Matemaatiline konstant. Füüsikaliste põhikonstantide seose valem ning aja ja ruumi struktuur Kõik matemaatilised konstandid

14.02.2021

Eukarüootse raku endoplasmaatilise retikulumi 3D-mudel Terasaki kaldteedega, mis ühendavad tasaseid membraanilehti

2013. aastal uuris rühm USA molekulaarbiolooge endoplasmaatilise retikulumi väga huvitavat vormi – organoidi eukarüootse raku sees. Selle organoidi membraan koosneb tasapinnalistest lehtedest, mis on ühendatud spiraalsete kaldteedega, nagu oleks arvutatud 3D-modelleerimisprogrammis. Need on nn Terasaki kaldteed. Kolm aastat hiljem märkasid astrofüüsikud bioloogide tööd. Nad olid üllatunud: neutrontähtedes on ju täpselt sellised struktuurid olemas. Niinimetatud "tuumapasta" koosneb paralleelsetest lehtedest, mis on ühendatud spiraalsete kujunditega.

Elusrakkude ja neutrontähtede hämmastav struktuurne sarnasus – kust see tuli? Ilmselgelt pole elusrakkude ja neutrontähtede vahel otsest seost. Lihtsalt kokkusattumus?

Eukarüootse raku lamedate membraanilehtede vaheliste spiraalsete ühenduste mudel

On oletatud, et loodusseadused toimivad kõikidele mikro- ja makrokosmose objektidele nii, et mõned kõige optimaalsemad vormid ja konfiguratsioonid ilmnevad justkui iseenesest. Teisisõnu järgivad füüsilise maailma objektid varjatud matemaatilisi seadusi, mis on kogu universumi aluseks.

Vaatame veel mõnda näidet, mis seda teooriat toetavad. Need on näited sisuliselt erinevatest materiaalsetest objektidest, millel on sarnased omadused.

Näiteks 2011. aastal esmakordselt täheldatud akustilistel mustadel aukudel on samad omadused, mis tõelistel mustadel aukudel teoreetiliselt peaksid olema. Esimeses eksperimentaalses akustilises mustas augus tsentrifuugiti 100 tuhandest rubiidiumiaatomist koosnev Bose-Einsteini kondensaat ülehelikiirusele nii, et kondensaadi üksikud osad purustasid helibarjääri, samas kui naaberosad mitte. Kondensaadi nende osade piir modelleeris musta augu sündmuste horisondi, kus voolukiirus on täpselt võrdne heli kiirusega. Temperatuuridel umbes absoluutne null heli hakkab käituma nagu kvantosakesed - fonoonid (fiktiivne kvaasiosake tähistab kvanti võnkuv liikumine kristalli aatomid). Selgus, et "heli" must auk neelab osakesi samamoodi nagu tõeline must auk neelab footoneid. Seega mõjutab vedeliku vool heli samamoodi nagu tõeline must auk valgust. Põhimõtteliselt võib fonoonidega helilist musta auku pidada omamoodi reaalse aegruumi kõveruse mudeliks.

Kui vaadata laiemalt erinevate füüsikaliste nähtuste struktuurseid sarnasusi, võib looduskaoses näha hämmastavat korda. Kõiki erinevaid loodusnähtusi kirjeldavad tegelikult lihtsad põhireeglid. Matemaatilised reeglid.

Võtke fraktalid. Need on isesarnased geomeetrilised kujundid, mida saab jagada osadeks nii, et iga osa on vähemalt ligikaudu vähendatud koopia tervikust. Üks näide on kuulus Barnsley sõnajalg.

Barnsley sõnajalg on ehitatud nelja afiinse vormi teisenduse abil:

See konkreetne leht luuakse järgmiste koefitsientidega:

Meid ümbritsevas looduses, matemaatilised valemid leidub kõikjal – pilvedes, puudes, mäeahelikes, jääkristallides, värelevates leekides, mere rannikul. Need on näited fraktaalidest, mille struktuuri kirjeldavad suhteliselt lihtsad matemaatilised arvutused.

Galileo Galilei ütles 1623. aastal: „Kogu teadus on kirja pandud sellesse suuresse raamatusse – ma pean silmas Universumit –, mis on meile alati avatud, kuid millest ei saa aru, kui ei õpi mõistma keelt, milles see on kirjutatud. Ja see on kirjutatud matemaatika keeles ja selle tähed on kolmnurgad, ringid ja muud. geomeetrilised kujundid, ilma milleta on inimesel võimatu oma sõna välja mõelda; ilma nendeta on ta nagu pimeduses eksleja."

Tegelikult ei avaldu matemaatilised reeglid mitte ainult loodusobjektide geomeetrias ja visuaalsetes piirjoontes, vaid ka muudes seadustes. Näiteks populatsiooni suuruse mittelineaarses dünaamikas, mille kasvutempo ökoloogilise niši loomulikule piirile lähenedes dünaamiliselt väheneb. Või kvantfüüsikas.

Mis puudutab kuulsamaid matemaatilisi konstante - näiteks arvu pi -, siis on üsna loomulik, et seda leidub looduses laialdaselt, sest vastavad geomeetrilised vormid on kõige ratsionaalsemad ja sobivad paljudele loodusobjektidele. Eelkõige on arvust 2π saanud põhiline füüsikaline konstant. See näitab, mida on võrdne nurgaga pöörlemine radiaanides, mis sisaldub ühes täispöördes keha pöörlemise ajal. Vastavalt sellele on see konstant üldlevinud liikumise pöörlemisvormi ja pöördenurga kirjelduses, samuti võnkumiste ja lainete matemaatilises tõlgendamises.

Näiteks väikeste loomulike võnkumiste periood matemaatiline pendel pikkusega L liikumatult riputatud ühtlases gravitatsiooniväljas vaba langemise kiirendusega g on võrdne

Maa pöörlemise tingimustes pöördub pendli võnketasand aeglaselt Maa pöörlemissuunale vastupidises suunas. Pendli võnketasandi pöörlemiskiirus sõltub selle geograafilisest laiuskraadist.

Arv pi on lahutamatu osa Plancki konstant- kvantfüüsika põhikonstant, mis ühendab kahte ühikusüsteemi – kvant- ja traditsioonilist. See seob mis tahes lineaarse võnkelise füüsikalise süsteemi energiakvanti väärtuse selle sagedusega.

Sellest lähtuvalt sisaldub arv pi kvantmehaanika põhipostulaadis – Heisenbergi määramatuse printsiibis.

Arvu pi kasutatakse peenstruktuurikonstandi valemis - veel üks fundamentaalne füüsikaline konstant, mis iseloomustab elektromagnetilise vastastikmõju tugevust, samuti hüdromehaanika valemites jne.

Looduslikust maailmast võib leida ka teisi matemaatilisi konstante. Näiteks number e, naturaallogaritmi alus. See konstant sisaldub tõenäosuse normaaljaotuse valemis, mis saadakse tõenäosustiheduse funktsiooniga:

Paljud loodusnähtused, sealhulgas paljud populatsiooni elusorganismide omadused, alluvad normaalsele jaotusele. Näiteks organismide suurusjaotus populatsioonis: pikkus, kõrgus, pindala, kaal, vererõhk inimestel jne.

Meid ümbritseva maailma tähelepanelik jälgimine näitab, et matemaatika pole sugugi kuiv abstraktne teadus, nagu esmapilgul võib tunduda. Otse vastupidi. Matemaatika on kogu ümbritseva elava ja eluta maailma alus. Nagu Galileo Galilei õigesti märkis, on matemaatika keel, mida loodus meiega räägib.

