Cząstka o masie m niosąca ładunek q porusza się. Pole magnetyczne

, metodyk UMC Zel UO

Aby odpowiedzieć na pytania KIM USE na ten temat, konieczne jest powtórzenie pojęć:

Oddziaływanie biegunów magnesów,

Interakcja prądów,

Wektor indukcji magnetycznej, własności linii siły pole magnetyczne,

Zastosowanie reguły świderkowej do wyznaczenia kierunku indukcji magnetycznej pola prądu stałego i kołowego,

amper mocy,

siła Lorentza,

Reguła lewej ręki do określania kierunku siły Ampère'a, siły Lorentza,

Ruch naładowanych cząstek w polu magnetycznym.

W materiałach KIM USE często pojawiają się zadania testowe aby określić kierunek siły Ampère'a i siły Lorentza, a w niektórych przypadkach kierunek wektora indukcji magnetycznej jest podawany domyślnie (pokazano bieguny magnesu). Popularny jest szereg zadań, w których rama z prądem znajduje się w polu magnetycznym i wymagane jest określenie, jak siła Ampera działa z każdej strony ramy, w wyniku czego rama się obraca, przesuwa, rozciąga, kurczy ( musisz wybrać poprawną odpowiedź). Tradycyjna seria zadań do analizy formuł na poziomie jakościowym, w której wymagane jest wyciągnięcie wniosku o charakterze zmiany w jednym wielkość fizyczna w zależności od wielokrotnej zmiany innych.

Zadanie znajduje się pod numerem A15.

1. Do igły magnetycznej (biegun północny jest zaciemniony, patrz rysunek), która może obracać się wokół pionowej osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku, przynieśli stały magnes sztabkowy. Podczas gdy strzałka

2. Długość przewodu prostego L z prądem i umieszczony w jednolitym polu magnetycznym prostopadłym do linii indukcji W . Jak zmieni się siła Ampera działająca na przewodnik, jeśli jego długość zostanie podwojona, a prąd w przewodniku zmniejszy się czterokrotnie?

3. Proton P, lecąc w szczelinę między biegunami elektromagnesu, ma prędkość prostopadłą do wektora indukcji pola magnetycznego skierowanego pionowo (patrz rysunek). Gdzie działa na to siła Lorentza?

4. Długość przewodu prostego L z prądem i umieszczony w jednolitym polu magnetycznym, kierunek linii indukcyjnych W który jest prostopadły do ​​kierunku prądu. Jeżeli natężenie prądu zmniejszy się 2 razy, a indukcja pola magnetycznego zwiększy się 4 razy, to siła Ampère'a działająca na przewodnik

	wzrośnie 2 razy
	zmniejszy się 4 razy
	zmniejszy się 2 razy
	Nie zmieni się

5. Cząstka o ładunku ujemnym q wleciała do szczeliny między biegunami elektromagnesu, z prędkością skierowaną poziomo i prostopadle do wektora indukcji pola magnetycznego (patrz rysunek). Gdzie działa na to siła Lorentza?

6. Rysunek przedstawia cylindryczny przewodnik, przez który przepływa prąd elektryczny. Kierunek prądu wskazuje strzałka. Jak wektor indukcji magnetycznej jest skierowany na punkt C?

7. Rysunek przedstawia zwój drutu, przez który przepływa prąd elektryczny w kierunku wskazanym przez strzałkę. Cewka znajduje się w płaszczyźnie pionowej. W środku cewki skierowany jest bieżący wektor indukcji pola magnetycznego

8. Na schemacie na rysunku wszystkie przewody są cienkie, leżą w tej samej płaszczyźnie, równolegle do siebie, odległości między sąsiednimi przewodami są takie same, ja to natężenie prądu. Siła Ampera działająca na przewód nr 3 w tym przypadku:

9. Kąt pomiędzy przewodnikiem z prądem a kierunkiem wektora indukcji magnetycznej pola magnetycznego wzrasta od 30° do 90°. Siła ampera to:

1) zwiększa się 2 razy

2) zmniejsza się 2 razy

3) nie zmienia się

4) spada do 0

10. Siła Lorentza działająca na elektron poruszający się w polu magnetycznym z prędkością 107 m / s wzdłuż koła w jednolitym polu magnetycznym B \u003d 0,5 T jest równa:

4)8 10-11 N

1. (B1) Masa cząstek m, opłata przewoźnika Q W na obwodzie promienia r z prędkością ty. Co się stanie z promieniem orbity, okresem obrotu i energią kinetyczną cząstki wraz ze wzrostem prędkości ruchu?

na stół

wielkości fizyczne	ich zmiany
	promień orbity		wzrośnie
	okres obiegu		zmniejszenie
	energia kinetyczna		Nie zmieni się

(Odpowiedź 131)

2 W 1). masa cząstek m, który niesie ze sobą opłatę Q, porusza się w jednorodnym polu magnetycznym z indukcją W na obwodzie promienia r z prędkością ty. Co się stanie z promieniem orbity, okresem obrotu i energią kinetyczną cząstki przy wzroście indukcji pola magnetycznego?

Dla każdej pozycji w pierwszej kolumnie wybierz odpowiednią pozycję w drugiej i zapisz na stół wybrane cyfry pod odpowiednimi literami.

wielkości fizyczne	ich zmiany
	promień orbity		wzrośnie
	okres obiegu		zmniejszenie
	energia kinetyczna		Nie zmieni się

(Odpowiedź 223)

3. (B4). Długość przewodu prostego ja\u003d 0,1 m, przez który przepływa prąd, znajduje się w jednolitym polu magnetycznym z indukcją B \u003d 0,4 T i znajduje się pod kątem 90 ° do wektora. Jaka jest siła prądu, jeśli siła działająca na przewodnik z pola magnetycznego wynosi 0,2 N?

opcja 1

A1. Co wyjaśnia oddziaływanie dwóch równoległych przewodników z prądem stałym?

