Koalgarvude suurim ühisjagaja. Tahvli kirje ülesande juurde

Pea meeles!

Kui naturaalarv jagub ainult 1-ga ja iseendaga, nimetatakse seda algarvuks.

Iga naturaalarv jagub alati 1-ga ja iseendaga.

Arv 2 on väikseim algarv. See on ainus paaris algarv, ülejäänud algarvud- kummaline.

Algarve on palju ja esimene neist on arv 2. Viimast algarvu siiski pole. Jaotises "Õppimiseks" saate alla laadida algarvude tabeli kuni 997.

Kuid paljud naturaalarvud jaguvad teiste naturaalarvudega võrdselt.

Näiteks:

• arv 12 jagub 1-ga, 2-ga, 3-ga, 4-ga, 6-ga, 12-ga;
• 36 jagub 1-ga, 2-ga, 3-ga, 4-ga, 6-ga, 12-ga, 18-ga, 36-ga.

Arvu, millega arv jagub võrdselt (12 puhul on need 1, 2, 3, 4, 6 ja 12), nimetatakse arvu jagajateks.

Pea meeles!

Naturaalarvu a jagaja on selline naturaalarv, mis jagab antud arvu "a" ilma jäägita.

Naturaalarvu, millel on rohkem kui kaks tegurit, nimetatakse liitarvuks.

Pange tähele, et numbritel 12 ja 36 on ühised jagajad. Need on arvud: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Nende arvude suurim jagaja on 12.

Kahe antud arvu "a" ja "b" ühisjagaja on arv, millega mõlemad antud arvud "a" ja "b" jagatakse ilma jäägita.

Pea meeles!

Suurim ühine jagaja(GCD) kahest antud arvust "a" ja "b" on suurim arv, millega mõlemad arvud "a" ja "b" jagavad ilma jäägita.

Lühidalt, arvude "a" ja "b" suurim ühisjagaja on kirjutatud järgmiselt:

gcd (a; b) .

Näide: gcd (12; 36) = 12 .

Lahenduse tähistuses olevad arvude jagajad tähistavad suur algustäht"D".

D(7) = (1, 7)

D(9) = (1, 9)

gcd (7; 9) = 1

Numbritel 7 ja 9 on ainult üks ühine jagaja - arv 1. Selliseid numbreid nimetatakse koalgarvud.

Pea meeles!

Koaprarvud on naturaalarvud, millel on ainult üks ühine jagaja - arv 1. Nende GCD on 1.

Kuidas leida suurim ühisjagaja

Kahe või enama naturaalarvu gcd leidmiseks vajate:

1. lagundada arvude jagajad algteguriteks;

Arvutused on mugavalt kirjutatud vertikaalse riba abil. Reast vasakul kirjutage kõigepealt üles dividend, paremale - jagaja. Edasi vasakpoolses veerus kirjutame üles privaatsuse väärtused.

Selgitame kohe näitega. Faktoriseerime arvud 28 ja 64 algteguriteks.

1. Tõmmake mõlemas arvus alla samad algtegurid.
   28 = 2 2 7

   64 = 2 2 2 2 2 2

2. Leiame identsete algtegurite korrutise ja kirjutame vastuse üles;
   GCD (28; 64) = 2 2 = 4

   Vastus: GCD (28; 64) = 4

GCD asukohta saate korraldada kahel viisil: veerus (nagu tehti ülal) või "real".

09.07.2015 6119 0

Eesmärgid: kujundada oskus leida suurim ühisosa; tutvustada suhteliselt algarvude mõistet; arendada oskust lahendada GCD numbrite kasutamise ülesandeid; õppida analüüsima, järeldusi tegema.

II. Sõnaline loendamine

1. Kas 24753 algfaktorisatsioon võib sisaldada koefitsienti 5? Miks? (Ei, sest see arv ei lõpe 0 ega 5-ga.)

2. Nimeta arv, mis jagub kõigi arvudega ilma jäägita. (Null.)

3. Kahe täisarvu summa on paaritu. Kas nende toode on paaris või paaritu? (Kui kahe arvu summa on paaritu, siis üks arv on paaris, teine ​​on paaritu. Kuna üks teguritest on paarisarv, siis jagub see 2-ga, siis jagub ka korrutis 2-ga. kogu toode on ühtlane.)