Loomulik uki peal

Füüsikalised ja matemaatilised teadused Matemaatika

Matemaatiline analüüs

Shelaev A.N., füüsika- ja matemaatikateaduste doktor, professor, N.N. D.V. Skobeltsyn, Moskva Riiklik Ülikool. M.V. Lomonossov

MATEMAATILISTE FUNDAMENTAALKONSTANTIDE TÄPSED SEOSED

Põhiliste matemaatiliste konstantide (FMC), eelkõige konstantide P, e, täpsete seoste leidmise ja tõlgendamise probleemid

partii proportsioon f \u003d (-1 + V5) / 2 □ 0,618, f \u003d f + 1 \u003d (1 + "s / 5) / 2, Eule konstant

1/k _lnn) = _l e lnxdx □ 0,577, katalaani konstant n^jah k= J 0

G = Z"=o(_1)n / (2n +1)2 = |oX-1 arctg X dx □ 0,915, kujuteldav ühik i = 1

See artikkel räägib leidmisest erinevat tüüpi täpsed seosed FMC vahel, sealhulgas algebralise ja transtsendentaalse vahel.

Alustame kuldse suhte konstantidega φ, φ. Lisaks ülaltoodud algavaldistele saab nende jaoks saada ka muid definitsioone, näiteks jada piirina, jätkuva murdena, pesastatud radikaalide summana:

φ = lim xn, kus xn = 1/(1 + xn_1), x0 = 1, n = 1,2,3,... (1)

φ = 1/2 + lim xn, kus xn = 1/8_x2_1 /2, x0 = 1/8, n = 1,2,3,... (2)

f = f + 1 = 1 +--(3)

f = f +1 = 1 + 1 + yf[ + üül 1 +... (4)

Pange tähele, et punktides (1), (3) Xp ja lõplikud murded on väljendatud kahe järjestikuse Fibonacci arvu suhtega Bp = 1,1,2,3,5,8,.... Selle tulemusena saame:

gp/gp+1, F = A

φ= lim Fn /Fn+1, Φ=ХГ=1(_1)П+1/(Рп-Fn+1) (5)

suhted:

Määratakse kindlaks seos konstantide φ, φ, P ja 1 = vahel

b1p (1 1p f) \u003d 1/2, w (l / 2 - Ni f) \u003d (f + f) / 2 (6)

f = ^ 1+ W1 + (f + iW1 + (f + 2) Vi+T7

Arvestades, et f-f = 1, saame p(f) jaoks järgmise avaldise:

n \u003d 4 - arctan[f - ^ 1 + f^/1 + (f + 1)^1 + (f + 2^l / G + TGG ]

Konstantide φ, φ jaoks saadi lõplikud avaldised ka transtsendentaalsel kujul, mis loomulikult viivad algebraliste avaldisteni, näiteks:

f \u003d 2 - sin (n / 10) \u003d tg (9)

Ф = 2 - cos(n / 5) = tg[(n - arctg(2)) / 2] (10)

Konstandi P saab määrata ka näiteks järgmiste seostega:

П = 4-X°°=0(-1)n/(2n +1) = piir 2n 22+ >/2 + V2 + ---V2 (11)

Sel juhul on punktis (11) piiri sees olevate radikaalide arv võrdne n . Lisaks tuleb märkida

et \/ 2 + v 2 + 2 +----= 2 (!) lõpmatu hulga radikaalide korral.

Konstandi P jaoks saadi ka mitmeid trigonomeetrilisi seoseid, mis ühendasid selle teiste konstantidega, näiteks:

n = 6 - arcsin = 3 - arccos(12)

n \u003d 10 - arcsin (f / 2) \u003d 10 - arccos ^ 5 - f / 2) (13)

n = 4 - (14)

n = 4 - (15)

n = 4 - (16)

n = 4 - (17)

Konstanti e saab defineerida ka erinevate avaldistega, näiteks:

e = lim(1 + x)1/x = limn/^n! = yj(A + 1)/(A-1), kus A = 1 +-Ts- (18)

x -n -jah 3 + 1

Konstandi e ühendamise teiste FMC-dega saab läbi viia ennekõike 2. märkimisväärse piiri, Taylori ja Euleri valemite kaudu:

e = lim [(2/n) arctgx]-nx/2 = lim (tgx)-tg2x = lim(2 - x) (n/2>tgnx/2 (19) x-jah x-n/4 x- one

e = piir (1 + p/n) n/p, p = p, f, f, C, G (20)

e = p1/L, kus L = lim n (p1/n -1), p = n, φ, Φ, C^ (21)

e = 1/p, p = p, F, F, S, G (22)

eip = cos(p) + i sin(p), i = V-Y, p = p, f, f, s, g (23)

Suure hulga täpseid seoseid FMC vahel saab saada integraalseoste abil, näiteks:

l/n = 2^2p j cos(px2)dx = 2^/2p j sin(px2)dx, p = e^, φ, C, G (24) J 0 » 0

p = Vp j0dx/(1 ±p cosx), p = e, f, f, C, G (25)

G = nln2/2-j 0ln(1 + x2)/(1 + x2)dx = -nln2/2-j0/4ln(sinx) dx (26)

C \u003d -ln4 -4p 1/2 j 0 exp (-x2)lnxdx (27)

C = jda / x dx - ln(b / p), p, b = n,e, f, f, G (28) 0

On oluline, et seoses (28) saab Euleri konstanti C väljendada mitte ühe, vaid kahe FMC p, b kaudu.

Huvitav on ka see, et suhte põhjal, mis seob P teiste kalapüügi keskustega,

(n/p)/sin(n/p) = j0 dx/(1 + xp), p = e,f,f,C,G (29)

saame esimese tähelepanuväärse piiri uue määratluse:

lim(n/p)/sin(n/p)= lim j dx/(1 + x) = 1 (30)

Uuringus leiti ka suur number huvitavad ligikaudsed suhted FMC vahel. Näiteks selline:

S□ 0,5772□ 1§(p/6) = (f2 + f2)-1/2 □ 0,5773□ p/2e□ 0,5778 (31) arctg(e) □ 1,218 □ arctg(f) + kaarC^(^) □ 1,219 (32)

p□ 3,1416□ e + f3 /10□ 3,1418□ e + f-f-S□ 3,1411 □ 4^/f p 3,144 (33)

l/pe□ 2,922□ (f + f) 4/3 □ 2,924, 1 ip□ 1,144□ f4 +f-f□ 1,145 (34)

O □ 0,9159 □ 4 (f^l/f)/2 □ 0,9154 □ (f + f) 2S/p□ 0,918 (35)

Oluliselt täpsemad suhtarvud (täpsusega üle 10 14) saadi isegi "lihtsat" tüüpi lähendavate avaldiste arvutiloendamise teel. Seega FMC lineaarseks murdosaliseks lähendamiseks tüübi funktsioonide järgi

(kus I, t, k, B on täisarvud, mis tavaliselt muutuvad tsüklis vahemikus -1000 kuni +1000), saadi suhtarvud, mis on õiged täpsusega üle 11-12 kohta pärast koma, näiteks:

P □ (809 jalga + 130 jalga) / (-80 jalga + 925 jalga) (36)

e □ (92 ^f + 295 ^f)/(340 f-693 f) (37)

n □ (660 e + 235 l/e) / (-214 e + 774 Te) (38)

C □ (635 e - 660 >/e)/ (389 e + 29 Te) (39)

O □ (732 e + 899 e)/(888 e + 835 Te) (40)

Kokkuvõtteks juhime tähelepanu sellele, et FMC-de arvu küsimus jääb lahtiseks. FMC-süsteem peab loomulikult sisaldama eelkõige konstante P, e, 1, φ(φ). Muu MK võib olla

kaasata FMK süsteemi, kuna käsitletavate matemaatiliste ülesannete ring laieneb. Samas saab MC-d ühendada MC-süsteemiks just tänu nendevaheliste täpsete seoste loomisele.

