Koalgarvude suurim ühisjagaja. Probleemid teemal Suurim ühine jagaja

25.01.2021

Noorte õpetajate konkurss

Brjanski piirkond

"Pedagoogiline debüüt - 2014"

2014-2015 õppeaasta

Matemaatika konsolideerimise tund 6. klassis

teemal "NOD. Vastastikku algarvud»

Töökoht:Brjanski piirkonna MBOU "Gliništševskaja keskkool".

Eesmärgid:

Hariduslik:

Õpitud materjali koondamine ja süstematiseerimine;
Arendada arvude algteguriteks lagundamise ja GCD leidmise oskusi;
Kontrollida õpilaste teadmisi ja tuvastada lünki;

Arendamine:

Edendada arengut loogiline mõtlemineõpilased, kõne- ja vaimsete operatsioonide oskused;
Aidata kaasa mustrite märkamise oskuse kujunemisele;
Aidata kaasa matemaatilise kultuuri taseme tõstmisele;

Hariduslik:

Soodustada matemaatikahuvi teket; oskus väljendada oma mõtteid, kuulata teisi, kaitsta oma seisukohta;
iseseisvuse, keskendumise, tähelepanu koondumise kasvatamine;
sisendada vihiku pidamise täpsusoskusi.

Tunni tüüp: teadmiste üldistamise ja süstematiseerimise tund.

Õppemeetodid : selgitav ja näitlik, iseseisev töö.

Varustus: arvuti, ekraan, esitlus, jaotusmaterjal.

Tundide ajal:

Aja organiseerimine.

"Kell helises ja vaikis - tund algab.

Sa istusid vaikselt oma laudade taha, kõik vaatasid mind.

Soovige üksteisele silmadega edu.

Ja edasi uute teadmiste poole.

Sõbrad, laudadel näete “Hindamislehte”, st. lisaks minu hinnangule hindate ennast iga ülesande täitmisega.

Hindamispaber

Poisid, mis teemat te mitu tundi õppisite? (Õppisime leidma suurimat ühist jagajat).

Mis te arvate, mida me täna teeme? Esitage meie tunni teema. (Täna jätkame tööd suurima ühisjagajaga. Meie tunni teemaks on “Suurim ühisjagaja”. Selles tunnis leiame mitme arvu suurima ühisjagaja ning lahendame ülesandeid kasutades teadmisi suurima leidmise kohta. ühisjagaja.).

Avage märkmikud, kirjutage number üles, Klassitöö ja tunni teema: „Suurim ühisjagaja. Koaprarvud.

Teadmiste värskendus

Mitu teoreetilist küsimust

Kas väited on tõesed? "Jah" - __; "Ei" - /\. slaid 3-4

Algarvul on täpselt kaks jagajat; (paremal)
1 on algarv; (pole tõsi)
Väikseim kahekohaline algarv on 11; (paremal)
Suurim kahekohaline liitarv on 99; (paremal)
Arvud 8 ja 10 on koapriime (ei ole tõsi)
Mõnda liitarvu ei saa algteguriteks arvesse võtta; (pole tõsi).

Võti: _ /\ _ _/\ /\.

Hindas nende suulist tööd hindamislehel.

Teadmiste süstematiseerimine

Täna on meie tunnis väike maagia.

Kust maagia leitakse? (muinasjutus)

Arvake pildi järgi, millisesse muinasjuttu me langeme. ( slaid 5 ) Muinasjutt Haned-luiged. Täiesti õigus. Hästi tehtud. Ja nüüd proovime kõik koos meelde jätta selle loo sisu. Kett on väga lühike.

Seal elasid mees ja naine. Neil oli tütar ja väike poeg. Isa ja ema läksid tööle ja palusid tütrel oma venna eest hoolitseda.

Ta pani oma venna akna alla murule ja jooksis tänavale, mängis, jalutas. Kui tüdruk tagasi tuli, oli ta vend kadunud. Ta hakkas teda otsima, ta karjus, helistas talle, kuid keegi ei vastanud. Ta jooksis välja lagedale väljale ja nägi ainult: nad tormasid kaugusesse Luigehaned ja kadus pimeda metsa taha. Siis sai tüdruk aru, et nad viisid ta venna ära. Ta teadis juba pikka aega, et luigehaned kannavad väikseid lapsi.

