U čemu se mjeri konstanta? Boltzmannova konstanta
Definirajući odnos između temperature i energije. Ime je dobio po austrijskom fizičaru Ludwigu Boltzmannu, koji je dao veliki doprinos statističkoj fizici, u kojoj ova konstanta igra ključnu ulogu. Njegova eksperimentalna vrijednost u Međunarodnom sustavu jedinica (SI) je:
J / .Brojevi u zagradama označavaju standardnu pogrešku u zadnjim znamenkama vrijednosti. Boltzmannova konstanta se može dobiti iz definicije apsolutna temperatura i druge fizičke konstante. Međutim, izračunavanje Boltzmannove konstante korištenjem osnovnih principa previše je komplicirano i nemoguće uz trenutnu razinu znanja. U Planckovom prirodnom sustavu jedinica prirodna jedinica temperature zadana je na način da Boltzmannova konstanta jednak je jedan.
Odnos između temperature i energije
U homogenom idealnom plinu pri apsolutnoj temperaturi , energija po translacijskom stupnju slobode je, kao što slijedi iz Maxwellove distribucije, . Na sobnoj temperaturi (300) ta energija je J, odnosno 0,013 eV. U monoatomskom idealnom plinu svaki atom ima tri stupnja slobode koji odgovaraju trima prostornim osi, što znači da svaki atom ima energiju u .
Poznavajući toplinsku energiju, može se izračunati rms atomska brzina, koja je obrnuto proporcionalna korijen atomska masa. Srednja kvadratna brzina na sobnoj temperaturi varira od 1370 m/s za helij do 240 m/s za ksenon. U slučaju molekularnog plina situacija postaje složenija, na primjer, dvoatomski plin ima približno pet stupnjeva slobode.
Definicija entropije
Entropija termodinamičkog sustava definira se kao prirodni logaritam broja različitih mikrostanja koja odgovaraju danom makroskopskom stanju (na primjer, stanju s danom ukupnom energijom).
Koeficijent proporcionalnosti je Boltzmannova konstanta. Ovaj izraz koji definira odnos između mikroskopskih () i makroskopskih stanja () izražava središnju ideju statističke mehanike.
vidi također
Bilješke
Zaklada Wikimedia. 2010 .
Pogledajte što je "Boltzmannova konstanta" u drugim rječnicima:
- (oznaka k), omjer univerzalne GAS konstante i AVOGADRO BROJA, jednak 1.381,10 23 džula po stupnju Kelvina. Označava odnos između kinetičke energije čestice plina (atoma ili molekule) i njezine apsolutne temperature. Znanstveno-tehnički enciklopedijski rječnik
Boltzmannova konstanta- - [A.S. Goldberg. Engleski ruski energetski rječnik. 2006] Teme energija općenito EN Boltzmannova konstanta … Priručnik tehničkog prevoditelja
Boltzmannova konstanta- Boltzmannova konstanta Boltzmannova konstanta Fizička konstanta koja definira odnos između temperature i energije. Ime je dobio po austrijskom fizičaru Ludwigu Boltzmannu, koji je dao veliki doprinos statističkoj fizici, u kojoj je ova konstanta ... Objašnjavajući Englesko-ruski rječnik o nanotehnologiji. - M.
Boltzmannova konstanta- Bolcmano konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Boltzmannova stalna vok. Boltzmann Konstante, f; Boltzmannsche Konstante, f rus. Boltzmannova konstanta, f pranc. konstante de Boltzmann, f … Fizikos terminų žodynas
Relacija S k lnW između entropije S i termodinamičke vjerojatnosti W (k je Boltzmannova konstanta). Boltzmannovo načelo temelji se na statističkoj interpretaciji drugog zakona termodinamike: prirodni procesi teže prevesti termodinamiku ... ...