E on matemaatiline konstant, naturaallogaritmi alus, irratsionaalne ja transtsendentaalne arv. Mõnikord nimetatakse arvu e Euleri numbriks (mitte segi ajada niinimetatud esimest tüüpi Euleri numbritega) või Napieri numbriks. Seda tähistatakse väikese ladina tähega "e". ... ... Vikipeedia

Kas soovite seda artiklit täiustada?: Lisage illustratsioone. Täiendage artiklit (artikkel on liiga lühike või sisaldab ainult sõnastiku määratlust). Aastal 1919 ... Vikipeedia

Euleri konstant Mascheroni või Euleri konstant on matemaatiline konstant, mis on määratletud harmoonilise jada osasumma ja arvu naturaallogaritmi vahelise erinevuse piirina: Konstandi võttis kasutusele Leonhard Euler aastal 1735, kes pakkus välja ... .. Vikipeedia

Konstant: Konstant Matemaatiline Füüsikaline Konstant (programmeerimisel) Happe dissotsiatsioonikonstant Tasakaalukonstant Reaktsioonikiiruse konstant Konstant (Püsi elus) Vaata ka Constance Constantius Constantine Constant ... ... Wikipedia

See artikkel käsitleb üldise relatiivsusteooria matemaatilisi aluseid. Üldrelatiivsusteooria ... Wikipedia

See artikkel käsitleb üldise relatiivsusteooria matemaatilisi aluseid. Üldrelatiivsusteooria Üldrelatiivsusteooria matemaatiline sõnastus Kosmoloogia Põhimõtted ... Wikipedia

Deformeeritava plastilise tahke keha teooria, milles uuritakse probleeme, mis seisneb nihkevektori u(x, t) või kiirusvektori v(x, t) väljade, deformatsioonitensori eij(x, t) määramises. või deformatsioonikiirused vij(x , t) ja tensor… … Matemaatiline entsüklopeedia

Maagia ehk maagiline ruut on ruudukujuline tabel, mis on täidetud n2 arvuga nii, et iga rea, iga veeru ja mõlema diagonaali arvude summa on sama. Kui numbrite summad ruudus on võrdsed ainult ridades ja veergudes, siis see ... Wikipedia

Füüsikaliste põhikonstantide seosvalem

ning aja ja ruumi struktuur.

(NIAT teadur: gravitatsioonikonstandi (G) mõõtmisrühm).

(Käesolev artikkel on jätk autori tööle füüsikaliste põhikonstantide (FPC) ühendamise valemi kohta, mille autor avaldas artiklis (1 *). Mudel nelja peamise interaktsiooni ühendamiseks ja uus pilk ajale Artiklit on täiendatud ka uute andmetega, mis põhinevad CODATA poolt aastatel 1998, 2002 ja 2006 saadud FPC väärtustel.)

1. Sissejuhatus.

2) Põhiliste füüsikaliste konstantide ühendamise valemi tuletamine:

3) kombineerides nelja peamist interaktsiooni tüüpi:

4) Aja ja ruumi struktuur:

5) Valemi praktiline tõestus:

6) Valemi ja selle struktuurianalüüsi matemaatilised tõendid: jne.

8) Järeldus.

1. Sissejuhatus.

Pärast gravitatsiooni ja elektromagnetismi ühendamise varajaste mudelite ebaõnnestunud väljatöötamist jõuti järeldusele, et nende kahe interaktsiooni füüsikaliste põhikonstantide vahel puudub otsene seos. Seda arvamust pole aga täielikult kontrollitud.

Elektromagnetilise ja gravitatsioonilise vastastikmõju füüsikaliste fundamentaalsete konstantide vahelise seose valemi leidmiseks kasutati "järjestikuse loogilise valiku" meetodit. (see on valemi ja konstantide teatud variantide valik asenduseks, mis põhineb väljakujunenud füüsilistel eeldustel ja kriteeriumidel).

Meie puhul võeti valemi konstantide ja variantide valikul järgmised füüsikalised eeldused ja kriteeriumid.

Eeltingimused.

1. Elektromagnetiliste ja gravitatsioonijõudude vastastikmõju olemus on piisavalt lähedane, et eeldada, et nende konstandid on omavahel seotud:

2. Gravitatsioonilise vastastikmõju intensiivsuse määravad need osakesed, mis osalevad samaaegselt elektromagnetilises vastasmõjus.

Need on: elektron, prooton ja neutron.

3. Ülaltoodud osakesed määravad Universumi põhielemendi – vesiniku – struktuuri, mis omakorda määrab ruumi ja aja sisestruktuuri.

Nagu ülaltoodust nähtub (lõiked 2,3), on gravitatsiooni ja elektromagnetismi vastastikune seos meie universumi struktuurile omane.

Valiku kriteeriumid.

1. Asenduskonstandid valemis peavad olema mõõtmeteta.

2. Konstandid peavad vastama füüsilistele eeldustele.

3..gif" width="36" height="24 src=">

4. Stabiilne aine koosneb peamiselt vesinikust ja selle põhimassi annab prootoni mass. Seetõttu peavad kõik konstandid olema seotud prootoni massiga ning elektroni ja prootoni masside suhtega https://pandia.ru/text/78/455/images/image016_33.gif" width="215 height =25" height="25">

Kus: - nõrga interaktsiooni poolt antud koefitsient;

https://pandia.ru/text/78/455/images/image019_28.gif" width="27" height="24 src=">- tuuma interaktsiooni poolt antud koefitsient.

Elektromagnetilise ja gravitatsioonilise interaktsiooni konstantide ühendamise väljapakutud valem väidab oma olulisuse poolest gravitatsiooni ja elektromagnetismi ühendamist ning esitatud valemi elementide üksikasjalikku kaalumist kõigi nelja interaktsiooni tüüpi.

Füüsikaliste põhikonstantide (FPC) arvväärtuste teooria puudumine

vaja leida matemaatilisi ja praktilisi näiteid, mis tõestavad elektromagnetilise ja gravitatsioonilise vastastikmõju füüsikaliste fundamentaalsete konstantide ühendamise valemi õigsust.

Antud matemaatilised järeldused väidavad, et on avastus FPC teooria vallas ja panevad aluse nende arvväärtuste mõistmisele.

2) Füüsikaliste põhikonstantide ühendamise valemi tuletamine .

Konstantide ühendamise valemis peamise lüli leidmiseks tuleb vastata küsimusele: "miks on gravitatsioonijõud elektromagnetiliste jõududega võrreldes nii nõrgad?" Selleks kaaluge universumi kõige levinumat elementi - vesinikku. See määrab ka selle peamise nähtava massi, määrates gravitatsioonilise interaktsiooni intensiivsuse.

Elektroni (-1) ja prootoni (+1) elektrilaengud, mis moodustavad vesiniku, on absoluutväärtuses võrdsed; samal ajal erinevad nende "gravitatsioonilaengud" 1836 korda. Selline elektroni ja prootoni erinev asend elektromagnetilise ja gravitatsioonilise interaktsiooni jaoks selgitab gravitatsioonijõudude nõrkust ja nende masside suhe tuleks lisada soovitud konstantide ühendamise valemisse.

Kirjutame valemi lihtsaima variandi, võttes arvesse eeldusi (punkt 2.3.) ja valikukriteeriumi (punkt 1,2, 4):

Kus: - iseloomustab gravitatsioonijõudude intensiivsust.

1976.gif" width="123" height="50 src="> andmetest

Leiame mooduli "x":

Leitud väärtus on hästi ümardatud kuni (12).

Selle asendades saame:

(1)

Valemis (1) leitud lahknevus võrrandi vasaku ja parema külje vahel:

Numbrite puhul, mille aste on "39", lahknevust praktiliselt pole. Tuleb märkida, et need numbrid on mõõtmeteta ega sõltu valitud ühikute süsteemist.

Teeme seisukoha valemis (1), lähtudes eeldusest (punkt 1) ja valikukriteeriumidest (punktid 1,3,5), mis näitavad elektromagnetilise vastastikmõju intensiivsust iseloomustava konstandi olemasolu valemis. Selleks leiame järgmise seose astmed:

kus: https://pandia.ru/text/78/455/images/image029_22.gif" width="222 height=53" height="53">

Kui x = 2, y = 3,0549, st y ümardub hästi väärtuseks "3".

Kirjutame valemi (1) asendusega:

(2)

Leidke valemis (2) lahknevus:

Kasutades üsna lihtsat asendust, saime lahknevuse vähenemise. See räägib selle tõesusest konstantide seose valemi koostamise seisukohalt.

