Predmeti koji izgledaju kao cilindrična površina. Sat likovne kulture na temu: "Predmet cilindričnog oblika" (5. razred)
Ekaterina Iskaeva
Zadaci: 1. Formirati predodžbu o cilindru, sposobnost prepoznavanja cilindra u predmetima okoline.
2. Popravi rezultat unutar 5, geometrijske prikaze djece, sposobnost pronalaženja općih svojstava objekata.
Materijal: slike koje prikazuju cilindrične predmete, cilindre različitih promjera i visina, kartice s "putovnicom" cilindra, modeli cilindara i kocke, brojevi 1-5, set geometrijskih oblika za svako dijete.
1. Upoznavanje s cilindrom i njegovim svojstvima.
Učitelj pokazuje slike cilindričnih predmeta: čaša, kobasica, cilindrični šešir, cilindrična staklenka, ljepljiva olovka.
Što je zajedničko za sve ove stavke? (Svi predmeti imaju sličan oblik.)
Ako je djeci teško odgovoriti na ovo pitanje, možete postaviti sugestivna pitanja: je li materijal od kojeg su ti predmeti izrađeni, njihova boja, veličina, namjena isti.
Zatim učitelj obavještava djecu da se predmeti ovog oblika zovu cilindri i traži od njih da pronađu cilindre na njihovom stolu. Uz cilindre na stolu bi trebali biti predmeti drugih oblika (na primjer, lopta, paralelepiped, stožac). Također je poželjno prikazati slike na kojima su elementi cilindričnog oblika: top, zgrada sa stupovima, drvo itd.
Znate li zašto se cilindar tako zove? Davno, kada još nije bilo automobila, ljudi su premještali teške predmete uz pomoć debala drveća. Razmislite – kako?
Učitelj djeci daje nekoliko cilindara istog promjera (npr. olovke) i kocku i sugerira da je kocka vrlo težak teret koji se pomoću cilindara treba premjestiti s jednog kraja stola na drugi. Nakon dovršenog zadatka, učitelj govori da riječ “cilindar” na grčkom znači “klizalište”, “valjak”. Jedno od njegovih svojstava je da se može valjati.
Djeca se pozivaju da se raziđu u skupini i pronađu predmete cilindričnog oblika.
Zatim se djeca vraćaju za stol, na kojem se nalaze različiti cilindri. Pozivaju se da pronađu figure koje su na neki način identične i da pronađu znakove razlike u odabranim figurama. Na primjer, to mogu biti cilindri koji su jednaki po visini, ali različiti po debljini, boji, materijalu od kojeg su izrađeni (cilindri se mogu napraviti od papira, plastelina, uzeti plastični, metalni cilindri, drvene olovke itd.)
2. Tjelesni odgoj: "Tko je najpažljiviji?"
Na naredbu "Uho" djeca trebaju uhvatiti uho (može se otežati izgovaranjem "Desno uho", na naredbu "Nos" - za nos. Učitelj izvodi zadatak zajedno s djecom. Nakon dok, počinje namjerno griješiti i rušiti djecu.
3. Igra: "Ured za putovnice".
Djeca imaju kartice na stolovima od 1 do 5. Učiteljica ih poziva da razmotre figure izrađene od plastelina raznih boja.
Djeca odgovaraju na pitanja učitelja:
Koliko ima figura? (Prikaži broj.)
Brojite od 1 do 5 i od 5 do 1.
Koliko cilindara? (Pljeskati.)
Zašto pljeskati 4 puta? (Druga figura nije cilindar.)
Po čemu se druga figura razlikuje od ostalih?
Nakon svih rasuđivanja, djeca dolaze do zaključka da cilindar ima iste kružnice s obje strane, dok druga figura nema.
Učitelj stavlja cilindar na stol i zamoli djecu da sjednu tako da lik bude u visini očiju. Pita djecu o. što vide, kako se to može skicirati. Zatim nekoliko puta okrene cilindar i o istome pita djecu. Kao rezultat rasprave, došli su do zaključka:
Dakle, ako žele razgovarati o cilindru, čine to ovako:
Ovo je "putovnica" figure. Što možete naučiti o tome? (O visini cilindra, njegovoj debljini).
Učitelj pričvršćuje cilindar na pravokutnik, a baze cilindra na krugove i pokazuje kako se "putovnica" uspoređuje sa svojim vlasnikom.
Na stolu djeca imaju različite cilindre. Svako dijete dobiva "putovnicu", prema kojoj mora pronaći cilindar koji odgovara ovoj "putovnici".
4. Igra: "Broj loto".
Djeca slažu kartice s brojevima od 1 do 5 na stol (licem prema dolje). Karte se miješaju. Zatim svako dijete treba nasumce izvući karticu i izložiti onoliko figura geometrijskog lota koje imaju zajedničku značajku koliko broj na kartici označava (na primjer, 3 velike figure, ili 4 crvene figure, ili 2 kruga, itd.) .
Nakon obavljenog zadatka djeca s učiteljem obilaze grupu i provjeravaju točnost rješenja.
Svi cilindrični objekti imaju okomitu os simetrije, a njihove su bočne površine na istoj udaljenosti od središta i čini se da tvore krug ako takav objekt gledate odozgo. U perspektivi, krug izgleda kao elipsa. Kako ga izgraditi? Pokušajmo uklopiti krug u kvadrat i nacrtati dijagonale. Dobit ćemo da će kružnica presjeći dijagonale na udaljenosti od približno 1/3 njihove duljine i dodirnuti kvadrat u središtima njegovih stranica. Sada, ako nacrtamo kvadrat s dijagonalama u perspektivi i zatim pokušamo u njega upisati krug u istim točkama, dobit ćemo elipsu, jer će, poput kvadrata, krug u perspektivi poprimiti oblik izduženog lika .