1. oddziaływanie ładunków elektrycznych;
2. akcja pole elektryczne jeden przewodnik z prądem do prądu w innym przewodniku;
3. wpływ pola magnetycznego jednego przewodnika na prąd w innym przewodniku.

A2. Na którą cząsteczkę wpływa pole magnetyczne?

1. na opłatę w ruchu;
2. w ruchu bez ładunku;
3. do naładowanego w spoczynku;
4. do nienaładowanego w spoczynku.

A4. Przewód prosty o długości 10 cm umieszczony jest w jednolitym polu magnetycznym o indukcji 4 T i jest umieszczony pod kątem 30 0 do wektora indukcji magnetycznej. Jaka jest siła działająca na przewodnik od strony pola magnetycznego, jeśli natężenie prądu w przewodniku wynosi 3 A?

1. 1,2 N; 2) 0,6 N; 3) 2,4 N.

A6. Indukcja elektromagnetyczna to:

1. zjawisko charakteryzujące wpływ pola magnetycznego na poruszający się ładunek;
2. zjawisko występowania obiegu zamkniętego prąd elektryczny przy zmianie strumienia magnetycznego;
3. zjawisko charakteryzujące wpływ pola magnetycznego na przewodnik z prądem.

A7. Dzieci huśtają się na huśtawkach. Co to za oscylacja?

1. swobodny 2. wymuszony 3. samooscylacje

A8. Ciało o masie m na gwincie o długości l oscyluje z okresem T. Jaki będzie okres drgań ciała o masie m/2 na gwincie o długości l/2?

1. ½ T 2. T 3. 4 T 4. ¼ T

A9. Prędkość dźwięku w wodzie to 1470m/s. Jaka jest długość fali dźwiękowej o okresie drgań 0,01 s?

1. 147 km 2. 1,47 cm 3. 14,7 m 4. 0,147 m

A10 . Jaka jest nazwa liczby oscylacji w 2πs?

1. częstotliwość 2. okres 3. faza 4. cykl częstotliwość

A11. Chłopiec usłyszał echo 10 sekund po wystrzeleniu z armaty. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340m/s. Jak daleko jest przeszkoda od chłopca?

A12. Wyznacz okres swobodnych oscylacji elektromagnetycznych, jeśli obwód oscylacyjny zawiera cewkę o indukcyjności 1 μH oraz kondensator o pojemności 36pF.

1. 40 ns 2. 3*10 -18 s 3.768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A13. pierwotniaki system oscylacyjny zawierający kondensator i cewkę indukcyjną nazywa się ...

1. system samooscylacyjny 2. system oscylacyjny

3. Obwód oscylacyjny 4. Instalacja oscylacyjna

A14. Jak i dlaczego rezystancja elektryczna półprzewodników zmienia się wraz ze wzrostem temperatury?

1. Zmniejsza się z powodu wzrostu prędkości elektronów.

2. Zwiększa się na skutek wzrostu amplitudy oscylacji dodatnich jonów sieci krystalicznej.

3. Spadki na skutek wzrostu koncentracji nośników ładunków swobodnych.

4. Zwiększa się na skutek wzrostu koncentracji wolnych nośników ładunku elektrycznego.

W 1.

WARTOŚCI		JEDNOSTKI
	indukcyjność		tesla (Tl)
	strumień magnetyczny		Henryk (Hn)
	indukcja pola magnetycznego		weber (Wb)
			wolt (V)

W 2. Cząstka masy m , ładunek q b na obwodzie promienia R z prędkością v . Co się stanie z promieniem orbity, okresem obrotu i energią kinetyczną cząstki wraz ze wzrostem prędkości ruchu?

C1. W cewce o indukcyjności 0,4 H wystąpiła SEM samoindukcji 20 V. Oblicz zmianę natężenia prądu i energii pola magnetycznego cewki, jeśli nastąpiło to w 0,2 s.

Opcja 2

A1. Obrót igły magnetycznej w pobliżu przewodnika przewodzącego prąd tłumaczy się tym, że ma na niego wpływ:

1. pole magnetyczne wytworzone przez ładunki poruszające się w przewodniku;
2. pole elektryczne wytworzone przez ładunki przewodnika;
3. pole elektryczne wytworzone przez poruszające się ładunki przewodnika.

A2.

1. tylko pole elektryczne;
2. tylko pole magnetyczne.

A4. Przewód prosty o długości 5 cm znajduje się w jednolitym polu magnetycznym o indukcji 5 T i znajduje się pod kątem 30 0 do wektora indukcji magnetycznej. Jaka jest siła działająca na przewodnik od strony pola magnetycznego, jeśli natężenie prądu w przewodniku wynosi 2 A?

1. 0,25 N; 2) 0,5 N; 3) 1,5 N.

A6. Siła Lorentza działa

1. na nienaładowanej cząstce w polu magnetycznym;
2. na naładowanej cząstce spoczywającej w polu magnetycznym;
3. na naładowanej cząstce poruszającej się wzdłuż linii indukcji pola magnetycznego.

A7. Do ramy kwadratowej 2m 2 przy prądzie 2 A stosowany jest maksymalny moment obrotowy 4 N∙m. Jaka jest indukcja pola magnetycznego w badanej przestrzeni?