1976. aasta andmetest (2*):

Kuna , on valemit (2) vaja täiendavalt täpsustada. Sellele viitavad ka eeldused (punktid 2 ja 3), samuti valikukriteerium (punkt 5), mis viitab neutronit iseloomustava konstandi olemasolule.

Selle massi asendamiseks valemiga (2) on vaja leida järgmise seose aste:

Leiame mooduli z:

Ümardades z kuni "38", saame kirjutada valemi (2) selgitava asendusega:

(3)

Leidke valemis (3) lahknevus:

Vea täpsusega, väärtusvõrdne ühega.

Sellest võime järeldada, et valem (3) on elektromagnetilise ja gravitatsioonilise interaktsiooni füüsikaliste põhikonstantide vahelise seose soovitud valemi lõplik versioon.

Kirjutame selle valemi ilma pöördarvudeta:

(4)

Leitud valem võimaldab väljendadafundamentaalne füüsilinegravitatsioonilise interaktsiooni konstandid läbi elektromagnetilise interaktsiooni konstandid.

3) Nelja peamise interaktsioonitüübi kombineerimine.

Vaatleme valemit (4) valikukriteeriumi "5" seisukohast.

Nagu oodatud, koosneb soovitud valem kolmest koefitsiendist:

Analüüsime iga koefitsienti.

Nagu nähtud, Esimene koefitsient mille määrab asjaolu, et nõrk interaktsioon jagas leptonid ja hadronid kahte erineva massiväärtusega osakeste klassi:

Hadronid on rasked osakesed

Leptonid on kerged osakesed

Kümnes aste murdosa https://pandia.ru/text/78/455/images/image045_16.gif" width="21" height="21 src=">) peegeldab elektromagnetilise interaktsiooni intensiivsust ja astet "3" tähistab aegruumi kolmemõõtmelisust, milles leptonid ja hadronid eksisteerivad elektromagnetilise vastastikmõju osakestena. Olulisuse poolest on see koefitsient leitud valemis teisel kohal.

Kolmas koefitsient Antiikesemed" href="/text/category/antikvariat/" rel="bookmark">antikvarkid) korrutage 3 värviga + 1 gluoon + 1 antigluon = 38 olekut

Nagu 38 kraadist näha, on selle ruumi mõõde, milles kvargid kui prootoni ja neutroni koostisosad eksisteerivad, kolmkümmend kaheksa. Olulisuse poolest on see koefitsient leitud valemis kolmandal kohal.

Kui võtame koefitsientide arvväärtustes suurusjärgud, saame:

Asendame need väärtused valemiga (4):

Iga koefitsient määrab suurusjärgus interaktsiooni intensiivsuse, mida see esindab. Seega võime järeldada, et valem (4) võimaldab meil kombineerida kõiki nelja tüüpi interaktsioone ja on peamine üliühendamise valem.

Valemi leitud vorm ja kraadide väärtused näitavad, et iga interaktsiooni üks interaktsioon määrab ruumi ja aja mõõtme jaoks oma väärtuse.

Ebaõnnestunud katsed ühendada kõiki nelja interaktsiooni seletatakse sellega, et igat tüüpi interaktsioonide jaoks eeldati sama ruumi dimensiooni.

See eeldus viis ka levinud eksliku liitumisviisini:

nõrk jõud + elektromagnetjõud + tuumajõud + gravitatsioonijõud = ühtne jõud.

Ja nagu näeme, määrab üksainus interaktsioon ruumi ja aja mõõtmed

iga interaktsiooni tüübi jaoks.

Sellest tuleneb "uus lähenemisviis" interaktsioonide kombineerimisel:

1. etapp - nõrk interaktsioon kümnemõõtmelises ruumis:

Elektromagnetiline interaktsioon kolmemõõtmelises aegruumis:

Tuuma interaktsioon kolmekümne kaheksa mõõtmelises ruumis:

2. etapp - grav.1 + grav. 2 + grav. 3 = grav. = üksik interaktsioon.

Leitud valem konstantide ühendamiseks peegeldab seda "uut lähenemist", olles 2. etapi põhivalem, ühendades kõik neli interaktsiooni tüüpi üheks interaktsiooniks.

"Uus lähenemine" nõuab ka teistsugust vaadet gravitatsioonile, vaadet neljast "kihist" koosnevale struktuurile:

Lisaks on igal "kihil" oma interaktsiooni kandja: X Y Z G

(võib-olla on need kandjad seotud tumeaine ja tumeenergiaga).

Võtame põhiliste füüsikaliste konstantide (FPC) ühenduse valemi kokku:

https://pandia.ru/text/78/455/images/image003_129.gif" width="115" height="46"> konstant iseloomustab gravitatsioonilist vastasmõju.

(universumi aine põhimassi annab prootoni mass, seega gravitatsioonikonstandi annab prootonite vastastikmõju).

Konstant iseloomustab nõrka interaktsiooni.

(just nõrk vastastikmõju määrab elektroni ja prootoni erinevuse ning nende masside suhe ja erinevus annab peamise panuse gravitatsioonijõudude nõrkusse võrreldes teiste vastastikmõjudega).

Konstant iseloomustab elektromagnetilist vastasmõju.

(elektromagnetiline interaktsioon laengu kaudu aitab kaasa valemile).

konstant iseloomustab tuuma vastastikmõju.

(tuuma interaktsioon määrab neutroni ja prootoni erinevuse ja peegeldab selle interaktsiooni eripära: (6 kvarki + 6 antikvarki) korrutage 3 värviga + 1 gluoon + 1 antigluon = 38 olekut

Nagu on näha "38" võimsusest, on selle ruumi mõõde, milles kvargid eksisteerivad prootoni ja neutroni komponentidena, kolmkümmend kaheksa).

4) Aja ja ruumi struktuur.

Uus arusaam gravitatsioonist annab uue arusaama ajast kui mitmemõõtmelisest kvaliteedist. olemasolu kolme tüüpi energia (1 "potentsiaalne energia 2" kineetiline energia 3 "puhkemassi energia) räägib aja kolmemõõtmelisusest.

Aja vaatlemine kolmemõõtmelise vektorina lükkab ümber meie arusaama ajast kui skalaarist ja nõuab kogu integraal-diferentsiaalalgebra ja füüsika asendamist, kus aega esindab skalaar.

Kui varem oli “ajamasina” loomiseks (ja see matemaatika keeles tähendab aja liikumise suuna muutmine vastupidiseks ehk aja väärtusele miinusmärgi andmine) loomiseks minna. läbi aja "0" nüüd, lähenedes ajale kui vektorile - suuna muutmiseks vastupidiseks peate lihtsalt ajavektorit 180 kraadi võrra pöörama ja see ei nõua aja määramatusega "0" töötamist . See tähendab, et pärast ajavektori pöörlemisseadme loomist muutub "ajamasina" loomine reaalsuseks.

Kõik eelnev tingib vajaduse põhjuslikkuse seaduse ja seega ka energia jäävuse seaduse ja seega ka teiste füüsika põhiseaduste uuesti läbivaatamist (kõik need seadused “kannatavad” ühemõõtmelisuse all).

Kui valem (4) võimaldab kombineerida kõiki nelja peamist interaktsiooni tüüpi

siis peaks see peegeldama aja ja ruumi struktuuri:

Valemis (4) olevad kraadid peegeldavad aja ja ruumi dimensiooni, milles on neli peamist vastasmõju.

Kirjutame ümber (4): (4a)

et kui aeg on süsteemi muutlikkuse mõõt, siis gravitatsioon (Newtoni valem) ja elektromagnetism (Coulombi valem) = kannavad aja tunnuseid.

Nõrk ja tuuma vastastikmõju on lühiajaline ja kannab seetõttu ruumi omadusi.