Da biste nacrtali cilindar, prvo morate nacrtati os simetrije. Zatim s dvije vodoravne crte iznad i ispod ograničite njegovu visinu, a na vodoravnim crtama označite širinu cilindra. Nakon toga izgradite ravnine u koje će se elipse s vremenom "uklopiti".
Budući da je cilindar bočna površina kao da se okreće oko svoje osi, tada zrake svjetlosti padaju na njega cijelo vrijeme pod različitim kutom. Dolazi do postupne promjene omjera svjetla i sjene po cijeloj visini figure. U sredini osvijetljenog dijela nalazi se dugačak okomit naglasak, zatim svjetlo postupno prelazi u polusjenku i dalje u sjenu. Sjena postaje svjetlija, pretvara se u refleks. Po ovom principu gradi se oblik i prenosi chiaroscuro svih cilindričnih objekata: šalica, kanti itd.
Konstruiranje kružnice i elipse
Počnite graditi cilindar
Zavrsen posao
Površina kugle je zakrivljena u bilo kojoj točki. Relativno je lako izgraditi takav lik (vidi sliku za konstruiranje kružnice i elipse). Mnogo je teže opisati volumen lopte, jer zrake svjetlosti padaju na njezinu površinu u različitim dijelovima pod različitim kutovima. Možemo samo uvjetno odabrati elipsu koja razdvaja svjetlosni i sjenčani dio lopte. Svjetlost ravnomjerno prolazi u polusjenu u svim smjerovima. Vrhunac je u središtu osvijetljenog dijela. Na sjenovitoj polovici lopte pojavljuje se refleks. Sjena se postavlja ispod figure i pomiče na stranu suprotnu od osvijetljene strane objekta. Znajući kako izgraditi loptu, lako je prikazati sferne objekte, kao što su lopta, lubenica, naranča, jabuka. Naučiti crtati jednostavno geometrijska tijela: kocka, cilindar, lopta - možemo prijeći na složenije zadatke.
crtanje lopte
Vrč je predmet koji u svom obliku spaja cilindar i kuglu.
Jabuke su sferične
Vrč sa šalicom. Rupa oba objekta prikazana je kao elipsa. Svjetlost pada s lijeve strane. Vlastita sjena i sjena su s desne strane
Francuski umjetnik Paul Cezanne izjavio je: "Svi predmeti oko nas uklapaju se u jedno ili drugo jednostavno geometrijsko tijelo." Stoga, započinjući izgradnju bilo kojeg objekta, morate pažljivo pogledati kojem je geometrijskom liku sličan. To će pomoći odrediti njegov dizajn.
- Po čemu su promjene tona slične i različite na cilindričnim i sfernim objektima?
- Recite nam koji su jednostavni geometrijski oblici kombinirani u vrču.
Nacrtajte loptu ili drugi sferni predmet (na primjer, jabuku) ili cilindar zalijepljen od papira, osvjetljavajući ga umjetnim svjetlom.
Alati i materijali: list papira, grafitna olovka, gumica.
Plan rada:
- Sastavite sliku na komad papira.
- Usporedite omjere različitih dijelova slike svaki zasebno: visine i širine.
- Ispravite greške u izgradnji.
- Odredite koja je površina svjetlija i kako pozadina izgleda pored objekta.
- Pogledajte pobliže gdje je sjena najtamnija i kako se promijenio ton pozadine u sjeni.
- Promatrajte različite omjere polutonova na površinama koje su različito nagnute prema izvoru svjetlosti.
- Ponovno stvorite razliku u tonu na temu. Gdje se stvara najveći kontrast?
Faze rada na crtežu
Zapamtite glavno pravilo: morate crtati od općeg oblika do njegovih dijelova i detalja. Važno je moći vidjeti sve u cjelini, a detalji, detalji će se pojavljivati postupno u procesu rada.
- U prvoj fazi rada potrebno je odrediti smještaj slike na listu - sastav. Da biste to učinili, odredite najveću širinu i visinu cijele slike (svi dijelovi prirode koje ćete nacrtati), udaljenosti od krajnjih granica s desne i lijeve strane, od najvišeg do najnižeg. Nakon što ste na taj način ograničili područje na kojem će se slika postaviti, lako možete ocrtati njezine glavne proporcije s dvije ili tri linije.
- U drugoj fazi potrebno je točnije odrediti mjesto svakog dijela, usporediti ih međusobno, odnosno njihove veličine, proporcije, dizajn (os simetrije, ako postoji, sličnost s geometrijskim likom). Da biste lakše analizirali prirodu, možete si postaviti pitanje: "Koji je dio objekta najveći?", "Koji je najmanji?", "Što se nalazi iznad svega?" itd. Kako bi se lakše gradili objekti, treba ih nacrtati kao da su "prozirne", svijetle linije.
- U trećoj fazi pokušajte pročistiti oblik predmeta, počnite raditi u tonu. Potrebno je napraviti oblogu svijetlih tonova u svim sjenama istovremeno s potezom, kako bi se odredila "velika sjena". Zatim prijeđite na detaljnu tonsku studiju svakog detalja predmeta. U ovoj fazi važno je stalno uspoređivati koji je dio tamniji, koji svjetliji, gdje je pozadina tamnija od subjekta, a gdje je obrnuto.