1. T1; 2) 2 ton; 3) 3T.

A8. Jaki rodzaj oscylacji występuje, gdy wahadło kołysze się w zegarze?

1. wolny 2. wymuszony

A9. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330m/s. Jaka jest częstotliwość drgań dźwięku, jeśli długość fali wynosi 33 cm?

1. 1000 Hz 2. 100 Hz 3. 10 Hz 4. 10000 Hz 5. 0,1 Hz

A10 Określ okres swobodnych oscylacji elektromagnetycznych, jeśli obwód oscylacyjny zawiera kondensator o pojemności 1 μF i cewkę indukcyjną 36H.

1. 4*10 -8 s 2. 4*10 -18 s 3.768*10 -8 s 4. 37,68*10 -3 s

A11 . Wyznacz częstotliwość emitowanych fal przez układ zawierający cewkę o indukcyjności 9H i kondensator o pojemności elektrycznej 4F.

1. 72 πHz 2. 12 πHz 3. 36 Hz 4.6 Hz 5. 1/12 πHz

A12. Jaka cecha fali świetlnej decyduje o jej kolorze?

1. według długości fali 2. według częstotliwości

3. Według fazy 4. Według amplitudy

A13. Ciągłe oscylacje, które występują z powodu źródła energii znajdującego się wewnątrz systemu, nazywane są ...

1. wolny 2. wymuszony

3. Samooscylacje 4. Wibracje sprężyste

A14. Czysta woda jest dielektrykiem. Czemu roztwór wodny Sól NaCl jest dyrygentem?

1. Sól w wodzie rozkłada się na naładowane jony Na+ i Cl - .

2. Po rozpuszczeniu soli cząsteczki NaCl przenoszą ładunek

3. W roztworze elektrony są odłączane od cząsteczki NaCl i przenoszony jest ładunek.

4. Podczas interakcji z solą cząsteczki wody rozkładają się na jony wodoru i tlenu

W 1. Ustanów korespondencję między fizycznymi

WARTOŚCI		JEDNOSTKI
	Siła działająca na przewodnik z prądem z pola magnetycznego
	Energia pola magnetycznego
	Siła działająca na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym.

Porusza się w jednolitym polu magnetycznym z indukcją b na obwodzie promienia R z prędkością v. Co się stanie z promieniem orbity, okresem obrotu i energią kinetyczną cząstki wraz ze wzrostem ładunku cząstki?

Dla każdej pozycji pierwszej kolumny wybierz odpowiednią pozycję drugiej i zapisz wybrane liczby w tabeli pod odpowiednimi literami

C1. Pod jakim kątem do linii pola magnetycznego o indukcji 0,5 T powinien poruszać się przewód miedziany o przekroju 0,85 mm 2 i rezystancji 0,04 Ohm, dzięki czemu przy prędkości 0,5 m/s, Indukcja EMF równy 0,35 V? (rezystywność miedzi ρ= 0,017 Ohm∙mm 2 /m)

Opcja 3

A1. Pola magnetyczne powstają:

1. zarówno stacjonarne, jak i ruchome ładunki elektryczne;
2. nieruchome ładunki elektryczne;
3. przemieszczanie ładunków elektrycznych.

A2. Pole magnetyczne ma wpływ:

1. tylko na ładunkach elektrycznych w spoczynku;
2. tylko na poruszających się ładunkach elektrycznych;
3. zarówno ruchome, jak i spoczynkowe ładunki elektryczne.

A4. Jaka siła działa z jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 30 mT na prostoliniowy przewodnik o długości 50 cm znajdujący się w polu, przez który przepływa prąd o natężeniu 12 A? Drut tworzy kąt prosty z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej pola.

1. 18 N; 2) 1,8 N; 3) 0,18 N; 4) 0,018 N.

A6. Co pokazują cztery wyciągnięte palce lewej ręki podczas określania

Siły ampera

1. kierunek siły indukcji pola;
2. obecny kierunek;
3. kierunek siły Ampere'a.

A7. Pole magnetyczne o indukcji 10 mT działa na przewodnik, w którym natężenie prądu wynosi 50 A, z siłą 50 mN. Znajdź długość przewodnika, jeśli linie indukcyjne pola i prąd są wzajemnie prostopadłe.

1. 1m; 2) 0,1 m; 3) 0,01 m; 4) 0,001 m.

A8. Żyrandol kołysze się po jednym naciśnięciu. Jaki to rodzaj oscylacji?

1. swobodne 2 wymuszone 3. samodrgania 4. drgania sprężyste

A9 .Ciało o masie m na gwincie o długości l oscyluje z okresem T. Jaki będzie okres drgań ciała o masie 2m na gwincie o długości 2l?

1. ½ T 2. 2T 3. 4T 4. ¼ T 5. T

A10 . Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330m/s. Jaka jest długość fali światła o częstotliwości 100 Hz?

1.33km 2.33cm 3.3.3m 4.0.3m

A11. Jaka jest częstotliwość rezonansowa ν 0 w obwodzie cewki o indukcyjności 4H i kondensatora o pojemności elektrycznej 9F?

1. 72 πHz 2. 12 πHz 3. 1/12 πHz 4.6 Hz

A12 . Chłopiec usłyszał grzmot 5 sekund po błysku pioruna. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340m/s. W jakiej odległości od chłopca błysnęła błyskawica?

A. 1700 m B. 850 m C. 136 m D. 68 m

A13. Określ okres swobodnych oscylacji elektromagnetycznych, jeśli obwód oscylacyjny zawiera cewkę o indukcyjności 4 μH i kondensator o pojemności 9pF.

