Što je graf ovisnosti u fizici. Grafički prikaz jednoličnog pravocrtnog gibanja - dokument

Tema lekcije: "Materijalna točka. Referentni okvir" Ciljevi: dati ideju o kinematici

Definicija uniforma pravolinijski pokret. - Što je brzina uniforma pokreti? - Navedite jedinicu brzine pokreti u ... projekcija vektora brzine na vrijeme pokreti U (O. 2. Grafički reprezentacija pokreti. - U točki C...

Grafički prikaz jednoliko ubrzanog pravolinijsko gibanje.

Kretanje s ravnomjerno ubrzanim kretanjem.

jarazini.

Puno fizičke veličine, opisujući gibanje tijela, mijenjaju se tijekom vremena. Stoga se radi veće jasnoće opis pokreta često prikazuje grafički.

Pokažimo kako se grafički prikazuju vremenske ovisnosti kinematičkih veličina koje opisuju pravocrtno jednoliko ubrzano gibanje.

Ravnomjerno ubrzano pravolinijsko gibanje- ovo je kretanje u kojem se brzina tijela mijenja na isti način za bilo koje jednake vremenske intervale, tj. to je kretanje s konstantnim ubrzanjem po veličini i smjeru.

a=const - jednadžba ubrzanja. To jest, a ima brojčanu vrijednost koja se ne mijenja s vremenom.

Po definiciji ubrzanja

Odavde smo već pronašli jednadžbe za ovisnost brzine o vremenu: v = v0 + at.

Pogledajmo kako se ova jednadžba može koristiti za grafički prikaz jednoliko ubrzanog gibanja.

Prikažimo grafički ovisnosti kinematičkih veličina o vremenu za tri tijela

.

1 tijelo se kreće duž osi 0X, povećavajući pritom svoju brzinu (vektor ubrzanja a suusmjeren je s vektorom brzine v). vx >0, ax > 0

2 tijelo se kreće duž osi 0X, istovremeno smanjujući svoju brzinu (vektor ubrzanja i nije suusmjeren s vektorom brzine v). vx >0, ax< 0

2 tijelo se pomiče prema osi 0X, istovremeno smanjujući svoju brzinu (vektor ubrzanja i nije suusmjeren s vektorom brzine v). vx< 0, ах > 0

Grafikon ubrzanja

Ubrzanje je po definiciji konstanta. Tada će za prikazanu situaciju graf ovisnosti ubrzanja o vremenu a(t) izgledati ovako:

Iz grafa ubrzanja možete odrediti kako se brzina promijenila - povećala ili smanjila te za koju brojčanu vrijednost se brzina promijenila i za koje tijelo se brzina više promijenila.

Grafikon brzine

Ako usporedimo ovisnost koordinate o vremenu za jednoliko gibanje i ovisnost projekcije brzine o vremenu za jednoliko ubrzano gibanje, možemo vidjeti da su te ovisnosti iste:

x= x0 + vx t vx = v 0 x + a x t

To znači da grafovi ovisnosti imaju isti oblik.

Za izradu ovog grafa na os apscise se ucrtava vrijeme kretanja, a na osi ordinate brzina (projekcija brzine) tijela. Kod jednoliko ubrzanog kretanja brzina tijela se mijenja tijekom vremena.

Kretanje s ravnomjerno ubrzanim kretanjem.

Kod jednoliko ubrzanog pravocrtnog gibanja brzina tijela određena je formulom

vx = v 0 x + a x t

U ovoj formuli, υ0 je brzina tijela pri t = 0 (početna brzina ), a= const - ubrzanje. Na grafu brzine υ ( t), ova ovisnost ima oblik ravne crte (sl.).

Nagib grafa brzine može se koristiti za određivanje ubrzanja a tijelo. Odgovarajuće konstrukcije izrađene su na sl. za graf I. Ubrzanje je brojčano jednako omjeru stranica trokuta ABC:MsoNormalTable">

Što je veći kut β koji formira graf brzine s vremenskom osi, to je veći nagib grafa ( strmina), što je veće ubrzanje tijela.

