Boltzmannova konstanta za zrak. Boltzmannova konstanta igra glavnu ulogu u statičkoj mehanici
Među temeljnim konstantama je i Boltzmannova konstanta k uzima posebno mjesto. Još 1899. godine M. Planck je predložio sljedeće četiri numeričke konstante kao temeljne za izgradnju jedinstvene fizike: brzinu svjetlosti c, akcijski kvant h, gravitacijska konstanta G i Boltzmannova konstanta k. Među tim konstantama k zauzima posebno mjesto. Ne definira elementarne fizikalne procese i nije uključen u temeljna načela dinamike, ali uspostavlja vezu između mikroskopskih dinamičkih pojava i makroskopskih karakteristika stanja čestica. Također je uključen u temeljni zakon prirode, koji se odnosi na entropiju sustava S s termodinamičkom vjerojatnošću njegovog stanja W:
S=klnW (Boltzmannova formula)
te određivanje smjera fizikalnih procesa u prirodi. Posebna pažnja Treba napomenuti da pojava Boltzmannove konstante u jednoj ili drugoj formuli klasične fizike svaki put sasvim jasno ukazuje na statističku prirodu fenomena opisanog njome. Razumijevanje fizičke biti Boltzmannove konstante zahtijeva otvaranje golemih slojeva fizike – statistike i termodinamike, teorije evolucije i kozmogonije.
Istraživanje L. Boltzmanna
Počevši od 1866. radovi austrijskog teoretičara L. Boltzmanna objavljivani su jedan za drugim. U njima statistička teorija dobiva tako čvrsto opravdanje da se pretvara u pravu znanost o fizikalna svojstva skupovi čestica.
Raspodjelu je dobio Maxwell za najjednostavniji slučaj jednoatomskog idealnog plina. Godine 1868. Boltzmann pokazuje da će višeatomski plinovi u ravnoteži također biti opisani Maxwellovom distribucijom.
Boltzmann u Clausiusovim djelima razvija ideju da se molekule plina ne mogu smatrati odvojenima materijalne točke. Poliatomske molekule također imaju rotaciju molekule kao cjeline i vibracije njenih sastavnih atoma. On uvodi broj stupnjeva slobode molekula kao broj "varijabli potrebnih za određivanje položaja svih sastavnih dijelova molekule u prostoru i njihovog međusobnog položaja" i pokazuje da iz eksperimentalnih podataka o toplinskom kapacitetu plinova slijedi jednoliku raspodjelu energije između različitih stupnjeva slobode. Svaki stupanj slobode ima istu energiju
Boltzmann je izravno povezao karakteristike mikrokozmosa s karakteristikama makrokozmosa. Evo ključne formule koja uspostavlja ovaj omjer:
1/2 mv2 = kT
gdje m i v- odnosno masa i Prosječna brzina kretanje molekula plina T je temperatura plina (na apsolutnoj Kelvinovoj ljestvici), i k je Boltzmannova konstanta. Ova jednadžba premošćuje dva svijeta povezujući svojstva atomske razine (na lijevoj strani) sa svojstvima mase (na desnoj strani) koja se mogu mjeriti ljudskim instrumentima, u ovom slučaju termometrima. Ovu vezu osigurava Boltzmannova konstanta k, jednaka 1,38 x 10-23 J/K.
Završavajući razgovor o Boltzmannovoj konstanti, želio bih još jednom naglasiti njezin temeljni značaj u znanosti. Sadrži ogromne slojeve fizike – atomistiku i molekularno-kinetičku teoriju strukture tvari, statističku teoriju i bit toplinskih procesa. Proučavanje nepovratnosti toplinskih procesa otkrilo je prirodu fizičke evolucije, koncentriranu u Boltzmannovoj formuli S=klnW. Treba naglasiti da pozicija prema kojoj će zatvoreni sustav prije ili kasnije doći u stanje termodinamičke ravnoteže vrijedi samo za izolirane sustave i sustave koji se nalaze u stacionarnim vanjskim uvjetima. U našem Svemiru kontinuirano se odvijaju procesi čiji je rezultat promjena njegovih prostornih svojstava. Nestacionarnost Svemira neizbježno dovodi do nepostojanja statističke ravnoteže u njemu.