A14. Jaki rodzaj przewodnictwa mają materiały półprzewodnikowe z zanieczyszczeniami donorowymi?

1. Przeważnie elektroniczne. 2. Przeważnie dziurawy.

3. W na równi elektroniczne i dziurowe. 4. Jonowy.

W 1. Ustanów korespondencję między fizycznymiilości i jednostki ich miary

WARTOŚCI		JEDNOSTKI
	aktualna siła		weber (Wb)
	strumień magnetyczny		amper (A)
	Indukcja EMF		tesla (Tl)
			wolt (V)

W 2. Cząstka o masie m, która przenosi ładunek q , porusza się w jednorodnym polu magnetycznym z indukcją b na obwodzie promienia R z prędkością v. Co się stanie z promieniem orbity, okresem obrotu i energią kinetyczną cząstki przy wzroście indukcji pola magnetycznego?

Dla każdej pozycji pierwszej kolumny wybierz odpowiednią pozycję drugiej i zapisz wybrane liczby w tabeli pod odpowiednimi literami

C1. W cewce składającej się z 75 zwojów strumień magnetyczny wynosi 4,8∙10-3 Wb. Jak długo powinien zniknąć ten przepływ, aby cewka miała średni emf indukcyjny 0,74 V?

Opcja 4

A1. Co obserwuje się w eksperymencie Oersteda?

1. przewodnik z prądem działa na ładunki elektryczne;
2. igła magnetyczna obraca się w pobliżu przewodnika z prądem;
3. igła magnetyczna zamienia naładowany przewodnik

A2. Poruszający się ładunek elektryczny tworzy:

1. tylko pole elektryczne;
2. zarówno pole elektryczne, jak i pole magnetyczne;
3. tylko pole magnetyczne.

A4. W jednolitym polu magnetycznym o indukcji 0,82 T, prostopadle do linii indukcji magnetycznej znajduje się przewodnik o długości 1,28 m. Wyznacznik siły działającej na przewodnik, jeśli prąd w nim wynosi 18 A.

1) 18,89 N; 2) 188,9 N; 3) 1,899N; 4) 0,1889 N.

A6. Prąd indukcyjny występuje w każdym zamkniętym obwodzie przewodzącym, jeżeli:

1. Obwód znajduje się w jednolitym polu magnetycznym;
2. Obwód porusza się do przodu w jednolitym polu magnetycznym;
3. Strumień magnetyczny przenikający do obwodu zmienia się.

A7. Przewód prosty o długości 0,5 m, umieszczony prostopadle do linii pola o indukcji 0,02 T, jest poddawany działaniu siły 0,15 N. Znajdź siłę prądu płynącego przez przewodnik.

1) 0,15 A; 2) 1,5 A; 3) 15A; 4) 150 A.

A8 . Jaki rodzaj drgań obserwuje się, gdy obciążenie zawieszone na gwincie odbiega od położenia równowagi?

1. wolny 2. wymuszony

3. Samooscylacje 4. Wibracje sprężyste

A9. Określ częstotliwość fal emitowanych przez układ, jeśli zawiera cewkę o indukcyjności 9H i kondensator o pojemności elektrycznej 4F.

1. 72 πHz 2. 12 πHz

3. 6 Hz 4. 1/12 Hz

A10. Określ, na jakiej częstotliwości musisz dostroić obwód oscylacyjny zawierający cewkę o indukcyjności 4 μH i kondensator o pojemności 9Pf.

1. 4*10 -8 s 2. 3*10 -18 s 3.768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A11. Określ okres naturalnych oscylacji obwodu, jeśli jest dostrojony do częstotliwości 500 kHz.

1. 1us 2. 1ks 3. 2us 4. 2ks

A12. Chłopiec usłyszał grzmot 2,5 sekundy po błysku pioruna. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340m/s. W jakiej odległości od chłopca błysnęła błyskawica?

1. 1700m 2.850m 3. 136m 4.68m

A13. Nazywa się liczbę oscylacji na jednostkę czasu..

1. częstotliwość 2. okres 3. faza 4. cykl częstotliwość

A14. Jak i dlaczego opór elektryczny metali zmienia się wraz ze wzrostem temperatury?

1. Zwiększa się ze względu na wzrost prędkości elektronów.

2. Zmniejsza się z powodu wzrostu prędkości elektronów.

3. Zwiększa się na skutek wzrostu amplitudy oscylacji dodatnich jonów sieci krystalicznej.

4. Zmniejsza się z powodu wzrostu amplitudy oscylacji dodatnich jonów sieci krystalicznej

W 1. Ustanów korespondencję między fizycznymiilości i wzory, za pomocą których te wielkości są określane

WARTOŚCI		JEDNOSTKI
	EMF indukcji w ruchomych przewodach
	siła działająca na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym
	strumień magnetyczny

W 2. Cząstka o masie m, która przenosi ładunek q , porusza się w jednorodnym polu magnetycznym z indukcją b na obwodzie promienia R z prędkością v U. Co dzieje się z promieniem orbity, okresem obrotu i energią kinetyczną cząstki w miarę zmniejszania się masy cząstki?

Dla każdej pozycji pierwszej kolumny wybierz odpowiednią pozycję drugiej i zapisz wybrane liczby w tabeli pod odpowiednimi literami

C1. Cewka o średnicy 4 cm umieszczona jest w zmiennym polu magnetycznym,którego linie siły są równoległe do osi cewki. Kiedy indukcja pola zmieniła się o 1 T przez 6,28 s, w cewce pojawiła się siła elektromotoryczna 2 V. Ile zwojów ma cewka.