Valem (4a) näitab, et:

A) on kaks aega: sisemine ja välimine

(pealegi on need üksteise külge kinnitatud, moodustades ühe ringi)

Gravitatsioon peegeldab välist aega

ühine mõõde (+1) =

Elektromagnetism peegeldab sisemist aega

ühine mõõde (+3)=

B) ja seal on kaks ruumi: sisemine ja välimine

(pealegi tungivad nad vastastikku üksteisesse)

Nõrk interaktsioon peegeldab välisruumi

ühine mõõde (+10) =

Tuuma interaktsioon peegeldab siseruumi

ühine mõõde (+38)=

5) Valemi praktilised tõestused.

Valemi (4) absoluutselt range tuletamise puudumine nõuab selle kontrollimise praktilist näidet. Näiteks on gravitatsioonikonstandi väärtuse arvutamine:

(5)

Valemis (5) on suurim viga gravitatsioonikonstandis: https://pandia.ru/text/78/455/images/image067_14.gif" width="62 height=24" height="24">. siit võib leida G suurema täpsusega kui tabeliväärtus

Hinnanguline väärtus

(CODATA andmed (FFK) 1976. aasta kohta):

Nagu näete, sisaldub leitud väärtus tabeli väärtuse intervallis + ja parandab seda 20 korda. Saadud tulemuse põhjal võib ennustada, et tabeliväärtus on alahinnatud. Seda kinnitab 1986. aastal vastu võetud G uus täpsem väärtus (3*)

CODATA andmed (FFK) 1986. aasta kohta: tabel https://pandia.ru/text/78/455/images/image072_12.gif" width="332" height="51">

Saime väärtuse - 40 korda täpsema ja kaasatud intervallisse + 2, 3

Hinnanguliselt rohkem

CODATA andmed (FFK) 2006. aasta tabel

Hinnanguliselt rohkem

Võrrelge tabeli väärtusi:

CODATA andmed (FFK) 1976. aasta tabeli jaoks https://pandia.ru/text/78/455/images/image082_12.gif" width="79" height="21 src=">

CODATA andmed (FFK) 1986. aasta tabeli jaoks https://pandia.ru/text/78/455/images/image083_13.gif" width="80" height="21 src=">

CODATA andmed (FFK) 1998. aasta tabeli jaoks https://pandia.ru/text/78/455/images/image084_12.gif" width="79" height="21 src=">

CODATA andmed (FFK) 2002. aasta tabel

jaoks 2006.gif" width="325" height="51">

Väärtus aastast 1976 aastani 2006 miks, kasvab pidevalt ning täpsus on jäänud tasemele ning 1986. a rohkem 2006 See viitab sellele, et Newtoni valemis on arvestamata peidetud parameeter.

Võrdleme arvutatud väärtusi:

CODATA andmed (FFK) 1976. aasta hinnanguliselt

jaoks 1986.gif" width="332" height="51">

jaoks 1998.gif" width="340" height="51">

jaoks 2002.gif" width="332" height="51">

jaoks 2006.gif" width="328" height="51"> (6)

Isejärjekindlus (statistika mõttes) kasvava täpsusega

133 korda (!!!) koosarvutatud väärtusteleG

räägib valemi sobivusesttäiendavates selgitavates arvutustesG. Kui arvutatud väärtus (6) saab edaspidi kinnitust, on see valemi (4) tõesuse tõend.

6) Valemi ja selle struktuurianalüüsi matemaatilised tõendid.

Olles kirjutanud matemaatilise võrdsuse - avaldise (4), peame eeldama, et selles sisalduvad konstandid peavad olema ratsionaalsed arvud (see on meie range algebralise võrdsuse tingimus): vastasel juhul, kui need on irratsionaalsed või transtsendentaalsed, - võrdsustage valem ( 4) matemaatilist võrdsust pole võimalik ja seetõttu kirjutada.

Konstantide väärtuste ületamise küsimus eemaldatakse pärast seda, kui valemis (4) asendades h-ga, pole võrdsust võimalik saavutada (kasutus füüsikas oli see saatuslik pettekujutelm, mis ei võimaldanud valemit leida konstantide (4; 5) ühendamiseks. Range võrdsuse rikkumine transtsendentaalse arvu asendamisega tõendab ka valemi (4) jaoks valitud võrdsustingimuse õigsust ja sellest tulenevalt ka FPC ratsionaalsust.)

Võtke arvesse ühte valemi (5) arvutamisel saadud arvväärtustest:

CODATA andmed (FFK) 1986. aasta kohta

Kolmest nullist koosnev juhuslik jada on ebatõenäoline, seega on see lihtsa ratsionaalse murru periood: (7)

Selle murdosa väärtus sisaldub arvutatud väärtuse intervallis 0,99. Kuna esitatud murdosa on võetud täielikult valemist (5), võib ennustada, et prootoni massi ja elektroni massi ja kümnenda astme suhte väärtus läheneb väärtusele (7). Seda kinnitavad uued andmed 1998. aasta kohta:

CODATA andmed (FFK) 1998. aasta kohta

Uus arvutatud väärtus on täpsemale väärtusele lähemal (ja seetõttu ühtlustub): https://pandia.ru/text/78/455/images/image073_13.gif" width="25 height=22" height="22" >

Tõestatud konvergents näitab valemi (4) täpset võrdsust, mis tähendab, et see valem on lõplik versioon ja seda ei pea edasi viimistlema, nii selle sõna füüsilises ega matemaatilises tähenduses.

Selle põhjal saame teha väite, mis väidab end olevat avastus:

FÜÜSIKALISTE PÕHIKONSTANTIDE (FFK) VÄÄRTUS VALEMIS ESITATUD VÕIMUSED , JÄÄNEVAD LIHTSETELE RATSIONAALSETELE MURUDE JA ON VÄLJENDATUD TEISE SUHTES VALEMIS (5).

Seda kinnitab ka asjaolu, et neutronite ja prootonite masside suhte uued väärtused näitasid perioodi järgmises murdosas:

CODATA andmed (FFK) 1998. aasta kohta

CODATA andmed (FFK) 2002. aasta kohta

Arv läheneb: (8)

Tuginedes esimestele leitud väärtustele (7; 8) ja intuitiivsele ettekujutusele konstruktsioonide lihtsast ülesehitusest looduses, võib eeldada, et valemis (4) murdudes sisalduvate algarvude väärtus on suurusjärgus "10000":

Veel üks huvitav lähenemine leiti valemi (4) vasakul küljel: https://pandia.ru/text/78/455/images/image109_10.gif" width="422" height="46">

CODATA 1998 andmed:

CODATA 2002 andmed:

CODATA 2006 andmed:

Arv läheneb: (9)

Täpsema väärtuse leiate:

See sisaldub 2006. aasta CODATA väärtuse intervallis +0,28 ja on 25 korda täpsem:

Asendame leitud arvud (7) ja (8) valemisse :

Paremal on meil suur algarv 8363, see peab olema olemas ja vasakul valemi ülaosas, seetõttu jagame:

2006: https://pandia.ru/text/78/455/images/image114_9.gif" width="40 height=28" height="28">:

Valemi andmed:

Tabeliväärtuste piiratud täpsus ei võimalda otsesel arvutusel leida täpseid arvväärtusi, millele FPC valemis (5) läheneb; Erandiks on konstantide väärtused (7; 8; 9). Kuid sellest raskusest saab mööda hiilida, kasutades lihtsa matemaatilisi omadusi ratsionaalsed murded v kümnendmärk- näidata perioodilisust viimaste märkide numbrites, numbri () jaoks on see punkt ... siit leiate: https://pandia.ru/text/78/455/images/image126_10.gif" width= "361" height="41 src= "> asendus

https://pandia.ru/text/78/455/images/image129_9.gif" width="586" height="44 src=">.gif" width="215" height="45">

Täpsema h leiate:

See sisaldub 2006. aasta CODATA väärtuse intervallis +0,61 ja on 8,2 korda täpsem:

7) FFK täpsete väärtuste leidmine valemis (4 ja 5).