- U završnoj fazi važno je analizirati sav rad. Potrebno je provjeriti ispravnost tonskih odnosa, konstrukciju predmeta, da li je na slici prenesena tekstura materijala od kojeg je predmet izrađen, njegov volumen.
Obavezno odredite koje je mjesto na slici najsvjetlije, koje je najtamnije, gdje se opaža najveći kontrast. To jest, počevši od "općeg", idemo na određene detalje, a zatim se, u posljednjoj fazi, ponovno vraćamo na "općenito".
Faze rada na crtežu
Braća Limburg(Manuel, Paul, Ermann, Enneken) - francuski (nizozemski) umjetnici 15. stoljeća. Radili su na dvoru vojvoda od Burgundije i Berryja. Domaća zadaća Braća Limburg - "Veličanstvena knjiga sati vojvode Jeana od Berryja" (oko 1418.), za koju su dovršili 71 minijaturu. Minijature posvećene mjesecima u godini prikazuju prizore iz života - gozbu (siječanj), zaruke (travanj), sokolski izlet (kolovoz); među njima su i prikazi seljačkog života - "seljaci na ognjištu" (veljača), "sjetva ozimih usjeva" (listopad).
Braća Limburg. Knjiga sati. Bitka arkanđela Mihaela sa zmajem
Jakutovič Georgij Vjačeslavovič(1930-2000) - ukrajinski grafičar. Bavio se štafelajnom grafikom i ilustracijom knjiga. Šezdesetih godina 20. stoljeća okrenuo se načelima oblikovanja knjige kao holističkog ilustracije. Sposobnost prenošenja književne ideje u crno-bijeloj i boji, jasan, siguran crtež, ritam linija učinili su rad G. Yakutovicha uzorom za mnoge domaće ilustratore 1960-ih i 1970-ih. U redu najbolji radovi U ukrajinskoj knjižnoj grafici istaknuto mjesto pripada takvim Jakutovičevim djelima kao što su ilustracije za drame I. Kocherge "Jaroslav Mudri" i "Svichkino vjenčanje", priča M. Kotsyubinskyja "Sjene zaboravljenih predaka", izvanredna povijesna djela "The Pripovijest o Igorovu pohodu“, „Priča o privremenim godinama“.
G. Yakutovich. Ilustracija za priču M. Kotsiubskyja "Sjene zaboravljenih predaka"
Cilindar (kružni cilindar) - tijelo koje se sastoji od dvije kružnice, spojene paralelnim prijenosom, i svih segmenata koji povezuju odgovarajuće točke tih kružnica. Kružnice se nazivaju bazama cilindra, a segmenti koji povezuju odgovarajuće točke kružnica kružnica nazivaju se generatori cilindra.
Osnove cilindra su jednake i leže u paralelnim ravninama, a generatori cilindra su paralelni i jednaki. Površina cilindra sastoji se od baze i bočne površine. Bočnu površinu čine generatori.
Cilindar se naziva ravnim ako su njegovi generatori okomiti na ravnine baze. Cilindar se može smatrati tijelom dobivenim rotacijom pravokutnika oko jedne od njegovih strana kao osi. Postoje i druge vrste cilindara - eliptični, hiperbolički, parabolični. Prizma se također smatra vrstom cilindra.
Slika 2 prikazuje nagnuti cilindar. Kružnice sa središtima O i O 1 su njegove baze.
Polumjer cilindra je polumjer njegove baze. Visina cilindra je udaljenost između ravnina baza. Os cilindra je ravna crta koja prolazi središtima baza. Paralelno je s generatorima. Presjek cilindra ravninom koja prolazi kroz os cilindra naziva se aksijalni presjek. Ravnina koja prolazi kroz generatricu ravnog cilindra i okomita na aksijalni presjek povučen kroz ovu generatricu naziva se tangentna ravnina cilindra.
Ravnina okomita na os cilindra siječe njegovu bočnu površinu u kružnici, jednak krug razlozima.
Prizma upisana u cilindar je prizma čije su osnovice jednaki mnogokuti upisani u osnovice cilindra. Njegovi bočni rubovi su generatrise cilindra. Za prizmu se kaže da je opisana u blizini cilindra ako su joj baze jednaki poligoni opisani u blizini baza cilindra. Ravnine njegovih strana dodiruju bočnu površinu cilindra.
Površina bočne površine cilindra može se izračunati množenjem duljine generatrike s perimetrom presjeka cilindra ravninom okomitom na generatricu.
Bočna površina desnog cilindra može se naći iz njegovog razvoja. Razvoj cilindra je pravokutnik visine h i duljine P, koji je jednak opsegu baze. Stoga je površina bočne površine cilindra jednaka površini njegovog razvoja i izračunava se po formuli:
Konkretno, za desni kružni cilindar:
P = 2πR, i Sb = 2πRh.
Ukupna površina cilindra jednaka je zbroju površina njegove bočne površine i njegovih baza.
Za ravni kružni cilindar:
S p = 2πRh + 2πR 2 = 2πR(h + R)
Postoje dvije formule za pronalaženje volumena nagnutog cilindra.
Volumen možete pronaći množenjem duljine generatrike s površinom poprečnog presjeka cilindra ravninom okomitom na generatricu.
Nagnuti volumen cilindra jednak je proizvodu površina baze po visini (udaljenost između ravnina u kojima leže baze):
V = Sh = S l sin α,
gdje je l duljina generatrike, a α kut između generatrike i ravnine baze. Za ravan cilindar h = l.