Ta tormas neile järele. Teel kohtas ta ahju, õunapuud, jõge. Aga meie jõgi pole tarretise kallastes piimjas, vaid tavaline jõgi, milles on väga-väga palju kalu. Ükski neist ei pakkunud, kuhu haned lendasid, sest ta ise nende taotlusi ei täitnud.

Tüdruk jooksis pikka aega läbi põldude, läbi metsade. Päev hakkab juba lõppema, äkki näeb ta - kanakoival on onn, ühe aknaga, keerab ennast ümber. Onnis keerutab vana Baba Yaga taku. Ja vend istub akna ääres pingil. Tüdruk ei öelnud, et tuli vennale järgi, vaid valetas, öeldes, et on eksinud. Kui poleks olnud väikest hiirt, keda ta pudruga toitis, oleks Baba Yaga selle ahjus praadinud ja söönud. Tüdruk haaras kiiresti venna ja jooksis koju. Haned – luiged märkasid neid ja lendasid järgi. Ja kas nad jõuavad turvaliselt koju – kõik sõltub nüüd meist, poistest. Jätkame lugu.

Jooksevad ja jooksevad ja jooksevad jõe äärde. Nad palusid aidata jõge.

Kuid jõgi aitab neil peitu pugeda ainult siis, kui te kõik kalad "püüate".

Nüüd töötate paaris. Annan igale paarile ümbriku – võrgu, millesse on takerdunud kolm kala. Sinu ülesandeks on hankida kõik kalad, kirjutada number 1 ja lahendada

Kala ülesanded. Tõesta, et arvud on kaasalgarvud

1) 40 ja 15 2) 45 ja 49 3) 16 ja 21

Vastastikune kontrollimine. Pöörake tähelepanu hindamiskriteeriumidele. Slaid 6-7

Üldistus: kuidas tõestada, et arvud on kaasalgarvud?

Hinnatud.

Hästi tehtud. Aitas tüdrukut ja poissi. Jõgi kattis neid oma kalda all. Haned-luiged lendasid mööda.

Tänutäheks kulutab Poiss sinu heaks ühe minuti (video) Slaid 9

Millisel juhul õunapuu neid peidab?

Kui tüdruk proovib oma metsõuna.

Õige. "Sööme" kõik koos metsõunu. Ja sellel olevad õunad pole lihtsad, ebatavaliste ülesannetega, nimega LOTTO. Suuri õunu “sööme” rühma kohta ühe, s.o. töötame rühmades. Leidke väikestelt vastusekaartidelt igast lahtrist GCD. Kui kõik lahtrid on suletud, keerake kaardid ümber ja peaksite saama pildi.

Ülesanded metsõuntest

Leidke GCD:

1 rühm		2 rühma
gcd(48,84)=	GCD (60,48) =	gcd(60,80)=	GCD (80,64) =
gcd (12,15)=	gcd(15,20)=	GCD (50,30) =	gcd (12,16)=
3 grupp		4 rühma
GCD (123,72) =	gcd(120,96)=	gcd(90,72)=	GCD(15;100)=
gcd(45,30)=	GCD (15,9) =	gcd(14,42)=	GCD (34,51) =

Kontroll: käin read läbi, vaata pilti

Üldistus: mida tuleb teha GCD leidmiseks?

Hästi tehtud. Õunapuu kattis need okstega, kattis lehtedega. Haned – luiged kaotasid nad ja lendasid edasi. Mis siis edasi saab?

Nad jooksid uuesti. See polnud kaugel, siis haned nägid neid, hakkasid tiibu lööma, nad tahavad venna käest kiskuda. Nad jooksid ahju juurde. Ahi peidab need ära, kui tüdruk rukkipirukat proovib.

Aitame tüdrukut.Määramine valikute järgi, test

TEST

Teema

valik 1

Millised arvud on arvude 24 ja 16 ühised jagajad?