4. Ühes peres on igal kolmel vennal õde. Mitu last on peres? (4 last: kolm poissi ja üks õde.)

III . Individuaalne töö

Laiendage numbrit 210 igal võimalikul viisil:

a) 2 kordajaga; (210 = 21 10 = 14 15 = 7 30 = 70 3 = 6 35 = 42 5 = 105 2.)

b) 3 kordajaga; (210 = 3 7 10 = 5 3 14 = 7 5 6 = 35 2 3 = 21 2 5 = 7 2 15.)

c) 4 kordajaga. (210 = 3 7 2 5.)

IV. Tunni teema sõnum

"Maailma valitsevad numbrid." Need sõnad kuuluvad Vana-Kreeka matemaatikule Pythagorasele, kes elas 5. sajandil. eKr.

Täna tutvume veel ühe arvude rühmaga, mida nimetatakse koprimeks.

V. Uue materjali õppimine

1. Ettevalmistustööd.

Nr 146 lk 25 (tahvlil ja vihikutes). (Iseenesest töötab praegu üks õpilane tagakülg lauad.)

Leidke iga arvu kõik jagajad.

Tõmba alla nende ühised jagajad.

Kirjutage üles suurim ühisjagaja.

Vastus:

Millistel arvudel on ainult üks ühine jagaja? (35 ja 88.)

2. Töötage uue teemaga.

(Iseenesest töötab praegu üks õpilane tahvli tagaküljel.)

Leidke arvude suurim ühisjagaja: 7 ja 21; 25 ja 9; 8 ja 12; 5 ja 3; 15 ja 40; 7 ja 8.

Vastus:

GCD (7; 21) = 7; GCD (25; 9) = 1; GCD (8; 12) = 4;

GCD (5; 3) = 1; GCD (15; 40) = 5; GCD (7; 8) = 1.

Millistel arvupaaridel on sama ühine jagaja? (25 ja 9; 5 ja 3; 7 ja 8 on 1 ühine jagaja.)

Selliseid arve nimetatakse suhteliselt algarvudeks.

Defineerige suhteliselt algarvud.

Too näiteid suhteliselt algarvude kohta. (35 ja 88, 3 ja 7; 12 ja 35; 16 ja 9.)

VI. Ajalooline minut

Vanad kreeklased leidsid suurepärase võimaluse leida kahe naturaalarvu suurim ühisjagaja ilma faktooringuta. Seda nimetati "Eukleidese algoritmiks".

Kreeka matemaatiku Eukleidese elu kohta pole usaldusväärseid andmeid teada. Talle kuulub silmapaistev teaduslik töö "Algused". See koosneb 13 raamatust ja paneb paika kogu Vana-Kreeka matemaatika alused.

Siin kirjeldatakse Eukleidese algoritmi, mis seisneb selles, et kahe naturaalarvu suurim ühisjagaja on viimane, mis erineb nullist, jääk, kui need arvud järjestikku jagatakse. Järjestikuse jagamise all mõeldakse suurema arvu jagamist väiksemaga, väiksema arvu esimese jäägiga, esimese jäägi teise jäägiga jne, kuni jagamine ilma jäägita lõpeb. Oletame, et peame siis leidma GCD (455; 312).

455: 312 = 1 (ülejäänud 143), saame 455 = 312 1 + 143.

312: 143 = 2 (ülejäänud 26), 312 = 143 2 + 26,

143: 26 = 5 (ülejäänud 13), 143 = 26 5 + 13,

26: 13 = 2 (ülejäänud 0), 26 = 13 2.

Viimane jagaja või viimane nullist erinev jääk on 13 ja see on nõutav gcd (455; 312) = 13.

VII. Kehalise kasvatuse minut

VIII. Ülesande kallal töötamine

1. nr 152, lk 26 (üksikasjalike kommentaaridega tahvlil ja vihikutes).

Lugege ülesannet.

Millest ülesanne seisneb?

Millest ülesanne seisneb?

Nimeta ülesande 1. küsimus.

Kuidas teada saada, kui palju lapsi jõulupuul oli? (Leidke numbrite 123 ja 82 GCD.)

Lugege vihikutest selle ülesande ülesanne. (Apelsinide ja õunte arv peab jaguma sama suurima arvuga.)