Kirjutame FFK täpsed väärtused, mille oleme juba leidnud:

A=https://pandia.ru/text/78/455/images/image137_8.gif" width="147 height=57" height="57"> B=

G =https://pandia.ru/text/78/455/images/image140_8.gif" width="249" height="41">

E =https://pandia.ru/text/78/455/images/image142_8.gif" width="293" height="44">

Lisaks https://pandia.ru/text/78/455/images/image144_9.gif" width="31" height="24">, mille täpset väärtust me siiani ei tea. Kirjutame "C " sama täpsusega, nagu me teda tunneme:

Esmapilgul punkti pole, kuid tuleb märkida, et valemi (4) ja täpsete arvude E ja W konstruktsiooni järgi on see ratsionaalne arv, kuna see on neis esitatud esimesed volitused. See tähendab, et periood on peidetud ja selle ilmumiseks on vaja see konstant teatud arvudega korrutada. Selle konstandi puhul on need arvud "esmane jagaja":

Nagu näete, on periood (C) "377". Siit leiate täpse väärtuse, millele selle konstandi väärtused lähenevad:

See sisaldub 1976. aasta CODATA väärtuse intervallis +0,94.

Pärast keskmistamist saime:

(CODATA andmed (FFK) 1976. aasta kohta)

Nagu näete, on valguse kiiruse leitud väärtus hästi kooskõlas kõige täpsema - esimese väärtusega. See on tõend "FFK väärtuste ratsionaalsuse otsimise" meetodi õigsusest.

(Kõige täpsema korrutamiseks "3": 8,. Ilmus puhas periood "377").

Peab ütlema, et otsese seose olemasolu põhiliste füüsikaliste konstantide (valem (4)) vahel muudab võimatuks ühe neist väärtuse meelevaldse valimise, kuna see toob kaasa teiste konstantide väärtuste nihke. .

Eeltoodu kehtib ka valguse kiiruse kohta, mille väärtus võeti vastu 1983. aastal.

täpne täisarv: https://pandia.ru/text/78/455/images/image154_8.gif" width="81" height="24"> ja loob FFC väärtustes arvestamata nihke)

See toiming on ka matemaatiliselt vale, kuna keegi pole seda väärtust tõestanud

valguse kiirus ei ole irratsionaalne ega transtsendentaalne arv.

Pealegi on ennatlik seda tervikuna võtta.

(Kõige tõenäolisemalt - selle teemaga ei tegelenud keegi ja "C" võeti hooletusest "terveks").

Valemi (4) abil saab näidata, et valguse kiirus on RATSIOONILINE arv, MITTE TÄISARV.

Archimedese number

Mis on võrdne: 3,1415926535… Praeguseks on arvutatud kuni 1,24 triljonit kümnendkohta

Millal pi päeva tähistada - ainus konstant, millel on oma puhkus ja isegi kaks. 14. märts ehk 3.14 vastab numbrisisestuse esimestele tähemärkidele. Ja 22. juuli ehk 22/7 pole midagi muud kui π umbkaudne lähendus murdosa võrra. Ülikoolides (näiteks Moskva Riikliku Ülikooli mehaanika-matemaatikateaduskonnas) eelistavad nad tähistada esimest kuupäeva: erinevalt 22. juulist ei lange see pühadele.

Mis on pi? 3.14, number kooliülesannetest ringide kohta. Ja samal ajal - üks peamisi numbreid kaasaegne teadus. Füüsikud vajavad tavaliselt π-d seal, kus ringidest pole sõnagi – ütleme, et modelleerida päikeseline tuul või plahvatus. Arv π esineb igas teises võrrandis - saate juhuslikult avada teoreetilise füüsika õpiku ja valida suvalise. Kui õpikut pole, sobib maailmakaart. Tavaline jõgi koos kõigi oma murdude ja käänakutega on π korda pikem kui tee otse suudmest lähteni.

Selles on süüdi ruum ise: see on homogeenne ja sümmeetriline. Seetõttu on pauklaine esiosa pall ja veepealsetest kividest jäävad ringid. Nii et pi on siin üsna sobiv.

Kuid see kõik kehtib ainult meile tuttava eukleidilise ruumi kohta, milles me kõik elame. Kui see poleks eukleidiline, oleks sümmeetria erinev. Ja väga kõveras universumis ei mängi π enam nii olulist rolli. Näiteks Lobatševski geomeetrias on ring neli korda pikem kui selle läbimõõt. Järelikult nõuavad jõed või "kõvera ruumi" plahvatused muid valemeid.

Arv pi on sama vana kui kogu matemaatika: umbes 4000. Vanimad sumeri tahvlid annavad talle arvu 25/8 ehk 3,125. Viga on alla protsendi. Babüloonlased ei armastanud eriti abstraktset matemaatikat, mistõttu pii tuletati empiiriliselt, lihtsalt ringide pikkust mõõtes. Muide, see on esimene maailma numbrilise modelleerimise katse.

Kõige graatsilisem aritmeetilised valemidπ jaoks üle 600 aasta: π/4=1–1/3+1/5–1/7+… Lihtne aritmeetika aitab arvutada π ja π ise aitab mõista aritmeetika sügavaid omadusi. Sellest ka selle seos tõenäosustega, algarvud ja paljud teised: näiteks π kuulub tuntud “veafunktsiooni”, mis töötab ühtviisi hästi kasiinodes ja sotsioloogides.

Konstandi enda arvutamiseks on isegi "tõenäosuslik" viis. Esiteks peate varuma kotti nõelu. Teiseks visata need, ilma sihtimata, põrandale, kriidiga vooderdatud nõela laiusteks triipudeks. Seejärel, kui kott on tühi, jagage visatute arv nende arvuga, mis ületasid kriidijooni - ja saate π / 2.

Kaos

Feigenbaumi konstant

Mis on võrdne: 4,66920016…

Kohal, kus rakendatakse: Kaose ja katastroofide teoorias, mida saab kasutada igasuguste nähtuste kirjeldamiseks - alates E. coli paljunemisest kuni Venemaa majanduse arenguni.

Kes ja millal avastas: Ameerika füüsik Mitchell Feigenbaum 1975. aastal. Erinevalt enamikust teistest pidevatest avastajatest (näiteks Archimedes) on ta elus ja õpetab mainekas Rockefelleri ülikoolis.

Millal ja kuidas δ-päeva tähistada: Enne üldist puhastamist

Mis on ühist brokolil, lumehelvestel ja jõulukuuskel? Asjaolu, et nende detailid miniatuurselt kordavad tervikut. Selliseid objekte, mis on paigutatud nagu pesitsev nukk, nimetatakse fraktaalideks.

Fraktalid tekivad korratusest nagu pilt kaleidoskoobis. Matemaatikut Mitchell Feigenbaumi 1975. aastal ei huvitanud mitte mustrid ise, vaid kaootilised protsessid, mis neid esile kutsuvad.

Feigenbaum tegeles demograafiaga. Ta tõestas, et inimeste sündi ja surma saab modelleerida ka fraktaaliseaduste järgi. Siis sai ta selle δ. Konstant osutus universaalseks: seda leidub sadade teiste kaootiliste protsesside kirjelduses aerodünaamikast bioloogiani.

Mandelbroti fraktalist (vt joon.) algas nende objektide laialdane vaimustus. Kaoseteoorias mängib see ligikaudu sama rolli kui ringjoon tavalises geomeetrias ja arv δ määrab tegelikult selle kuju. Selgub, et see konstant on sama π, ainult kaose jaoks.

Aeg

Napieri number

Mis on võrdne: 2,718281828…

Kes ja millal avastas: John Napier, Šoti matemaatik, 1618. aastal. Ta ei maininud arvu ennast, kuid koostas selle põhjal oma logaritmitabelid. Samal ajal peetakse konstandi autoriteks Jacob Bernoullit, Leibnizi, Huygensit ja Eulerit. Kindlalt on teada vaid see, et sümbol e võetud perekonnanimest

Millal ja kuidas e-päeva tähistada: Peale pangalaenu tagastamist

Arv e on samuti omamoodi π kaksik. Kui π vastutab ruumi eest, siis e on aja eest, samuti avaldub see peaaegu kõikjal. Oletame, et poloonium-210 radioaktiivsus väheneb ühe aatomi keskmise eluea jooksul e korda ja Nautiluse molluski kest on telje ümber keerdunud e võimsuste graafik.

