slajd 1


znanstveni istraživanje na temu: "Geometrija u arhitekturi" Autor: Vyakhireva Victoria Valerievna Učenica razreda 10 "B" MOU gimnazije br. 39 "Classic" Voditeljica: Zhivaeva Nadezhda Nikolaevna Nastavnica matematike najviše kategorije MOU gimnazija br. 39" "C Togliatti 2010. Općinska obrazovna ustanova Gimnazija br. 39 "Classic"

slajd 2


Uvod Relevantnost mog rada je da su arhitektonski objekti sastavni dio našeg života. Naše raspoloženje, stav ovisi o tome koje nas zgrade okružuju. Postoji potreba za proučavanjem raznolikosti objekata koji su se pojavili u našem svijetu. Svrha: proučavanje odnosa geometrije i arhitekture. Hipoteza: Sve zgrade koje nas okružuju su geometrijski likovi Predmet proučavanja: arhitektura zgrada Predmet proučavanja: odnos arhitekture i geometrije. Zadaci: 1. Proučiti literaturu o odnosu geometrije i arhitekture. 2. Razmotrite geometrijske oblike u različitim arhitektonskim stilovima i kao jamstvo čvrstoće konstrukcije. 3. Razmotrite najzanimljivije arhitektonske strukture i saznajte koji se geometrijski oblici nalaze u njima. Metode istraživanja: promatranje, fotografiranje, proučavanje i analiza teorijskih podataka o ovoj problematici.

slajd 3


“Stoljeća su prošla, ali se uloga geometrije nije promijenila. I dalje ostaje gramatika arhitekta.” Le Corbusier Arhitektonska djela sastoje se od zasebnih detalja, od kojih je svaki također izgrađen na temelju određenog geometrijskog tijela. zgrada kluba imena I. V. Rusakova u Moskvi. Osnovni dio građevine je nekonveksna ravna prizma. Geometrijski oblici u različitim arhitektonskim stilovima

slajd 4


Na ovoj fotografiji vidite toranj sa satom, koji je obavezan atribut svakog američkog sveučilišta. Apstrahirajući od nekih detalja, možemo reći da ima oblik prave četverokutne prizme, koja se također naziva pravokutni paralelepiped. Geometrijski oblik zgrade toliko je važan da postoje slučajevi kada su nazivi geometrijskih oblika fiksirani u nazivu ili nazivu zgrade. Dakle, zgrada američkog vojnog odjela zove se Pentagon, što znači pentagon.

slajd 5


U nazivu grobnica egipatskih faraona također se koristi naziv prostorne geometrijske figure - piramide.Često se u arhitektonsku strukturu kombiniraju različiti geometrijski likovi. Na primjer, u Spasskoj kuli Moskovskog Kremlja, u podnožju možete vidjeti ravni paralelepiped, koji se u srednjem dijelu pretvara u lik koji se približava cilindru, ali završava piramidom.

slajd 6


Arhitekti različitih epoha imali su svoje omiljene detalje, koji su odražavali određene kombinacije geometrijskih oblika. Na primjer, arhitekti Drevna Rusijačesto se koriste za kupole crkava i zvonika tzv. šatorske obloge. Još jedan omiljeni oblik staroruskog stila su kupole u obliku luka. Crkva Ilije Proroka u Jaroslavlju.

Slajd 7


Gotičke građevine bile su usmjerene prema nebu, upečatljive veličanstvenosti, uglavnom zbog visine. I u svojim oblicima, piramide i čunjevi također su bili naširoko korišteni. Dizajn u stilu "High Tech" otvoren je za gledanje. Primjer, svojevrsni rodonačelnik ovog stila je Eiffelov toranj.

Slajd 8


Geometrijski oblik kao jamac čvrstoće konstrukcija Čvrstoća konstrukcije izravno je povezana s geometrijskim oblikom koji je za nju osnovni. Dugo se smatralo najtrajnijom arhitektonskom strukturom Egipatske piramide. Kao što znate, imaju oblik pravilnih četverokutnih piramida.

Slajd 9


Piramide su zamijenjene sustavom rack-and-beam. Pojavom lučno-svođene strukture, krugovi, krugovi, kugle i kružni cilindri ušli su u arhitekturu ravnih linija i ravnina. U početku su se u arhitekturi koristili samo polukružni lukovi ili polukuglaste kupole. Na primjer, hemisferična kupola ima Panteon - hram svih bogova - u Rimu.

Slajd 10


Polukružne lukove zamjenjuju lancetasti lukovi koji su geometrijski složeniji. Lučna konstrukcija poslužila je kao prototip okvirne konstrukcije, koja se danas koristi kao glavna u izgradnji modernih konstrukcija od metala, stakla i betona. TV toranj na Šabolovki Ovaj toranj izgrađen je prema projektu izvanrednog inženjera VG Shukhova.

slajd 11


Simetrija je kraljica arhitektonske izvrsnosti Simetrija je prvo arhitektovo pravilo pri projektiranju bilo koje strukture. Kazanska katedrala u Sankt Peterburgu Ako mentalno povučete okomitu crtu kroz toranj na kupoli i vrh zabata, možete vidjeti da se s obje strane nalaze potpuno identični dijelovi strukture kolonade i zgrade katedrale.

slajd 12


Osim simetrije u arhitekturi, može se uzeti u obzir antisimetrija i disimetrija. Antisimetrija je suprotna simetriji, njeno odsustvo. Primjer antisimetrije u arhitekturi je Katedrala Vasilija Vasilija u Moskvi, gdje je simetrija potpuno odsutna u zgradi kao cjelini. Disimetrija je djelomični nedostatak simetrije, poremećaj simetrije, izražen u prisutnosti nekih simetričnih svojstava i odsutnosti drugih. Primjer disimetrije u arhitektonskoj strukturi je Katarinska palača u Carskom Selu u blizini Sankt Peterburga.

slajd 13


Zaključak Tako sam uronio u svijet arhitekture, proučavao neke od njezinih oblika, dizajna, kompozicija. Razmotrivši mnoge njegove objekte, bio sam uvjeren da geometrija igra važnu, ako ne vodeća uloga u arhitekturi. Zaista, figure koje proučavam u geometriji su to matematički modeli na temelju kojih se grade arhitektonski oblici. Vjerujem da je moj rad u skladu s prethodno navedenim ciljevima i zadacima. Rezultati rada mogu se koristiti kao studijski vodič na nastavi geometrije, kao i na izbornoj i fakultativnoj nastavi u MHC-u. I želio bih završiti s izjavom američkog inženjera Weidlingera: „Ljepota oblika ne postiže se „kozmetikom“, već proizlazi iz suštine dizajna. Sam oblik gotovo je zakon napora koji mora poduzeti.