Kuidas teada saada, kui palju apelsine oli igas kingituses? (Jagage kogu apelsinide arv puu juures olevate laste arvuga.)

Kuidas teada saada, kui palju õunu igas kingituses oli? (Jagage kogu õunte arv puu juures viibivate laste arvuga.)

Kirjutage ülesande lahendus trükitud kujul vihikutesse.

Lahendus:

GCD (123; 82) \u003d 41, mis tähendab 41 inimest.

123:41 = 3 (ap.)

82:41 = 2 (õun)

(Vastus: 41 meest, 3 apelsini, 2 õuna.)

2. nr 164 (2) lk 27 (pärast põgusat analüüsi on üks õpilane tahvli tagaküljel, ülejäänud omapäi, seejärel enesekontroll).

Lugege ülesannet.

Mis on sirgendatud nurga kraadimõõt?

Kui üks nurk on 4 korda väiksem, siis kuidas on lood teise nurgaga? (Ta on 4 korda suurem.)

Kirjutage see lühikese märkusega üles.

Kuidas te probleemi lahendate? (Algebraline.)

Lahendus:

1) Olgu x nurga SOK kraadimõõt,

4x - nurga aste COD.

Kuna nurkade summa SOC ja COD võrdub 180°, siis kirjutame võrrandi:

x + 4x = 180

5x = 180

x=180:5

x = 36; 36° - SOC nurga kraadimõõt.

2) 36 4 \u003d 144 ° - nurga mõõt COD.

(Vastus: 36°, 144°.)

Ehitage need nurgad.

Määrake nurkade tüüp SOK ja COD . (Nurk SOK - terav, nurk KOD - loll.)

Miks?

IX. Õpitud materjali koondamine

1. Nr 149 lk 26 (tahvlil koos üksikasjaliku kommentaariga).

Mida tuleb teha, et teha kindlaks, kas arvud on algarvud? (Leia nende suurim ühisjagaja, kui see on võrdne 1-ga, on arvud kaasalgarvud.)

2. Nr 150 lk 26 (suuline).

Kinnitage oma vastus. (9 ja 14; 14 ja 15; 14 ja 27 on suhteliselt algarvude paarid, kuna nende gcd on 1.)

3. Nr 151 lk 26 (üks õpilane tahvli juures, ülejäänud vihikutes).

(Vastus: .)

Kes ei nõustu?

4. Suuliselt, üksikasjaliku selgitusega.

Kuidas leida mitme naturaalarvu suurim ühisjagaja? (Leia samamoodi nagu kaks numbrit.)

Leidke arvude suurim ühisjagaja:

a) 18, 14 ja 6; b) 26, 15 ja 9; c) 12, 24, 48; d) 30, 50, 70.

Lahendus:

a) 1. Kontrolli, kas arvud 18 ja 14 jaguvad 6-ga. Ei.

2. Jaotame väikseima arvu 6 = 2 3 algteguriteks.

3. Kontrolli, kas arvud 18 ja 14 jaguvad 3-ga. Ei.

4. Kontrolli, kas arvud 18 ja 14 jaguvad 2-ga. Jah. Seetõttu gcd (18; 14; 6) = 2.

b) GCD (26; 15; 9) = 1.

Mida saab nende numbrite kohta öelda? (Need on suhteliselt parimad.)

c) GCD (12; 24; 48) = 12.

d) GCD (30; 50; 70) = 10.

X. Iseseisev töö

Vastastikune kontrollimine. (Vastused on kirjutatud lõputahvlile.)

Variant I. nr 161 (a, b) lk 27, nr 157 (b - 1 ja 3 numbrit) lk 27.

Variant II . Nr 161 (c, d) lk 27, nr 157 (b - 2. ja 3. number) lk 27.

XI. Õppetunni kokkuvõte

Milliseid arve nimetatakse koprimeks?

Kuidas teada saada, kas antud arvud on koaprime?

Kuidas leida mitme naturaalarvu suurim ühisjagaja?

Kodutöö

nr 169 (6), 170 (c, d), 171, 174 lk 28.

Lisaülesanne:Algarvu 311 numbrite ümberkorraldamisel saate taas algarvu (kontrollige seda algarvude tabelist). Leia kõik kahekohalised numbrid, millel on sama omadus. (113, 131; 13, 31; 17, 71; 37, 73; 79, 97.)