- (Maxwell Boltzmannova raspodjela) ravnotežna raspodjela energije čestica idealnog plina (E) u vanjskom polju sile (npr. u gravitacijskom polju); određena je funkcijom distribucije f e E/kT, gdje je E zbroj kinetičke i potencijalne energije … Veliki enciklopedijski rječnik
Ne smije se miješati s Boltzmannovom konstantom. Konstanta Stefana Boltzmanna (također Stefanova konstanta), fizička konstanta koja je konstanta proporcionalnosti u zakonu Stefana Boltzmanna: ukupna energija zračena po jedinici površine ... Wikipedia
Konstantna vrijednost Jedinica 1,380 6504(24)×10−23 J K−1 8,617 343(15)×10−5 eV K−1 1,3807×10−16 erg K−1 Boltzmannova konstanta (k ili kb) fizička konstanta koja definira odnos između temperature i energije. Ime je dobio po austrijskoj ... ... Wikipediji
Statistički ravnotežna funkcija raspodjele u smislu impulsa i koordinata čestica idealnog plina, molekule kojima se pokoravaju klasičnom. mehanika, u vanjskom potencijalnom polju: Ovdje je Boltzmannova konstanta (univerzalna konstanta), apsolutna ... ... Matematička enciklopedija
knjige
- Svemir i fizika bez "tamne energije" (otkrića, ideje, hipoteze). U 2 sveska. Svezak 1, O. G. Smirnov. Knjige su posvećene problemima fizike i astronomije koji u znanosti postoje desetljećima i stotinama godina od G. Galilea, I. Newtona, A. Einsteina do danas. Najmanje čestice materije i planeta, zvijezda i...
Boltzmannova konstanta premošćuje jaz od makrokozmosa do mikrokozmosa, povezujući temperaturu s kinetičkom energijom molekula.
Ludwig Boltzmann jedan je od tvoraca molekularno-kinetičke teorije plinova, na kojoj je moderno slikarstvo odnos između kretanja atoma i molekula s jedne strane i makroskopskih svojstava materije, kao što su temperatura i tlak, s druge strane. Unutar ove slike, tlak plina je posljedica elastični udarci molekule plina uz stijenke posude, a temperatura je brzina molekula (ili bolje rečeno, njihova kinetička energija).Što se molekule brže kreću to je temperatura viša.
Boltzmannova konstanta omogućuje izravno povezivanje karakteristika mikrosvijeta s karakteristikama makrokozmosa, posebice s očitanjima termometra. Evo ključne formule koja uspostavlja ovaj omjer:
1/2 mv 2 = kT
gdje m i v - težina i Prosječna brzina kretanje molekula plina T je temperatura plina (na apsolutnoj Kelvinovoj ljestvici), i k - Boltzmannova konstanta. Ova jednadžba premošćuje dva svijeta povezujući karakteristike atomske razine (na lijevoj strani) s rasuti svojstva(na desnoj strani) koji se može mjeriti ljudskim instrumentima, u ovom slučaju termometrima. Ovu vezu osigurava Boltzmannova konstanta k, jednako 1,38 x 10 -23 J/K.
Grana fizike koja proučava veze između fenomena mikrokozmosa i makrokozmosa naziva se statistička mehanika. U ovom odjeljku jedva da postoji jednadžba ili formula u kojoj se Boltzmannova konstanta ne bi pojavila. Jedan od tih omjera izveo je sam Austrijanac, a jednostavno se zove Boltzmannova jednadžba:
S = k zapisnik str + b
gdje S- entropija sustava ( cm. drugi zakon termodinamike) str- tzv statistička težina(vrlo važan element statističkog pristupa), i b je još jedna konstanta.
Tijekom svog života Ludwig Boltzmann je doslovno bio ispred svog vremena, razvijajući temelje moderne atomske teorije strukture materije, ulazeći u žestoke sporove s ogromnom konzervativnom većinom suvremene znanstvene zajednice, koja je atome smatrala samo konvencijom prikladnom za izračuni, ali ne i objekti. stvarnom svijetu. Kada njegov statistički pristup nije naišao na ni najmanje razumijevanje ni nakon pojave specijalne teorije relativnosti, Boltzmann je počinio samoubojstvo u trenutku duboke depresije. Boltzmannova jednadžba uklesana je na njegovom nadgrobnom spomeniku.
Boltzmann, 1844-1906
austrijski fizičar. Rođen u Beču u obitelji državnog službenika. Studirao na Sveučilište u Beču na istom tečaju s Josefom Stefanom ( cm. Stefan-Boltzmannov zakon). Obranivši obranu 1866. godine, nastavio je svoju znanstvenu karijeru, u raznim vremenima kao profesor na odjelima za fiziku i matematiku na sveučilištima u Grazu, Beču, Münchenu i Leipzigu. Kao jedan od glavnih zagovornika stvarnosti postojanja atoma, napravio je niz izvanrednih teorijskih otkrića koja su rasvijetlila kako fenomeni na atomskoj razini utječu na fizikalna svojstva i ponašanje materije.