1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;

3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.

Kas 9 on arvude 27 ja 36 suurim ühine jagaja?

Jah; 2) ei.

Antud numbrid 128, 64 ja 32. Kumb on suurim jagaja kõik kolm numbrit?

1) 128; 2) 64; 3) 32.

Kas arvud 7 ja 418 on koapriime?

1) jah; 2) ei.

1) 5 ja 25;

2) 64 ja 2;

3) 12 ja 10;

4) 100 ja 9.

TEST

Teema : NOD. Koaprarvud.

valik 1

Millised arvud on arvude 18 ja 12 ühised jagajad?

1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;

3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.

Kas 4 on arvude 16 ja 32 suurim ühine jagaja?

Jah; 2) ei.

Antud arvud 300, 150 ja 600. Milline neist on kõigi kolme arvu suurim jagaja?

1) 600; 2) 150; 3) 300.

Kas arvud 31 ja 44 on koprime?

1) jah; 2) ei.

Millised arvudest on suhteliselt algarvud?

1) 9 ja 18;

2) 105 ja 65;

3) 44 ja 45;

4) 6 ja 16.

Uurimine. Enesekontroll slaidilt. Hindamiskriteeriumid. Slaid 10-11

Hästi tehtud. Nad sõid pirukaid. Tüdruk ja ta vend istusid stomas ja peitsid end. Haned-luiged lendasid-lendasid, karjusid-karjusid ja lendasid ilma milletagi Baba Yaga poole.

Tüdruk tänas ahju ja jooksis koju.

Peagi tulid nii isa kui ema töölt koju.

Õppetunni kokkuvõte. Milliseid teemasid me kordasime, kui aitasime tüdrukut poisiga? (Kahe arvu gcd leidmine, koalgarvud.)

Kuidas leida mitme naturaalarvu GCD?

Kuidas tõestada, et arvud on kaasalgarvud?

Tunnis panin iga ülesande eest hinded ja sina hindasid ennast. Eksponeeritakse nende võrdlemine GPAõppetunni jaoks.

Peegeldus.

Kallid sõbrad! Õppetundi kokku võttes tahaksin kuulda teie arvamust tunni kohta.

Mis oli tunnis huvitavat ja õpetlikku?
Kas ma saan olla kindel, et saate seda tüüpi ülesannetega hakkama?
Milline ülesannetest osutus kõige raskemaks?
Millised teadmiste lüngad tunnis ilmnesid?
Milliseid probleeme see õppetund tekitas?
Kuidas hindate õpetaja rolli? Kas see aitas teil omandada oskusi ja teadmisi seda tüüpi probleemide lahendamiseks?

Liimige õunad puu külge. Kes sai kõigi ülesannetega hakkama ja kõik oli selge - liimige punane õun. Kellel oli küsimus - roheline, kes ei saanud aru - kollane. slaid 12

Kas väide on tõsi? Väikseim kahekohaline algarv on 11

Kas väide on tõsi? Suurim kahekohaline liitarv on 99

Kas väide on tõsi? Arvud 8 ja 10 on koaprime

Kas väide on tõsi? Mõnda liitarvu ei saa algteguriteks arvesse võtta

Dikteerimise võti: _ /\ _ _ /\ /\ Hindamiskriteeriumid Vigu pole - "5" 1-2 viga - "4" 3 viga - "3" Rohkem kui kolm - "2"

Tõesta, et arvud 16 ja 21 on suhteliselt algarvud 3 Tõesta, et arvud 40 ja 15 on suhteliselt algarvud. Tõesta, et arvud 45 ja 49 on suhteliselt algarvud 2 1 40=2 2 2 5 15=3 5 gcd(40; 15) = 5, mittealgarvud 45=3 3 5 49=7 7 gcd(45; 49)=, kaasalgarvud 16=2 2 2 2 21=3 7 gcd(45; 49) =1, koalgarvud

Hindamiskriteeriumid Vigu pole - "5" 1 viga - "4" 2 viga - "3" Rohkem kui kaks - "2"