Arv e leidub ka seal, kus loodusel pole sellega ilmselgelt midagi pistmist. Pank, mis lubab 1% aastas, suurendab hoiust 100 aastaga umbes e korda. 0,1% ja 1000 aasta jooksul on tulemus konstandile veelgi lähemal. Hasartmängude asjatundja ja teoreetik Jacob Bernoulli järeldas selle täpselt nii – vaidles selle üle, kui palju rahalaenutajad teenivad.

Nagu pii, e on transtsendentaalne arv. Lihtsamalt öeldes ei saa seda väljendada murdude ja juurtega. On olemas hüpotees, et sellistes arvudes, mis asuvad lõpmatus "sabas" pärast koma, on kõik arvude kombinatsioonid, mis on võimalikud. Näiteks leiate sealt ka selle artikli teksti, mis on kirjutatud kahendkoodis.

Valgus

Peenstruktuuri konstant

Mis on võrdne: 1/137,0369990…

Kes ja millal avastas: Saksa füüsik Arnold Sommerfeld, kelle aspirante oli kaks Nobeli preemia laureaadid- Heisenberg ja Pauli. Aastal 1916, isegi enne tõelise kvantmehaanika tulekut, tutvustas Sommerfeld konstanti rutiinses artiklis " peen struktuur» vesinikuaatomi spekter. Peagi mõeldi konstandi roll ümber, kuid nimi jäi samaks

Millal α-päeva tähistada: Elektriku päeval

Valguse kiirus on erakordne väärtus. Einstein näitas, et keha ega signaal ei saa liikuda kiiremini - olgu see osake, gravitatsioonilaine või heli tähtede sees.

Näib olevat selge, et see on universaalse tähtsusega seadus. Ja ometi ei ole valguse kiirus põhikonstant. Probleem on selles, et seda pole millegagi mõõta. Kilomeetrid tunnis ei ole head: kilomeeter on defineeritud kui vahemaa, mille valgus läbib 1/299792,458 sekundiga, mida väljendatakse valguse kiirusena. Ka arvesti plaatinastandard pole valik, sest plaatinat mikrotasandil kirjeldavates võrrandites sisaldub ka valguse kiirus. Ühesõnaga, kui valguse kiirus muutub ilma tarbetu mürata kogu universumis, ei saa inimkond sellest teada.

Siin tulevadki füüsikud appi suurusele, mis ühendab valguse kiiruse aatomiomadustega. Konstant α on elektroni "kiirus" vesinikuaatomis jagatud valguse kiirusega. See on mõõtmeteta, see tähendab, et see ei ole seotud meetrite, sekunditega ega muude ühikutega.

α valem sisaldab lisaks valguse kiirusele ka elektronide laengut ja Plancki konstanti, mis on maailma "kvant" olemuse mõõt. Mõlemal konstandil on sama probleem – neid pole millegagi võrrelda. Ja koos on nad α kujul midagi Universumi püsivuse tagatist.

Võib küsida, kas α on aegade algusest saadik muutunud. Füüsikud tunnistavad tõsiselt "defekti", mis kunagi ulatus miljondikeni praegusest väärtusest. Kui see jõuaks 4%ni, poleks inimkonda, sest elusaine põhielemendi süsiniku termotuumasüntees peatuks tähtede sees.

Täiendus tegelikkusele

kujuteldav ühik

Mis on võrdne: √-1

Kes ja millal avastas: Itaalia matemaatik Gerolamo Cardano, Leonardo da Vinci sõber, 1545. aastal. Tema järgi on nimetatud kardaan. Ühe versiooni kohaselt varastas Cardano oma leiu kartograafilt ja õukonna raamatukoguhoidjalt Niccolo Tartaglialt.

Millal I päeva tähistada: 86. märts

Arvu i ei saa nimetada konstantseks ega isegi reaalarvuks. Õpikud kirjeldavad seda kui suurust, mis ruudus on miinus üks. Teisisõnu, see on ruudu negatiivse pindalaga külg. Tegelikkuses seda ei juhtu. Kuid mõnikord saate kasu ka ebareaalsest.

Selle konstandi avastamise ajalugu on järgmine. Matemaatik Gerolamo Cardano, lahendades võrrandeid kuubikutega, võttis kasutusele kujuteldava ühiku. See oli lihtsalt abinipp – lõppvastustes puudus i: seda sisaldanud tulemused lükati tagasi. Kuid hiljem, olles oma "prügi" tähelepanelikult vaadanud, püüdsid matemaatikud seda ellu viia: tavaarvud korrutada ja jagada kujuteldava ühikuga, liita tulemused üksteisega ja asendada need uute valemitega. Nii sündis kompleksarvude teooria.

Negatiivne külg on see, et "tõelist" ei saa võrrelda "ebareaalsega": öelda, et rohkem - kujuteldav ühik või 1 - ei tööta. Teisest küljest lahendamatud võrrandid, kui kasutada kompleksarvud, jääb praktiliselt olematuks. Seetõttu on keeruliste arvutustega mugavam nendega töötada ja vastused "puhastada" alles lõpus. Näiteks aju tomogrammi dešifreerimiseks ei saa te ilma i-ta hakkama.

Nii kohtlevad füüsikud välju ja laineid. Võib isegi arvata, et nad kõik eksisteerivad keerulises ruumis ja see, mida me näeme, on vaid "päris" protsesside vari. Kvantmehaanika, kus nii aatom kui ka inimene on lained, muudab selle tõlgenduse veelgi veenvamaks.

Arv i võimaldab ühes valemis vähendada peamisi matemaatilisi konstante ja toiminguid. Valem näeb välja selline: e πi +1 = 0 ja mõned väidavad, et sellise kokkusurutud matemaatikareeglite kogumi saab saata tulnukatele, et veenda neid meie mõistlikkuses.

Mikromaailm

prootoni mass

Mis on võrdne: 1836,152…

Kes ja millal avastas: Ernest Rutherford, Uus-Meremaal sündinud füüsik, 1918. aastal. 10 aastat enne kui sain Nobeli preemia keemias radioaktiivsuse uurimiseks: Rutherfordile kuulub poolväärtusaja mõiste ja võrrandid ise, mis kirjeldavad isotoopide lagunemist

Millal ja kuidas μ-päeva tähistada:Ülekaaluvastase võitluse päeval, kui see võetakse kasutusele, on see kahe põhilise elementaarosakese, prootoni ja elektroni masside suhe. Prooton pole midagi muud kui vesinikuaatomi tuum, universumi kõige levinum element.

Nagu valguse kiiruse puhul, pole oluline mitte väärtus ise, vaid selle mõõtmeteta ekvivalent, mis ei ole seotud ühegi ühikuga, ehk mitu korda on prootoni mass suurem elektroni massist. . Selgub, et ligikaudu 1836. Ilma sellise erinevuseta laetud osakeste "kaalukategooriates" poleks ei molekule ega tahked ained. Aatomid aga jääksid alles, aga nad käituksid hoopis teistmoodi.

Nagu α, kahtlustatakse ka μ aeglast arengut. Füüsikud uurisid kvasarite valgust, mis jõudsid meieni 12 miljardi aasta pärast ja leidsid, et prootonid muutuvad aja jooksul raskemaks: μ eelajaloolise ja tänapäevase väärtuse erinevus oli 0,012%.

Tume aine

Kosmoloogiline konstant

Mis on võrdne: 110-²³ g/m3

Kes ja millal avastas: Albert Einstein 1915. aastal. Einstein ise nimetas tema avastust oma "suureks veaks"

Millal ja kuidas Λ päeva tähistada: Iga sekund: Λ on definitsiooni järgi alati ja kõikjal

Kosmoloogiline konstant on kõige ebaselgem kõigist suurustest, mida astronoomid kasutavad. Ühest küljest pole teadlased selle olemasolus täiesti kindlad, teisalt on nad valmis selle abiga selgitama, kust see pärit on. enamik massienergia universumis.

