Koja je karta izgrađena pomoću aviona. projekcija karte

12.08.2020

projekcija karte je način kretanja od realnog, geometrijski složenog Zemljina površina.

Sferna površina ne može se postaviti na ravninu bez deformacije - kompresije ili napetosti. To znači da svaka karta ima određena izobličenja. Postoje izobličenja duljina područja, kutova i oblika. Na kartama velikih razmjera (vidi), izobličenja mogu biti gotovo neprimjetna, ali na malim razmjerima mogu biti vrlo velika. Kartografske projekcije imaju različita svojstva ovisno o prirodi i veličini izobličenja. Među njima se razlikuju:

Jednakokutne projekcije. Čuvaju kutove i oblike malih predmeta bez izobličenja, ali su duljine i površine predmeta u njima oštro deformirane. Prema kartama sastavljenim u takvoj projekciji, prikladno je ucrtati rute brodova, ali je nemoguće izmjeriti područja;

Jednake projekcije. Ne iskrivljuju područja, ali su kutovi i oblici u njima jako izobličeni. Karte u jednakim projekcijama pogodne su za određivanje veličine stanja, ;
Jednako udaljena. Imaju ljestvicu konstantne duljine u jednom smjeru. Izobličenja kutova i područja su u njima uravnotežena;

Proizvoljne projekcije. Imaju izobličenje i kutove i površine u bilo kojem omjeru.
Projekcije se razlikuju ne samo po prirodi i veličini izobličenja, već i po vrsti površine koja se koristi pri prijelazu iz geoida u ravninu karte. Među njima se razlikuju:

Cilindričan kada projekcija iz geoida ide na površinu valjka. Cilindrične izbočine najčešće se koriste u. Najmanje izobličenja imaju u području ekvatora i srednjih geografskih širina. Ova projekcija se najčešće koristi za izradu karata svijeta;

stožast. Te su projekcije najčešće birane za izradu karata. bivši SSSR. Najmanja količina izobličenja pri konusnim projekcijama od 47°. To je vrlo zgodno, budući da su se glavne gospodarske zone ove države nalazile između navedenih paralela, a ovdje je bila koncentrirana maksimalno opterećenje kart. Ali u stožastim projekcijama, regije koje leže u visokim geografskim širinama i vodenim područjima su snažno izobličene;

Azimutalna projekcija. Ovo je vrsta projekcije karte, kada se projekcija provodi na ravnini. Ova vrsta projekcije koristi se pri izradi karata ili bilo kojeg drugog područja Zemlje.

Kao rezultat kartografskih projekcija, svaka točka na globusu koja ima određene koordinate odgovara jednoj i samo jednoj točki na karti.

Osim cilindričnih, konusnih i kartografskih projekcija, postoji velika klasa uvjetnih projekcija, u čijoj se konstrukciji koriste ne geometrijski analogi, već samo matematičke jednadžbe željenog oblika.

Datum: 24.10.2015

projekcija karte- matematički način prikazivanja globusa (elipsoida) na ravnini.

Za projiciranje sferne plohe na ravninu koristiti pomoćne površine.

Po vrsti pomoćna kartografska projekcijska površina dijeli se na:

Cilindrični 1(pomoćna površina je bočna površina cilindra), konusni 2(bočna površina stošca), azimut 3(ravnina, koja se naziva slikovna ravnina).

Također dodijelite polikonični

pseudocilindrični kondicional

i druge projekcije.

Orijentacija pomoćne figure projekcije dijele se na:

normalan(kod kojih se os cilindra ili stošca poklapa s osi Zemljinog modela, a ravnina slike je okomita na nju);
poprečno(u kojoj je os cilindra ili stošca okomita na os Zemljinog modela, a ravnina slike je ili paralelna s njom);
koso, gdje je os pomoćne figure u međupoložaju između pola i ekvatora.

Kartografsko izobličenje je kršenje geometrijska svojstva objekata zemljine površine (duljine linija, kutova, oblika i površina) kada su prikazani na karti.

Što je mapa manja, to je izobličenje značajnije. Na kartama velikih razmjera izobličenje je zanemarivo.

Postoje četiri vrste izobličenja na kartama: duljine, područja, uglovima i oblicima predmeta. Svaka projekcija ima svoja izobličenja.

Prema prirodi izobličenja, projekcije karte se dijele na:

jednakokutan, koji pohranjuju kutove i oblike objekata, ali iskrivljuju duljine i površine;

jednak, u kojima se pohranjuju područja, ali su kutovi i oblici objekata značajno promijenjeni;

proizvoljan, u kojem su izobličenja duljina, površina i kutova, ali su ravnomjerno raspoređeni na karti. Među njima se posebno ističu projekcije u kojima nema izobličenja duljina ni duž paralela ni duž meridijana.

Linije i točke bez izobličenja- linije duž kojih se također nalaze točke u kojima nema izobličenja, budući da je ovdje pri projiciranju sferne plohe na ravninu pomoćna površina (cilindar, stožac ili slikovna ravnina) tangente na loptu.

Mjerilo naznačeno na karticama, ostaje samo na linijama i na točkama s nultim izobličenjem. Zove se glavni.

U svim ostalim dijelovima karte mjerilo se razlikuje od glavnog i naziva se djelomično. Da bi se to odredilo, potrebni su posebni izračuni.

Da biste odredili prirodu i veličinu izobličenja na karti, trebate usporediti mrežu stupnjeva karte i globusa.

na globusu sve paralele su na istoj udaljenosti jedna od druge, svi meridijani su jednaki a sijeku se s paralelama pod pravim kutom. Prema tome, sve stanice mreže stupnjeva između susjednih paralela imaju istu veličinu i oblik, a stanice između meridijana se šire i povećavaju od polova prema ekvatoru.

Za određivanje količine izobličenja analiziraju se i elipse izobličenja - elipsoidni likovi nastali kao rezultat izobličenja u određenoj projekciji kružnica nacrtanih na globusu istog mjerila kao i karta.

Konformna projekcija elipse izobličenja imaju oblik kruga čija se veličina povećava ovisno o udaljenosti od točaka i linija nulte distorzije.

U projekciji jednake površine elipse izobličenja imaju oblik elipsi čije su površine iste (duljina jedne osi se povećava, a druge smanjuje).

Ekvidistantna projekcija elipse izobličenja imaju oblik elipse iste duljine jedne od osi.

Glavni znakovi izobličenja na karti

Ako su udaljenosti između paralela jednake, to znači da udaljenosti duž meridijana nisu iskrivljene (jednako udaljene duž meridijana).
Udaljenosti se ne iskrivljuju paralelama ako polumjeri paralela na karti odgovaraju polumjerima paralela na globusu.
Područja nisu izobličena ako su ćelije stvorene meridijanima i paralelama na ekvatoru kvadrati, a njihove se dijagonale sijeku pod pravim kutom.
Duljine duž paralela su iskrivljene, ako duljine duž meridijana nisu iskrivljene.
Duljine su iskrivljene duž meridijana, ako duljine duž paralela nisu izobličene.