1. rühm GCD(48.84)= GCD(60.48)= GCD(12.15)= GCD(15.20)= 3. rühm GCD(123.72)= GCD(120.96)= GCD(45, 30)= GCD(15.9)= 2. rühm GCD( 60.80)= GCD(80.64)= GCD(50.30)= GCD(12.16)= 4. rühm GCD(90.72)= GCD (15.100)= GCD (14.42)= GCD(34.51)=

Ülesanded pliidilt B1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 B2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3

Hindamiskriteeriumid Vigu pole - "5" 1-2 viga - "4" 3 viga - "3" Rohkem kui kolm - "2"

Refleksioon Sain kõigest aru, sain kõigi ülesannetega hakkama, esines väiksemaid raskusi, aga sain nendega hakkama, jäi paar küsimust

Valmis tööd

NEED TÖÖD

Palju on juba seljataga ja nüüd oled sa lõpetaja, kui muidugi kirjutad lõputöö õigel ajal. Aga elu on selline, et alles nüüd saab sulle selgeks, et olles lõpetanud tudeng-olemise, kaotad kõik tudengirõõmud, millest paljusid sa pole proovinud, lükates kõik edasi ja lükates hilisemaks. Ja nüüd, selle asemel, et järele jõuda, nokitsete oma lõputöö kallal? On suurepärane väljapääs: laadige meie veebisaidilt alla vajalik lõputöö - ja teil on koheselt palju vaba aega!
Diplomitöid on edukalt kaitstud Kasahstani Vabariigi juhtivates ülikoolides.
Tööde maksumus alates 20 000 tenge

KURSUSE TÖÖD

Kursuseprojekt on esimene tõsine praktiline töö. Just kursusetöö kirjutamisega algab ettevalmistus lõputööde väljatöötamiseks. Kui üliõpilane õpib kursuseprojektis teema sisu õigesti sõnastama ja seda õigesti koostama, siis edaspidi ei teki tal probleeme ei aruannete kirjutamise ega koostamisega. teesid, ega ka teistega praktilisi ülesandeid. Selleks, et aidata õpilasi seda tüüpi õpilastööde kirjutamisel ja selgitada selle koostamise käigus tekkivaid küsimusi, saigi see teabejaotis tegelikult loodud.
Tööde maksumus alates 2500 tenge

MAGISTRITÖÖD

Hetkel kõrgemal õppeasutused Kasahstanis ja SRÜ riikides on kõrghariduse tase väga levinud. kutseharidus, mis järgneb pärast bakalaureusekraadi – magistrikraad. Magistraadis õpivad üliõpilased eesmärgiga omandada magistrikraadi, mida tunnustatakse enamikus maailma riikides rohkem kui bakalaureusekraadi ning mida tunnustavad ka välismaised tööandjad. Magistriõppe tulemuseks on magistritöö kaitsmine.
Anname Sulle kaasa ajakohase analüütilise ja tekstilise materjali, hind sisaldab 2 teadusartiklit ja referaadi.
Tööde maksumus alates 35 000 tenge

PRAKTIKAARUANDED

Pärast mis tahes tüüpi üliõpilaspraktika (haridus-, tööstus-, bakalaureuseõppe) läbimist on nõutav aruanne. See dokument on tõendiks praktiline tööõpilane ja praktika hinnangute kujunemise alus. Tavaliselt on praktikaaruande koostamiseks vaja koguda ja analüüsida teavet ettevõtte kohta, arvestada praktika toimumise organisatsiooni struktuuri ja töögraafikuga, koostada kalenderplaan ja kirjeldage oma praktikat.
Aitame koostada praktika kohta aruande, arvestades konkreetse ettevõtte tegevuse spetsiifikat.

Ühesuguseid kingitusi saab teha 48 pääsukesekommidest ja 36 tšeburaškast, kui on vaja kõik maiustused ära kasutada?

Lahendus. Kõik numbrid 48 ja 36 peavad jaguma kingituste arvuga. Seetõttu kirjutame kõigepealt välja kõik arvu 48 jagajad.