Boltzmannova konstanta (k (\displaystyle k) ili k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) je fizička konstanta koja određuje odnos između temperature i energije. Ime je dobio po austrijskom fizičaru Ludwigu Boltzmannu, koji je dao veliki doprinos statističkoj fizici, u kojoj ova konstanta igra ključnu ulogu. Njegova vrijednost u Međunarodnom sustavu jedinica SI prema promjeni definicija osnovnih SI jedinica (2018.) točno je jednaka
k = 1,380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\puta 10^(-23)) J / .Odnos temperature i energije
U homogenom idealnom plinu pri apsolutnoj temperaturi T (\displaystyle T), energija po translacijskom stupnju slobode je, kako slijedi iz Maxwellove distribucije, kT / 2 (\displaystyle kT/2). Na sobnoj temperaturi (300°C), ova energija je 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\puta 10^(-21)) J, ili 0,013 eV. U monoatomskom idealnom plinu svaki atom ima tri stupnja slobode koji odgovaraju trima prostornim osi, što znači da svaki atom ima energiju u 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).
Poznavajući toplinsku energiju, može se izračunati rms atomska brzina, koja je obrnuto proporcionalna korijen atomska masa. Srednja kvadratna brzina na sobnoj temperaturi varira od 1370 m/s za helij do 240 m/s za ksenon. U slučaju molekularnog plina situacija postaje složenija, na primjer, dvoatomski plin ima 5 stupnjeva slobode - 3 translacijska i 2 rotirajuća (pri niskim temperaturama, kada vibracije atoma u molekuli nisu pobuđene i dodatni stupnjevi sloboda se ne dodaju).
Definicija entropije
Entropija termodinamičkog sustava definirana je kao prirodni logaritam broja različitih mikrostanja Z (\displaystyle Z) koje odgovara danom makroskopskom stanju (na primjer, stanju s danom ukupnom energijom).
S = k log Z. (\displaystyle S=k\ln Z.)Faktor proporcionalnosti k (\displaystyle k) i je Boltzmannova konstanta. Ovo je izraz koji definira odnos između mikroskopskih ( Z (\displaystyle Z)) i makroskopska stanja ( S (\displaystyle S)), izražava središnju ideju statističke mehanike.
Leptiri, naravno, ne znaju ništa o zmijama. Ali ptice koje love leptire znaju za njih. Ptice koje ne prepoznaju zmije vjerojatnije će...
Oktava je interval između dva najbliža zvuka istog imena: do i do, re i re, itd. Sa stajališta fizike, "srodstvo" ovih ...
Godine 27. pr. e. Rimski car Oktavijan dobio je titulu Augustus, što na latinskom znači "sveti" (usput rečeno, u čast iste figure...
Poznata šala kaže: "NASA je potrošila nekoliko milijuna dolara na razvoj posebne olovke koja može pisati u svemiru...
Poznato je oko 10 milijuna organskih (odnosno na bazi ugljika) i samo oko 100 tisuća anorganskih molekula. U Dodatku...
Za razliku od običnog stakla, kvarcno staklo propušta ultraljubičasto svjetlo. U kvarcnim svjetiljkama izvor ultraljubičastog zračenja je plinsko pražnjenje u živinim parama. On...
S velikom temperaturnom razlikom unutar oblaka nastaju snažni uzlazni struji. Zahvaljujući njima, kapi mogu dugo ostati u zraku i ...
Definirajući odnos između temperature i energije. Ime je dobio po austrijskom fizičaru Ludwigu Boltzmannu, koji je dao veliki doprinos statističkoj fizici, u kojoj ova konstanta igra ključnu ulogu. Njegova eksperimentalna vrijednost u Međunarodnom sustavu jedinica (SI) je:
J / .Brojevi u zagradama označavaju standardnu pogrešku u zadnjim znamenkama vrijednosti. Boltzmannova konstanta može se dobiti iz definicije apsolutna temperatura i druge fizičke konstante. Međutim, izračunavanje Boltzmannove konstante korištenjem osnovnih principa previše je komplicirano i nemoguće uz trenutnu razinu znanja. U Planckovom prirodnom sustavu jedinica, prirodna jedinica temperature dana je na način da je Boltzmannova konstanta jednaka jedinici.
Odnos temperature i energije
U homogenom idealnom plinu pri apsolutnoj temperaturi , energija po translacijskom stupnju slobode je, kao što slijedi iz Maxwellove distribucije, . Na sobnoj temperaturi (300) ta energija je J, odnosno 0,013 eV. U monoatomskom idealnom plinu svaki atom ima tri stupnja slobode koji odgovaraju trima prostornim osi, što znači da svaki atom ima energiju u .
Poznavajući toplinsku energiju, može se izračunati srednja kvadratna brzina atoma, koja je obrnuto proporcionalna kvadratnom korijenu atomske mase. Srednja kvadratna brzina na sobnoj temperaturi varira od 1370 m/s za helij do 240 m/s za ksenon. U slučaju molekularnog plina situacija postaje složenija, na primjer, dvoatomski plin ima približno pet stupnjeva slobode.
Definicija entropije
Entropija termodinamičkog sustava definirana je kao prirodni logaritam broja različitih mikrostanja koja odgovaraju danom makroskopskom stanju (na primjer, stanju s danom ukupnom energijom).