Pogledajte sve slajdove

Uvod Relevantnost našeg rada je da su arhitektonski objekti sastavni dio našeg života. Naše raspoloženje, stav ovisi o tome koje nas zgrade okružuju. Postoji potreba za proučavanjem raznolikosti objekata koji su se pojavili u našem svijetu. Svrha: proučavanje odnosa geometrije i arhitekture. Hipoteza: sve zgrade koje nas okružuju su geometrijski oblici. Predmet studija: arhitektura zgrada. Predmet proučavanja: odnos arhitekture i geometrije.

Zadaci: 1. Proučiti literaturu o odnosu geometrije i arhitekture. 2. Razmotrite geometrijske oblike u različitim arhitektonskim stilovima i kao jamstvo čvrstoće konstrukcije. 3. Razmotrite najzanimljivije arhitektonske strukture i saznajte koji se geometrijski oblici nalaze u njima. Metode istraživanja: promatranje, fotografije, proučavanje i analiza teorijskih podataka o ovoj problematici.

“Stoljeća su prošla, ali se uloga geometrije nije promijenila. I dalje ostaje gramatika arhitekta.” Le Corbusier Arhitektonska djela sastoje se od zasebnih detalja, od kojih je svaki također izgrađen na temelju određenog geometrijskog tijela. Zgrada kluba imena I.V. Rusakova u Moskvi. Osnovni dio građevine je nekonveksna ravna prizma. Geometrijski oblici u različitim arhitektonskim stilovima.

Na ovoj fotografiji vidite toranj sa satom, koji je obavezan atribut svakog američkog sveučilišta. Možemo reći da ima oblik prave četverokutne prizme, koja se još naziva i pravokutni paralelepiped. Geometrijski oblik zgrade toliko je važan da postoje slučajevi kada su nazivi geometrijskih oblika fiksirani u nazivu ili nazivu zgrade. Dakle, zgrada američkog vojnog odjela zove se Pentagon, što znači pentagon.

Naziv grobnica egipatskih faraona također koristi naziv prostorne geometrijske figure - piramide. Često se u arhitektonskoj strukturi kombiniraju različiti geometrijski oblici. Na primjer, u Spasskoj kuli Moskovskog Kremlja, u podnožju možete vidjeti ravni paralelepiped, koji se u srednjem dijelu pretvara u lik koji se približava poliedarskoj prizmi, ali završava piramidom.

Arhitekti različitih epoha imali su svoje omiljene detalje, koji su odražavali određene kombinacije geometrijskih oblika. Na primjer, arhitekti Drevne Rusije često su koristili takozvane šatorske pokrivače za kupole crkava i zvonika. Još jedan omiljeni oblik staroruskog stila su kupole u obliku luka. Kijevsko-Nikolajevski Novodeviški samostan.

Gotičke građevine bile su usmjerene prema nebu, upečatljive veličanstvenosti, uglavnom zbog visine. A piramide i čunjevi također su bili naširoko korišteni u svojim oblicima. Dizajn u stilu "High Tech" otvoren je za razgled. Primjer, svojevrsni rodonačelnik ovog stila je Eiffelov toranj.

Geometrijski oblik kao jamac čvrstoće konstrukcija. Čvrstoća konstrukcije izravno je povezana s geometrijskim oblikom koji je za nju osnovni. Egipatske piramide dugo su se smatrale najtrajnijom arhitektonskom građevinom. Kao što znate, imaju oblik pravilnih četverokutnih piramida.

Piramide su zamijenjene sustavom rack-and-beam. Pojavom lučno-svođene strukture, krugovi, krugovi, kugle i kružni cilindri ušli su u arhitekturu ravnih linija i ravnina. U početku su se u arhitekturi koristili samo polukružni lukovi ili polukuglaste kupole. Na primjer, hemisferična kupola ima Panteon - hram svih bogova - u Rimu.

Polukružne lukove zamjenjuju lancetasti lukovi koji su geometrijski složeniji. Lučna konstrukcija poslužila je kao prototip okvirne konstrukcije, koja se danas koristi kao glavna u izgradnji modernih konstrukcija od metala, stakla i betona. TV toranj na Šabolovki Ovaj toranj izgrađen je prema projektu izvanrednog inženjera VG Shukhova.

Simetrija je kraljica arhitektonskog savršenstva. Simetrija je prvo pravilo arhitekta pri projektiranju bilo koje strukture. Kazanska katedrala u Sankt Peterburgu. Ako mentalno povučete okomitu crtu kroz toranj na kupoli i vrh zabata, možete vidjeti da se s obje njegove strane nalaze potpuno identični dijelovi strukture kolonade i zgrade katedrale.

Osim simetrije u arhitekturi, može se uzeti u obzir antisimetrija i disimetrija. Antisimetrija je suprotna simetriji, njeno odsustvo. Primjer antisimetrije u arhitekturi je Katedrala Vasilija Vasilija u Moskvi, gdje je simetrija potpuno odsutna u zgradi kao cjelini. Disimetrija je djelomični nedostatak simetrije, poremećaj simetrije, izražen u prisutnosti nekih simetričnih svojstava i odsutnosti drugih. Primjer disimetrije u arhitektonskoj strukturi je Katarinska palača u Carskom Selu u blizini Sankt Peterburga.

Peti licejski znanstveno-praktični skup "Znanje i kreativnost"

fizika matematika

Tema: "Arhitektura u geometrijskim oblicima"

istraživački projekt

Učenik 9 "A" razreda MAOU

"Licej №21"

Nadglednik:

Krotova Irina Leonidovna,

nastavnik matematike

Sadržaj

Relevantnost

U naše vrijeme gradovi i zemlje se sve više izgrađuju. Nižu se nove zgrade. Pojavljuju se novi arhitekti, pojavljuju se novi pravci u arhitekturi. Kao što je Louis Henry Sullivan rekao: "Arhitektura je umjetnost koja utječe na osobu najsporije, ali najčvršće." Naš izgled i raspoloženje ovisi o tome što se događa u gradu i kako izgleda. I čini mi se da se svaka zgrada ili građevina gradi na temelju geometrijskih oblika i kombinacija. geometrijska tijela. I nijedna od umjetnosti nije tako usko povezana s geometrijom kao arhitektura. Arhitekturu bi svatko trebao razumjeti, jer nas ona okružuje i prati cijeli život.