Prema Stefan-Boltzmannovom zakonu, gustoća integralnog hemisfernog zračenja E0 ovisi samo o temperaturi i varira proporcionalno četvrtom stepenu apsolutne temperature T:
Stefan - Boltzmannova konstanta σ 0 je fizička konstanta uključena u zakon koja određuje volumnu gustoću ravnotežnog toplinskog zračenja crnog tijela:
Povijesno gledano, Stefan-Boltzmannov zakon je formuliran prije Planckovog zakona zračenja, iz čega proizlazi kao posljedica. Planckov zakon utvrđuje ovisnost spektralne gustoće toka zračenja E 0 na valnoj duljini λ i temperaturi T:
gdje je λ valna duljina, m; S\u003d 2,998 10 8 m / s - brzina svjetlosti u vakuumu; T– tjelesna temperatura, K;
h\u003d 6,625 × 10 -34 J × s - Planckova konstanta.
Fizička konstanta k jednak omjeru univerzalne plinske konstante R\u003d 8314J / (kg × K) na Avogadrov broj NA\u003d 6,022 × 10 26 1 / (kg × mol):
Broj različitih konfiguracija sustava od Nčestice za zadani skup brojeva n i(broj čestica u i-stanje kojem odgovara energija e i) proporcionalno je vrijednosti:
Vrijednost W postoji niz načina distribucije Nčestice po razine energije. Ako je relacija (6) valjana, onda se smatra da izvorni sustav podliježe Boltzmannovoj statistici. Skup brojeva n i, pri čemu je broj W maksimum, javlja se najčešće i odgovara najvjerojatnijem rasporedu.
Fizička kinetika– mikroskopska teorija procesa u statistički neravnotežnim sustavima.
Opis velikog broja čestica može se uspješno provesti probabilističkim metodama. Za jednoatomni plin, stanje skupa molekula određeno je njihovim koordinatama i vrijednostima projekcija brzina na odgovarajuće koordinatne osi. Matematički, ovo je opisano funkcijom distribucije koja karakterizira vjerojatnost da će čestica biti u danom stanju:
je očekivani broj molekula u volumenu d d , čije su koordinate u rasponu od do +d , a čije su brzine u rasponu od do +d.
Ako se vremenski prosječna potencijalna energija međudjelovanja molekula može zanemariti u usporedbi s njihovom kinetičkom energijom, tada se plin naziva idealnim. Idealan plin naziva se Boltzmannov plin ako je omjer duljine puta molekula u tom plinu i karakteristične veličine toka L naravno, t.j.
jer duljina vožnje je obrnuto proporcionalna nd 2(n je gustoća 1/m3, d je promjer molekule, m).
vrijednost
pozvao H- Boltzmannova funkcija za jedinicu volumena, koja je povezana s vjerojatnošću detekcije sustava molekula plina u danom stanju. Svako stanje odgovara određenim brojem zauzetosti šestodimenzionalnih ćelija prostorne brzine, na koje se može podijeliti fazni prostor razmatranih molekula. Označiti W vjerojatnost da će u prvoj ćeliji prostora koji se razmatra biti N 1 molekula, u drugoj ćeliji N 2 itd.
Do konstante koja određuje ishodište vjerojatnosti vrijedi sljedeća relacija:
,
gdje 
– H-funkcija područja prostora A okupirani plinom. Iz (9) se vidi da W i H međusobno povezani, tj. promjena vjerojatnosti stanja dovodi do odgovarajuće evolucije H funkcije.
Boltzmannovo načelo uspostavlja odnos između entropije S fizički sustav i termodinamička vjerojatnost W njen status:
(tiskano prema publikaciji: Kogan M.N. Dinamika razrijeđenog plina. - M .: Nauka, 1967.)
Opći pogled na CUBE:
gdje je tjelesna sila zbog prisutnosti raznih polja (gravitacijskih, električnih, magnetskih) koja djeluju na molekulu; J je sudarski integral. Upravo ovaj član Boltzmannove jednadžbe uzima u obzir međusobno sudare molekula i odgovarajuće promjene u brzinama čestica koje djeluju. Integral sudara je petodimenzionalni integral i ima sljedeću strukturu:
Dobivena je jednadžba (12) s integralom (13) za sudar molekula, u kojem nema tangencijalnih sila, t.j. pretpostavlja se da su čestice koje se sudaraju savršeno glatke.