Valmis tööd

NEED TÖÖD

Palju on juba seljataga ja nüüd oled sa lõpetaja, kui muidugi kirjutad lõputöö õigel ajal. Aga elu on selline, et alles nüüd saab sulle selgeks, et olles lõpetanud tudeng olemise, kaotad sa kõik tudengirõõmud, millest paljusid sa pole proovinud, lükates kõik edasi ja lükates selle hilisemaks. Ja nüüd, selle asemel, et järele jõuda, nokitsete oma lõputöö kallal? On suurepärane väljapääs: laadige meie veebisaidilt alla vajalik lõputöö - ja teil on koheselt palju vaba aega!
Diplomitöid on edukalt kaitstud Kasahstani Vabariigi juhtivates ülikoolides.
Tööde maksumus alates 20 000 tenge

KURSUSE TÖÖD

Kursuseprojekt on esimene tõsine praktiline töö. Just kursusetöö kirjutamisega algab ettevalmistus lõputööde väljatöötamiseks. Kui üliõpilane õpib kursuseprojektis teema sisu õigesti sõnastama ja seda õigesti koostama, siis edaspidi ei teki tal probleeme ei aruannete kirjutamise ega koostamisega. teesid, ega ka teistega praktilisi ülesandeid. Selleks, et aidata õpilasi seda tüüpi õpilastööde kirjutamisel ja selgitada selle koostamise käigus tekkivaid küsimusi, saigi see teabejaotis tegelikult loodud.
Tööde maksumus alates 2500 tenge

MAGISTRITÖÖD

Hetkel kõrgemal õppeasutused Kasahstanis ja SRÜ riikides on kõrghariduse tase väga levinud. kutseharidus, mis järgneb pärast bakalaureusekraadi – magistrikraad. Magistraadis õpivad üliõpilased eesmärgiga omandada magistrikraadi, mida tunnustatakse enamikus maailma riikides rohkem kui bakalaureusekraadi ning mida tunnustavad ka välismaised tööandjad. Magistriõppe tulemuseks on magistritöö kaitsmine.
Anname Sulle kaasa ajakohase analüütilise ja tekstilise materjali, hind sisaldab 2 teadusartiklit ja referaadi.
Tööde maksumus alates 35 000 tenge

PRAKTIKAARUANDED

Pärast mis tahes tüüpi üliõpilaspraktika (haridus-, tööstus-, bakalaureuseõppe) läbimist on nõutav aruanne. See dokument on tõendiks praktiline tööõpilane ja praktika hinnangute kujunemise alus. Tavaliselt on praktikaaruande koostamiseks vaja koguda ja analüüsida teavet ettevõtte kohta, arvestada praktika toimumise organisatsiooni struktuuri ja töögraafikuga, koostada kalenderplaan ja kirjeldage oma praktikat.
Aitame koostada praktika kohta aruande, arvestades konkreetse ettevõtte tegevuse spetsiifikat.

Noorte õpetajate konkurss

Brjanski piirkond

"Pedagoogiline debüüt - 2014"

2014-2015 õppeaasta

Matemaatika konsolideerimise tund 6. klassis

teemal "NOD. Kaasalgarvud"

Töökoht:Brjanski piirkonna MBOU "Gliništševskaja keskkool".

Eesmärgid:

Hariduslik:

• Õpitud materjali koondamine ja süstematiseerimine;
• Arendada arvude algteguriteks lagundamise ja GCD leidmise oskusi;
• Kontrollida õpilaste teadmisi ja tuvastada puudujääke;

Arendamine:

• Edendada arengut loogiline mõtlemineõpilaste kõne- ja vaimsete operatsioonide oskused;
• Aidata kaasa mustrite märkamise oskuse kujunemisele;
• Aidata kaasa matemaatilise kultuuri taseme tõstmisele;

Hariduslik:

• Soodustada matemaatikahuvi teket; oskus väljendada oma mõtteid, kuulata teisi, kaitsta oma seisukohta;
• iseseisvuse, keskendumise, tähelepanu koondumise kasvatamine;
• sisendada vihiku pidamise täpsusoskusi.