Priroda izobličenja u glavnim skupinama kartografskih projekcija

Kartografske projekcije	iskrivljenje
Jednakokutna	Sačuvajte kutove, izobličite područja i duljine linija.
izometrijski	Čuvaju područja, iskrivljuju kutove i oblike.
Jednako udaljena	U jednom smjeru imaju stalnu ljestvicu duljine, izobličenja kutova i površina su u ravnoteži.
Samovoljno	Iskriviti kutove i kvadrate.
Cilindričan	Nema izobličenja duž linije ekvatora, ali se povećavaju sa stupnjem približavanja polovima.
stožast	Nema izobličenja duž paralele kontakta između stošca i globusa.
Azimutalni	U središnjem dijelu karte nema izobličenja.

Ljudi koriste karte od davnina. Prvi pokušaji prikazivanja učinjeni su u Drevna grčka takvi znanstvenici kao Eratosten i Hiparh. Naravno, od tada je kartografija kao znanost daleko uznapredovala. Moderne karte izrađuju se pomoću satelitskih snimaka i korištenjem računalna tehnologija, što, naravno, pridonosi povećanju njihove točnosti. Pa ipak, na svakom geografska karta postoje određena izobličenja u odnosu na prirodne oblike, kutove ili udaljenosti na zemljinoj površini. Priroda ovih izobličenja, a time i točnost karte, ovisi o vrstama kartografskih projekcija koje se koriste za izradu određene karte.

Koncept projekcije karte

Razmotrimo detaljnije što je projekcija karte i koje se vrste koriste u modernoj kartografiji.

Kartografska projekcija je slika na ravnini. Dublja znanstvena definicija zvuči ovako: kartografska projekcija je način prikaza točaka na Zemljinoj površini na određenoj ravnini, u kojem se uspostavlja neka analitička ovisnost između koordinata odgovarajućih točaka prikazane i prikazane površine.

Kako se gradi projekcija karte?

Izgradnja bilo koje vrste kartografskih projekcija odvija se u dvije faze.

Prvo, geometrijski nepravilna površina Zemlje preslikava se na neku matematičku ispravna površina, koja se naziva referentna površina. Za najtočniju aproksimaciju u ovom kapacitetu najčešće se koristi geoid - geometrijsko tijelo, ograničena vodenom površinom svih mora i oceana, međusobno povezana (razina mora) i ima jednu vodenu masu. Na svakoj točki na površini geoida, gravitacija se primjenjuje normalno. Međutim, geoid se, kao i fizička površina planeta, također ne može izraziti jednim matematičkim zakonom. Stoga se umjesto geoida kao referentna površina uzima elipsoid okretanja, što mu daje maksimalnu sličnost s geoidom koristeći stupanj kompresije i orijentacije u Zemljinom tijelu. Ovo tijelo nazivaju zemaljskim elipsoidom ili referentnim elipsoidom, a in različite zemlje ah za njih uzeti različite parametre.
Drugo, prihvaćena referentna površina (referentni elipsoid) prenosi se u ravninu pomoću jedne ili druge analitičke ovisnosti. Kao rezultat, dobivamo ravnu projekciju karte

Izobličenje projekcije

Jeste li se ikada zapitali zašto se obrisi kontinenata malo razlikuju na različitim kartama? Na nekim projekcijama karte neki dijelovi svijeta izgledaju veći ili manji u odnosu na neke orijentire nego na drugima. Sve se radi o izobličenju s kojim se projekcije Zemlje prenose na ravnu površinu.

Ali zašto se projekcije karte prikazuju na iskrivljen način? Odgovor je prilično jednostavan. Sfernu površinu nije moguće postaviti na ravninu, izbjegavajući nabore ili lomove. Stoga se slika s njega ne može prikazati bez izobličenja.

Metode dobivanja projekcija

Pri proučavanju kartografskih projekcija, njihovih vrsta i svojstava potrebno je spomenuti načine njihove izrade. Dakle, projekcije karte dobivaju se pomoću dvije glavne metode:

geometrijski;
analitički.

U srži geometrijska metoda su zakoni linearne perspektive. Naš planet se uvjetno uzima kao sfera nekog polumjera i projicira na cilindričnu ili stožastu površinu, koja ga može dodirivati ili rezati.

Projekcije dobivene na ovaj način nazivaju se perspektivnim. Ovisno o položaju točke promatranja u odnosu na površinu Zemlje, perspektivne projekcije se dijele na vrste:

gnomonski ili središnji (kada je točka gledišta usklađena sa središtem zemljine sfere);
stereografski (u ovom slučaju, točka promatranja nalazi se na referentnoj površini);
ortografski (kada se površina promatra iz bilo koje točke izvan Zemljine kugle; projekcija se gradi prijenosom točaka kugle pomoću paralelnih linija okomitih na površinu prikaza).

Analitička metoda izrada kartografskih projekcija temelji se na matematičkim izrazima koji povezuju točke na referentnoj sferi i ravnini prikaza. Ova metoda je svestranija i fleksibilnija te vam omogućuje stvaranje proizvoljnih projekcija prema unaprijed određenoj prirodi izobličenja.

Vrste kartografskih projekcija u geografiji

Za izradu zemljopisnih karata koriste se mnoge vrste projekcija Zemlje. Klasificirani su prema različitim kriterijima. U Rusiji se koristi klasifikacija Kavraysky koja koristi četiri kriterija koji određuju glavne vrste kartografskih projekcija. Kao karakteristični klasifikacijski parametri koriste se sljedeće:

priroda izobličenja;
oblik prikaza koordinatnih linija normalne mreže;
položaj polne točke u normalnom koordinatnom sustavu;
način primjene.

Dakle, koje su vrste kartografskih projekcija prema ovoj klasifikaciji?

Klasifikacija projekcije

Po prirodi izobličenja

Kao što je gore spomenuto, izobličenje je, zapravo, svojstvo svake projekcije Zemlje. Bilo koja karakteristika površine može biti iskrivljena: duljina, površina ili kut. Vrste izobličenja su:

Konformne ili konformne projekcije, u kojem se azimuti i kutovi prenose bez izobličenja. Koordinatna mreža u konformnim projekcijama je ortogonalna. Na ovaj način dobivene karte preporuča se koristiti za određivanje udaljenosti u bilo kojem smjeru.
Jednaka površina ili ekvivalentne projekcije, gdje je pohranjena ljestvica površina, koja se uzima jednaka jedan, tj. područja se prikazuju bez izobličenja. Takve karte se koriste za usporedbu područja.
Ekvidistantne ili ekvidistantne projekcije, pri čijoj je konstrukciji mjerilo očuvano u jednom od glavnih smjerova, koji se uzima kao jedinica.
Proizvoljne projekcije, koji može sadržavati sve vrste izobličenja.

Prema obliku prikaza koordinatnih linija normalne mreže

Takva je klasifikacija najvizuelnija i stoga najlakša za razumjeti. Međutim, imajte na umu da se ovaj kriterij primjenjuje samo na projekcije koje su normalno orijentirane na točku promatranja. Dakle, na temelju ove karakteristične značajke razlikuju se sljedeće vrste kartografskih projekcija:

Kružni, gdje su paralele i meridijani predstavljeni kružnicama, a ekvator i prosječni meridijan mreže ravnim linijama. Takve se projekcije koriste za prikaz površine Zemlje u cjelini. Primjeri kružnih projekcija su konformna Lagrangeova projekcija, kao i proizvoljna Grintenova projekcija.

Azimutalni. U ovom slučaju, paralele su predstavljene kao koncentrične kružnice, a meridijani kao snop ravnih linija koje se radijalno odmiču od središta paralela. Slična vrsta projekcije koristi se u izravnom položaju za prikaz polova Zemlje sa susjednim područjima, au poprečnom položaju kao karta zapadne i istočne hemisfere poznata svima iz nastave geografije.