U procesu interakcije unutarnja energija molekula se ne mijenja, t.j. pretpostavlja se da su te molekule idealno elastične. Razmatraju se dvije skupine molekula koje imaju brzine i , odnosno , prije sudara (sudara) jedna s drugom (slika 1), odnosno nakon sudara, brzine i . Razlika u brzinama naziva se relativna brzina, t.j. . Jasno je da za glatki elastični sudar . Funkcije distribucije f 1 ", f", f 1, f opisuju molekule odgovarajućih skupina nakon i prije sudara, t.j. 
; 
; 
; 
.
Riža. 1. Sudar dviju molekula.
Jednadžba (13) uključuje dva parametra koji karakteriziraju položaj molekula u sudaru jedna u odnosu na drugu: b i ε; b- nišanska udaljenost, t.j. najmanja udaljenost kojoj bi se molekule približile u odsutnosti interakcije (slika 2); ε se naziva parametar kutne kolizije (slika 3). Integracija završena b od 0 do ¥ i od 0 do 2p (dva vanjska integrala u (12)) pokriva cijelu ravninu interakcije sila okomitu na vektor
Riža. 2. Putanja kretanja molekula.
Riža. 3. Razmatranje međudjelovanja molekula u cilindričnom koordinatnom sustavu: z, b, ε
Boltzmannova kinetička jednadžba izvedena je pod sljedećim pretpostavkama i pretpostavkama.
1. Smatra se da uglavnom dolazi do sudara dviju molekula, t.j. uloga sudara tri ili više molekula istovremeno je beznačajna. Ova pretpostavka omogućuje korištenje funkcije raspodjele jedne čestice za analizu, koja je gore jednostavno nazvana funkcija distribucije. Uzimanje u obzir sudara triju molekula dovodi do potrebe da se u istraživanju koristi funkcija raspodjele s dvije čestice. Sukladno tome, analiza postaje mnogo kompliciranija.
2. Pretpostavka molekularnog kaosa. Izražava se u činjenici da su vjerojatnosti detekcije čestice 1 u faznoj točki i čestice 2 u faznoj točki neovisne jedna o drugoj.
3. Jednako vjerojatni sudari molekula s bilo kojom udaljenosti udarca, t.j. funkcija distribucije se ne mijenja na promjeru interakcije. Treba napomenuti da analizirani element mora biti mali da bi f unutar ovog elementa se ne mijenja, ali u isto vrijeme, tako da relativna fluktuacija ~ nije velika. Interakcioni potencijali koji se koriste u proračunu sudarskog integrala su sferno simetrični, t.j. 
.
Maxwell-Boltzmannova distribucija
Ravnotežno stanje plina opisano je apsolutnom Maxwellovskom raspodjelom, što je točno rješenje Boltzmannove kinetičke jednadžbe:
gdje je m masa molekule, kg.
Opća lokalno-Maxwellova distribucija inače se naziva Maxwell-Boltzmannova distribucija:
u slučaju kada se plin kao cjelina kreće brzinom i varijable n, T ovise o koordinati
i vrijeme t.
U Zemljinom gravitacijskom polju, točno rješenje Boltzmannove jednadžbe pokazuje:
gdje n 0 = gustoća blizu Zemljine površine, 1/m 3 ; g- ubrzanje gravitacije, m / s 2; h je visina, m. Formula (16) je točno rješenje Boltzmannove kinetičke jednadžbe bilo u beskonačnom prostoru ili u prisutnosti granica koje ne narušavaju ovu distribuciju, a temperatura također mora ostati konstantna.
Ovu stranicu dizajnirao je Puzina Yu.Yu. uz potporu Ruske zaklade za temeljna istraživanja – projekt br. 08-08-00638.
Fizičko značenje: Plinska konstanta i je brojčano jednak radu ekspanzije jednog mola idealnog plina u izobaričnom procesu s porastom temperature za 1 K
U CGS sustavu plinska konstanta je:
Specifična plinska konstanta je:
U formuli smo koristili:
Univerzalna plinska konstanta (Mendeljejeva konstanta)
Boltzmannova konstanta
Avogadrov broj
Avogadrov zakon – jednaki volumeni različitih plinova pri konstantnoj temperaturi i tlaku sadrže isti broj molekula.