Tunni tüüp: teadmiste üldistamise ja süstematiseerimise tund.

Õppemeetodid : selgitav ja näitlik, iseseisev töö.

Varustus: arvuti, ekraan, esitlus, jaotusmaterjal.

Tundide ajal:

1. Aja organiseerimine.

"Kell helises ja vaikis - tund algab.

Sa istusid vaikselt oma laudade taha, kõik vaatasid mind.

Soovige üksteisele silmadega edu.

Ja edasi uute teadmiste poole.

Sõbrad, laudadel näete “Hindamislehte”, st. lisaks minu hinnangule hindate ennast iga ülesande täitmisega.

Hindamispaber

Poisid, mis teemat te mitu tundi õppisite? (Õppisime leidma suurimat ühist jagajat).

Mis te arvate, mida me täna teeme? Öelge meie tunni teema. (Täna jätkame tööd suurima ühisjagajaga. Meie tunni teemaks on “Suurim ühisjagaja”. Selles tunnis leiame mitme arvu suurima ühisjagaja ning lahendame ülesandeid kasutades teadmisi suurima leidmise kohta. ühisjagaja.).

Avage märkmikud, kirjutage number üles, Klassitöö ja tunni teema: „Suurim ühisjagaja. Koaprarvud.

1. Teadmiste värskendus

Mitu teoreetilist küsimust

Kas väited on tõesed? "Jah" - __; "Ei" - /\. slaid 3-4

• Algarvul on täpselt kaks jagajat; (paremal)
• 1 on algarv; (pole tõsi)
• Väikseim kahekohaline algarv on 11; (paremal)
• Suurim kahekohaline liitarv on 99; (paremal)
• Arvud 8 ja 10 on koapriime (ei ole tõsi)
• Mõnda liitarvu ei saa algteguriteks arvesse võtta; (pole tõsi).

Võti: _ /\ _ _/\ /\.

Hindas nende suulist tööd hindamislehel.

1. Teadmiste süstematiseerimine

Täna on meie tunnis väike maagia.

Kust maagia leitakse? (muinasjutus)

Arvake pildi järgi, millisesse muinasjuttu me langeme. ( slaid 5 ) Muinasjutt Haned-luiged. Täiesti õigus. Hästi tehtud. Ja nüüd proovime kõik koos meelde jätta selle loo sisu. Kett on väga lühike.

Seal elasid mees ja naine. Neil oli tütar ja väike poeg. Isa ja ema läksid tööle ja palusid tütrel oma venna eest hoolitseda.

Ta pani oma venna akna alla murule ja jooksis tänavale, mängis, jalutas. Kui tüdruk tagasi tuli, oli ta vend kadunud. Ta hakkas teda otsima, ta karjus, helistas talle, kuid keegi ei vastanud. Ta jooksis välja lagedale väljale ja nägi ainult: nad tormasid kaugusesse Luigehaned ja kadus pimeda metsa taha. Siis sai tüdruk aru, et nad viisid ta venna ära. Ta teadis juba pikka aega, et luigehaned kannavad väikseid lapsi.

Ta tormas neile järele. Teel kohtas ta ahju, õunapuud, jõge. Aga meie jõgi pole tarretisekallastes piimjas, vaid tavaline jõgi, milles on väga-väga palju kalu. Ükski neist ei pakkunud, kuhu haned lendasid, sest ta ise nende taotlusi ei täitnud.

Tüdruk jooksis pikka aega läbi põldude, läbi metsade. Päev hakkab juba lõppema, äkki näeb ta - kanakoival on onn, ühe aknaga, keerab ennast ümber. Onnis keerutab vana Baba Yaga taku. Ja vend istub akna ääres pingil. Tüdruk ei öelnud, et tuli vennale järgi, vaid valetas, öeldes, et on eksinud. Kui poleks olnud väikest hiirt, keda ta pudruga toitis, oleks Baba Yaga selle ahjus praadinud ja söönud. Tüdruk haaras kiiresti venna ja jooksis koju. Haned – luiged märkasid neid ja lendasid järgi. Ja kas nad jõuavad turvaliselt koju – kõik sõltub nüüd meist, poistest. Jätkame lugu.

Jooksevad ja jooksevad ja jooksevad jõe äärde. Nad palusid aidata jõge.