Formula za pronalaženje volumena kružnog cilindra je sljedeća:
V \u003d π R 2 h \u003d π (d 2 / 4) h,
gdje je d promjer baze.
stranice, uz potpuno ili djelomično kopiranje materijala, potrebna je poveznica na izvor.
Razredi geometrijskog kruga
14 lekcija (1 put u dva tjedna ili 2 pola godine)
Lekcija 1
LOPTA
Cilj: uvesti loptu. Uvesti pojam "oblik", "volumen".
Oprema: sferni objekti, skup fotografija i crteža sfernih predmeta, cilindar, stožac, krug.
- Pregledajte predmete. Što je ovo? (Globus, teniska loptica, balon, lopta, perle, grašak) Vidite po čemu se svi ti predmeti međusobno razlikuju? (plan na ploči)
boja;
veličina;
materijal;
stvorio čovjek ili priroda;
ugovoreni sastanak;
težina;
transparentnost.
Ovo su lopte. Koja je njihova zajednička imovina? ( Oblik)
Što drugo? (Usporedi izvučenu loptu i loptu). (Lopta se može stegnuti rukama, gledati je sa svih strana, odnosno predmeti koji imaju oblik lopte su voluminozni, mogu se "grliti"). ( Volumen)
Što je još zajedničko ovim predmetima? Gledaj, oni ne žele ležati na stolu. Svi se voze. Da li se lopta kotrlja? Dakle, on je lopta. Valja li se grašak? Ovo je također lopta. (Pokaži cilindar i konus.) Kotrljanje? Dakle, i muda? Probajte, vozite se. Kako se ove figure kotrljaju, a kako lopta? (Lopta se kotrlja u svim smjerovima.)
Donesite zaključak. Što je zajedničko za sve ove stavke? (Sferični oblik, volumen, sposobnost vožnje u različitim smjerovima.)
Kako možete nazvati sve te stvari jednom riječju? (Lopta).
Razgledati. Sjetite se gdje ste vidjeli predmete lopte različitih oblika kod kuće, na ulici, u učionici? (Božićni ukrasi u obliku kugle, sjenila, bobica, kuglica itd.)
Pogledajte fotografije i crteže. Što ste još zaboravili?
- Nacrtajmo loptu u bilježnicama, a kako lopta na slici ne bi ispala ravna, nacrtajmo sjenu i obojimo tamna mjesta. Kao ovo.
Znate li zašto se lopta zove lopta? Riječ "lopta" dolazi od grčke riječi oφατρα, što znači "lopta".
Koji vam je geometrijski lik poznat? (Loptica.) Koja svojstva ima?
1. zapišite u bilježnice nazive sfernih predmeta kojih se nismo sjećali na satu
2.pokupiti crteže i fotografije koje prikazuju predmete koji imaju oblik lopte
3.sjetite se igara s loptom koje poznajete
Lekcija 2
Cilj: konsolidirati pojam "lopte", svojstva. Razjasniti dječje ideje o prostornim odnosima.
Oprema: skup predmeta raznih oblika za igranje "Crne kutije"; geometrijska tijela i plosnati likovi od papira u boji, loptice, plastelin.
- Koji ste geometrijski lik upoznali na prošloj lekciji? (Loptica.) Koja svojstva ima?
Hajde da provjerimo kako ste uradili zadaću.
Zaigrajmo igru "Tišina".
1. Morate tiho nacrtati loptu rukama, pokazati sva njezina svojstva. tko je bolji?
2. (Kod ploče su lopta, stožac, cilindar i krug od papira.) Djeca zatvore oči, učitelj makne jedan predmet. Djeca otvaraju oči ako je lopta nestala, pljesnu rukama.
3. (Za djecu na stolovima za pripremu shema)
Pažljivo slušajte zadatak.
Plave kuglice bile su postavljene na donju policu, žute na gornju, a crvena kuglica stavljena je između zelenih kockica. Obojite igračke.
(pregled)
Što je na donjoj polici? Koja boja?
Što je rečeno o gornjoj polici?
Koje je boje bila lopta na srednjoj polici?
Kojom su bojom obojane kocke?
Uzmite plastelin i oblikujte svaku svoju kuglicu. Jesu li svi dobili muda? Pogledajte kako su kuglice ispale drugačije. Koja je razlika? (Boja, veličina.)
Što uobičajeno?
Postavite najveću kuglu s desne strane, a najmanju s lijeve strane. Stavite zelenu kuglu, a nakon nje - crvenu, ispred nje - plavu.
(Na ploči su predmeti raznih oblika, figure izrezane iz papira u boji.)
Podijelite predmete u dvije skupine: u jednoj - kuglice, u drugoj - svi ostali predmeti.
Koristeći samo kuglice, stvorite svoju kompoziciju. (Grupni rad)
Odaberite najzanimljiviji sastav. Objasnite svoj izbor.
Idemo igrati igru crne kutije. Pred vama je crna kutija. Sadrži mnogo različitih predmeta. Vaš zadatak je dobiti loptu.
Kako si pogodio? Po kojim znakovima?
-
Što je zajedničko svim predmetima na slici? Pronađite dodatni predmet.
3. lekcija
CILINDAR
Cilj: uvesti lik "cilindar", identificirati svojstva.
Oprema: cilindrični predmeti, cilindri, fotografije, dame.
Pregledajte fotografije. Recite nam što vidite na njima.
boja;
veličina;
ugovoreni sastanak;
oblik;
volumen.
Svi ovi predmeti su cilindrični. Svi imaju dvije baze i bočnu površinu.
Kakav je oblik baze? (Krug).
Isti su? (Da).