Za plohu I: υ0 = –2 m/s, a= 1/2 m/s2.

Za grafikon II: υ0 = 3 m/s, a= –1/3 m/s2.

Graf brzine također vam omogućuje određivanje projekcije pomaka s tijelo neko vrijeme t. Dodijelimo na vremenskoj osi neki mali vremenski interval Δ t. Ako je ovaj vremenski interval dovoljno mali, tada je i promjena brzine u tom intervalu mala, tj. kretanje u tom vremenskom intervalu može se smatrati jednoličnim s nekim Prosječna brzina, što je jednako trenutnoj brzini υ tijela u sredini intervala Δ t. Prema tome, pomak Δ s u vremenu Δ t bit će jednak Δ s = υΔ t. Ovaj pomak je jednak površini zasjenjene trake (Sl.). Razbijanje vremenskog raspona od 0 do neke točke t za male intervale Δ t, dobivamo da je pomak s za određeno vrijeme t kod jednoliko ubrzanog pravolinijskog gibanja jednaka je površini trapeza ODEF. Izrađene su odgovarajuće konstrukcije za graf II na sl. 1.4.2. Vrijeme t uzeti jednako 5,5 s.

Budući da je υ – υ0 = na, konačna formula za kretanje s tijela s jednoliko ubrzanim kretanjem u vremenskom intervalu od 0 do t bit će napisan u obliku:

Da pronađemo koordinate y tijelo u bilo kojem trenutku. t y t: https://pandia.ru/text/78/516/images/image008_63.gif" width="84" height="48 src=">

Za pronalaženje koordinate x tijela u bilo kojem trenutku t do početne koordinate x 0 dodati pomak tijekom vremena t:

Kada se analizira jednoliko ubrzano gibanje, ponekad se javlja problem određivanja pomaka tijela prema zadanim vrijednostima početne υ0 i konačne υ brzina i ubrzanja a. Ovaj se problem može riješiti korištenjem gore napisanih jednadžbi eliminacijom vremena iz njih. t. Rezultat je zapisan kao

Ako je početna brzina υ0 jednaka nuli, ove formule imaju oblik MsoNormalTable">

Još jednom treba napomenuti da su veličine υ0, υ, s, a, y 0 su algebarske veličine. Ovisno o specifičnoj vrsti kretanja, svaka od ovih veličina može poprimiti i pozitivne i negativne vrijednosti.

Primjer rješavanja problema:

Petya se kreće niz planinsku padinu iz mirovanja s ubrzanjem od 0,5 m/s2 za 20 s, a zatim se kreće duž horizontalne dionice. Prešavši 40 m, zaleti se u zjapeću Vasju i upadne u snježni nanos, smanjujući brzinu na 0 m/s. S kojim se ubrzanjem Petya kretala po vodoravnoj površini do snježnog nanosa? Kolika je duljina obronka planine s koje je Petya tako neuspješno klizio?

1. faza.

Jednadžba za Petitovu brzinu na kraju spuštanja s planine:

v 1 = v 01 + a 1t 1.

U projekcijama na os x dobivamo:

v 1x = a 1xt.

Napišimo jednadžbu koja povezuje projekcije Petyine brzine, ubrzanja i pomaka u prvoj fazi kretanja:

ili zato što je Petya vozio sa samog vrha brda početnom brzinom V01=0

(da sam Petya, pazio bih da ne vozim s tako visokih brda)

S obzirom da je Petyina početna brzina u ovoj 2. fazi kretanja jednaka njegovoj konačnoj brzini u prvoj fazi:

v 02 x = v 1 x, v 2x = 0, gdje je v1 brzina kojom je Petya stigao do dna brda i krenuo prema Vasyi. V2x - Petyina brzina u snježnom nanosu.

Koristimo se jednadžbom i pronađite brzinu v1

Na horizontalnom dijelu ceste, put Petit ramena:

ALI!!! svrsishodnije je koristiti drugu jednadžbu, budući da ne znamo vrijeme Petjinog kretanja do Vasje t2

Ubrzanje će se pokazati negativnim - to znači da se Petya jako trudio usporiti ne oko Vasye, već nešto ranije.