Kuid jõgi aitab neil peitu pugeda ainult siis, kui te kõik kalad "püüate".

Nüüd töötate paaris. Annan igale paarile ümbriku – võrgu, millesse on takerdunud kolm kala. Sinu ülesandeks on hankida kõik kalad, kirjutada number 1 ja lahendada

Kala ülesanded. Tõesta, et arvud on kaasalgarvud

1) 40 ja 15 2) 45 ja 49 3) 16 ja 21

Vastastikune kontrollimine. Pöörake tähelepanu hindamiskriteeriumidele. Slaid 6-7

Üldistus: kuidas tõestada, et arvud on kaasalgarvud?

Hinnatud.

Hästi tehtud. Aitas tüdrukut ja poissi. Jõgi kattis neid oma kalda all. Haned-luiged lendasid mööda.

Tänutäheks kulutab Poiss sinu heaks ühe minuti (video) Slaid 9

Millisel juhul õunapuu neid peidab?

Kui tüdruk proovib oma metsõuna.

Õige. "Sööme" kõik koos metsõunu. Ja sellel olevad õunad pole lihtsad, ebatavaliste ülesannetega, nimega LOTTO. Suuri õunu “sööme” rühma kohta ühe, s.o. töötame rühmades. Leidke väikestelt vastusekaartidelt igast lahtrist GCD. Kui kõik lahtrid on suletud, keerake kaardid ümber ja peaksite saama pildi.

Ülesanded metsõuntest

Leidke GCD:

1 rühm		2 rühma
gcd(48,84)=	GCD (60,48) =	gcd(60,80)=	GCD (80,64) =
gcd (12,15)=	gcd(15,20)=	GCD (50,30) =	gcd (12,16)=
3 grupp		4 rühma
GCD (123,72) =	gcd(120,96)=	gcd(90,72)=	GCD(15;100)=
gcd(45,30)=	GCD (15,9) =	gcd(14,42)=	GCD (34,51) =

Kontroll: käin read läbi, vaata pilti

Üldistus: mida tuleb teha GCD leidmiseks?

Hästi tehtud. Õunapuu kattis need okstega, kattis lehtedega. Haned – luiged kaotasid nad ja lendasid edasi. Mis siis edasi saab?

Nad jooksid uuesti. See polnud kaugel, siis haned nägid neid, hakkasid tiibu lööma, nad tahavad venna käest kiskuda. Nad jooksid ahju juurde. Ahi peidab need ära, kui tüdruk rukkipirukat proovib.

Aitame tüdrukut.Määramine valikute järgi, test

TEST

Teema

valik 1

1. Millised arvud on arvude 24 ja 16 ühised jagajad?

1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;

3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.

1. Kas 9 on arvude 27 ja 36 suurim ühine jagaja?

1. Jah; 2) ei.

1. Arvestades arvud 128, 64 ja 32. Milline neist on kõigi kolme arvu suurim jagaja?

1) 128; 2) 64; 3) 32.

1. Kas arvud 7 ja 418 on koapriime?

1) jah; 2) ei.

1) 5 ja 25;

2) 64 ja 2;

3) 12 ja 10;

4) 100 ja 9.

TEST

Teema : NOD. Koaprarvud.

valik 1

1. Millised arvud on arvude 18 ja 12 ühised jagajad?

1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;

3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.

1. Kas 4 on arvude 16 ja 32 suurim ühine jagaja?

1. Jah; 2) ei.

1. Antud arvud 300, 150 ja 600. Milline neist on kõigi kolme arvu suurim jagaja?

1) 600; 2) 150; 3) 300.

1. Kas arvud 31 ja 44 on koprime?

1) jah; 2) ei.

1. Millised arvudest on suhteliselt algarvud?

1) 9 ja 18;

2) 105 ja 65;

3) 44 ja 45;

4) 6 ja 16.

Uurimine. Enesekontroll slaidilt. Hindamiskriteeriumid. Slaid 10-11

Hästi tehtud. Nad sõid pirukaid. Tüdruk ja ta vend istusid stomas ja peitsid end. Haned-luiged lendasid-lendasid, karjusid-karjusid ja lendasid ilma milletagi Baba Yaga poole.

Tüdruk tänas ahju ja jooksis koju.