Takve figure nazivaju se cilindri. Znate li zašto se tako zovu? Davno, kada nije bilo automobila i traktora, i druge opreme, ljudi su drvenim valjcima vukli teške terete s jednog mjesta na drugo. Tražili su ravno stablo i odsjekli mu komadić. Ovaj komad je služio kao klizalište.
Riječ "cilindar" dolazi od grčke riječi ξνλινδροσ. To je značilo "klizalište", "roler". 
Gdje si sreo cilindar kod kuće, u školi, na ulici?
Navedite objekte koji imaju oblik cilindra. 
Što mislite zašto se visoki muški šeširi zovu cilindri? (vrh cilindričnog oblika)
Nacrtajte cilindar u bilježnicu, osjenčite ga, pokazujući njegove baze i bočnu površinu. 
- Mislite li da su crteži dobro ispali? Čujte što vaši drugovi imaju reći o njima.
Razmotrite konstrukciju dama. 
Što je na kartici?
Koristeći šifru, sami sastavite konstrukciju dama.
Što mislite zašto sam vam predložio ovu igru?
Usporedite dame i cilindar, pronađite sličnosti i razlike.
Koji je stupac prikladan za ovu sjenicu?
Domaća zadaća: zapisati u bilježnicu nazive cilindričnih predmeta o kojima nismo govorili na satu.
4. lekcija
Cilj: popraviti koncept "cilindra", njegova svojstva.
Oprema: razni geometrijski oblici, plastelin.
- Koju ste figuru upoznali? (S cilindrom).
Koja su svojstva cilindričnog tijela? (Kotrlja se naprijed-natrag, ima volumen, ima bočnu površinu i dvije baze u obliku kruga, jednake jedna drugoj. Cilindar se može postaviti na bilo koju podlogu.) 
Imenuj 10 cilindričnih objekata.
Zaigrajmo igru "Tišina". Pokažite svojim rukama cilindar, njegova svojstva.
Uzmite plastelin i oblikujte cilindar. Jesu li svi dobili cilindre? Koja je razlika? (Boja, veličina). Što uobičajeno?
Stavite najviši cilindar, a lijevo od njega - najniži. Koji cilindar ima najveću bazu, najmanju?
- (Kod table - kuglice i cilindri.) Podijelite ove figure u dvije skupine. Po čemu su podijeljeni?
Od raznih geometrijskih oblika odaberite samo cilindre.
Usporedite kuglu i cilindar. Što uobičajeno? Koja je razlika?
Igra crne kutije. Izvadite sve cilindre iz kutije s dizajnerom. Opišite svoje osjećaje.
-
Pažljivo pogledajte crtež. Koja je brojka "ekstra"? Zašto?
- Pozivam vas na sportsko igralište, da igrate staru igru "Gorodki". U Rusiji se gradovi igraju od pamtivijeka. Voljeli su je Suvorov, Tolstoj, Gorki, Pavlov.
Bit igre je izbaciti određeni broj figura iz "grada" bacanjem bitova (štapića). Partiju grada čini 15 figura: top, zvijezda, bunar, topništvo i druge.
Ali prvo, od oblika koje ste oblikovali, stvorite neke gradske oblike.
- Što misliš, zašto sam ti predložio ovu igru?
Domaća zadaća: ako postoji prilika za igranje "gradova"
Lekcija 5
KONUS
Cilj: uvesti stožac.
Oprema: konusni predmeti, crteži, fotografije, čunjevi.
- Pogledaj slike.
Koje su brojke već poznate?
Što znaš o njima?
Koja je brojka nepoznata? Od čega se sastoji? (baza, bočna površina, vrh)
Tko zna ime ove figure? (Konus) 
Zašto se tako zove? Riječ "konus" dolazi od grčke riječi ξωυοσ, što znači kvrga.
- Usporedite cilindar i loptu;
Cilindar i konus;
stožac i lopta
Po obliku i volumenu. Što uobičajeno? Koja je razlika?
Usporedite sve tri brojke. Što je njima zajedničko?
Gdje ste vidjeli čunjeve u učionici, kod kuće, u učionici, na ulici? (Božićni ukrasi, kape, čips, itd.).
Odaberite "dodatni broj, zašto je" ekstra "?
Kod kuće napišite nazive konusnih predmeta.
Lekcija 6
Cilj: Popraviti pojam "konusa", njegova svojstva, dati koncept skraćenog stošca.
Oprema: skup geometrijskih oblika (ravnih i voluminoznih), plastelin.
- Što je konus? (Geometrijski lik).
Koja svojstva stošca poznajete?
Od čega je napravljen konus? (Od baze u obliku kruga, bočne površine i vrha).
Zaigrajmo igru "Tišina". Vaš zadatak je tiho, samo rukama, pokazati stožac i njegova svojstva.
Uzmite plastelin i napravite konus. Jesu li svi dobili čunjeve? Ako ne, u čemu je pogreška?
Koji je stožac najviši? Najniži? Koji stožac ima najveću bazu? Najmanji?
Stavite stožac, stavite loptu desno od njega i stavite cilindar lijevo.
Postavite stožac ispred cilindra; stavite konus iza cilindra; ispred cilindra loptu ispred stošca.
Od svih figura (ravnih i voluminoznih), odaberite samo čunjeve.
Lonac za cvijeće ima oblik stošca s odsječenim vrhom. Takav lik se naziva krnji stožac.
Praščiće je spustilo kante da skupi kišnicu. Označite kantu u kojoj se nakupilo više vode.
Igra pažnje. (Na ploči je nekoliko figura. Djeca se sjećaju figura, zatvaraju oči. Učitelj uklanja lik. Ako je čunj nestao, djeca plješću rukama).