Hipoteza

Sve zgrade koje nas okružuju su geometrijski likovi, s jedne strane apstrakcije od stvarnih objekata, a s druge strane prototipovi, modeli oblika onih objekata koje arhitekt stvara.

Ciljevi i ciljevi:

Cilj:

Razmotrite koje su zgrade i od kojih se geometrijskih oblika sastoje

Zadaci:

Istražite povijest geometrije i arhitekture

Pronađite geometrijske oblike u zgradama:

U Rusiji;
U mom gradu

Pronađite suvremene ruske arhitekte

Napravite svoju zgradu u geometrijskim oblicima

Teorijski dio

“Svijet oko nas je svijet čiste, istinite, besprijekorne geometrije u našim očima. Sve okolo je geometrija. Le Corbusier

Geometrija je grana matematike koja proučava prostorne odnose i oblike, kao i druge odnose i oblike slične prostornim po svojoj strukturi.

Arhitektura je umjetnost modeliranja čovjekove okoline i oblikovanja ponašanja ljudi u tom okruženju, kroz posebnu funkcionalnu i umjetničku organizaciju prostora i oblika, umjetnički rad s plastičnim elementima, bojama.

Priča

Tradicionalno se vjeruje da su utemeljitelji geometrije kao sustavne znanosti stari Grci, koji su od Egipćana preuzeli zanat zemljomjera i mjerenja volumena tijela i pretvorili ga u strogu znanstvenu disciplinu. Grčki znanstvenici na temelju otkrića skupa geometrijska svojstva uspjeli stvoriti koherentan sustav znanja iz geometrije. Geometrijska znanost temeljila se na najjednostavnijim geometrijskim svojstvima preuzetim iz iskustva. Preostale odredbe znanosti izvedene su iz najjednostavnijih geometrijskih svojstava uz pomoć rasuđivanja. Cijeli ovaj sustav objavljen je u svom konačnom obliku u Euklidovim elementima oko 300. pr. Prvi dokazi geometrijskih tvrdnji pojavili su se u Thalesovim djelima i očito su koristili princip superpozicije, kada su se figure, čija se jednakost mora dokazati, nalagale jedna na drugu.

Zahvaljujući velikom Arhimedu, koji je uspio izračunati broj Pi, a također je mogao odrediti kako izračunati površinu lopte, problem koji nitko prije njega nije mogao riješiti. Arhimed je tražio da mu na grobu izbije loptu upisanu u cilindar. Arhimed je uspio ustanoviti da su volumeni stošca i kugle upisane u cilindar, te sam cilindar, povezani kao 1:2:3. Sustav koji je razvio Euklid smatrao se nepromjenjivim više od dvije tisuće godina. Međutim, u budućnosti je povijest razvoja geometrije dobila neočekivani zaokret, kada je 1826. briljantni ruski matematičar N.I. Lobačevski je uspio stvoriti potpuno novi geometrijski sustav nazvan po njemu. Aksiom Lobačevskog kaže da se kroz točku koja ne leži na pravcu može povući više od jednog pravca paralelnog s danom. Zapravo, glavne odredbe njegova sustava razlikuju se od onih Euklidove geometrije samo u jednoj točki, ali iz te točke slijede glavne značajke sustava Lobačevskog. To je stav da je zbroj kutova trokuta u geometriji Lobačevskog uvijek manji od 180 stupnjeva. Na prvi pogled može se činiti da ova izjava nije točna, međutim, s malim veličinama trokuta, moderni mjerni instrumenti ne mjere ispravno zbroj njegovih kutova. Daljnja povijest Razvoj geometrije dokazao je ispravnost briljantnih ideja Lobačevskog i pokazao da Euklidov sustav jednostavno nije u stanju riješiti mnoge probleme.

Dakle, od svog nastanka, geometrija je proučavala neka svojstva stvarnog svijeta.

Prvi arhitektonski objekti imali su vjersku svrhu. Drevna poganska plemena koristila su obeliske za rituale. Glavni problem je bila vertikalna nestabilnost, u to vrijeme znanost još nije bila visoko razvijena. Tada se vjeruje da su počeli graditi egipatske piramide.

Grci su temu arhitekture kao umjetnosti učinili samom arhitekturom, odnosno pričom o djelu njezinih građevina. Nosači grednog sustava od sada ne samo da ukrašavaju zgradu, već pokazuju da nešto podupiru i da im je teško. Traže simpatije publike i, za uvjerljivost, oponašaju strukturu i proporcije ljudske figure – muške, ženske ili djevojačke.

Rimljani počinju naširoko koristiti lukove i lučne strukture (svodove i kupole). Horizontalna greda može puknuti ako je preduga; klinasti dijelovi u lučnom luku se ne lome pod opterećenjem, već se stisnu, a kamen nije lako uništiti pritiskom. Stoga lučne konstrukcije mogu pokriti puno veće prostore i puno ih hrabrije opteretiti.

Tehnološki proboj u bizantskoj arhitekturi je uprizorenje kupole, izumljene u starom Rimu, ne na okruglim zidovima koji zatvaraju unutarnji prostor, već na četiri luka - odnosno sa samo četiri točke oslonca. Između lukova i prstena kupole formirani su bikonkavni trokuti - jedra.

Početkom drugog tisućljeća naše ere u Europi su se počela oblikovati moćna carstva, a svako je sebe smatralo nasljednikom Rima. Oživljene su i tradicije rimske arhitekture. Veličanstvene romaničke katedrale ponovno su prekrivene lučnim strukturama sličnim antičkim - svodovima od kamena i opeke.