Opcja 13

C1. Obwód elektryczny składa się z ogniwa galwanicznego ε, żarówki i cewki indukcyjnej L połączonych szeregowo. Opisz zjawiska zachodzące po otwarciu klucza.

1. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
obserwuje się we wszystkich przypadkach zmiany
strumień magnetyczny przez pętlę.
W szczególności indukcyjne pole elektromagnetyczne może generować
zmiana w samym obwodzie podczas zmiany
prąd w nim, co prowadzi do
pojawienie się dodatkowych prądów. Ten	Ryż. 13.1.1. Zjawisko samoindukcji
Zjawisko to nazywa się samoindukcją
prądy i dodatkowo powstające prądy
zwane prądami dodatkowymi lub prądami
samoindukcja.
2. Zbadaj zjawisko samoindukcji
w zasadzie można je montować na instalacji
którego schemat pokazano na ryc.
13.12. Cewka L z dużą ilością wit-
kov, przez reostat r i przełącznik k
podłączony do źródła EMF ε. Zanim-
Dodatkowo gal-
vanometr G. Jeśli trans-
przełącznik w punkcie A, prąd się rozgałęzia,
ponadto popłynie prąd o wartości i
przez cewkę, a prąd i1 przez galwaniczny	Ryż. 13.1.2. samoindukcja

metr. Jeśli przełącznik zostanie wtedy otwarty, to gdy w cewce zaniknie strumień magnetyczny, wystąpi dodatkowy prąd otwarcia I.

ψ = Li ,

	εsi = −				(Li) = −L

dL dt = dL di dtdi .

ε si = − L + dL di .

ε si = − L dt di .

10. Gdy do obwodu pokazanego na rysunku 13.1.3 w obwodzie zostanie doprowadzone zasilanie, prąd wzrośnie od zera do wartości nominalnej przez pewien czas ze względu na zjawisko samoindukcji. Powstające prądy dodatkowe, zgodnie z regułą Lenza, są zawsze skierowane przeciwnie, tj. kolidują z przyczyną, która je powoduje. Zapobiegają wzrostowi

czasami.

ε + εsi = iR ,

L dt di +iR = ε.

Ldi = (ε − iR) dt,
						(ε −iR )
i całkuj zakładając, że L jest stałą:
		L			= ∫ dt ,
			ε −iR
		log(ε − iR)		T + const .

i(t) = R ε − cons te − RL t .

const = Rε .

ja(t) =
			− eR .

16. W szczególności z równania wynika, że ​​gdy klucz zostanie otwarty (ryc. 13.1.1), prąd zmniejszy się wykładniczo. W pierwszych chwilach po otwarciu obwodu, sem indukcji i sem indukcji własnej sumują się i dają krótkotrwały wzrost natężenia prądu, tj. żarówka na krótko zwiększy swoją jasność (rys. 13.1.4).

Ryż. 13.1.4. Zależność natężenia prądu w obwodzie z indukcyjnością od czasu

C2. Narciarz o masie m = 60 kg startuje ze spoczynku z trampoliny o wysokości H = 40 m, w momencie rozbicia jego prędkość jest pozioma. W procesie poruszania się po trampolinie siła tarcia wykonała pracę AT = 5,25 kJ. Wyznacz zasięg lotu narciarza w kierunku poziomym, jeżeli miejsce lądowania znajdowało się h = 45 m poniżej poziomu oddzielenia od trampoliny. Opór powietrza jest ignorowany.

Ryż. 13.2 Narciarz na skoczni

1. Prawo zachowania energii, gdy narciarz porusza się na trampolinie:

mgH=

W ;

v 0 =

2 gH

v 0 =

2. Kinematyka lotu poziomego:

gτ 2

S = v0 τ = 75m;

C3. W pionowym zamkniętym qi-

lindre pod masą tłoka m = 10 kg i

powierzchnia s \u003d 20 cm2 jest idealna

ny gaz jednoatomowy. Początkowo

tłok znajdował się na wysokości h = 20 cm

od spodu cylindra i po podgrzaniu

tłok podniósł się do wysokości H = 25 cm.

Ile ciepła zostało przekazane do gazu

podczas ogrzewania? Ciśnienie zewnętrzne

p0 = 105 Pa.

1. Ciśnienie gazu podczas ogrzewania -

Ryż. 13.3. Gaz doskonały pod tłokiem

mg + pS = pS;

p1 = p2 = 1,5 105 Pa;

P0S = p2S;

2. Prace wykonane po podgrzaniu:

A = p1 V = p1 S(H − h) = 15 J;

3. Z równań stanu gazu doskonałego:

= vRT;

T = pV1;

pV2 = vRT2;

T = pV2;

4. Zmiana energii wewnętrznej gazu:

ν R T = 3 p(V − V )

22,5 J;

5. Ilość ciepła zgłaszana do gazu:

Q = A + U = 37,5 J;

C4. Obwód elektryczny składa się ze źródła o napięciu ε = 21 V o rezystancji wewnętrznej r = 1 om oraz dwóch oporników: R1 = 50 omów i R2 = 30 omów. Rezystancja wewnętrzna woltomierza Rv = 320 omów, rezystancja amperomierza RA = 5 omów. Określ odczyty instrumentu.