Učitelj djeci pokazuje figure i naziva njihove brojeve. Djeca moraju zapisati brojeve čunjeva. Provjerite sve zajedno.
Igra crne kutije. U "crnoj kutiji" nalaze se figure, dijete mora dodirom prepoznati čunj i dobiti ga.
Domaća zadaća: Od oblikovanih figura, cilindra, stošca i lopte izraditi kompoziciju ili igračku. Napravimo izložbu vaših zanata u razredu. Odaberimo najizvornije.
Razred 7
Sažetak po temi
"Koplica", "Cilindar", "Konus"
Oprema: skup geometrijskih oblika, stolovi.
- Dečki, koje geometrijske oblike znate? (Cilindar, lopta, stožac).
Navedite podatke iz putovnice uz svaku figuru.
volumen
Svojstva
Ista pozadina - isti znak. Što je zajedničko svim oblicima? (Voziti na) 
-
Drugačija pozadina znači da je ova značajka svojstvena samo jednoj slici. Koja je razlika?
Usporedite jedno s drugim:
cilindar i lopta;
cilindar i konus;
stožac i lopta.
(Koplica nema bazu i vrh; cilindar nema vrh već dvije baze; stožac ima jednu bazu i vrh.)
- Idemo igrati igru "Crna kutija", samo malo promijenimo pravila. Voditelj neće dobiti figuru, već će opisati njezina svojstva, a razred će pogoditi.
Koliko cilindara?
Koja je brojka "ekstra"?
Kako si pogodio?
Kakve sam slike donio? 
Kako si pogodio?
Imenujte objekte prikazane na slici, koji imaju oblik lopte; konus; cilindar. Dokaži.
Lekcija 8
PRIZMA
Cilj: predstaviti prizmu, njena svojstva.
Oprema: skup geometrijskih oblika (kugle, čunjevi, cilindri, prizme, crteži, fotografije)
- Prije vas geometrijski oblici.
Jesu li vam sve ove brojke poznate? (Ne).
Koje brojke znate? (kuglice, cilindri, čunjevi).
Stavite ih na različite listove papira.
Preostale brojke se mogu dodijeliti jednom od tri grupe? (Ne).
Kakvog oblika izgledaju? (po cilindru).
Da vidimo kako su slični? (Dvije identične baze).
Možda je u pitanju cilindar? (Ne).
Koja je razlika? (Bočna površina cilindara je glatka, dok ostale figure nisu)
Ispravno ste identificirali ove brojke u jednoj grupi. Zovu se "prizme". Tako različite figure, a jedno ime. Što je zajedničko za sve prizme? (Ne klizati, dvije identične baze).
Prođite prstom duž bočne strane cilindra. Što je ona? (Glatko, nesmetano).
Uzmite prizmu, prijeđite prstom preko nje. Što osjećaš?
Ovo su rebra. Pogledajte stranice prizme. Izgleda li prizma kao rezani dragulj? (Da).
Ove strane se nazivaju rubovima. Jeste li već čuli ovu riječ?
Znate li zašto se prizma tako zove? Riječ "prizma" dolazi od grčkog πρισηα, što znači "odrezani komad", ili "odrezani".
Od čega se sastoji prizma, od kojih elemenata?
Svaka prizma ima bočne strane - rubove i dvije baze.
Što mislite kako se zove mjesto gdje se spajaju tri rebra? (Vertex).
Pogledajte ovu prizmu (trokutastu prizmu). Prijeđite prstom uz donja rebra, uz gornja. Koliko si kutova, koliko puta si ubo prst? (Tri).
Ova prizma se naziva trokutasta prizma. Koliko strana ima? (Tri). Pokažite to na slici. 
Koliko je kutova u osnovi te prizme? (Četiri). Koliko bočnih lica? (Četiri). Ovo je četverokutna prizma. Pronađite ga na slici.
Koliko je kutova u osnovi te prizme? (Šest). Koliko bočnih lica? (Šest). Ovo je šesterokutna prizma. Pokažite na slici.
Dakle, od čega je prizma napravljena? (Prizma se sastoji od dvije identične baze, bočnih strana i bridova).
Gdje ste u životu susreli prizme? Pogledajte slike, fotografije.
Od štapića i plastelina izrađuju se modeli raznih prizmi, odabiru odgovarajući model za svaku prizmu i spajaju ih linijama, u skladu s bojom prizme. 
Lekcija 9
Cilj: uvesti paralelepiped i kocku.
- Što znaš o prizmama?
Od kojih se elemenata sastoji?
Pogledajte ovu prizmu. Što je ona? (Četverokutna).
Kako ona izgleda? (Na ciglu, kutiju).
Takva prizma naziva se paralelepiped.
paralelopiped
Gdje se nalazi paralelepiped? (bar, pernica, ormarić, itd.).
Koliko stranica ima paralelepiped? (četiri)
Pogledajte ovu figuru (kocku). Što je ovo? (kocka).
To je prizma, zove se kocka. Što je posebno u ovoj prizmi? (Sva lica su jednaka).
Za lica ne kažu da je ovo baza kocke ili bočna strana kocke. Kaže se da kocka ima šest strana. Zašto? (Svako lice može biti baza).
KOCKA
- Gdje ste u životu upoznali kocku? (kocke, kocke šećera, kutije itd.)
Ljudi, jesu li kocka i paralelepiped srodni? (Da).
Zašto? (Kocka je također paralelepiped).
Je li paralelepiped prizma? (Da).