Peagi tulid nii isa kui ema töölt koju.

Õppetunni kokkuvõte. Milliseid teemasid me kordasime, kui aitasime tüdrukut poisiga? (Kahe arvu gcd leidmine, koalgarvud.)

Kuidas leida mitme naturaalarvu GCD?

Kuidas tõestada, et arvud on kaasalgarvud?

Tunnis panin iga ülesande eest hinded ja sina hindasid ennast. Eksponeeritakse nende võrdlemine GPAõppetunni jaoks.

Peegeldus.

Kallid sõbrad! Õppetundi kokku võttes tahaksin kuulda teie arvamust tunni kohta.

• Mis oli tunnis huvitavat ja õpetlikku?
• Kas ma saan olla kindel, et saate seda tüüpi ülesannetega hakkama?
• Milline ülesannetest osutus kõige raskemaks?
• Millised teadmiste lüngad tunnis ilmnesid?
• Milliseid probleeme see õppetund tekitas?
• Kuidas hindate õpetaja rolli? Kas see aitas teil omandada oskusi ja teadmisi seda tüüpi probleemide lahendamiseks?

Liimige õunad puu külge. Kes sai kõigi ülesannetega hakkama ja kõik oli selge - liimige punane õun. Kellel oli küsimus - roheline, kes ei saanud aru - kollane. slaid 12

Kas väide on tõsi? Väikseim kahekohaline algarv on 11

Kas väide on tõsi? Suurim kahekohaline liitarv on 99

Kas väide on tõsi? Arvud 8 ja 10 on koaprime

Kas väide on tõsi? Mõnda liitarvu ei saa algteguriteks arvesse võtta

Dikteerimise võti: _ /\ _ _ /\ /\ Hindamiskriteeriumid Vigu pole - "5" 1-2 viga - "4" 3 viga - "3" Rohkem kui kolm - "2"

Tõesta, et arvud 16 ja 21 on suhteliselt algarvud 3 Tõesta, et arvud 40 ja 15 on suhteliselt algarvud. Tõesta, et arvud 45 ja 49 on suhteliselt algarvud 2 1 40=2 2 2 5 15=3 5 gcd(40; 15) = 5, mittealgarvud 45=3 3 5 49=7 7 gcd(45; 49)=, kaasalgarvud 16=2 2 2 2 21=3 7 gcd(45; 49) =1, koalgarvud

Hindamiskriteeriumid Vigu pole - "5" 1 viga - "4" 2 viga - "3" Rohkem kui kaks - "2"

1. rühm GCD(48.84)= GCD(60.48)= GCD(12.15)= GCD(15.20)= 3. rühm GCD(123.72)= GCD(120.96)= GCD(45, 30)= GCD(15.9)= 2. rühm GCD( 60.80)= GCD(80.64)= GCD(50.30)= GCD(12.16)= 4. rühm GCD(90.72)= GCD (15.100)= GCD (14.42)= GCD(34.51)=

Ülesanded pliidilt B1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 B2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3

Hindamiskriteeriumid Vigu pole - "5" 1-2 viga - "4" 3 viga - "3" Rohkem kui kolm - "2"

Refleksioon Sain kõigest aru, sain kõigi ülesannetega hakkama, esines väiksemaid raskusi, aga sain nendega hakkama, jäi paar küsimust

Ülesannete lahendamine matemaatika 6. klassi ülesanneteraamatust Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd teemal:

I peatükk. Harilikud murrud.
§ 1. Arvude jagatavus:
6. Suurim ühisjagaja. Koaprarvud

146 Leia kõik arvude 18 ja 60 ühised jagajad; 72, 96 ja 120; 35 ja 88.
LAHENDUS

147 Leidke a ja b suurima ühisjagaja algfaktorisatsioon, kui a = 2 2 3 3 ja b = 2 3 3 5; a = 5 5 7 7 7 ja b = 3 5 7 7.
LAHENDUS

148 Leia arvude 12 ja 18 suurim ühisjagaja; 50 ja 175; 675 ja 825; 7920 ja 594; 324, 111 ja 432; 320, 640 ja 960.
LAHENDUS