Renesansa je svijetu dala najveće kupole, ali od tog trenutka nastali su veliki stilovi ne toliko zbog građevinskih inovacija, koliko kao rezultat promjene same slike svijeta. Renesansa, manirizam, barok, rokoko, klasicizam i carstvo rođeni su više zahvaljujući filozofima, teolozima, matematičarima i povjesničarima (a donekle i onima koji su u modu uveli galantne manire) nego izumiteljima novih dizajna stropova. Sve do ere industrijske revolucije, inovacije u građevinskoj tehnologiji prestaju biti odlučujući čimbenik u promjeni stilova.

Tvornička proizvodnja velikog prozorskog stakla omogućila je 1850. godine izradu tehnologije gradnje, najprije velikih staklenika, a potom i grandioznih građevina za druge namjene, u kojima su ili svi zidovi ili krovovi bili od stakla. Bajkovite "kristalne palače" počele su se ostvarivati.

Povijest arhitekture je i povijesna i teorijska znanost. Ova je značajka posljedica specifičnosti predmeta - povijesti nastanka i razvoja arhitekture, teorijskih znanja o arhitekturi, arhitektonskom jeziku, arhitektonskoj kompoziciji, kao i uočavanju takvih zajedničkih obilježja i znakova arhitekture određenog vremena i mjesto koje nam omogućuje razlikovanje arhitektonskih stilova.

Arhitektura kao metoda umjetničkog stvaralaštva proizlazi iz činjenice da ljudski um ima urođenu potrebu od Boga, poznavanja svijeta, izražavanja sebe, svojih osjećaja, misli, ideja o Beskonačnosti, koje su sastavljene od konačnih oblika. Stoga je građevinska konstrukcija funkcionalni tip građevine, a arhitektonska kompozicija umjetnički i figurativni integritet.

Arhitektura u geometrijskim oblicima

U Rusiji postoji mnogo fontana koje se sastoje od različitih geometrijskih oblika. Razmislite o fontani u Moskvi "Kameni cvijet". Ako ga pogledate, možete vidjeti krugove odozgo. Tu su i detalji koji se sastoje od kugle i kocke. Duž perimetra nalaze se figure koje se također sastoje od geometrijskih oblika.

Razmotrite još jednu fontanu "Golubovi" u Kazanu. Ovdje također možemo vidjeti krugove, možemo vidjeti cilindre i krnje stošce.

Također, počeli su se pojavljivati ​​novi trgovački i zabavni centri. U Jekaterinburgu postoje takvi centri, na primjer, Alatyr. Vidimo kocku, ali je u krišku. U ovom dijelu možemo vidjeti dio cilindra.

Postoji i takav centar "Fan-Fan", na istom mjestu u Jekaterinburgu. U obliku je kocke, ali su joj plohe cilindrične i stoga joj rubovi nisu oštri, već zaobljeni.

Također možemo pronaći arhitekturu u geometrijskim oblicima. To su inovativni i kulturni centri: u Skolkovu, u Pervouralsku - "Puck" (kao što je u Pervouralsku planirano je u Vladivostoku i Kalugi)

U Moskvi je 2015. godine izgrađena zgrada, poslovni centar, stvorila ga je divna žena Zaha Hadid. Bila je to njezina posljednja zgrada. 31. ožujka 2016. umrla je, ali je za sobom ostavila puno zanimljivih, raznolikih građevina.

Na primjer, ova zgrada se nalazi u Bakuu i izgrađena je 2012. godine.

Hadid je mnogo toga stvorila: napravila je projekt Expocentra u Moskvi; kreirao dizajn namještaja, obuće itd. za različite tvrtke, uključujući i ruske. Ali najneobičniji je poslovni centar u Moskvi. Izvana se ova zgrada sastoji od nekoliko kocki različitih debljina i veličina. Svi su različito smješteni. Ali unutar ove zgrade izgleda još neobičnije i stvara se iluzija. Izgleda drugačije s različitih strana i kutova.

Naravno, Hadid ima više zgrada, ali sve se također sastoje od raznih geometrijskih oblika.

Moderni ruski arhitekti

Arhitektonski studio "MEL"

Fedor Dubinnikov i Pavel Chaunin. Osnovan 2009. Projekt pristupačnog stanovanja Checkers 2009. donio je nagradu Međunarodnog bijenala arhitekture u Rotterdamu (IABR), nagradu Avangard i titulu najboljeg mladog arhitekta Rusije u sklopu kustoskog programa ARCH Moskva NEXT!

“Stvaramo novu tipologiju arhitekture s jednostavnim i funkcionalnim rješenjima. Stilska osnova naših projekata je minimalizam i kontrast. Tražimo neobične namjene običnih materijala i nastojimo naglasiti arhitektonsku originalnost konteksta”, kažu osnivači Mel.

Arhitektonska radionica ZA BOR

Arsenij Borisenko i Petr Zajcev. Osnovani 2003. Njihovi klijenti su velike tvrtke i poslovni ljudi, zanimljivi i izvanredni ljudi. Danas ZA BOR uspješno vodi međunarodnoj praksi. Portfelj ureda je raznolik i uključuje kako privatne kuće i interijere, tako i urede, uredske komplekse, projekte uređenja teritorija, koncepte urbanizma. Originalni projekti i koncepti radionice osvojili su desetke nagrada, uvršteni su u knjige trendova međunarodnih reklamnih agencija i predstavljeni u katalozima namještaja vodećih proizvođača uredskog namještaja.

Arhitektonski biro OBRAZAC

Olga Treivas i Vera Odyn. Osnovan 2011. Među objektima su izložbeni prostor u novom paviljonu CSK Garage, Ruski paviljon na Međunarodnom sajmu knjiga u Torinu, konferencijska dvorana Onexim Hall, preuređena iz starog staljinističkog kina. FORMA zna raditi s prostorom, čineći ga tamo gdje je potrebno, umjereno neupadljivim i, naprotiv, prisiljavajući ga da se delikatno ističe kada situacija to zahtijeva. Kao da arhitektura odjednom "poprimi formu" umjetnosti koja je namijenjena demonstriranju, a ne da je jednostavno sadrži u sebi, poput stranog tijela.

Naravno, to nisu sve tvrtke, ali kada sam gledao projekte, najviše su mi se svidjeli ovi momci. Njihovi projekti imaju polet koji je negdje skriven, ali mu se divite. Pregledavajući neke projekte, pitao sam se zašto su tako jednostavni, ali gledajući ih, sve više mi se sviđaju.