A kocka? (Također prizma).
Od štapića i plastelina izrađuju se modeli figura, odredite gdje je kocka, a gdje paralelepiped?
Domaća zadaća: Napravite model figure koja vam se sviđa.
Lekcija 10
Cilj: konsolidirati pojam "prizme".
Oprema: skup geometrijskih oblika.
- Što je prizma? (Geometrijski lik).
Od čega se sastoji? (Od dvije identične baze, lica i bridova).
Iz skupa geometrijskih oblika odaberite samo trokutaste prizme; samo peterokutne prizme; samo kocke.
Od predloženih figura odaberite prizmu, paralelepiped i kocku. Razmislite koliko komada trebate uzeti?
- Idemo igrati igru "Tišina". Tiho pokaži prizmu. Jesu li svi uspjeli?
Uzmite plastelin i zaslijepite prizmu koja vam se najviše sviđa.
Što su prizme? Kako se mogu podijeliti u grupe? (Po boji, veličini, broju lica). Prizme - Prekrasne građevinski materijal. Što se može napraviti od vaših prizmi?
Idemo igrati igru crne kutije. Domaćin mora dobiti prizmu iz kutije.
Je li fotografija ispravno snimljena? Dokaži.
Nacrtajte onoliko kvadrata koliko ima objekata koji izgledaju kao kocka.
Koja je brojka "ekstra"? Zašto? 
Lekcija 11
PIRAMIDA
Cilj: predstaviti piramidu, njezina svojstva.
Oprema: skup geometrijskih oblika, crteža, fotografija.
- Obratite pažnju na geometrijske oblike.
Je li vam netko od njih poznat? Odaberite ih.
Koliko ste oblika odabrali?
Kako se oni zovu? 
- Pažljivo pogledajte ostale brojke. 
Na koju figuru najviše sliče? (Na konusu).
U čemu su slični? (Jedan dno, jedan vrh).
Koja je razlika? (Konus se kotrlja, bočna površina je glatka; ove figure se ne kotrljaju, bočna površina se sastoji od lica).
Kako se zovu ove brojke? (Piramide).
Znate li zašto se tako zovu? Grci su nazvali riječ "piramida" - πυραμιζ građevine koje su Egipćani podigli u spomen na svoje faraone.
Piramide su različite. Pogledaj ovu piramidu. Prođite prstom duž donjih rebara. Koliko uglova? (Tri). Tako da je ovo trokutasta piramida itd. 
- Pogledajte slike, fotografije. Gdje se još nalaze piramide?
Površina piramide sastoji se od baze i bočnih strana. Svaka bočna strana je trokut, baza je poligon. Sve bočne strane imaju jedan zajednički vrh, naziva se vrh piramide. Bočni rubovi piramide povezuju vrh piramide s vrhovima poligona koji leže u bazi.
Uzmite iz skupa piramida. Od čega je napravljena piramida? (Od baze, vrha, rubova, lica)
Što ujedinjuje ove brojke? (svatko ima lice)
Koliko lica ima ova prizma? (Osam).
Vjerojatno ste shvatili da piramide i prizme mogu imati mnogo rubova, pa se mogu nazvati jednom riječju. Što? (Poliedri).
Kako je nastala ova riječ?
Gdje ste u životu sreli poliedre? (Olovka, gumica itd.)
Modeli poliedara građeni su od štapića i plastelina. Za svaku figuru odaberite odgovarajući model i povežite ih linijama, u skladu s bojom modela. Obojite poliedre željenom bojom.
Uzmi plastelin. Pokušajte oblikovati poliedar. Komplicirano je.
Jeste li dobili poliedre? Ako ne, u čemu je pogreška?
Pogledajte koliko su različiti svi oblici i jedno ime. Kako se zovu sve ove brojke? (Poliedri). Što im je svima zajedničko? (Prikaži više poliedara). Koja je razlika? Što je poliedar? (Slika koja se sastoji od lica i rubova). Koji predmeti imaju oblik poliedra?
Animirane figure plesale su u parovima. Njihovi tragovi ostaju. Pronađite ove parove i povežite ih linijama. Kako si pogodio?
Lekcija 13-14
POLITOPI I TIJELA REVOLUCIJE
Cilj: generalizirati i konsolidirati znanja o temama "Poliedri" i "Lopta", "Konus", "Cilindar".
Oprema: skup geometrijskih oblika, stol, križaljka.
- Kakve poliedre poznajete? Pokažite ih i imenujte ih.
Koje druge oblike poznajete?
Stavite jedan do drugog cilindar, kuglu, stožac i prizmu. Mislite li da među njima ima viška? Koja je figura ovdje suvišna i zašto? (prizma) Ostavite je na stranu.
Preostale figure nazivaju se tijelima revolucije. Zašto su tako nazvani?
Stavite sve piramide i čunjeve jednu do druge, a sve prizme i cilindre stavite u drugu skupinu. Na temelju čega su te brojke podijeljene u skupine?
Koja je figura suvišna: cilindar, prizma ili konus? (konus ili prizma) Objasni.
Objasnite zašto su stolovi postavljeni na način na koji jesu.
Igra "Portret". Pomoću tablice opišite geometrijski lik.
Pronađite predmete u obliku lopte, kocke, paralelepipeda, piramide, stošca, cilindra i nacrtajte linije. 
- Pronađite prave slike. 
- Na svakoj polici treba biti 6 različitih figura. Povežite svaku policu s figurom koja nedostaje. Obojite ga. 
- Pogodi šifriranu riječ.