Koeficijent proporcionalnosti je Boltzmannova konstanta. Ovaj izraz koji definira odnos između mikroskopskih () i makroskopskih stanja () izražava središnju ideju statističke mehanike.
vidi također
Bilješke
Zaklada Wikimedia. 2010 .
Pogledajte što je "Boltzmannova konstanta" u drugim rječnicima:
- (oznaka k), omjer univerzalne GAS konstante i AVOGADRO BROJA, jednak 1.381,10 23 džula po stupnju Kelvina. Označava odnos između kinetičke energije čestice plina (atoma ili molekule) i njezine apsolutne temperature. Znanstveno-tehnički enciklopedijski rječnik
Boltzmannova konstanta- - [A.S. Goldberg. Engleski ruski energetski rječnik. 2006] Teme energija općenito EN Boltzmannova konstanta … Priručnik tehničkog prevoditelja
Boltzmannova konstanta- Boltzmannova konstanta Boltzmannova konstanta Fizička konstanta koja definira odnos između temperature i energije. Ime je dobio po austrijskom fizičaru Ludwigu Boltzmannu, koji je dao veliki doprinos statističkoj fizici, u kojoj je ova konstanta ... Objašnjavajući Englesko-ruski rječnik o nanotehnologiji. - M.
Boltzmannova konstanta- Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Boltzmannova stalna vok. Boltzmann Konstante, f; Boltzmannsche Konstante, f rus. Boltzmannova konstanta, f pranc. konstante de Boltzmann, f … Fizikos terminų žodynas
Relacija S k lnW između entropije S i termodinamičke vjerojatnosti W (k je Boltzmannova konstanta). Boltzmannovo načelo temelji se na statističkoj interpretaciji drugog zakona termodinamike: prirodni procesi teže prevesti termodinamiku ... ...
- (Maxwell Boltzmannova raspodjela) ravnotežna raspodjela energije čestica idealnog plina (E) u vanjskom polju sile (npr. u gravitacijskom polju); određena je funkcijom distribucije f e E/kT, gdje je E zbroj kinetičke i potencijalne energije … Veliki enciklopedijski rječnik
Ne smije se miješati s Boltzmannovom konstantom. Konstanta Stefana Boltzmanna (također Stefanova konstanta), fizička konstanta koja je konstanta proporcionalnosti u zakonu Stefana Boltzmanna: ukupna energija zračena po jedinici površine ... Wikipedia
Konstantna vrijednost Jedinica 1,380 6504(24)×10−23 J K−1 8,617 343(15)×10−5 eV K−1 1,3807×10−16 erg K−1 Boltzmannova konstanta (k ili kb) fizička konstanta koja definira odnos između temperature i energije. Ime je dobio po austrijskoj ... ... Wikipediji
Statistički ravnotežna funkcija raspodjele u smislu impulsa i koordinata čestica idealnog plina, molekule kojima se pokoravaju klasičnom. mehanika, u vanjskom potencijalnom polju: Ovdje je Boltzmannova konstanta (univerzalna konstanta), apsolutna ... ... Matematička enciklopedija
knjige
- Svemir i fizika bez "tamne energije" (otkrića, ideje, hipoteze). U 2 sveska. Svezak 1, O. G. Smirnov. Knjige su posvećene problemima fizike i astronomije koji u znanosti postoje desetljećima i stotinama godina od G. Galilea, I. Newtona, A. Einsteina do danas. Najmanje čestice materije i planeta, zvijezda i...
Brojevi u zagradama označavaju standardnu pogrešku u zadnjim znamenkama vrijednosti. U principu, Boltzmannova konstanta se može dobiti iz definicije apsolutne temperature i ostalog fizičke konstante(za to morate biti u stanju izračunati iz prvih principa temperaturu trostruke točke vode). Ali definicija Boltzmannove konstante koristeći osnovne principe previše je komplicirana i nerealna za suvremeni razvoj znanja u ovoj oblasti.
Boltzmannova konstanta je nepotrebna fizička konstanta ako se temperatura mjeri u energetskim jedinicama, što se u fizici vrlo često radi. To je, zapravo, veza između dobro definirane količine – energije i stupnja, čija se vrijednost povijesno razvijala.
Definicija entropije
Entropija termodinamičkog sustava definira se kao prirodni logaritam broja različitih mikrostanja Z koja odgovaraju danom makroskopskom stanju (na primjer, stanja s danom ukupnom energijom).
Faktor proporcionalnosti k i je Boltzmannova konstanta. Ovaj izraz, koji definira odnos između mikroskopskih (Z) i makroskopskih (S) karakteristika, izražava glavnu (centralnu) ideju statističke mehanike.