Cilindričan, gdje su meridijani i paralele predstavljeni ravnim linijama koje se normalno sijeku. Uz minimalno izobličenje, ovdje su prikazana područja koja se nalaze uz ekvator ili se protežu duž neke standardne geografske širine.

stožast, predstavlja razvoj bočne površine stošca, gdje su linije paralela lukovi kružnica sa središtem na vrhu stošca, a meridijani su vodilice koje odstupaju od vrha stošca. Takve projekcije najtočnije prikazuju teritorije koje leže u srednjim geografskim širinama.

Pseudokonične projekcije slično stožastim, samo su meridijani u ovom slučaju prikazani kao zakrivljene linije simetrične u odnosu na pravocrtni aksijalni meridijan mreže.

Pseudocilindrične projekcije nalikuju cilindričnom, samo, kao i u pseudokonusnom, meridijani su prikazani zakrivljenim linijama simetričnima aksijalnom pravolinijskom meridijanu. Koristi se za prikaz cijele Zemlje (na primjer, eliptična Mollweideova projekcija, jednaka površina sinusoidnog Sansona, itd.).

Polikonični, gdje su paralele prikazane kao krugovi, čija se središta nalaze na srednjem meridijanu mreže ili njenom nastavku, meridijani su u obliku krivulja smještenih simetrično na pravocrtnu

Po položaju polne točke u normalnom koordinatnom sustavu

polarni ili normalan- pol koordinatnog sustava poklapa se s geografskim polom.
poprečno ili transverzija- stup normalan sustav poravnati s ekvatorom.
koso ili koso- pol normalne koordinatne mreže može se nalaziti u bilo kojoj točki između ekvatora i geografskog pola.

Načinom primjene

Prema načinu korištenja razlikuju se sljedeće vrste kartografskih projekcija:

čvrsta- projekcija cijelog teritorija na ravninu provodi se prema jednom zakonu.
Višepojasni- mapirano područje uvjetno je podijeljeno na nekoliko geografskih širina, koje se projiciraju na ravninu prikaza prema jednom zakonu, ali uz promjenu parametara za svaku zonu. Primjer takve projekcije je Muflingova trapezna projekcija, koja se u SSSR-u koristila za karte velikih razmjera do 1928. godine.
višeznačan- teritorij je uvjetno podijeljen na niz zona u geografskoj dužini, projekcija na ravninu provodi se prema jednom zakonu, ali s različitim parametrima za svaku od zona (na primjer, Gauss-Krugerova projekcija).
Kompozitni, kada je neki dio teritorija prikazan na ravnini koristeći jedan uzorak, a ostatak teritorija na drugom.

Prednost i projekcija s više traka i višestrukih projekcija je visoka točnost prikaza unutar svake zone. Međutim, značajan nedostatak u ovom slučaju je nemogućnost dobivanja kontinuirane slike.

Naravno, svaka projekcija karte može se klasificirati prema svakom od gore navedenih kriterija. Dakle, poznata projekcija Zemlje Mercator je konformna (jednakokutna) i poprečna (transverzija); Gauss-Krugerova projekcija - konformna poprečna cilindrična, itd.

Sve kartografske projekcije klasificirane su prema nizu karakteristika, uključujući prirodu izobličenja, vrstu meridijana i paralela normalne kartografske mreže te položaj pola normalnog koordinatnog sustava.

1. Klasifikacija kartografskih projekcija

prema prirodi izobličenja:

a) jednakokutna ili konformna ostavljaju bez izobličenja kutove i oblik kontura, ali imaju značajno izobličenje područja. Elementarni krug u takvim projekcijama uvijek ostaje krug, ali njegove dimenzije jako variraju. Takve su projekcije posebno korisne za određivanje pravaca i iscrtavanje ruta duž zadanog azimuta, pa se uvijek koriste na navigacijskim kartama.,

Ove se projekcije mogu opisati jednadžbama u karakteristikama oblika:

m=n=a=b=m

q=90 0 w=0 m=n

Riža. Distorzije u konformnoj projekciji. Karta svijeta u Mercatorovoj projekciji

b) jednaki ili ekvivalentni- održavajte područje bez izobličenja, međutim, na njima su znatno poremećeni kutovi i oblici, što je posebno vidljivo na velikim površinama. Na primjer, na karti svijeta polarna područja izgledaju vrlo spljoštena. Ove projekcije mogu se opisati jednadžbama oblika R = 1.

Riža. Distorzije u projekciji jednake površine. Karta svijeta u Mercatorovoj projekciji

c) ekvidistantan (jednako udaljen).

U tim je projekcijama linearna skala u jednom od glavnih smjerova konstantna i obično je jednaka glavnom mjerilu karte, tj.

ili a= 1, ili b= 1;

d) proizvoljno.

Ne čuvaju kutove ili područja.

2. Klasifikacija kartografskih projekcija prema načinu izrade

Pomoćne plohe pri prijelazu iz elipsoida ili kugle u kartu mogu biti ravnina, cilindar, stožac, niz čunjeva i neki drugi geometrijski oblici.

1) Cilindrične projekcije— projekcija kugle (elipsoida) izvodi se na površinu tangentnog ili sekantnog cilindra, a zatim se njegova bočna površina odvija u ravninu.

U tim projekcijama paralele normalnih mreža imaju ravne paralelne linije, meridijani su također ravne linije ortogonalne na paralele. Udaljenosti između meridijana su jednake i uvijek proporcionalne razlici u dužinama

Riža. Pogled na kartografsku mrežu cilindrične projekcije

Uvjetne projekcije - projekcije za koje je nemoguće pronaći jednostavne geometrijske analoge. Oni se grade na temelju nekih zadanih uvjeta, na primjer, željene vrste geografske mreže, jedne ili druge distribucije izobličenja na karti, zadane vrste mreže itd., dobivenih pretvaranjem jedne ili više sličnih projekcija.

Pseudocilindrične projekcije: paralele su prikazane ravnim paralelnim linijama, meridijani - zakrivljenim linijama, simetričnim u odnosu na prosječni pravolinijski meridijan, koji je uvijek ortogonan na paralele (koristi se za karte svijeta i Tihog oceana).

Riža. Pogled na kartografsku mrežu pseudocilindrične projekcije

Pretpostavljamo da se geografski pol podudara s polom normalnog koordinatnog sustava

a) Normalni (ravni) cilindrični - ako se os cilindra poklapa s osi rotacije Zemlje, a njegova površina dodiruje loptu duž ekvatora (ili je presiječe po paralelama) . Tada se meridijani normalne mreže pojavljuju kao jednako raspoređene paralelne linije, a paralele se pojavljuju kao linije okomite na njih. U takvim projekcijama najmanje je izobličenja u tropskim i ekvatorijalnim područjima.

b) poprečno cilindrično projekcija - os cilindra nalazi se u ravnini ekvatora. Cilindar dodiruje loptu duž meridijana, duž njega nema izobličenja, pa je stoga u takvoj projekciji najpovoljnije prikazati teritorije koje se protežu od sjevera prema jugu.

c) kosi cilindrični - os pomoćnog cilindra nalazi se pod kutom u odnosu na ravninu ekvatora . Pogodan je za izdužene teritorije orijentirane na sjeverozapad ili sjeveroistok.