Postoje dvije posljedice Avogadrova zakona:
Posljedica 1: Jedan mol bilo kojeg plina pod istim uvjetima zauzima isti volumen
Konkretno, u normalnim uvjetima (T=0 °C (273K) i p=101,3 kPa), volumen 1 mola plina iznosi 22,4 litre. Taj volumen naziva se molarni volumen plina Vm. Ovu vrijednost možete preračunati na druge temperature i tlakove pomoću Mendeleev-Clapeyronove jednadžbe
1) Charlesov zakon:
2) Gay-Lussacov zakon:
3) Zakon boli-Mariotte:
Posljedica 2: Omjer masa jednakih volumena dvaju plinova je konstantna vrijednost za te plinove
Ova konstanta se naziva relativna gustoća plinova i označava se D. Budući da su molarni volumeni svih plinova jednaki (1. posljedica Avogadrova zakona), omjer molarnih masa bilo kojeg para plinova također je jednak ovoj konstanti:
U formuli smo koristili:
Relativna gustoća plina
Pritisak
Molarni volumen
Univerzalna plinska konstanta
Apsolutna temperatura
Boyle Mariotteov zakon – Pri konstantnoj temperaturi i masi idealnog plina, umnožak njegovog tlaka i volumena je konstantan.
To znači da se povećanjem tlaka na plin njegov volumen smanjuje i obrnuto. Za konstantnu količinu plina, Boyle-Mariotteov zakon se također može tumačiti na sljedeći način: pri konstantnoj temperaturi umnožak tlaka i volumena je konstantna vrijednost. Boyle-Mariotteov zakon je ispunjen striktno za idealni plin i posljedica je Mendelejevove Clapeyronove jednadžbe. Za stvarne plinove Boyle-Mariotteov zakon je približno ispunjen. Gotovo svi plinovi se ponašaju kao idealni plinovi pri ne previsokim tlakovima i ne preniskim temperaturama.
Da bi bilo lakše razumjeti Boyleov zakon Mariotte Zamislite da cijedite napuhani balon. Budući da između molekula zraka ima dovoljno slobodnog prostora, možete lako, uz određenu silu i malo rada, komprimirati balon, smanjujući volumen plina u njemu. Ovo je jedna od glavnih razlika između plina i tekućine. U kugli tekuće vode, na primjer, molekule su čvrsto zbijene, kao da je lopta napunjena mikroskopskim kuglicama. Stoga se voda ne podliježe, za razliku od zraka, elastičnoj kompresiji.
Postoji također:
Charlesov zakon:
Gay Lussacov zakon:
U zakonu smo koristili:
Tlak u 1 posudi
Volumen 1 posude
Tlak u 2. posudi
Volumen 2 posude
Gay-Lussacov zakon – pri konstantnom tlaku volumen konstantne mase plina proporcionalan je apsolutnoj temperaturi
Volumen V dane mase plina pri konstantnom tlaku plina izravno je proporcionalan promjeni temperature
Gay-Lussacov zakon vrijedi samo za idealne plinove; stvarni plinovi mu se pokoravaju pri temperaturama i tlakovima koji su daleko od kritičnih vrijednosti. To je poseban slučaj Claiperonove jednadžbe.
Postoji također:
Mendeljejeva Clapeyronova jednadžba:
Charlesov zakon:
Boyle Mariotteov zakon:
U zakonu smo koristili:
Volumen u 1 posudi
Temperatura u 1 posudi
Volumen u 1 posudi
Temperatura u 1 posudi
Početni volumen plina
Volumen plina na temperaturi T
Koeficijent toplinske ekspanzije plinova
Razlika između početne i krajnje temperature
Henryjev zakon – zakon prema kojem je, pri konstantnoj temperaturi, topljivost plina u danoj tekućini izravno proporcionalna tlaku tog plina nad otopinom. Zakon je prikladan samo za idealna rješenja i niske tlakove.