Praktični dio

Odlučio sam sam pokušati nacrtati zgradu iz geometrijskih oblika. Nacrtao sam zgradu koja se sastoji od kocki, piramida, cilindara i sfera. Zgrade se mogu podijeliti na dijelove. Prvi dio je ulaz u obliku kocke i sama kocka s pravokutnim i ovalnim prozorima. Drugi dio je također kocka, ali je jako tanak i u njemu se pravi rez. Ima velike pravokutne panoramske prozore. Između ovih dijelova nalazi se još jedna kocka s pravokutnim prozorima, ali iz nje već izlaze razne figure. Tu je piramida s trokutastim prozorom i trapezoidnim prozorima. Kugla s četvrtastim prozorima spaja se s piramidom. Osim piramida, iz kocke izlazi još jedan lik - to je šesterokutni cilindar s prozorima u obliku kruga.

Mislim da ova zgrada može biti i trgovačko-zabavni centar i poslovni centar, a možda čak i inovativni kulturni, znanstveni itd. centar.

Prilikom izgradnje takve zgrade morate pažljivo razmotriti izbor materijala, ispravno izračunati tako da ne pada od naleta vjetra. Također morate odabrati prikladno područje za izgradnju.

Zaključak iz praktičnog dijela: vrlo je teško stvoriti zgrade i strukture, jer morate izračunati praktičnost, odabrati pravi materijal i boju.

Zaključak

Ispitali smo gdje se susreću geometrijski likovi u zgradama Jekaterinburga i Pervouralska. Razmatrano nekoliko projekata arhitektonskih radionica. Upoznali smo se s njihovim ciljevima i planovima za budućnost. Također su dokazali našu hipotezu da sve strukture i građevine počinju izgradnjom i poravnavanjem geometrijskih tijela, a zatim počinju proračuni. Vidjevši te građevine danas, shvatili smo da važnost u odabiru upotrebe geometrijskih oblika i njihove postavke, kao i ispravan izbor materijala i boja, uvelike utječe na raspoloženje i razmišljanja čovjeka. 14. prosinca 2016. 21.17 http://zabor.net/ 14.12.2016 22.09

Pervouralsk

2017

slajd 1

slajd 2

slajd 3

Cilindar Cilindar je tijelo dobiveno rotacijom pravokutnika oko ravne crte koja sadrži njegovu stranu.

slajd 4

sagrađena u II stoljeću. PRIJE KRISTA. u Rimu na Bull Forumu. To je najranija sačuvana mramorna građevina u Rimu. Dvadeset stupova od pentelijskog mramora, oslonjenih na postolje od tufa, postavljeno je pod vodstvom helenskog arhitekta, vjerojatno Hermodora iz Salamine. `Herkulesov hram

slajd 5

"hram svih bogova" u Rimu, spomenik arhitekture s centričnom kupolom stari Rim sagrađena u 2. stoljeću poslije Krista. e. pod carem Hadrijanom na mjestu prethodnog Panteona, koji je dva stoljeća prije sagradio Marko Vipsanije Agripa. Panteon

slajd 6

samostojeća kapela-rotunda koju je podigao Donato Bramante po nalogu španjolskih monarha Ferdinanda i Isabelle na rimskom brdu Janiculum 1502. Tempietto

Slajd 7

u gradu Kasimov, Rjazanska oblast, sagrađena je 16. u prvom vladaru Kasimovskog kanata, careviču Kasimu. Dvokatnica s kupolom u stilu klasicizma s dvokatnom munarom u obliku niskog cilindra ispod šiljaste kupole postavljene na masivnoj bazi. Hanova džamija

Slajd 8

nalazi se u Belgorod regija, sagrađena je 1790. godine. Građena od opeke, konstrukcija se sastoji od dva cilindra - velikog, promjera 26 m, i manjeg unutar njega, promjera cca. 10 m. Unutarnji se cilindar uzdiže 4 m iznad vanjskog u obliku bubnja i završava kupolom. okrugla zgrada

Slajd 9

Chaevova vila nalazi se u Sankt Peterburgu. Izgrađena 1906-1907. za inženjera željeznice S. N. Chaeva. Arhitekti: Apyshkov V.P., Lidval F.I., Roslavlev M.I. Nacrt ima dijagonalnu os na kojoj su smještena tri cilindrična volumena: predvorje, dvorana i zimski vrt.

slajd 10

sagrađena 1927-1929. u Moskvi, dizajnirao Konstantin Melnikov. Volumetrijski sastav kuće sastoji se od dva okomita cilindra istog promjera, urezana jedan u drugi za trećinu polumjera, čime tvore neobičan oblik plan u obliku broja "8". Kuća-radionica arhitekta K.S. Melnikova

slajd 11

sagrađena 1927-1929. u Moskvi, dizajnirao Ilya Golosov. Kompozicijsko središte zgrade je okomiti stakleni cilindar, na koji je “obloženo” cijelo tijelo neobično velikih prozorskih površina. Na tako spektakularan način riješeno je stubište. Dom kulture nazvan po Zuevu

slajd 12

sagrađena 1930-1935. Arhitekti: Fomin I.I., Daugul V.G., Serebrovsky B.M. Uz vodoravno tijelo graniči okrugla kula. Zgrada je izrazito asimetrična. Južno krilo je okruglo. Unutar njega je ogromna dvorana prekrivena kupolom. Okružno vijeće Moskve

slajd 13

nalazi se u Münchenu. Izgradnja je dovršena za Olimpijske igre 1972. 2004. zatvorena je zbog rekonstrukcije (dio izložbe bio je izložen u blizini muzeja). Muzej je ponovno otvoren 21. lipnja 2008. godine - prostorima muzeja dograđen je novi paviljon, čime je ukupna muzejska površina proširena na 5000 m². Muzej BMW-a

slajd 14

administrativni kompleks Porta Fira Towers izgrađen je u Barceloni (Španjolska) 2004.-2008. Arhitekt: Toyo Ito. Dizajn hotelske zgrade izrađen je u obliku iskrivljenog cilindra, proširenog do vrha. Drugi toranj - poslovna zgrada - je pravokutnik. Tornjevi Porta Fira

slajd 15

Paralelepiped Paralelepiped je prizma kojoj je baza paralelogram. Sva lica paralelepipeda su paralelogrami. Suprotne strane paralelepipeda su jednake i paralelne.