2) Konične projekcije - površina kugle (elipsoida) projicira se na površinu tangentnog ili sekantnog stošca, nakon čega se, takoreći, reže uz generatrisu i odvija u ravninu.

Razlikovati:

· normalni (ravni) konusni projekcija kada se os stošca poklapa s osi rotacije Zemlje. Meridijani su ravne linije koje zrače iz polne točke, a paralele su lukovi koncentričnih kružnica. Zamišljeni stožac dodiruje globus ili ga presijeca u području srednje širine, stoga je u takvoj projekciji najprikladnije mapirati teritorije Rusije, Kanade i Sjedinjenih Država, izdužene od zapada prema istoku u srednjim geografskim širinama .

· poprečni konusni - os stošca ne živi u ravnini ekvatora

· kosi konusni- os stošca je nagnuta prema ravnini ekvatora.

Pseudokonične projekcije- one u kojima su sve paralele predstavljene lukovima koncentričnih kružnica (kao u normalnim konusnim kružnicama), srednji meridijan je ravna linija, a preostali meridijani su krivulje, a njihova zakrivljenost raste s udaljenosti od srednjeg meridijana. Koriste se za karte Rusije, Euroazije i drugih kontinenata.

Polikonične projekcije- projekcije dobivene kao rezultat projiciranja lopte (elipsoida) na skup čunjeva. U normalnim polikoničnim projekcijama, paralele su predstavljene lukovima ekscentričnih kružnica, a meridijani su krivulje simetrične u odnosu na izravni srednji meridijan. Najčešće se ove projekcije koriste za karte svijeta.

3) Azimutalne projekcije — površina globusa (elipsoid) prenosi se na tangentu ili reznu ravninu. Ako je ravnina okomita na Zemljinu os rotacije, onda normalni (polarni) azimut projekcija . U tim projekcijama, paralele su prikazane kao kružnice s jednim središtem, meridijani - kao hrpa ravnih linija s točkom nestajanja koja se podudara sa središtem paralela. U ovoj projekciji uvijek se preslikavaju polarna područja našeg i drugih planeta.

a - normalna ili polarna projekcija na ravninu; v - mreža u poprečnoj (ekvatorijalnoj) projekciji;

G - mreža u kosoj azimutnoj projekciji.

Riža. Mrežni prikaz karte azimutske projekcije

Ako je ravnina projekcije okomita na ekvatorijalnu ravninu, ispada poprečni (ekvatorijalni) azimutalni projekcija. Uvijek se koristi za karte hemisfera. A ako je projekcija napravljena na tangentu ili sekantnu pomoćnu ravninu koja se nalazi pod bilo kojim kutom u odnosu na ekvatorijalnu ravninu, ispada kosi azimut projekcija.

Među azimutalnim projekcijama postoji nekoliko njihovih varijanti, koje se razlikuju po položaju točke iz koje se lopta projicira na ravninu.

Pseudoazimutske projekcije - modificirane azimutalne projekcije. U polarnim pseudoazimutalnim projekcijama, paralele su koncentrični krugovi, a meridijani su zakrivljene linije simetrične oko jednog ili dva ravna meridijana. Poprečne i kose pseudoazimutske projekcije imaju zajednički ovalni oblik i obično se koriste za karte Atlantik ili Atlantski ocean zajedno s Arktikom.

4) Poliedarske projekcije — projekcije dobivene projiciranjem kugle (elipsoida) na površinu tangentnog ili sekantnog poliedra. Najčešće je svako lice jednakokraki trapez.

3) Klasifikacija kartografskih projekcija prema položaju pola normalnog koordinatnog sustava

Ovisno o položaju pola normalnog sustava R o, sve su projekcije podijeljene na sljedeće:

a) ravno ili normalno- pol normalnog sustava R o poklapa se s geografskim polom ( φ o= 90°);

b) poprečni ili ekvatorijalni- pol normalnog sustava R o leži na površini u ravnini ekvatora ( φ o = 0°);

c) kosi ili horizontalni- pol normalnog sustava R o smješten između geografskog pola i ekvatora (0°< φ o<90°).

U izravnim projekcijama glavna i normalna mreža se podudaraju. Nema takve podudarnosti u kosim i poprečnim projekcijama.

Riža. 7. Položaj pola normalnog sustava (P o) u kosoj kartografskoj projekciji

Po prirodi izobličenja projekcije se dijele na konformne, ravnoplošne i proizvoljne.

Jednakokutna(ili konforman) projekcije sačuvati kutove i oblike beskonačno malih likova. Ljestvica duljine u svakoj točki je konstantna u svim smjerovima (što se osigurava redovitim povećanjem udaljenosti između susjednih paralela duž meridijana) i ovisi samo o položaju točke. Elipse izobličenja izražavaju se kao kružnice različitih polumjera.

Za svaku točku u konformnim projekcijama vrijede ovisnosti:

/Li= a = b = m = n; a>= 0°; 0 = 90°; k = 1 i a0=0°(ili ±90°).

Takve projekcije posebno korisno za određivanje pravaca i polaganje ruta duž zadanog azimuta (na primjer, kod rješavanja navigacijskih problema).

izometrijski(ili ekvivalent) projekcije nemojte izobličavati područje. U ovim projekcijama područja elipsa izobličenja su. Povećanje ljestvice duljina duž jedne osi elipse distorzije kompenzira se smanjenjem ljestvice duljina duž druge osi, što uzrokuje redovito smanjenje udaljenosti između susjednih paralela duž meridijana i, kao rezultat, snažno izobličenje oblika.

Takav projekcije su pogodne za mjerenje površina objekata (što je npr. bitno za neke ekonomske ili morfometrijske karte).

U teoriji matematičke kartografije dokazano je da ne, i ne može postojati projekcija koja bi bila i konformna i jednaka u isto vrijeme. Općenito, što je više izobličenja kutova, manje je izobličenja područja i obrnuto.

Samovoljno projekcije izobličiti i kutove i područja. Pri njihovoj konstrukciji pokušavaju pronaći najpovoljniju raspodjelu distorzija za svaki konkretan slučaj, postižući takoreći neku vrstu kompromisa. Ova grupa projekcija koristi se u slučajevima kada je pretjerano izobličenje kutova i površina jednako nepoželjno. Proizvoljne projekcije po svojim svojstvima leže između jednakokutnih i jednakih površina. Među njima su jednako udaljena(ili jednako udaljen) projekcije, u svim točkama kojih je mjerilo duž jednog od glavnih pravaca konstantno i jednako glavnom.

Razvrstavanje kartografskih projekcija prema vrsti pomoćne geometrijske plohe .

Prema vrsti pomoćne geometrijske površine razlikuju se projekcije: cilindrične, azimutalne i konične.

Cilindričan nazivaju se projekcije u kojima se mreža meridijana i paralela s površine elipsoida prenosi na bočna površina tangentni (ili sekantni) cilindar, a zatim se cilindar reže uz generatrisu i rasklapa u ravninu (slika 6.).

sl.6. Normalna cilindrična projekcija

Distorzije su odsutne na liniji kontakta i minimalne su u blizini. Ako je cilindar sekantan, tada postoje dvije linije kontakta, što znači 2 LNI. Izobličenje između LNI je minimalno.