Henryjev zakon opisuje proces otapanja plina u tekućini. Što je tekućina u kojoj je otopljen plin, znamo na primjeru gaziranih pića – bezalkoholnih, slabo alkoholnih, a na velike blagdane – šampanjca. Sva ova pića sadrže ugljični dioksid ( kemijska formula CO2) je neškodljiv plin koji se koristi u prehrambenoj industriji zbog svoje dobre topljivosti u vodi, a sva se ta pića pjene nakon otvaranja boce ili limenke, iz razloga što se otopljeni plin počinje oslobađati iz tekućine u atmosferu, jer nakon otvaranja zatvorene posude tlak u njoj opada.
Zapravo, Henryjev zakon navodi prilično jednostavnu činjenicu: što je veći tlak plina iznad površine tekućine, to je teže otpustiti plin otopljen u njoj. I to je potpuno logično sa stajališta molekularne kinetičke teorije, jer da bi se oslobodila površine tekućine, molekula plina treba prevladati energiju sudara s molekulama plina iznad površine, a što je veći tlak i, kao rezultat, broj molekula u području blizu granice, što je otopljenoj molekuli teže prevladati ovu barijeru.
U formuli smo koristili:
Koncentracija plina u otopini u frakcijama mola
Henryjev koeficijent
Parcijalni tlak plina nad otopinom
Kirchhoffov zakon zračenja – omjer sposobnosti emitiranja i apsorpcije ne ovisi o prirodi tijela, isti je za sva tijela.
Po definiciji, potpuno crno tijelo apsorbira svo zračenje koje pada na njega, odnosno za njega (Apsorpcijski kapacitet tijela). Dakle, funkcija se podudara s emisivnošću
U formuli smo koristili:
Emisivnost tijela
Kapacitet apsorpcije tijela
Kirchhoffova funkcija
Stefan-Boltzmannov zakon – Energetska svjetlost crnog tijela proporcionalna je četvrtom stepenu apsolutne temperature.
Iz formule je vidljivo da s porastom temperature svjetlina tijela ne samo da raste – ona se povećava u mnogo većoj mjeri. Udvostručite temperaturu i osvjetljenje će se povećati 16 puta!
Zagrijana tijela zrače energiju u obliku Elektromagnetski valovi razne duljine. Kada kažemo da je tijelo "usijano", to znači da je njegova temperatura dovoljno visoka da se toplinsko zračenje pojavi u vidljivom, svjetlosnom dijelu spektra. Na atomskoj razini zračenje postaje posljedica emisije fotona pobuđenih atoma.
Da biste razumjeli kako ovaj zakon funkcionira, zamislite atom emitiranje svjetlosti u dubinama sunca. Svjetlost odmah apsorbira drugi atom, ponovno emituje - i tako se prenosi duž lanca od atoma do atoma, zbog čega je cijeli sustav u stanju energetska bilanca. U ravnotežnom stanju, svjetlost strogo određene frekvencije apsorbira jedan atom na jednom mjestu istovremeno s emisijom svjetlosti iste frekvencije od strane drugog atoma na drugom mjestu. Kao rezultat toga, intenzitet svjetlosti svake valne duljine spektra ostaje nepromijenjen.
Temperatura unutar Sunca pada kako se udaljavate od njegovog središta. Stoga, dok se kreće prema površini, spektar svjetlosnog zračenja odgovara višim temperaturama od temperature okoliš. Kao rezultat toga, nakon ponovnog emitiranja, prema Stefan-Boltzmannov zakon, događat će se pri nižim energijama i frekvencijama, ali će se istovremeno, zbog zakona održanja energije, emitirati veći broj fotona. Dakle, dok dosegne površinu, spektralna raspodjela će odgovarati temperaturi površine Sunca (oko 5 800 K), a ne temperaturi u središtu Sunca (oko 15 000 000 K).
Energija koja dolazi na površinu Sunca (ili na površinu bilo kojeg vrućeg objekta) napušta ga u obliku zračenja. Stefan-Boltzmannov zakon nam samo govori kolika je energija zračenja.
U gornjem tekstu Stefan-Boltzmannov zakon proteže se samo do potpuno crnog tijela, koje apsorbira svo zračenje koje pada na njegovu površinu. Prava fizička tijela apsorbiraju samo dio energije zraka, a ostatak se reflektira od njih, međutim, obrazac prema kojem je specifična snaga zračenja s njihove površine proporcionalna T u 4, u pravilu je također sačuvan u ovom Međutim, u ovom slučaju, Boltzmannova konstanta mora biti zamijenjena drugim koeficijentom koji će odražavati svojstva stvarnog fizičkog tijela. Takve se konstante obično određuju eksperimentalno.