Võime öelda, et Λ täiendab Hubble'i konstanti. Need on seotud kiiruse ja kiirendusega. Kui H kirjeldab Universumi ühtlast paisumist, siis Λ on pidevalt kiirenev kasv. Einstein oli esimene, kes võttis selle üldise relatiivsusteooria võrranditesse, kui kahtlustas endas viga. Tema valemid näitasid, et kosmos kas paisub või tõmbub kokku, mida oli raske uskuda. Uut terminit oli vaja ebausutavana tunduvate järelduste kõrvaldamiseks. Pärast Hubble'i avastamist loobus Einstein oma konstandist.

Teine sünd, eelmise sajandi 90ndatel, on konstant tingitud tumeenergia ideest, mis on "peidetud" ruumi igas kuupsentimeetris. Nagu vaatlustest järeldub, peaks ebaselge olemusega energia ruumi seestpoolt "suruma". Jämedalt öeldes on see mikroskoopiline suur pauk, mis juhtub igal sekundil ja igal pool. Tumeenergia tihedus - see on Λ.

Hüpoteesi kinnitasid reliktkiirguse vaatlused. Need on eelajaloolised lained, mis on sündinud kosmose eksisteerimise esimestel sekunditel. Astronoomid peavad neid millekski röntgenikiirte sarnaseks, mis paistab läbi ja lõhki läbi Universumi. "Röntgeni" ja näitas, et maailmas on 74% tumeenergiat – rohkem kui kõike muud. Kuid kuna see "määrdub" kogu kosmoses, saadakse ainult 110-²³ grammi kuupmeetri kohta.

Suur pauk

Hubble'i konstant

Mis on võrdne: 77 km/s/MPs

Kes ja millal avastas: Edwin Hubble, kogu kaasaegse kosmoloogia asutaja, 1929. aastal. Veidi varem, 1925. aastal, tõestas ta esimesena teiste galaktikate olemasolu kaugemal Linnutee. Esimese artikli, mis mainib Hubble'i konstanti, kaasautor on teatud Milton Humason, mees ilma kõrgharidus kes töötas observatooriumis laborandina. Humasonile kuulub esimene pilt Pluutost, tollal veel avastamata planeedist, mis jäi fotoplaadi defekti tõttu järelevalveta.

Millal ja kuidas H-päeva tähistada: 0. jaanuar Sellest olematust numbrist alates hakkavad astronoomilised kalendrid lugema uut aastat. Nagu hetk ise suur pauk, 0. jaanuari sündmustest teatakse vähe, mis muudab puhkuse kahekordseks sobivaks

Kosmoloogia põhikonstant on universumi Suure Paugu tagajärjel paisumise kiiruse mõõt. Nii idee ise kui ka konstant H ulatuvad Edwin Hubble'i leidude juurde. Galaktikad Universumi mis tahes kohas hajuvad üksteisest laiali ja teevad seda kiiremini, seda suurem on nendevaheline kaugus. Kuulus konstant on lihtsalt tegur, millega kaugus korrutatakse kiiruse saamiseks. Aja jooksul see muutub, kuid üsna aeglaselt.

H-ga jagatud ühik annab 13,8 miljardit aastat ehk aega Suurest Paugust. Selle näitaja sai esmakordselt Hubble ise. Nagu hiljem tõestati, polnud Hubble'i meetod täiesti õige, kuid siiski eksis ta tänapäevaste andmetega võrreldes vähem kui protsendi võrra. Kosmoloogia rajaja viga seisnes selles, et ta pidas arvu H aegade algusest konstantseks.

Maad ümbritsevat sfääri, mille raadius on 13,8 miljardit valgusaastat – valguse kiirus jagatud Hubble’i konstandiga – nimetatakse Hubble’i sfääriks. Selle piiri taga asuvad galaktikad peaksid meie eest ülivalguse kiirusega "ära jooksma". Relatiivsusteooriaga siin vastuolu ei ole: piisab, kui valida õige koordinaatsüsteem kõveras aegruumis ja kiiruse ületamise probleem kaob kohe. Seetõttu ei lõpe nähtav universum Hubble'i sfääri taga, selle raadius on ligikaudu kolm korda suurem.

gravitatsiooni

Planck mass

Mis on võrdne: 21,76 ... mcg

Kus see töötab: Mikromaailma füüsika

Kes ja millal avastas: Max Planck, kvantmehaanika looja, 1899. aastal. Plancki mass on vaid üks suuruste kogumist, mille Planck pakkus välja mikrokosmose "mõõtude ja kaalude süsteemina". Mustadele aukudele viitav määratlus – ja gravitatsiooniteooria ise – ilmus mõnikümmend aastat hiljem.

Tavaline jõgi koos kõigi oma murdude ja käänakutega on π korda pikem kui tee otse selle suudmest lähteni

Millal ja kuidas päeva tähistadamp: Suure hadronite põrgataja avapäeval: sinna jõuavad mikroskoopilised mustad augud

Hasartmängude ekspert ja teoreetik Jacob Bernoulli järeldas e, vaidledes selle üle, kui palju rahalaenutajad teenivad

Teooria sobitamine nähtustega on 20. sajandil populaarne lähenemine. Kui elementaarosake nõuab kvantmehaanikat, siis neutrontäht – juba relatiivsusteooria. Sellise maailma suhtumise miinus oli algusest peale selge, kuid ühtset teooriat kõigest ei loodud kunagi. Seni on neljast interaktsiooni põhitüübist lepitatud vaid kolm – elektromagnetiline, tugev ja nõrk. Gravitatsioon on endiselt kõrval.

Einsteini parandus on tumeaine tihedus, mis surub kosmost seestpoolt

Plancki mass on tinglik piir "suure" ja "väikese" vahel, see tähendab just gravitatsiooniteooria ja kvantmehaanika vahel. Just nii palju peaks kaaluma must auk, mille mõõtmed ühtivad talle kui mikroobjektile vastava lainepikkusega. Paradoks seisneb selles, et astrofüüsika tõlgendab musta augu piiri kui ranget barjääri, millest kaugemale ei pääse ei informatsioon, valgus ega aine. Ja kvant vaatenurgast "määrdub" laineobjekt ühtlaselt üle ruumi – ja barjäär koos sellega.

Planck mass on sääsevastse mass. Kuid seni, kuni gravitatsiooniline kollaps sääski ei ohusta, kvantparadoksid teda ei puuduta.

mp on üks väheseid kvantmehaanika ühikuid, mida tuleks kasutada meie maailma objektide mõõtmiseks. Nii palju võib kaaluda sääsevastne. Teine asi on see, et seni, kuni gravitatsiooniline kollaps sääski ei ohusta, kvantparadoksid teda ei puuduta.

Lõpmatus

Grahami number

Mis on võrdne:

Kes ja millal avastas: Ronald Graham ja Bruce Rothschild
aastal 1971. Artikkel ilmus kahe nime all, kuid populariseerijad otsustasid paberit kokku hoida ja jätsid alles vaid esimese.

Millal ja kuidas G-päeva tähistada: Väga kiiresti, aga väga kaua

Selle konstruktsiooni põhioperatsioon on Knuthi nooled. 33 on kolm kuni kolmas aste. 33 on kolm tõstetud kolmeks, mis omakorda tõstetakse kolmandale astmele ehk 3 27 ehk 7625597484987. Kolm noolt on juba number 37625597484987, kus kolmik astmeastendajate redelis kordub täpselt sama palju - 7625597484987. - korda. Seda on juba rohkem kui Universumi aatomite arv: neid on ainult 3168. Ja Grahami arvu valemis ei kasva isegi tulemus ise sama kiirusega, vaid noolte arv selle arvutamise igas etapis.

Konstant ilmnes abstraktses kombinatoorses probleemis ja jättis maha kõik suurused, mis on seotud universumi, planeetide, aatomite ja tähtede praeguse või tulevase suurusega. Mis näib taas kord kinnitavat kosmose kergemeelsust matemaatika taustal, mille abil seda mõista saab.

Illustratsioonid: Varvara Aljai-Akatjeva