Ovisno o orijentaciji cilindra u odnosu na os zemljinog elipsoida, razlikuju se projekcije:

- normalno, kada se os cilindra poklapa s malom osi zemljinog elipsoida; meridijani su u ovom slučaju jednako udaljene paralelne linije, a paralele su ravne linije okomite na njih;

- poprečno, kada os cilindra leži u ravnini ekvatora; vrsta mreže: srednji meridijan i ekvator su međusobno okomite ravne linije, preostali meridijani i paralele su krive linije (slika c).

- koso, kada os cilindra čini oštar kut s osi elipsoida; u kosim cilindričnim projekcijama meridijani i paralele su zakrivljene linije.

Azimutalni nazivaju se projekcije u kojima se mreža meridijana i paralela prenosi s površine elipsoida na tangentnu (ili sekansu) ravninu (slika 7.).

Riža. 7. Normalna azimutalna projekcija

Slika blizu točke dodira (ili linije presjeka) ravnine zemljinog elipsoida gotovo uopće nije izobličena. Točka dodira je nulta točka izobličenja.

Ovisno o položaju dodirne točke ravnine na površini zemljinog elipsoida, među azimutalnim projekcijama postoje:

- normalna, ili polarna, kada ravnina dodiruje Zemlju na jednom od polova; vrsta mreže: meridijani - ravne linije, koje se radijalno odmiču od pola, paralele - koncentrične kružnice sa središtima na polu (slika 7.);

- poprečno, ili ekvatorijalno, kada ravnina dodiruje elipsoid u jednoj od točaka ekvatora; vrsta mreže: srednji meridijan i ekvator su međusobno okomite ravne linije, preostali meridijani i paralele su zakrivljene linije (u nekim slučajevima, paralele su prikazane kao ravne linije;

– koso ili horizontalno, kada ravnina dodiruje elipsoid u nekoj točki koja leži između pola i ekvatora. U kosim projekcijama samo je srednji meridijan, na kojem se nalazi dodirna točka, ravna linija, ostali meridijani i paralele su krive linije.

stožast nazivaju se projekcije u kojima se mreža meridijana i paralela s površine elipsoida prenosi na bočnu plohu tangentnog (ili sekantnog) stošca (slika 8).

Riža. 8. Normalna konusna projekcija

Izobličenja su malo uočljiva duž linije dodira ili dvije linije presjeka stošca zemljinog elipsoida, koje su linija (linije) nultog izobličenja LNI. Kao i cilindrične konične projekcije dijele se na:

- normalno, kada se os stošca poklapa s malom osi zemljinog elipsoida; meridijani u tim projekcijama predstavljeni su ravnim linijama koje zrače od vrha stošca, a paralele su predstavljene lukovima koncentričnih kružnica.

- poprečno, kada os stošca leži u ravnini ekvatora; vrsta mreže: srednji meridijan i paralela dodira su međusobno okomite ravne linije, preostali meridijani i paralele su krive linije;

- koso, kada os stošca čini oštar kut s osi elipsoida; u kosim konusnim projekcijama meridijani i paralele su zakrivljene linije.

U normalnim cilindričnim, azimutnim i konusnim projekcijama kartografska mreža je ortogonalna – meridijani i paralele sijeku se pod pravim kutom, što je jedna od važnih dijagnostičkih značajki ovih projekcija.

Ako se pri dobivanju cilindričnih, azimutnih i konusnih projekcija upotrijebi geometrijska metoda(linearna projekcija pomoćne površine na ravninu), tada se takve projekcije nazivaju perspektivno-cilindričnim, perspektivno-azimutnim (obična perspektiva) i perspektivno-konusnim.

polikonični nazivaju se projekcije, u kojima se mreža meridijana i paralela s površine elipsoida prenosi na bočne plohe nekoliko čunjeva, od kojih je svaki izrezan uz generatrisu i odvija se u ravninu. U polikoničnim projekcijama paralele su predstavljene lukovima ekscentričnih kružnica, središnji meridijan je ravna linija, svi ostali meridijani su zakrivljene linije simetrične u odnosu na središnji.

uvjetovano nazivaju se projekcije, čija konstrukcija ne pribjegava korištenju pomoćnih geometrijskih ploha. Mreža meridijana i paralela se gradi prema nekom unaprijed određenom uvjetu. Uvjetne projekcije uključuju pseudocilindrični, pseudoazimut i pseudokonični projekcije koje čuvaju izgled paralela od izvornih cilindričnih, azimutnih i konusnih projekcija. U ovim projekcijama srednji meridijan je ravna linija, ostali meridijani su zakrivljene linije.

Na uvjetno projekcije su također poliedarske projekcije , koji se dobivaju projiciranjem na površinu poliedra koji dodiruje ili siječe zemljin elipsoid. Svako lice je jednakokraki trapez (rjeđe - šesterokuti, kvadrati, rombovi). Različite poliedarske projekcije su višetračne projekcije , a trake se mogu rezati i po meridijanima i po paralelama. Takve projekcije imaju prednost jer je izobličenje unutar svake facete ili trake vrlo malo, pa se uvijek koriste za karte s više listova. Glavni nedostatak poliedarskih projekcija je u nemogućnosti kombiniranja bloka listova karte duž zajedničkog okvira bez praznina.

Praktično je vrijedna podjela po teritorijalnoj pokrivenosti. Po teritorijalna pokrivenost kartografske projekcije za karte svijeta, hemisfera, kontinenata i oceana, karte pojedinih država i njihovih dijelova. Prema ovom principu izgrađene su tablice-odrednice kartografskih projekcija.Štoviše, u posljednje vrijeme Pokušavaju se razviti genetske klasifikacije kartografskih projekcija na temelju pogleda koji ih opisuje. diferencijalne jednadžbe. Ove klasifikacije pokrivaju cijeli mogući skup projekcija, ali su krajnje nejasne, jer nisu vezani za vrstu mreže meridijana i paralela.

Tema 3. Izobličenja na kartama. Vrste izobličenja

Ciljevi i zadaci proučavanja teme:

Da biste dobili ideju o izobličenjima na kartama i vrstama izobličenja:

- formirati ideju o izobličenjima u duljinama;

— formirati ideju o distorzijama u područjima;

— formirati ideju o izobličenjima u uglovima;

— formirati ideju o izobličenjima u oblicima;

Rezultat savladavanja teme:

Površina elipsoida (ili kugle) ne može se pretvoriti u ravninu uz zadržavanje sličnosti svih obrisa.

Ako se površina globusa (model zemljinog elipsoida), izrezana na trake duž meridijana (ili paralela), pretvori u ravninu, na kartografskoj slici će se pojaviti praznine ili preklapanja, a s udaljenosti od ekvatora (ili od srednji meridijan) oni će se povećati.

Kao rezultat toga, potrebno je rastegnuti ili stisnuti trake kako bi se popunile praznine duž meridijana ili paralela.

Kao rezultat rastezanja ili kompresije na kartografskoj slici dolazi do izobličenja duljinem (mu) , područja str, kutoviw i oblicima k.

S tim u vezi, ljestvica karte, koja karakterizira stupanj redukcije objekata u prijelazu iz prirode u sliku, ne ostaje konstantna: mijenja se od točke do točke, pa čak i u jednoj točki u različitim smjerovima. Stoga treba razlikovati glavna ljestvica ds , jednak zadanoj skali u kojoj se zemljini elipsoid smanjuje.