Saame: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

Seejärel kirjutame välja kõik arvu 36 jagajad.

Saame: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Arvude 48 ja 36 ühised jagajad on: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Näeme, et suurim neist arvudest on 12. Seda nimetatakse arvude 48 ja 36 suurimaks ühisjagajaks.

Seega saate teha 12 kingitust. Iga kingitus sisaldab 4 "Pääsuke" (48:12=4) ja 3 "Tšeburaška" (36:12=3) kommi.

Tunni sisu tunni kokkuvõte tugiraam õppetund esitlus kiirendusmeetodid interaktiivsed tehnoloogiad Harjuta ülesanded ja harjutused enesekontrolli töötoad, koolitused, juhtumid, ülesanded kodutöö arutelu küsimused retoorilised küsimused õpilastelt Illustratsioonid heli, videoklipid ja multimeedium fotod, pildid, graafika, tabelid, skeemid huumor, anekdoodid, naljad, koomiksid, tähendamissõnad, ütlused, ristsõnad, tsitaadid Lisandmoodulid kokkuvõtteid artiklid kiibid uudishimulikele petulehtedele õpikud põhi- ja lisaterminite sõnastik muu Õpikute ja tundide täiustaminevigade parandamine õpikusõpiku killu uuendamine innovatsiooni elementide tunnis vananenud teadmiste asendamine uutega Ainult õpetajatele täiuslikud õppetunnid aasta kalenderplaan juhised aruteluprogrammid Integreeritud õppetunnid

Ülesannete lahendamine matemaatika 6. klassi ülesanneteraamatust Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd teemal:

I peatükk. Harilikud murrud.
§ 1. Arvude jagatavus:
6. Suurim ühisjagaja. Koaprarvud

146 Leia kõik arvude 18 ja 60 ühised jagajad; 72, 96 ja 120; 35 ja 88.
LAHENDUS

147 Leidke a ja b suurima ühisjagaja algfaktorisatsioon, kui a = 2 2 3 3 ja b = 2 3 3 5; a = 5 5 7 7 7 ja b = 3 5 7 7.
LAHENDUS

148 Leia arvude 12 ja 18 suurim ühisjagaja; 50 ja 175; 675 ja 825; 7920 ja 594; 324, 111 ja 432; 320, 640 ja 960.
LAHENDUS

149 Kas arvud 35 ja 40 on koprime; 77 ja 20; 10, 30, 41; 231 ja 280?
LAHENDUS

150 Kas arvud 35 ja 40 on koprime; 77 ja 20; 10, 30, 41; 231 ja 280?
LAHENDUS

151 Kirjutage üles kõik õiged murrud, mille nimetaja on 12, mille lugeja ja nimetaja on suhteliselt algarvud.
LAHENDUS

152 Poisid said samad kingitused uusaastapuul. Kõik kingitused koos sisaldasid 123 apelsini ja 82 õuna. Mitu last oli jõulupuu juures? Mitu apelsini ja mitu õuna oli igas kingituses?
LAHENDUS

153 Väljasõiduks linnast eraldati tehase töötajatele mitu bussi, kus oli sama palju istekohti. 424 inimest läks metsa ja 477 järve. Bussides olid kõik istekohad hõivatud ja ükski inimene ei jäänud istmeta. Kui palju busse eraldati ja kui palju reisijaid neist igaühes oli?
LAHENDUS

154 Arvutage verbaalselt veerus
LAHENDUS

155 Määrake joonise 7 abil, kas arvud a, b ja c on algarvud.
LAHENDUS

156 Kas on olemas kuup, mille serv on väljendatud naturaalarvuga ja mille kõigi servade pikkuste summa on väljendatud algarvuga; algarvuna väljendatud pindala?
LAHENDUS