slajd 16

Muslimansko svetište u obliku kubične građevine u dvorištu Svete džamije (Meka, Saudijska Arabija). Kaba služi kao kibla – orijentir prema kojem muslimani širom svijeta okreću lice tijekom molitve. Kaaba

slajd 17

crkva u Palermu (Italija), koja se nalazi na Piazza Bellini, pored hrama Martorana. Crkvu u ime sv. Catalde utemeljio je Mayo od Barija 1161. godine. Zgrada San Cataldo je gotovo pravilan paralelepiped, na koji je podignut manji paralelepiped, ukrašen s tri polukuglaste kupole. San Cataldo

slajd 18

Muzej moderne umjetnosti u New Yorku. Izgrađen 1977. Japanski dizajneri Kazuo Sejima i Ryue Nishizawa pozvani su da sagrade zgradu Novog muzeja moderne umjetnosti. Tako se pojavila ova neobična građevina u minimalističkom stilu, nalik na šest kutija za cipele naslagane jedna na drugu. Muzej moderne umjetnosti

slajd 19

izgrađen u Rotterdamu i Helmondu od strane arhitekta Pieta Bloma 1984. godine. U Rotterdamu kuće stoje u ulici Overblaak, nedaleko od istoimene metro stanice. Blomova radikalna odluka bila je da je kutiju kuće okrenuo za 45 stupnjeva i postavio je pod kutom na šesterokutni pilon. Kuće s kockama ili Kuće s kockama

slajd 20

kompleks od tri nebodera u centru Tel Aviva (Izrael). Izgradnja1996-2007 Kvadratna kula ima 42 kata i 154 m, najniža je od tri kule kompleksa Azrieli. Aerielov toranj

slajd 21

izgrađen za Olimpijske igre u Pekingu 2008. Konstrukciju je izgradila australska tvrtka PTW. Ukupna površina kompleksa je oko 70 tisuća četvornih metara. m. Dizajn koristi elemente koji izvana podsjećaju kristalna rešetka od vodenih mjehurića. vodena kocka

slajd 22

nalazi se u Luminu (Švicarska). Ovu kuću ukupne površine 220 četvornih metara projektirao je arhitektonski biro Davide Macullo Architects 2007-2009. Plan vile izgleda kao dva pomaknuta paralelepipeda, čija je deformacija posljedica prirodne topografije područja. Kuća u Luminu

slajd 23

Cube Tube je masivna građevina u obliku kocke, djeluje vrlo lagano. Kuću je dizajnirao arhitektonski i dizajnerski studio Sako Architects, a izgrađena je u zoni ekonomskog razvoja Jinhua u Kini. Izgrađen u Cube Tube 2010

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Upotrijebite obrazac u nastavku

Studenti, diplomski studenti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam jako zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Općinska autonomna obrazovna ustanova

gimnazija №16

Geometrija u arhitekturi

Gubanova Evgenia Maksimovna

MAOU gimnazija №16 7 "B" razred

Uvod

Arhitektura

Geometrija

Geometrija u arhitekturi

Praktični dio rada

Zaključak

Bibliografija

Prijave

Uvod

Ciljevi i zadaci rada: Otkriti odnos između svojstava arhitektonskih građevina i geometrijskih oblika, kao i međusobnu ovisnost geometrije i arhitekture. Pokazati mogućnosti geometrije u arhitekturi. Saznajte kakvu ulogu geometrija igra u arhitekturi. Korištenjem različitih izvora prikupiti informacije o ovoj temi, otkriti pojmove geometrije i arhitekture, okarakterizirati njihova značenja, ulogu i primjenjivost.

Preporuke: ovaj posao bit će korisno za mnoge koji žele proniknuti u svijet arhitekture i njezine sastavne geometrije, raznolikosti geometrijskog svijeta koji nas svugdje okružuje, gdje je geometrija teorijska osnova za stvaranje arhitektonskih umjetničkih djela, zahvaljujući kojoj se otvaraju brojne mogućnosti. pojavile su se u arhitekturi.

Geometrija u arhitekturi

“Stoljeća su prošla, ali uloga geometrije

nije se promijenilo. Ona i dalje

ostaje gramatika arhitekta"

Le Corbusier

Nijedna od umjetnosti nije tako blisko povezana s geometrijom kao arhitektura. Arhitekturu bi svatko trebao razumjeti, jer nas ona okružuje i prati cijeli život.

Geometrija i arhitektura su znanosti različitih područja, ali usko povezane jedna s drugom. Stoga, kako biste identificirali njihov odnos, morate ih bolje upoznati.

Arhitektura

Arhitektura je umjetnička forma, koja je sustav zgrada i građevina koje čine prostorno okruženje za ljudski život. Ovo je umjetnost projektiranja zgrada i drugih građevina koje moraju biti ne samo pouzdane i funkcionalne, već i ugodne oku.

Odabir arhitektonskog stila ovisi o dostupnim materijalima, o namjeri arhitekta i o tome kako praktične svrhe treba poslužiti kao planirana zgrada. Arhitektura je vrlo zanimljiva zbog svoje raznolikosti. U svakoj eri, u svakom narodu, njihov neobičan i individualni stilovi zgrade, određeni materijali.

Geometrija

Geometrija je znanost o svojstvima geometrijskih oblika.

Ggeometrija znači od starogrčkog "zemljomjera". Takav koncept povezan je s geometrijom za mjerenja na tlu. Jedan od prvih znanstvenika koji je detaljno proučavao geometriju bio je Euklid, koji je živio još u 3. stoljeću prije Krista.

Prošle su tisuće godina. A sada se značaj geometrije u životu i radu ljudi nemjerljivo proširio. Narasla je i sama znanost; znanstvenici mnogih generacija dopunili su ga s puno važnih informacija. A danas je teško pronaći profesiju kojoj ne bi bila potrebna geometrija, jer bez nje je nemoguće snaći se u mnogim stvarima.

Arhitektonske proporcije i geometrija

Teorija arhitektonskih proporcija razvila se ne samo kao stručni i estetski odraz prakse, već i kao proces prilagođavanja arhitektonskim problemima ideja o geometriji i zakonima prostora dobivenih u drugim područjima znanja (fizika, filozofija, biologija, psihologija). ). U okviru stručne prakse provedeno je empirijsko poznavanje zakona harmonije kroz dijalektičku refleksiju jedinstva i suprotnosti modularnih i geometrijskih sustava proporcija.