Glavna ljestvica prikazuje ukupnu stopu smanjenja koja je usvojena za ovu kartu.

Glavna ljestvica je uvijek potpisana na kartama.

U svemu druga mjesta mjerila karte će se razlikovati od glavne, bit će veća ili manja od glavne, te se mjerila nazivaju privatno i označeno slovom ds1.

Mjerilo u kartografiji podrazumijeva se kao omjer beskonačno malog segmenta snimljenog na karti i odgovarajućeg segmenta na zemljinom elipsoidu (globusu). Sve ovisi o tome što se uzima kao osnova za konstruiranje projekcije - globus ili elipsoid.

Što je manja promjena mjerila unutar određenog područja, to će projekcija karte biti savršenija.

Za obavljanje kartografskih radova potrebno je znati distribucija na karti parcijalnih mjerila tako da se mogu izvršiti korekcije rezultata mjerenja.

Privatne ljestvice izračunavaju se pomoću posebnih formula.

Analiza izračun pojedinih mjerila pokazuje da među njima postoji jedan smjer s najveći razmjer , a drugi sa najmanje.

najveći ljestvica, izražena u dijelovima glavne ljestvice, označena je slovom " a", a najmanje - pismo « v" .

Smjerovi najveće i najmanje skale nazivaju se glavni pravci .

Glavni pravci podudaraju se s meridijanima i paralelama samo kada se meridijani i paralele sijeku ispod pravim kutovima.

U takvim slučajevima mjerilo po meridijanima označena slovom « m" , i po paralele - pismo « n" .

Omjer privatne ljestvice prema glavnoj karakterizira izobličenje duljina m (mu).

Drugim riječima, vrijednost m (mu) je omjer duljine infinitezimalnog segmenta na karti i duljine odgovarajućeg beskonačno malog segmenta na površini elipsoida ili lopte.

m(mu) = ds1

Izobličenje područja.

Izobličenje područja str definiran kao omjer beskonačno malih površina na karti i beskonačno malih površina na elipsoidu ili kugli:

p= dp1

Projekcije u kojima nema izobličenja područja nazivaju se jednak.

Tijekom stvaranja fizičkog i geografskog i društveno-ekonomske kartice, možda će biti potrebno spremiti ispravan omjer površina. U takvim je slučajevima povoljno koristiti projekcije jednake površine i proizvoljne (ekvidistantne) projekcije.

U ekvidistantnim projekcijama izobličenje površine je 2-3 puta manje nego u konformnim projekcijama.

Za političke karte svijetu, poželjno je održavati ispravan omjer površina pojedinih država bez narušavanja vanjske konture države.

U ovom slučaju, korisno je koristiti ekvidistantnu projekciju.

Mercatorova projekcija nije prikladna za takve karte, jer su na njoj područja jako izobličena.

Izobličenje kuta. Uzmimo kut u na površini globusa (slika 5), koji je na karti predstavljen kutom u ′ .

Svaka strana kuta na globusu tvori kut α s meridijanom, koji se naziva azimut. Na karti će ovaj azimut biti predstavljen kutom α ′.

U kartografiji su prihvaćene dvije vrste kutnih izobličenja: izobličenja smjera i izobličenja kuta.

A A ′

α α ′

0 u 0 ′ u ′

B B ′

Izobličenje kuta

Razlika između azimuta strane kuta na karti α ′ a azimut stranice kuta na globusu naziva se izobličenje smjera , tj.

ω = α′ — α

Razlika između kuta u ′ na karti i vrijednost u na globusu se zove izobličenje kuta, oni.

2ω = u′ — u

Izobličenje kuta izražava se vrijednošću 2ω jer se kut sastoji od dva smjera od kojih svaki ima izobličenje ω .

Projekcije u kojima nema kutnih izobličenja nazivaju se jednakokutan.

Izobličenje oblika izravno je povezano s izobličenjem kutova (specifične vrijednosti w odgovaraju određenim vrijednostima k ) i karakterizira deformaciju likova na karti u odnosu na odgovarajuće figure na tlu.

Izobličenje oblika bit će veći, što se ljestvice više razlikuju u glavnim smjerovima.

Kao mjere izobličenja oblika prihvatiti koeficijent k .

k = a / b

gdje a i v su najveća i najmanja skala u datoj točki.

Izobličenja na zemljopisnim kartama su veća što je veći teritorij, a unutar iste karte izobličenja se povećavaju s udaljenosti od središta do rubova karte, a brzina kretanja varira u različitim smjerovima.

Kako bi vizualizirali prirodu izobličenja u različitim dijelovima karte, često koriste tzv elipsa izobličenja.

Ako uzmemo beskonačno mali krug na globusu, tada će pri pomicanju na kartu, zbog rastezanja ili skupljanja, ovaj krug biti iskrivljen poput obrisa geografskih objekata i ima oblik elipse.

Ova elipsa se zove izobličenje elipse ili Tissotova indikacija.

Veličina i stupanj produljenja ove elipse u usporedbi s krugom odražavaju sve vrste izobličenja svojstvenih karti na ovom mjestu. Vrsta i dimenzije elipse nisu iste u različitim projekcijama, pa čak i u različite točke ista projekcija.

Najveća ljestvica u elipsi izobličenja poklapa se sa smjerom velike osi elipse, a najmanja skala poklapa se sa smjerom male osi.

Ti se pravci nazivaju glavni pravci .

Elipsa izobličenja nije prikazana na kartama.

Koristi se u matematičkoj kartografiji za određivanje veličine i prirode izobličenja u nekoj točki projekcije.

Smjerovi osi elipse mogu se podudarati s meridijanima i paralelama, au nekim slučajevima osi elipse mogu zauzimati proizvoljan položaj u odnosu na meridijane i paralele.

Određivanje izobličenja za određeni broj točaka karte i naknadno crtanje na njima izokol - linije koje povezuju točke s istim vrijednostima izobličenja daju jasnu sliku distribucije izobličenja i omogućuju vam da uzmete u obzir izobličenja pri korištenju karte.

Da biste odredili izobličenja unutar karte, možete koristiti posebne tablice ili dijagrami isokol. Izokoli mogu biti za kutove, površine, duljine ili oblike.

Bez obzira na to kako se Zemljina površina odvija u ravninu, neizbježno će se pojaviti praznine i preklapanja, što zauzvrat dovodi do napetosti i kompresija.

Ali na karti će u isto vrijeme biti mjesta na kojima neće biti kompresija i napetosti.

Linije ili točke na geografskoj karti koje nisu iskrivljene i sačuvana je glavna ljestvica karte, nazivaju se linije ili točke nulte distorzije (LNI i TNI) .

Kako se udaljavate od njih, izobličenje se povećava.

Pitanja za ponavljanje i učvršćivanje gradiva

Što uzrokuje kartografska izobličenja?

Vrste kartografskih projekcija i njihove karakteristike

Koje se vrste izobličenja javljaju tijekom prijelaza s površine
elipsoid u ravninu?

3. Objasni što je točka i linija nulte distorzije?

4. Na kojim kartama mjerilo ostaje konstantno?

5. Kako odrediti prisutnost i veličinu izobličenja u pojedinim područjima karte?

Što je Tissotova indikacija?

7. Koja je svrha elipse izobličenja?

8. Što su izokole i koja im je namjena?

projekcija karte- ovo je način prelaska sa stvarne, geometrijski složene zemljine površine u ravninu karte.