157 Faktoriseerige arvud 875; 2376; 5625; 2025; 3969; 13125.
LAHENDUS

158 Miks, kui ühe arvu saab lagundada kaheks algteguriks ja teise - kolmeks, siis need arvud pole võrdsed?
LAHENDUS

159 Kas on võimalik leida neli erinevat algarvu nii, et nende kahe korrutis on võrdne kahe teise korrutisega?
LAHENDUS

160 Mitmel viisil mahub üheksakohalisse väikebussi 9 reisijat? Kui mitmel moel saavad nad end ära mahutada, kui üks neist, kes marsruuti hästi tunneb, istub juhi kõrval?
LAHENDUS

161 Leidke avaldiste väärtused (3 8 5-11):(8 11); (2 2 3 5 7): (2 3 7); (2 3 7 1 3): (3 7); (3 5 11 17 23): (3 11 17).
LAHENDUS

162 Võrdle 3/7 ja 5/7; 11/13 ja 8/13;1 2/3 ja 5/3; 2 2/7 ja 3 1/5.
LAHENDUS

163 Kasutage nurgamõõtjat, et joonistada AOB=35° ja DEF=140°.
LAHENDUS

164 1) Kiir OM jagas arendatud nurga AOB kaheks: AOM ja MOB. AOM-i nurk on 3 korda suurem kui MOB. Millised on nurgad AOM ja BOM. Ehitage need. 2) Tala OK jagas arendatud nurga COD kaheks: SOK ja KOD. SOC nurk on 4 korda väiksem kui KOD. Millised on nurgad COK ja KOD? Ehitage need.
LAHENDUS

165 1) Töömehed parandasid kolme päevaga 820 m pikkuse tee. Teisipäeval remonditi 2/5 sellest teest ja kolmapäeval 2/3 ülejäänud osast. Mitu meetrit teed töömehed neljapäeval remontisid? 2) Farmis on lehmad, lambad ja kitsed, kokku 3400 looma. Lambad ja kitsed kokku moodustavad 9/17 kõigist loomadest ning kitsed 2/9 lammaste ja kitsede koguarvust. Kui palju lehmi, lambaid ja kitsi on farmis?
LAHENDUS

166 Esitada kui harilik murd numbrid 0,3; 0,13; 0,2 ja kujul kümnendmurd 3/8; 4 1/2; 3 7/25
LAHENDUS

167 Sooritage toiming, kirjutades iga numbri kümnendmurruna 1/2 + 2/5; 1 1/4 + 2 3/25
LAHENDUS

168 Väljendage algliikmete summana arvud 10, 36, 54, 15, 27 ja 49 nii, et liikmeid oleks võimalikult vähe. Milliseid soovitusi saate teha arvude esitamise kohta algliikmete summana?
LAHENDUS

169 Leidke a ja b suurim ühisjagaja, kui a = 3 3 5 5 5 7, b = 3 5 5 11; a = 2 2 2 3 5 7, b = 3 11 13 .

Matemaatika tund 5. A klassis teemal:

(G.V. Dorofejevi, L.G. Petersoni õpiku järgi)

Matemaatikaõpetaja: Danilova S.I.

Tunni teema: Suurim ühine jagaja. Koaprarvud.

Tunni tüüp:Õppetund uue materjali õppimiseks.

Tunni eesmärk: Hankige universaalne viis arvude suurima ühisjagaja leidmiseks. Siit saate teada, kuidas leida faktooringu abil arvude GCD.

Kujunenud tulemused:

Teema: koostage ja omandage GCD leidmise algoritm, treenige oskust seda praktikas rakendada.

Isiklik: kujundada oskust kontrollida õppe- ja matemaatiliste tegevuste protsessi ja tulemust.

Metasubjekt: kujundada oskus leida arvude GCD, rakendada jaguvusmärke, ehitada üles loogilist arutlust, järeldada ja teha järeldusi.

Planeeritud tulemused:

Õpilane õpib, kuidas leida arvude GCD-d, arvutades arvud algteguriteks.

Põhimõisted: Numbrite GCD. Koaprarvud.

Õpilastöö vormid: frontaalne, individuaalne.

Vajalik tehniline varustus: õpetaja arvuti, projektor, interaktiivne tahvel.

Tunni struktuur.

Aja organiseerimine.

suuline töö. Võimlemine vaimule.

Tunni teema. Uue materjali õppimine.