Ozbiljan iskorak u tom smjeru napravio je Zeising (sredina 19. stoljeća), koji je uspostavio odnos između proporcija ljudskog tijela i omjera “zlatnog presjeka” (Fibonaccijevi brojevi) i oživio antropocentričnu ideju u arhitektonskoj metrologiji. Gotovo stoljeće kasnije, Le Corbusier je Zeisingovu ideju realizirao u "Moduloru" - modularnom građevinskom sustavu koji je odgovarao statičnim i dinamičkim proporcijama osobe (sl. br. 1). Proširen je popis primijenjenih matematičkih alata arhitektonskih razmjera: vektorska analiza primijenjena na prirodne oblike, modeli geometrijskog kodiranja vizualnih informacija, tzv. kodovi dimenzijsko-prostornih struktura, korištenje sustava jednadžbi (Pitagorin teorem i srednji proporcionalni omjer), kao mehanizam za isticanje prioritetnih odnosa i konstruiranje posebnih, arhitektonskih, modularno-geometrijskih prostornih formacija.

Naravno, o korespondenciji arhitektonskih oblika s geometrijskim likovima može se govoriti samo približno, odstupajući od malih detalja. U arhitekturi se koriste gotovo svi geometrijski oblici. Izbor korištenja određene figure u arhitektonskoj strukturi ovisi o mnogim čimbenicima: estetskom izgled zgrada, njezina snaga, jednostavnost korištenja itd. Glavni zahtjevi za arhitektonske strukture, koje je formulirao drevni rimski teoretičar arhitekture Vitruvije, zvuče ovako: "snaga, korisnost, ljepota". Svaki geometrijski lik ima jedinstven, arhitektonski, skup svojstava.

Na primjer, u Bjelorusiji je projektirana hotelska zgrada u obliku stošca u blizini međunarodne zračne luke. Konus transformira tijek zvučnog vala koji ulazi u njega. Primjer korištenja ovog svojstva bio bi obični megafon. Ova značajka konusa pokazala se iznimno korisnom u smanjenju buke u hotelskim sobama. Ponekad, kada pokušavaju riješiti određene ideološke probleme uz pomoć arhitekture, autori projekta dobivaju negativan rezultat. Primjer je zgrada kazališta. sovjetska vojska izgrađena u Moskvi god sovjetsko vrijeme. Nastojeći arhitektonsku sliku što više približiti nazivu kazališta, autori su zgradi dali oblik zvijezde petokrake. Kao rezultat toga, to je dovelo do značajnih poteškoća u rasporedu prostorija i dodatnih troškova. I samo su ptice mogle vidjeti ideološku petokraku formu kazališta.

Geometrija u arhitekturi

Čovjek je oduvijek težio idealiziranju prirodnih oblika, stvarajući svoje kreacije na temelju jednostavnih geometrijskih figura, no njihova se preobilje u arhitekturi 20. stoljeća pretvorilo u novu kvalitetu – osiromašenje vizualnog emocionalnog okruženja, koje je uvijek prevladavalo raznolikost i složenost oblika. Sukladno tome, ako procijenimo arhitekturu početka 21. stoljeća, možemo vidjeti da ona izlazi iz okvira elementarnog geometrija i razvija se u smjeru kompliciranja sastavnih struktura. U projektima zadnjih godina postoji pretjerani entuzijazam za gotovo potpunu slobodu stvaranja oblika, koju građevinske tehnologije pružaju arhitektu, slobodu koja kreativnost svodi na natjecanje u neobičnosti i novosti. Treba imati na umu da je moderna arhitektura u smislu suštine stvaranja objekata složenija od, primjerice, klasične. Prilikom projektiranja novih zgrada za gotovo svaki objekt, arhitekt treba sve više novih rješenja, jedinstvenih izražajnih oblika. U ovoj situaciji leži ogromna složenost moderne arhitekture, njezini problemi i rijetki uspjesi.

Pojam umjetnika, arhitekta, koji se ustalio sredinom 12. stoljeća, kao prije svega osobe sa znanjem iz područja geometrije, jasno odražava stanje umjetničke prakse u doba nastanka i rast trenda razvoja gotičkih građevina i novog arhitektonskog stila. U doba zrelog srednjeg vijeka arhitektura se u biti shvaća kao primijenjena geometrija. U nekim dokumentima XIII i XIV stoljeća umjetnost geometrije tretira se kao sinonim za arhitekturu. U nizu dokumenata 12.-13. stoljeća vezanih uz graditeljsku praksu, pojam "geometrici" - "geometri" čini se da označava arhitekte i prije svega graditelje tvrđava i vojnih utvrda.

Praktični dio rada

arhitektura geometrijski prostor lik

Arhitektonski detalji sastoje se od zasebnih detalja, od kojih je svaki također izgrađen na temelju određenog geometrijskog tijela.

Često se u arhitektonskoj strukturi kombiniraju različiti geometrijski oblici. Ova zgrada je gradska crkva. Osnova prednje kule je ravan pravilni paralelepiped, koji u srednjem dijelu prelazi u manju pravilnu četverokutnu prizmu, koja je sa svih strana ukrašena lukovima. Završava kupolom u obliku luka, koja se sastoji od cilindra i dijela kugle koja se glatko pretvara u stožac. Središnji toranj se sastoji od velike hemisfere na kojoj se nalazi kupola. U podnožju crkve nalaze se poliedri simetrični u odnosu na prednji toranj (sl. br. 2).

Visoke zgrade na aveniji građene su od kuboidan. A nakon detaljnijeg pregleda, mogu se primijetiti takvi geometrijski oblici kao što su cilindri, čunjevi, kojima su ukrašene fasade kuća. U ovom slučaju, cilindri su samo ukras, ali općenito, u arhitekturi, cilindri su model za stvaranje stupova. Takvi cilindrični stupovi mogu se vidjeti u arhitektonskom dizajnu Tjumenskog dramskog kazališta (sl. br. 3).

Slika br. 4 prikazuje toranj sa satom, koji je obavezan atribut svakog američkog sveučilišta. Možemo reći da ima oblik prave četverokutne prizme, koja se još naziva i pravokutni paralelepiped.