Rezystancja całego obwodu:

RΣ =

(R 1 + R 2 ) R 3

R4;

R1 + R2 + R3

RΣ =

5 = 69 omów

Siła prądu przepływającego przez am-

21 = 0,3 A;

I A =

RΣ + r

Odczyty woltomierza:

Ryż. 13.4. Schemat połączeń

(R 1 + R 2 ) R 3

0,3 64 = 19,2 B;

R1 + R2 + R3

C5. Cząstka o masie m = 10 − 7 kg, niosąca ładunek q = 10 − 5 C, porusza się równomiernie po okręgu o promieniu R = 2 cm w polu magnetycznym o indukcji B = 2 T. Środek okręgu znajduje się na głównej soczewce optycznej w odległości d = 15 cm od niej. Ogniskowa obiektywu wynosi F = 10 cm Jak szybko porusza się obraz cząstek w obiektywie?

prędkość i prędkość kątowa ruch cząstek

QvB; v=

10− 5 2 2 10− 2

≈ 4

10− 7

10− 2

Powiększenie obiektywu:

jeden ; f=

30 cm; = 2;

d − F

3. Dla obrazu prędkość kątowa pozostanie niezmieniona, a promień okręgu podwoi się, a zatem:

vx = ω 2R = 8 ms;

C6. Na płytkę o współczynniku odbicia padającego światła ρ N identycznych fotonów pada prostopadle na sekundę i panuje siła nacisku światła F. Jaka jest długość fali padającego światła?

p = St ε f (1+ ρ ); pS = NhcA (1+ ρ); pS = F; F = NhcA (1+ ρ); 2. Długość padającego światła:

λ = Nhc (1 + ρ ); F

Ryż. 14.1.1. Zjawisko samoindukcji

Ryż. 14.1.2. samoindukcja

Opcja 14

C1. Obwód elektryczny składa się z połączonego szeregowo ogniwa galwanicznego ε, żarówki i cewki indukcyjnej L. Opisz zjawiska zachodzące po zamknięciu klucza.

1. Jestem fenomenem Indukcja elektromagnetyczna obserwowane we wszystkich przypadkach zmian strumienia magnetycznego w obwodzie. W szczególności indukcyjne pole elektromagnetyczne może być generowane w samym obwodzie, gdy zmienia się w nim wartość prądu, co prowadzi do pojawienia się dodatkowych prądów. Zjawisko to nazywa się samoindukcją, a dodatkowo powstające prądy nazywane są

są napędzane przez dodatkowe prądy lub prądy samoindukcyjne.

2. Możliwe jest zbadanie zjawiska samoindukcji na instalacji, której schemat ideowy pokazano na ryc. 14.1.2. Cewka L z dużą liczbą zwojów, poprzez reostat r i przełącznik k są połączone ze źródłem pola elektromagnetycznego ε. Oprócz cewki podłączony jest galwanometr G. Gdy przełącznik zostanie zwarty w punkcie A, prąd rozgałęzia się, a prąd i popłynie przez cewkę, a prąd i1 przez galwanometr. Jeśli przełącznik zostanie następnie otwarty, to gdy pole magnetyczne zniknie w cewce,

prąd, pojawi się dodatkowy prąd otwarcia.

3. Zgodnie z prawem Lenza, dodatkowy prąd zapobiegnie zmniejszeniu strumienia magnetycznego, tj. będzie skierowany w stronę malejącego prądu, ale dodatkowy prąd przejdzie przez galwanometr w kierunku przeciwnym do pierwotnego, co spowoduje wyrzucenie igły galwanometru w przeciwnym kierunku. Jeśli cewka jest wyposażona w żelazny rdzeń, zwiększa się wielkość dodatkowego prądu. Zamiast galwanometru można w tym przypadku włączyć żarówkę, która jest faktycznie ustawiona w stanie problemu, gdy pojawi się prąd samoindukcyjny, żarówka będzie jasno błyskać.

4. Wiadomo, że strumień magnetyczny sprzężony z cewką jest proporcjonalny do wielkości przepływającego przez nią prądu

ψ = Li ,

współczynnik proporcjonalności L nazywany jest indukcyjnością obwodu. Wymiar indukcyjności określa równanie:

L \u003d d i ψ , [ L] \u003d Wb A \u003d Hn (henry) .

5. Otrzymujemy równanie na sem indukcji własnej ε si dla cewki:

	εsi = −				(Li) = −L

6. W ogólnym przypadku indukcyjność wraz z geometrią cewki w medium może zależeć od natężenia prądu, tj. L \u003d f (i) , można to wziąć pod uwagę przy różnicowaniu

dL dt = dL di dtdi .

7. SEM samoindukcji, z uwzględnieniem ostatniej zależności, będzie reprezentowana przez następujące równanie:

ε si = − L + dL di .

8. Jeśli indukcyjność nie zależy od wielkości prądu, równanie upraszcza się

ε si = − L dt di .

9. Zatem pole elektromagnetyczne indukcji własnej jest proporcjonalne do tempa zmiany wielkości prądu.

10. Gdy do obwodu zostanie doprowadzone zasilanie,

pokazany na rysunku 14.1.3 w obwodzie, prąd wzrośnie od zera do nominalnego przez pewien czas z powodu zjawiska samoindukcji. Powstające prądy dodatkowe, zgodnie z regułą Lenza, są zawsze skierowane przeciwnie, tj. kolidują z przyczyną, która je powoduje. Zapobiegają wzrostowi prądu w obwodzie. W danym

przypadku, gdy klucz jest zamknięty, światło Ryż. 13.1.3. Wytwarzanie i przerywanie prądów nie wybuchnie natychmiast, ale jego żarzenie wzrośnie z czasem.