Fizkultminutka.

Uue materjali esmane konsolideerimine.

Iseseisev töö.

Kodutöö. Tegevuse peegeldus.

Tundide ajal

Aja organiseerimine.(1 minut.)

Lavaülesanded: luua keskkond klassi õpilaste tööks ja valmistada neid psühholoogiliselt ette suhtlemiseks eelseisvas tunnis

Tervitused:

Tere kutid!

vaatasid üksteisele otsa,

Ja kõik istusid vaikselt maha.

Kell on juba helisenud.

Alustame oma õppetundi.

suuline töö. Mõttevõimlemine. (5 minutit.)

Etapi ülesanded: meenutada ja kinnistada kiirendatud arvutuste algoritme, korrata arvude jaguvuse märke.

Vanasti öeldi Venemaal, et korrutamine on piin, aga jagamisega häda.

Igaüht, kes oskas kiiresti ja täpselt jagada, peeti suureks matemaatikuks.

Vaatame, kas teid võib nimetada suurteks matemaatikuteks.

Teeme vaimset võimlemist.

1) Valige paljude hulgast

A=(716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175)

2-kordsed, 5-kordsed, 3-kordsed.

2) Arvutage suuliselt:

5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =

2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =

Motivatsioon õppetegevuseks. Tunni eesmärkide ja eesmärkide seadmine.(4 minutit)

Sihtmärk :

1) õpilaste kaasamine õppetegevused;

2) korraldada õpilaste tegevust temaatilise raamistiku seadmisel: uued võimalused GCD numbrite leidmiseks;

3) luua tingimused õpilase sisemise vajaduse tekkimiseks õppetegevusse kaasamise järele.

– Poisid, mis teemaga te viimastes tundides tegelesite? (Arvude lagundamisest algteguriteks) Milliseid teadmisi meil sel juhul vaja oli? (Jagatavuse märgid)

Avasime märkmikud, vaatame kodunumbrit 638.

Kodutöös tegite faktoriseerimise abil kindlaks, kas arv a jagub arvuga b ja leidsite jagatise. Vaatame, mis sul on. Kontroll # 638. Millisel juhul jagub b-ga? Kui a jagub b-ga, siis mis on b a jaoks? Mis on b a ja b jaoks? Ja kuidas sa arvad, kuidas leida arvude GCD, kui üks neist ei jagu teisega? Millised on teie oletused?

Ja nüüd mõelgem probleemile: "Mis on suurim arv ühesuguseid kingitusi, mida saab teha 48 "orava" maiustusest ja 36 "inspiratsiooni" šokolaadist, kui teil on vaja kõik maiustused ja šokolaadid ära kasutada?"

Kirjutage tahvlile ja vihikutesse:

36=2*2*3*3

48=2*2*2*2*3

GCD(36,48)=2*2*3=12

Kuidas saame selle probleemi lahendamiseks rakendada faktoriseerimist? Mida me tegelikult leiame? Numbrite GCD. Mis on meie tunni eesmärk? Õppige leidma numbrite GCD-d uuel viisil.

4. Postitage tunni teema. Uue materjali õppimine.(3,5 min.)

Kirjutage üles tunni number ja teema: Suurim ühine jagaja.

(suurim ühine jagaja on suurim arv, millega iga antud naturaalarv jagub). Kõik täisarvud neil on vähemalt üks ühine jagaja, 1.

Paljudel arvudel on aga mitu ühist jagajat. Universaalne viis GCD otsimiseks on nende arvude jaotamine algteguriteks.

Kirjutame algoritmi mitme arvu GCD leidmiseks.

Jagage need arvud algteguriteks.

Otsige üles samad tegurid ja tõmmake neile alla.

Leidke ühiste tegurite korrutis.

Kehalise kasvatuse minut(tõuske töölaudade juurest) - välkvideo. (1,5 min.)

(Tagavara:

Tõmbasime koos üles

Ja nad naeratasid üksteisele.

Üks - plaks ja kaks - plaks.

Vasak jalg - üleval ja parem - üleval.

Raputa pead -

Kaela venitamine.