Sferna površina ne može se postaviti na ravninu bez deformacije - kompresije ili napetosti.

To znači da svaka karta ima određena izobličenja. Postoje izobličenja duljina područja, kutova i oblika. Na kartama velikih razmjera (usp.

Scale) izobličenja mogu biti gotovo neprimjetna, ali na malim razmjerima mogu biti vrlo velika. Kartografske projekcije imaju različita svojstva ovisno o prirodi i veličini izobličenja.

Tema 5. KARTOGRAFSKE PROJEKCIJE I DISTORZIJE

Među njima se razlikuju:

Jednake projekcije. Ne iskrivljuju područja, ali su kutovi i oblici u njima jako izobličeni.

Karte u jednakim projekcijama pogodne su za određivanje veličine države, zemljišta;
Jednako udaljena. Imaju ljestvicu konstantne duljine u jednom smjeru. Izobličenja kutova i područja su u njima uravnotežena;

Među njima se razlikuju:

Cilindričan kada projekcija iz geoida ide na površinu valjka.

U kartografiji se najčešće koriste cilindrične projekcije. Najmanje izobličenja imaju u području ekvatora i srednjih geografskih širina. Ova projekcija se najčešće koristi za izradu karata svijeta;

stožast. Ove projekcije najčešće su birane za izradu karata bivšeg SSSR-a. Najmanja količina izobličenja u konusnim projekcijama bila je na paralelama 47° sjeverne geografske širine i 62° sjeverne zemljopisne dužine.

To je vrlo zgodno, budući da su se glavne gospodarske zone ove države nalazile između naznačenih paralela, a ovdje je bilo koncentrirano maksimalno opterećenje karata. S druge strane, u stožastim projekcijama, regije koje leže u visokim geografskim širinama iu vodama Arktičkog oceana su snažno izobličene;

Azimutalna projekcija. Ovo je vrsta projekcije karte, kada se projekcija provodi na ravnini.

Ova vrsta projekcije koristi se pri izradi karata Antarktika ili Arktika ili bilo koje druge regije Zemlje.

Kao rezultat kartografskih projekcija, svaka točka na globusu, koja ima određene zemljopisne koordinate, odgovara jednoj i samo jednoj točki na karti.

Osim cilindričnih, konusnih i azimutnih kartografskih projekcija, postoji velika klasa uvjetnih projekcija, u čijoj konstrukciji se ne koriste geometrijski analogi, već samo matematičke jednadžbe željenog oblika.

Wikipedia za projekciju karte
Pretraživanje stranice:

Navigator koristi kartu za odabir najpovoljnije rute kada se kreće s jedne točke na drugu.

kartica naziva se smanjena generalizirana slika zemljine površine na ravnini, izrađena u određenom mjerilu i metodi.

Budući da Zemlja ima sferni oblik, njezina se površina ne može prikazati u ravnini bez izobličenja.

Ako bilo koju sfernu plohu izrežemo na dijelove (duž meridijana) i nametnemo te dijelove na ravninu, tada bi se slika te površine na njoj pokazala iskrivljenom i s diskontinuitetima. U ekvatorijalnom dijelu bilo bi nabora, a na polovima lomova.

Za rješavanje navigacijskih problema koriste se iskrivljene, ravne slike zemljine površine – karte u kojima su uzrokovana izobličenja i odgovaraju određenim matematičkim zakonima.

Matematički definirani uvjetni načini prikazivanja na ravnini cijele ili dijela površine kugle ili elipsoida okretanja s malom kompresijom nazivaju se projekcija karte, te slikovni sustav mreže meridijana i paralela usvojen za ovu kartografsku projekciju - kartografska mreža.

Sve postojeće kartografske projekcije možemo podijeliti u klase prema dva kriterija: po prirodi izobličenja i po načinu izrade kartografske mreže.

Prema prirodi distorzija, projekcije se dijele na konformne (ili konformne), jednake (ili ekvivalentne) i proizvoljne.

Jednake projekcije. Na tim projekcijama kutovi nisu izobličeni, t.j.

e. kutovi na tlu između bilo kojeg smjera jednaki su kutovima na karti između istih smjerova. Beskonačno male figure na karti, zbog svojstva jednakokutnosti, bit će slične istim likovima na Zemlji.

Ako je otok okruglog oblika, tada će na karti u konformnoj projekciji biti prikazan kao krug određenog radijusa. Ali linearne dimenzije na kartama ove projekcije bit će iskrivljene.

Jednake projekcije. Na tim projekcijama očuvana je proporcionalnost površina likova, t.j.

Odnosno, ako je površina bilo kojeg područja na Zemlji dvostruko veća od drugog, tada će na projekciji slika prvog područja u smislu površine također biti dvostruko veća od slike drugog. Međutim, u projekciji jednake površine sličnost figura nije sačuvana. Otok okruglog oblika bit će prikazan na projekciji u obliku elipse jednake površine.

Proizvoljne projekcije. Ove projekcije ne zadržavaju ni sličnost likova ni jednakost površina, ali mogu imati neka druga posebna svojstva potrebna za rješavanje određenih praktičnih problema na njima.

Najveću primjenu u navigaciji s karata proizvoljnih projekcija imale su ortodromske, na kojima su veliki krugovi (veliki krugovi lopte) prikazani ravnim linijama, a to je vrlo važno pri korištenju nekih radio-navigacijskih sustava pri navigaciji po velikom krugu luk.

Kartografska mreža za svaku klasu projekcija, u kojoj slika meridijana i paralela ima najjednostavniji oblik, naziva se normalna mreža.

Prema načinu izrade kartografske normalne mreže sve projekcije se dijele na konusne, cilindrične, azimutske, uvjetne itd.

konusne projekcije. Projekcija koordinatnih linija Zemlje provodi se prema jednom od zakona na unutarnjoj površini opisanog ili sekantnog stošca, a zatim se, režući stožac duž generatrikse, okreće na ravninu.

Da biste dobili normalnu ravnu konusnu mrežu, provjerite da se os stošca poklapa sa zemaljskom osi PNP S (slika 33).

U ovom slučaju meridijani su prikazani kao ravne linije koje izlaze iz jedne točke, a paralele kao lukovi koncentričnih kružnica. Ako je os stošca postavljena pod kutom u odnosu na zemljinu os, tada se takve mreže nazivaju kosi konusni.

Ovisno o zakonu odabranom za konstruiranje paralela, konične projekcije mogu biti konformne, ravnoplošne i proizvoljne.

Konične projekcije koriste se za geografske karte.

Cilindrične projekcije. Kartografska normalna mreža dobiva se projiciranjem koordinatnih linija Zemlje prema nekom zakonu na bočnu površinu tangentnog ili sekantnog cilindra čija se os poklapa sa osi Zemlje (slika 34), a zatim se pomiče duž generatrisu na ravninu.

U izravnoj normalnoj projekciji, mreža se dobiva iz međusobno okomitih ravnih linija meridijana L, B, C, D, F, G i paralela aa ', bb', ss projekcije K na sl.

34), ali se u ovom slučaju ne mogu projektirati dijelovi polarnih područja.

Ako zarotirate cilindar tako da se njegova os nalazi u ravnini ekvatora, a njegova površina dodiruje polove, tada ćete dobiti poprečnu cilindričnu projekciju (na primjer, Gaussovu poprečnu cilindričnu projekciju).