11. Gdy przełącznik jest podłączony do pozycji 1, dodatkowe prądy zapobiegną wzrostowi prądu w obwodzie, a w pozycji 2, przeciwnie, dodatkowe prądy spowolnią spadek prądu głównego. Dla uproszczenia analizy przyjmujemy, że rezystancja R zawarta w obwodzie charakteryzuje rezystancję obwodu, rezystancję wewnętrzną źródła i rezystancję czynną cewki L. Prawo Ohma w tym przypadku przyjmie postać:

ε + εsi = iR ,

gdzie ε jest sem źródła, ε si jest sem indukcji własnej, i jest chwilową wartością prądu, która jest funkcją czasu. Zastąpmy równanie EMF samoindukcji do prawa Ohma:

L dt di +iR = ε.

12. Zmienne dzielimy w równaniu różniczkowym:

	Ldi = (ε − iR) dt,
		(ε −iR )

i całkować zakładając, że L jest stałe: L ∫ ε − di iR = ∫ dt ,

R L ln(ε − iR) = t + const .

13. Widać, że rozwiązanie ogólne równanie różniczkowe można przedstawić jako:

i(t) = R ε − cons te − RL t .

14. Wyznaczmy stałą całkowania z warunków początkowych. W t = 0

w w momencie zasilania prąd w obwodzie jest równy zero i(t) = 0. Zastępując zerową wartość prądu otrzymujemy:

const = Rε .

15. Rozwiązanie równania i(t) przyjmie postać ostateczną:

ja(t) =
			− eR .

16. W szczególności z równania wynika, że ​​gdy klucz jest zamknięty (ryc. 13.1.1), siła prądu wzrośnie wykładniczo.

C2. Po uderzeniu w punkcie A skrzynka przesuwa się po pochyłej płaszczyźnie z prędkością początkową v0 = 5 m/s. W punkcie B pudełko unosi się z pochyłej płaszczyzny. W jakiej odległości S od pochyłej płaszczyzny spadnie pudło? Współczynnik tarcia pudła na płaszczyźnie μ = 0,2. Długość nachylonej płaszczyzny AB \u003d L \u003d 0,5 m, kąt nachylenia płaszczyzny α \u003d 300. Zignoruj ​​opór powietrza.

1. Podczas przemieszczania się z pozycji początkowej, początkowo zgłoszone pole

Ryż. 14.2. pole lotu energia kinetyczna zamieniana jest na pracę przeciw sile

tarcie, energia kinetyczna w punkcie B i wzrost energii potencjalnej skrzynki:

śr 0 2	Mv B 2	+ μmgLcosα + mgLcosα ; v0 2 = vB2 + 2gLcosε (μ + 1) ;
	v B =	v0 2 − 2gLcosα (μ + 1) = 25 − 2 10 0,5 0,87 1,2 4

2. Od punktu B pudełko będzie poruszać się po parabolicznej trajektorii:

	x(t) = vB cosαt;		y(t) = h + vB sin α t −
	y(τ) = 0; h = Lcosα;
gτ 2	− vB sin ατ − Lcosα = 0; 5τ			− 2τ − 0,435 = 0;			− 0,4 τ − 0,087
	τ = 0,2 +	0,04 + 0,087 0,57c;

3. Odległość od płaszczyzny pochyłej do punktu upadku: x(τ) = vB cosατ ≈ 4 0,87 0,57 ≈ 1,98m;

C3. Idealny gaz jednoatomowy w ilości ν = 2 mol był najpierw schładzany poprzez dwukrotne obniżenie ciśnienia, a następnie podgrzewany do temperatury początkowej T1 = 360 K. Ile ciepła odebrał gaz w sekcji 2 − 3?

1. Temperatura gazu w stanie 2:

= vRT;

T2=

p1V = vRT;

2=180K;

2. Zmiana energii wewnętrznej gazu

w sekcji 2 → 3:

→3

vR(T-T);

Rys.14.3. Zmiana stanu gazu

U2 → 3 = 1,5

2 8,31 180 ≈ 4487 J;

3. Punkty 2 i 3 leżą na tej samej izobarze, dlatego:

pV = vRT;

vRT2

= vRT3;

pV3 = vRT3;

4. Praca gazowa w rozdziale 2 → 3:

A2 → 3 = p(V3 − V2 ) = ν R(T3 − T2 ) 2992 J; 5. Ciepło odbierane przez gaz:

Q = U2 → 3 + A2 → 3 ≈ 7478J;

C4. Obwód elektryczny składa się ze źródła SEM o ε = 21 V o rezystancji wewnętrznej r = 1 Ohm, rezystorach R1 = 50 Ohm, R2 = 30 Ohm, woltomierzu o rezystancji własnej RV = 320 Ohm oraz amperomierzu o rezystancji RA = 5 omów. Określ odczyty instrumentu.

1. Odporność na obciążenie:

RV,A = RV + RA = 325 Ohm; R1,2 = R1 + R2 = 80 omów; V 20,4 B;

C5. Cząstka o masie m = 10 − 7 kg i ładunku q = 10 − 5 C porusza się ze stałą prędkością v = 6 m/s po okręgu w polu magnetycznym o indukcji B = 1,5 T. Środek okręgu znajduje się na głównej osi optycznej soczewki skupiającej, a płaszczyzna okręgu jest prostopadła do głównej osi optycznej i znajduje się w odległości d = 15 cm od niej. Ogniskowa soczewki wynosi F = 10 cm Na okręgu o jakim promieniu porusza się obraz cząstki w soczewce?

1. Promień ruchu cząstki:

QvB; R=

2. Powiększenie obiektywu:

; f=

30 cm; = 2;

d − F

3. Promień obrazu:

R* = 2R =

2mv=

2 10− 7 6

≈ 0,08m;

10− 5 1,5

C6. Na płytkę o powierzchni S = 4 cm2, która odbija 70% i pochłania 30% padającego światła, światło o długości fali λ = 600 nm pada prostopadle. Moc strumienia świetlnego N = 120 W. Jak duży nacisk wywiera światło na talerz?