Ülemine jalg, nüüd - teine

Me saame seda kõike koos teha.)

Uue materjali esmane konsolideerimine. ( 15 minutit. )

Ehitatud projekti elluviimine

Sihtmärk:

1) korraldab ehitatud projekti elluviimist vastavalt planeeringule;

2) korraldab kõnes uue tegevusviisi kinnistamist;

3) korraldab tähistes (etaloni abil) uue tegevusviisi fikseerimise;

4) korraldab ületamise fikseerimist raskused;

5) korraldada uute teadmiste üldise olemuse selgitamine (uue tegevusmeetodi rakendamise võimalus kõigi seda tüüpi ülesannete lahendamiseks).

Organisatsioon haridusprotsess: № 650(1-3), 651(1-3)

№ 650 (1-3).

№ 650 (2) üksikasjalikult lahti võtta, sest puuduvad ühised algjagajad.

Esimene punkt on täidetud.

2. D (a; b) = ei

3. GCD ( a; b ) = 1

Mida huvitavat märkasite? (Arvudel ei ole ühiseid algjagajaid.)

Matemaatikas nimetatakse selliseid arve suhteliselt algarvudeks. Märkmiku sissekanne:

Nimetatakse arve, mille suurim ühisjagaja on 1 vastastikku lihtne.

a ja b koprime  gcd ( a ; b ) = 1

Mida saate öelda koaprarvude suurimate ühisjagajate kohta?

(Koaprarvude suurim ühisjagaja on 1.)

№ 651 (1-3)

Ülesanne viiakse läbi kommentaariga tahvli juures.

Jagame arvud üldtuntud algoritmi abil algteguriteks:

75 3 135 3

25 5 45 3

5 5 15 3

1 5 5

GCD (75; 135) \u003d 3 * 5 \u003d 15.

180 2*5 210 2*5

18 2 21 3

9 3 7 7

3 3 1

GCD (180, 210) = 2 * 5 * 3 = 30

125 5 462 2

25 5 231 3

5 5 77 7

1 11 11

GCD (125, 462) = 1

7. Iseseisev töö.(10 min.)

Kuidas tõestada, et olete õppinud uuel viisil leidma arvude suurimat ühisjagajat? (Peate ise oma tööd tegema.)

Iseseisev töö.

Leidke algtegurite jagamise abil arvude suurim ühisjagaja.

valik 1 2. variant

a = 2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) a = 2 × 3 × 5 × 7 × 7

b=2×5×7×7×13 b=3×3×7×13×19

60 ja 165 2) 75 ja 135

81 ja 125 3) 49 ja 125

4) 180, 210 ja 240 (valikuline)

Poisid, proovige oma teadmisi tehes rakendada iseseisev töö.

Õpilased teevad esmalt iseseisvat tööd, seejärel kontrollivad kolleegi ja kontrollivad slaidil oleva näidise abil.

Iseseisva töö kontroll:

valik 1 2. variant

GCD(a,b)=2 × 7=14 1) GCD(a,b)=3 × 7=21

GCD( 60, 165 ) = 3 × 5 = 15 2) GCD (75, 135) = 3 × 5 = 15

gcd(81,125)=1 3) gcd(49,125)=1

8. Tegevuse peegeldus.(5 minutit.)

Mida uut sa tunnis õppisid? ( Uus viis GCD leidmine algtegurite abil, milliseid arve nimetatakse kaasalgarvuks, kuidas leida arvude GCD, kui suurem arv jagub väiksema arvuga.)

Mis oli teie eesmärk?

Kas olete oma eesmärgi saavutanud?

Mis aitas teil eesmärki saavutada?

– Tehke ise kindlaks ühe järgmistest väidetest (P-1) tõde.

Mida peate selle teema paremaks mõistmiseks kodus tegema? (Lugege lõiku ja harjutage uue meetodiga GCD leidmist).

Kodutöö:

punkt 2, №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.

Tehke endale kindlaks ühe järgmistest väidetest tõde:

"Mõtlesin välja, kuidas leida numbrite GCD"