Geometrijski oblik zgrade toliko je važan da postoje slučajevi kada su nazivi geometrijskih oblika fiksirani u nazivu ili nazivu zgrade. Dakle, zove se zgrada američkog vojnog odjela Peterokutšto znači pentagon. Također, naziv grobnica egipatskih faraona također koristi naziv prostorne geometrijske figure - piramide.

Često se u arhitektonskoj strukturi kombiniraju različiti geometrijski oblici. Na primjer, u Spasskoj kuli Moskovskog Kremlja, u podnožju možete vidjeti ravni paralelepiped, koji se u srednjem dijelu pretvara u lik koji se približava poliedarskoj prizmi, ali završava piramidom (sl. br. 5).

Osim simetrije u arhitekturi, može se uzeti u obzir antisimetrija i disimetrija. Antisimetrija je suprotna simetriji, njeno odsustvo. Primjer antisimetrije u arhitekturi je Katedrala Vasilija Vasilija u Moskvi, gdje je simetrija potpuno odsutna u zgradi kao cjelini (sl. br. 6). Disimetrija je djelomični nedostatak simetrije, poremećaj simetrije izražen u prisutnosti nekih simetričnih svojstava i odsutnosti drugih. Primjer disimetrije u arhitektonskoj strukturi je Katarinska palača u Carskom Selu blizu Sankt Peterburga (sl. br. 7).

Zaključak

Time sam dokazao da bez takve znanosti kao što je geometrija, neće biti druge - arhitekture. Arhitektonske građevine žive u prostoru, dio su njega, uklapajući se u određene geometrijske oblike. Osim toga, sastoje se od zasebnih dijelova, od kojih je svaki također izgrađen na temelju određenog geometrijskog tijela. Često su geometrijski oblici kombinacije različitih geometrijskih tijela.

Tako sam uronio u svijet arhitekture, proučavao neke od njezinih oblika, dizajna, kompozicija. Pregledavši mnoge njegove objekte, uvjerio sam se da geometrija igra važnu, ako ne i glavnu ulogu u arhitekturi. Doista, figure koje proučavam u geometriji su oni matematički modeli na temelju kojih se grade arhitektonski oblici. Tijekom svog rada razmatrao sam ovisnost arhitekture o geometriji, u praksi sam se u to uvjerio i prezentirao fotografije i crteže pojedinih geometrijskih tijela. Svrha mog rada bila je proučavanje geometrije vani školski kurikulum. Pokušao sam otkriti primjenu geometrije u praktičnoj djelatnosti čovjeka, u gradnji poznatih građevina.

I želio bih završiti s izjavom američkog inženjera Weidlingera: „Ljepota oblika ne postiže se „kozmetikom“, već proizlazi iz suštine dizajna. Sam oblik gotovo je zakon napora koji mora poduzeti.

Bibliografija

1. Akademija pedagoških znanosti SSSR-a „Što je to? Tko je?" M.; Izdavačka kuća "Prosvjeta" 1968.; 479 stranica

2. "Velika ilustrirana enciklopedija učenika" M.; Izdavačka kuća Makhaon 2003.; 490 stranica

3. http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.

Hostirano na Allbest.ru

...

Slični dokumenti

Upotreba geometrijskih oblika i linija u praktičnim ljudskim aktivnostima. Geometrija starih ljudi. Prirodne tvorevine u obliku geometrijskih oblika, njihova distribucija u životinjskom carstvu. Geometrijske kombinacije u arhitekturi, transportu, svakodnevnom životu.

sažetak, dodan 06.09.2012


Lanac teorema koji pokriva cijeli tijek geometrije. Srednja linija likova kao segment koji povezuje sredine dviju strana dane figure. svojstva srednjih linija. Konstrukcija raznih planimetrijskih i stereometrijskih figura, racionalno rješavanje problema.

znanstveni rad, dodano 29.01.2010


Geometrija kao grana matematike koja proučava prostorne strukture, odnose i njihove generalizacije. Planimetrija, stereometrija, projektivna geometrija. Povijest razvoja znanosti. Proučavanje svojstava ravnih figura. Bit pojmova "polucrta", "trokut".

prezentacija, dodano 16.10.2014


Početne geometrijske informacije i formiranje predodžbi učenika o pojmovima točke, ravne linije, segmenta, trokuta, paralelnih pravaca, njihova međusobnog položaja. Zadaci za računanje geometrijskih veličina i slike likova.

prezentacija, dodano 15.09.2010


Geometrija na istoku. grčka geometrija. Geometrija novog vijeka. Klasična geometrija 19. stoljeća. neeuklidske geometrije. Geometrija XX stoljeća. Moderna geometrija u mnogim svojim disciplinama daleko nadilazi klasičnu geometriju.

sažetak, dodan 14.07.2004


Proučavanje pojma simetrije, proporcionalnosti, proporcionalnosti i ujednačenosti u rasporedu dijelova. Karakterizacija simetričnih svojstava geometrijskih oblika. Opisi uloge simetrije u arhitekturi, prirodi i tehnologiji, u rješavanju logičkih problema.

prezentacija, dodano 06.12.2011


Obilježja povijesti nastanka i faza razvoja geometrije - jedne od najstarijih znanosti, čija se starost računa tisućama godina, i u kojoj postoji mnogo formula, problema, teorema, slika, aksioma. Osnovne vještine i razumijevanje starih Egipćana u području geometrije.

prezentacija, dodano 23.03.2011


Nastanak geometrije kao znanosti o oblicima, veličinama i granicama dijelova prostora koje zauzimaju materijalna tijela. Pojava geometrije u Grčkoj potkraj 7. stoljeća. PRIJE KRISTA e. Pitagorin teorem i razvoj metoda Gaussove analitičke geometrije.

sažetak, dodan 16.01.2010


Istraživanje geometrije površina četverodimenzionalnog pseudoeuklidskog prostora indeksa jedan (prostor Minkowskog). Definicija prostora Minkowskog, njegova glavna obilježja, vrste linija i ravnina. Površine koje se mogu razvijati i ravnati.

rad, dodan 17.05.2010


Iz povijesti geometrije, znanosti o mjerenju trokuta. Prekrasne točke trokuta. Upotreba geometrijskih likova u ornamentima starih naroda. Biljarski okvir, raspored kugla u kuglani. Bermudski trokut. Konstrukcija pravih kutova.