Šifrirana riječ sastoji se od slova sadržanih u geometrijskim pojmovima koji su vam poznati. Da biste ga dešifrirali, svaka pomoćna riječ mora biti napisana okomito, počevši od ćelije u kojoj je naznačen odgovarajući broj. 
1. Da biste pogodili prvo slovo šifrirane riječi, trebate dati ime zajedničko vlasništvo lonci i cjepanice.
2. Da biste pogodili drugo slovo, trebate imenovati lik, što je na grčkom značilo "klizalište".
(cilindar)
3. Što mislite koje bi trebalo biti treće slovo? Koju riječ iz geometrijskih pojmova treba izabrati? Koje pitanje treba postaviti o ovoj riječi?
4. Da biste pogodili četvrto slovo riječi, trebate imenovati lik koji se može rotirati samo u krug. (konus)
5. Da biste pogodili peto slovo riječi, trebate imenovati element figure - zajednički dio dvaju susjednih lica prizme.
(rub)
6. Da biste pogodili šesto slovo riječi, trebate imenovati figuru koja izgleda isto, bez obzira odakle je gledate.
(lopta)
- Pogodi igru. Učitelj pokazuje voditelju naziv geometrijskog lika. Razred mu naizmjence postavlja pitanja dok ne pogode što se misli. Možete odgovoriti samo "da" i "ne".
Na primjer: (cilindar)
-Ima li predviđena figura rubove? (Ne)
Ima li figura bazu? (Da)
Ima li vrha? (Ne)
- Pred vama Nabatnaya toranj Kremlja. Sastoji se od nekoliko paralelepipeda, skraćenih četverokutna piramida i osmerokutnu piramidu.
Različiti geometrijski oblici mogu se naći i u drugim izvanrednim građevinama koje su izgradili ruski majstori.
Kuće: pronađite sliku povijesnih objekata koji se sastoje od poznatih geometrijskih oblika ili sami izradite dizajn takve zgrade. Od Vaših radova izradit će se izložba-izvješće o rezultatima rada našeg kružoka za godinu.
Plan učenja.Učitelj: Vasilenko G.V. 5. razred
Tema: "SLIKA CILINDRIČNOG OBJEKTA"
Ciljevi lekcije:
1 .Obrazovni: učvršćivanje sposobnosti crtanja trodimenzionalnih objekata, izvođenje crteža u određenom slijedu od općeg do posebnog, za promicanje formiranja posebnih grafičkih vještina.
2 .Popravno-razvojni : razvijati pažnju, razmišljanje, interes za vrstu aktivnosti, razvijati fine motoričke sposobnosti ruke i maštu, znati analizirati formu.
Z. Popravni i odgojni : stvoriti uvjete za razvoj emocija i intelekta, gajiti ljubav i zanimanje za okolnu stvarnost, neovisnost, točnost, disciplinu, proširiti estetska znanja, vokabular učenika.
Vrsta lekcije : kombinirano
Obrazac lekcije:
Metoda lekcije : verbalni, vizualni, praktični
Oprema i materijali : album, grafička olovka, gumica..
vidljivost : plakat s dosljednom slikom šalice.
Rječnik lekcije : cilindar, sjena, osvjetljenje
M / veza predmeta : poznavanje svijeta, matematika
Tijekom nastave
1. Organiziranje vremena : Provjeravam pribor za učenje.
2. Saopćenje svrhe sata.
3. Postavljanje cilja : danas ćemo crtati šalice iz prirode.
4. Ažuriranje znanja : Na koji geometrijski lik podsjeća? (cilindar) Koje druge cilindrične objekte poznajete?
5 . Učenje novog gradiva : Predlažem da pažljivo razmotrite poster, koji dosljedno prikazuje konstrukciju uzorka šalice. Cijeli slijed objašnjavam u konstrukciji slike. Zatim analiziramo gdje je najsvjetlija točka (highlight), najtamnija (sjena), obratite pozornost na smjer šrafiranja. Tijekom objašnjenja pitam: Što je sjena? Pokaži mi. Što je odsjaj? Pokaži mi. Tema sata osmišljena je za dva sata: 1. izvođenje konstrukcije. 2 prijenos volumena predmeta sjenčanjem. 6.Provjera naučenog gradiva : Što ćemo danas crtati? kojim redoslijedom?
7. Praktični dio : radimo po planu: 1. Izgled lista 2. Izgled na listu papira 3. Veličina i oblik predmeta 4. Nacrtaj vodoravnu liniju 5. Nacrtaj središnju liniju 6. Nacrtaj pravokutnik 7. Nacrtajte oblik šalice 8. Dva ovala 9. Olovka 10. Šrafiranjem prenesite volumen predmeta
7.1. Uvodni trening
1. Radim gimnastiku prstiju 2. Pazim na pravilan položaj učenika za stolom
3.pri crtanju olovke nosimo je laganim pritiskom
Individualni rad studenti:
7.2. Trenutni i frontalni brifing:
* provjera organizacije radnog mjesta;
* Identifikacija i otklanjanje tipičnih i pojedinačnih pogrešaka
7.3. Završni brifing:
A)pitanja za pojačanje: što smo danas nacrtali? Kakvog je oblika šalica? Kako se zove najtamnija mrlja na slici? (sjena) najsvjetlije mjesto? (odsjaj)
b) analizu rada učenika;
c) evaluacija.
Sažimanje lekcije : Jeste li voljeli crtati šalicu? Što vam je bilo najteže u ovom poslu?
Čišćenje radnog mjesta.
Domaća zadaća. nacrtajte krug i u njemu napravite lučnu šrafuru