U formuli smo koristili:
Energetska svjetlost tijela
Stefan-Boltzmannova konstanta
Apsolutna temperatura
Charlesov zakon – tlak zadane mase idealnog plina pri konstantnom volumenu izravno je proporcionalan apsolutnoj temperaturi
Da bi bilo lakše razumjeti Charlesov zakon, zamislite zrak unutar balona. Pri konstantnoj temperaturi, zrak u balonu će se širiti ili skupljati sve dok tlak koji proizvode njegove molekule ne dosegne 101 325 paskala, što je jednako atmosferskom tlaku. Drugim riječima, sve do svakog udarca molekule zraka izvana, usmjerenog unutar lopte, postojat će sličan udar molekule zraka, usmjeren iz unutrašnjosti lopte prema van.
Ako snizite temperaturu zraka u balonu (na primjer, stavite ga u veliki hladnjak), molekule unutar balona kretat će se sporije, udarajući manje energično o stijenke balona iznutra. Molekule vanjskog zraka tada će vršiti veći pritisak na loptu, komprimirajući je, kao rezultat toga, volumen plina unutar lopte će se smanjiti. To će se nastaviti sve dok povećanje gustoće plina ne nadoknadi sniženu temperaturu, a zatim se ponovno uspostavi ravnoteža.
Postoji također:
Mendeljejeva Clapeyronova jednadžba:
Gay Lussacov zakon:
Boyle Mariotteov zakon:
U zakonu smo koristili:
Tlak u 1 posudi
Temperatura u 1 posudi
Tlak u 2 posude
Temperatura u 2 posude
Prvi zakon termodinamike - Promjena unutarnje energije ΔU neizoliranog termodinamičkog sustava jednaka je razlici između količine topline Q prenesene na sustav i rada A vanjskih sila
Umjesto rada A koji obavljaju vanjske sile na termodinamičkom sustavu, često je prikladnije razmotriti rad A' koji izvodi termodinamički sustav na vanjskim tijelima. Budući da su ti radovi jednaki po apsolutnoj vrijednosti, ali suprotni po predznaku:
Onda nakon takve transformacije prvi zakon termodinamike izgledat će ovako:
Prvi zakon termodinamike - U neizoliranom termodinamičkom sustavu, promjena unutarnje energije jednaka je razlici između primljene količine topline Q i rada A’ koji ovaj sustav obavlja
Jednostavno rečeno prvi zakon termodinamike govori o energiji koja se sama ne može stvoriti i nestati u nigdje, prenosi se iz jednog sustava u drugi i prelazi iz jednog oblika u drugi (mehanički u toplinski).
Važna posljedica prvi zakon termodinamike je da je nemoguće stvoriti stroj (motor) koji je sposoban za izvođenje koristan rad bez ikakve vanjske potrošnje energije. Takav hipotetski stroj nazvan je perpetum motorom prve vrste.
Boltzmannova konstanta (k ili k b) je fizička konstanta koja određuje odnos između i . Ime je dobio po austrijskom fizičaru koji je dao veliki doprinos u čemu ova konstanta igra ključnu ulogu. Njegova eksperimentalna vrijednost u sustavu je
k = 1,380\;6505(24)\puta 10^(-23) / .Brojevi u zagradama označavaju standardnu pogrešku u zadnjim znamenkama vrijednosti. U principu, Boltzmannova konstanta se može izvesti iz određivanja apsolutne temperature i drugih fizikalnih konstanti. Međutim, izračunavanje Boltzmannove konstante korištenjem osnovnih principa previše je komplicirano i nemoguće uz trenutnu razinu znanja. V prirodni sustav Planckove jedinice Prirodna jedinica temperature zadana je tako da je Boltzmannova konstanta jednaka jedan.
Odnos između temperature i energije.
Definicija entropije.
Termodinamički sustav definiran je kao prirodni logaritam broja različitih mikrostanja Z koji odgovaraju danom makroskopskom stanju (na primjer, stanju s danom ukupnom energijom).
S = k \, \ln ZFaktor proporcionalnosti k i je Boltzmannova konstanta. Ovaj izraz koji definira odnos između mikroskopskih (Z) i makroskopskih stanja (S) izražava središnju ideju statističke mehanike.