Ako se cilindar postavi pod drugačijim kutom u odnosu na Zemljinu os, tada se dobivaju kose kartografske mreže.

Predavanje: Vrste kartografskih projekcija

Na tim mrežama meridijani i paralele prikazani su kao zakrivljene linije.

Azimutalne projekcije. Normalna kartografska mreža dobiva se projiciranjem koordinatnih linija Zemlje na takozvanu slikovnu ravninu Q (slika 35.) – tangentu na Zemljin pol. Meridijani normalne mreže na projekciji imaju oblik radijalnih ravnih linija koje izlaze iz. središnja točka projekcije PN pod kutovima jednakim odgovarajućim kutovima u prirodi, a paralele - koncentrične kružnice sa središtem na polu.

Slikovna ravnina može se nalaziti u bilo kojoj točki na zemljinoj površini, a dodirna točka naziva se središnja točka projekcije i uzima se kao zenit.

Projekcija azimuta ovisi o polumjerima paralela. Podređivanjem polumjera jedne ili druge ovisnosti o geografskoj širini dobivaju se različite azimutalne projekcije koje zadovoljavaju uvjete ili jednakokutnosti ili jednake površine.

perspektivne projekcije. Ako se kartografska mreža dobije projiciranjem meridijana i paralela na ravninu prema zakonima linearne perspektive iz stalne točke gledišta T.Z.

(vidi sl. 35), tada se takve projekcije nazivaju obećavajuće. Avion se može postaviti na bilo kojoj udaljenosti od Zemlje ili tako da je dodiruje. Točka gledišta treba biti na tzv. glavnom promjeru globusa ili na njegovom nastavku, a ravnina slike treba biti okomita na glavni promjer.

Kada glavni promjer prolazi kroz Zemljin pol, projekcija se naziva izravna ili polarna (vidi sliku 35); kada se glavni promjer podudara s ravninom ekvatora, projekcija se naziva poprečna ili ekvatorijalna, a na ostalim položajima glavnog promjera projekcije se nazivaju kosi ili horizontalni.

Osim toga, perspektivne projekcije ovise o položaju gledišta iz središta Zemlje na glavnom promjeru.

Kada se točka gledišta podudara sa središtem Zemlje, projekcije se nazivaju središnjim ili gnomonskim; kada je točka gledišta na površini Zemlje stereografski; prilikom uklanjanja gledišta na bilo koji poznata udaljenost projekcije sa Zemlje nazivaju se vanjskim, a kada se gledište udalji u beskonačnost - ortografskim.

Na polarnim perspektivnim projekcijama meridijani i paralele prikazani su slično kao i polarna azimutna projekcija, ali su udaljenosti između paralela različite i nastaju zbog položaja gledišta na liniji glavnog promjera.

Na poprečnim i kosim perspektivnim projekcijama meridijani i paralele se prikazuju kao elipse, hiperbole, kružnice, parabole ili ravne linije.

Od značajki svojstvenih perspektivnim projekcijama, treba napomenuti da se na stereografskoj projekciji svaki krug nacrtan na zemljinoj površini prikazuje kao krug; na središnjoj projekciji, svaki veliki krug nacrtan na zemljinoj površini prikazan je kao ravna crta, pa se stoga, u nekim posebnim slučajevima, čini da je ova projekcija prikladna za korištenje u navigaciji.

Uvjetne projekcije. U ovu kategoriju spadaju sve projekcije koje se prema načinu izrade ne mogu pripisati niti jednoj od navedenih vrsta projekcija.

Obično zadovoljavaju neke unaprijed postavljene uvjete, ovisno o namjeni za koju je kartica potrebna. Broj uvjetnih projekcija nije ograničen.

Male površine zemljine površine do 85 km mogu se prikazati na ravnini sa sličnošću primijenjenih figura i površina koje su na njima sačuvane.

Takve ravne slike malih površina zemljine površine, na kojima se izobličenja praktički mogu zanemariti, nazivaju se planove.

Planovi se obično izrađuju bez ikakvih projekcija izravnim snimanjem i na njih se primjenjuju svi detalji prostora koji se snima.

Uz uobičajene radioamateri koriste karte s azimutnom projekcijom, u kojima se površina kopna projicira na ravninu. Točka nulte distorzije je točka kontakta ravnine sa zemljinom površinom, maksimalno izobličenje je u rubnim dijelovima karte.

Paralele u izravnim azimutnim projekcijama (dodirna točka - polovi) prikazane su koncentričnim krugovima, a meridijani - ravnim linijama (zrakama). U poprečno-azimutskoj projekciji (točka dodira je na ekvatoru) sastavljena je karta hemisfera u kojoj krivulje odgovaraju meridijanima i paralelama, s izuzetkom ekvatora i srednjih meridijana hemisfera.

Za prikaz pojedinih kontinenata biraju se dodirne točke u njihovom središtu (karte Afrike, Australije i Amerike).

§ 17. KARTOGRAFSKE PROJEKCIJE

U suvremenim uvjetima kartografske se projekcije grade i pomoću matematičkih proračuna bez pomoćnih površina; nazivaju se uvjetnim projekcijama

Možete stvoriti dobru kartu NS6T azimuta u boji za svoj QTH posjetom web-mjestu na donjoj poveznici.

Samo unesite svoj lokator i imat ćete ga u PDF formatu

Idite na web stranicu

Poštovani posjetitelju, ušli ste na stranicu kao neregistrirani korisnik.
Preporučujemo da se registrirate ili uđete na stranicu pod svojim imenom.

Informacija
Posjetitelji u grupi Gosti, ne može ostavljati komentare u ovoj vijesti.

Ispada da je poznata karta svijeta samo jedna od rijetkih projekcija globusa na ravninu karte.

Mercatorova projekcija- jedna od glavnih kartografskih projekcija.

Razvio ga je Gerard Mercator za korištenje u svom Atlasu prije 450 godina.

Mercatorova projekcija visi na zidu u učionici geografije i koristi je Google Maps i drugi kartografski servisi. Ljudi gledaju kartu u projekciji Mercatora i gube dodir sa stvarnošću. Vjeruju da je maleni Grenland pravi ledeni kontinent, veličine Australije i Sjeverna Amerika više Afrike itd.

Klasifikacije kartografskih projekcija

Pitajte sve svoje prijatelje, koji je drugi najveći kontinent po veličini? Gotovo uvijek se ispostavi da je to Sjeverna Amerika.

Takva projekcija laska cirkumpolarnim državama, jer je veličina zemalja u ovoj projekciji nevjerojatna - Afrika je na rubu teritorija.

U geografskom smislu stvarnom svijetu izgleda drugačije. Ne u popularnoj i uglavnom iluzornoj Mercatorovoj projekciji, već u stvarnim razmjerima.

Gall-Petersova projekcija

U Gall-Petersovoj projekciji područja svih zemalja prikazana su u istom mjerilu.

Na ovoj karti treba međusobno uspoređivati područja država ili kontinenata. Na ovoj karti Rusija ne izgleda kao uobičajeni div, već zauzima pojas duž sjevernog pola.

Sada je sve sjelo na svoje mjesto Grenland je 3 puta manji od Australije.

Studio Art.Lebedeva napravio je web stranicu i poster u sklopu projekta Susha. Na stranici možete usporediti područja različitih zemalja. Savjetujem vam da pogledate proces izrade infografike.