149 Kas arvud 35 ja 40 on koprime; 77 ja 20; 10, 30, 41; 231 ja 280?
LAHENDUS

150 Kas arvud 35 ja 40 on koprime; 77 ja 20; 10, 30, 41; 231 ja 280?
LAHENDUS

151 Kirjutage üles kõik õiged murrud, mille nimetaja on 12, mille lugeja ja nimetaja on suhteliselt algarvud.
LAHENDUS

152 Poisid said samad kingitused uusaastapuul. Kõik kingitused koos sisaldasid 123 apelsini ja 82 õuna. Mitu last oli jõulupuu juures? Mitu apelsini ja mitu õuna oli igas kingituses?
LAHENDUS

153 Väljasõiduks linnast eraldati tehase töötajatele mitu bussi, kus oli sama palju istekohti. 424 inimest läks metsa ja 477 järve. Bussides olid kõik istekohad hõivatud ja ükski inimene ei jäänud istmeta. Kui palju busse eraldati ja kui palju reisijaid neist igaühes oli?
LAHENDUS

154 Arvutage verbaalselt veerus
LAHENDUS

155 Määrake joonise 7 abil, kas arvud a, b ja c on algarvud.
LAHENDUS

156 Kas on olemas kuup, mille serv on väljendatud naturaalarv ja mille kõigi servade pikkuste summat väljendatakse algarvuna; algarvuna väljendatud pindala?
LAHENDUS

157 Faktoriseerige arvud 875; 2376; 5625; 2025; 3969; 13125.
LAHENDUS

158 Miks, kui ühe arvu saab lagundada kaheks algteguriks ja teise - kolmeks, siis need arvud pole võrdsed?
LAHENDUS

159 Kas on võimalik leida neli erinevat algarvu nii, et nende kahe korrutis on võrdne kahe teise korrutisega?
LAHENDUS

160 Mitmel viisil mahub üheksakohalisse väikebussi 9 reisijat? Kui mitmel moel saavad nad end ära mahutada, kui üks neist, kes marsruuti hästi tunneb, istub juhi kõrval?
LAHENDUS

161 Leidke avaldiste väärtused (3 8 5-11):(8 11); (2 2 3 5 7): (2 3 7); (2 3 7 1 3): (3 7); (3 5 11 17 23): (3 11 17).
LAHENDUS

162 Võrdle 3/7 ja 5/7; 11/13 ja 8/13;1 2/3 ja 5/3; 2 2/7 ja 3 1/5.
LAHENDUS

163 Kasutage nurgamõõtjat, et joonistada AOB=35° ja DEF=140°.
LAHENDUS

164 1) Kiir OM jagas arendatud nurga AOB kaheks: AOM ja MOB. AOM-i nurk on 3 korda suurem kui MOB. Millised on nurgad AOM ja BOM. Ehitage need. 2) Tala OK jagas arendatud nurga COD kaheks: SOK ja KOD. SOC nurk on 4 korda väiksem kui KOD. Millised on nurgad COK ja KOD? Ehitage need.
LAHENDUS

165 1) Töömehed parandasid kolme päevaga 820 m pikkuse tee. Teisipäeval remonditi 2/5 sellest teest ja kolmapäeval 2/3 ülejäänud osast. Mitu meetrit teed töömehed neljapäeval remontisid? 2) Farmis on lehmad, lambad ja kitsed, kokku 3400 looma. Lambad ja kitsed kokku moodustavad 9/17 kõigist loomadest ning kitsed 2/9 lammaste ja kitsede koguarvust. Kui palju lehmi, lambaid ja kitsi on farmis?
LAHENDUS

166 Esitada kui harilik murd numbrid 0,3; 0,13; 0,2 ja kujul kümnendmurd 3/8; 4 1/2; 3 7/25
LAHENDUS

167 Sooritage toiming, kirjutades iga numbri kümnendmurruna 1/2 + 2/5; 1 1/4 + 2 3/25
LAHENDUS

168 Väljendage algliikmete summana arvud 10, 36, 54, 15, 27 ja 49, et neid oleks võimalikult vähe. Milliseid soovitusi saate teha arvude esitamise kohta algliikmete summana?
LAHENDUS

169 Leidke a ja b suurim ühisjagaja, kui a = 3 3 5 5 5 7, b = 3 5 5 11; a = 2 2 2 3 5 7, b = 3 11 13 .