1. Lekki nacisk na talerz:						120 (1+ 0,7)
		(1 + p) =			+ ρ) =				≈ 1,7 10	−3
							−4

Przykład . Cząstka o masie m niosąca ładunek q leci w jednorodne pole magnetyczne prostopadłe do linii wektora W(rys. 10). Określ promień okręgu, okres i częstotliwość kołową naładowanej cząstki.

Rozwiązanie . Składowa magnetyczna siły Lorentza zagina trajektorię cząstki, ale nie wyrywa jej z płaszczyzny prostopadłej do pola. Bezwzględna wartość prędkości się nie zmienia, siła pozostaje stała, więc cząsteczka porusza się po okręgu. Przyrównanie składowej magnetycznej siły Lorentza do siły odśrodkowej

otrzymujemy dla promienia cząstki równość

Okres orbitalny cząstek

. (3.3.3)

Częstotliwość kołowa ω to obrót cząstki, czyli liczba obrotów w 2π sekundach,

(3.3.3 ).

Odpowiedź : R = mv/(qB); ω = qB/m; dla określonego rodzaju cząstek okres i częstotliwość zależą tylko od indukcji pola magnetycznego.

Rozważ ruch cząstki poruszającej się pod kątem< 90° к направлению линий вектора W(rys. 11). Określmy skok helisy h. Prędkość v ma dwie składowe, z których jeden v çç = v cosβ jest równoległy W, druga v ^ = v sin β jest prostopadła do linii indukcji magnetycznej W.

Kiedy cząsteczka porusza się wzdłuż linii W składowa magnetyczna siły wynosi zero, więc cząsteczka porusza się równomiernie wzdłuż pola z prędkością

vçç = v cosβ.

Skok helisy

h = v çç T = v T cosβ.

Podstawiając wyrażenie na T ze wzoru (1.3.3), otrzymujemy:

(3.3.4)

Na element przewodnika z prądem Id ja Siła Ampère działa w polu magnetycznym.

lub w formie skalarnej

dF = I dl B sinα, (3.3.5)

gdzie α jest kątem między elementem przewodnika a indukcją magnetyczną.

W przypadku przewodnika o skończonej długości konieczne jest wzięcie całki:

F= ja ∫ . (3.3.6)

Kierunek siły Ampère'a, a także siły Lorentza (patrz wyżej), określa reguła lewej ręki. Ale biorąc pod uwagę fakt, że cztery palce są tutaj skierowane wzdłuż prądu.

Przykład . Przewodnik w postaci półpierścienia o promieniu R = 5 cm (ryc. 12) umieszczony jest w jednolitym polu magnetycznym, którego linie siły są skierowane od nas (przedstawione krzyżykami). Znajdź siłę działającą na przewodnik, jeśli siła prądu przepływającego przez przewodnik wynosi I \u003d 2 A, a indukcja pola magnetycznego B \u003d 1 μT.

Rozwiązanie . Korzystamy ze wzoru (3.3.6), biorąc pod uwagę, że pod całką jest produkt wektorowy, a więc ostatecznie ilość wektora. Sumę wektorów wygodnie jest znaleźć rzutując wektory - wyrazy na oś współrzędnych i dodając ich rzuty. Dlatego rozwiązując problem w postaci skalarnej, całkę można przedstawić jako sumę całek:

F = ∫ dF i , F = ∫ dF x + ∫ dF y.

Zgodnie z regułą lewej ręki znajdujemy wektory siły d F działając na każdy element przewodu (ryc. 12).

Pierwsza całka po prawej stronie jest równa zeru, ponieważ suma rzutów d F jest równa zeru, jak wynika z rysunku: ze względu na symetrię obrazu, każda projekcja dodatnia odpowiada projekcji ujemnej o tej samej wielkości. Wtedy pożądana siła jest równa tylko drugiej całce

F = ∫ dF y = ∫ dF cosβ,

gdzie β jest kątem między wektorami d F i oś ОΥ, a element długości przewodu można przedstawić jako dl = R cos β. Ponieważ kąt jest mierzony od osi ОΥ w lewo i w prawo, granice całkowania będą wartościami - 90 0 i 90 0 . Podstawiając dl do dF i rozwiązując drugą całkę, otrzymujemy

F=

Obliczenia numeryczne dają: F = 2 2 A 10 -6 T 0,05 m = 2 10 -7 N.

Odpowiedź: F = 2 10 -7 N.

Prawo Ampère'a wyraża siłę, z jaką dwa nieskończenie długie równolegle do siebie przewodnik z prądami , znajdujące się w odległości b od siebie:

(3.3.7)

Można wykazać, że przewodniki z prądami płynącymi w jednym kierunku są przyciągane i odpychane w przypadku prądów antyrównoległych.

na ramie ( okrążenie) siły działają z prądem w polu magnetycznym. Którzy chcą ją tak zmienić. Aby zrobić moment magnetyczny r rama m zbiegła się z kierunkiem indukcji magnetycznej. W tym samym czasie moment obrotowy m, działając na obszar obwodu S z prądem I, jest równy

M = I S B sinα, (3.3.8)

gdzie α jest kątem między indukcją magnetyczną a normalną do ramy. W formie wektorowej

m = [ P m , b].

Pozycja, w której kąt α = 0 0 . nazywa się stabilna równowaga, a pozycja z α = 180 0 - niestabilna równowaga.

Elementarna praca pola magnetycznego przy obrocie ramy o kąt α