Odgovor: a 2 = -1,25 m/s2; s 1 = 100 m.

IIrazini. Pismeno rješavajte probleme.

1. Pomoću grafikona prikazanih na slici zapišite jednadžbe za ovisnost brzine o vremenu. Kako su se tijela kretala u svakoj fazi svog kretanja (napravi prema modelu, vidi primjer).

2. Prema ovom grafikonu ubrzanja recite kako se mijenja brzina tijela. Zapišite jednadžbe ovisnosti brzine o vremenu, ako je u trenutku početka gibanja (t=0) brzina tijela v0h =0. Napominjemo da svaki sljedeći segment pokreta tijelo počinje prolaziti nekom brzinom (što je postignuto u prethodni put!).

3. Vlak podzemne željeznice koji napušta stanicu može postići brzinu od 72 km/h za 20 sekundi. Odredite kojom se ubrzanjem udaljava od vas torba zaboravljena u vagonu podzemne željeznice. Kojim će putem ona krenuti?

4. Biciklist koji se kreće brzinom od 3 m/s kreće nizbrdo s ubrzanjem od 0,8 m/s2. Pronađite duljinu planine ako je spuštanje trajalo 6 s.

5. Počevši kočiti ubrzanjem od 0,5 m/s2, vlak se zaustavio 225 m. Kolika je bila njegova brzina prije kočenja?

6. Počevši se kretati, nogometna lopta je dostigla brzinu od 50 m/s, prešla je udaljenost od 50 m i zabila se u prozor. Odredi vrijeme potrebno lopti da pređe ovaj put i ubrzanje kojim se kretala.

7. Vrijeme reakcije susjeda ujaka Olega = 1,5 minuta, za koje vrijeme će shvatiti što se dogodilo s njegovim prozorom i imati vremena istrčati u dvorište. Odredite koju brzinu trebaju razviti mladi nogometaši kako ih radosni vlasnici prozora ne bi sustigli ako trebaju trčati 350 m do svog ulaza.

8. Dva biciklista idu jedan prema drugome. Prvi se, brzinom od 36 km/h, počeo penjati uzbrdo uz ubrzanje od 0,2 m/s2, a drugi, koji je imao brzinu od 9 km/h, počeo se spuštati s planine ubrzanjem od 0,2 m /s2. Nakon koliko vremena i na kojem mjestu će se sudariti zbog svoje odsutnosti, ako je dužina planine 100 m?

Ako je putanja točke poznata, tada ovisnost puta koju je priješla točka o proteklom vremenskom intervalu daje Potpuni opis ovaj pokret. Vidjeli smo da se za jednoliko gibanje takva ovisnost može dati u obliku formule (9.2). Veza između i za pojedine točke u vremenu također se može specificirati u obliku tablice koja sadrži odgovarajuće vrijednosti vremenskog intervala i prijeđene udaljenosti. Neka nam je brzina nekog jednolikog gibanja 2 m/s. Formula (9.2) u ovom slučaju ima oblik . Napravimo tablicu puta i vremena takvog kretanja:

Često je prikladno prikazati ovisnost jedne veličine o drugoj ne formulama ili tablicama, već grafikonima koji jasnije prikazuju sliku promjena varijabilnih veličina i mogu olakšati izračune. Izgradimo graf pređene udaljenosti u odnosu na vrijeme za razmatrano kretanje. Da biste to učinili, uzmite dvije međusobno okomite linije - koordinatne osi; jedna od njih (os apscise) naziva se vremenska os, a druga (os ordinata) je os puta. Odaberimo mjerila za prikaz vremenskih intervala i putova i uzmimo točku presjeka osi kao početni trenutak i kao početnu točku na putanji. Stavimo na osi vrijednosti vremena i prijeđene udaljenosti za razmatrano kretanje (slika 18). Da bismo "vezali" vrijednosti prijeđene udaljenosti na vremenske točke, povlačimo okomice na osi iz odgovarajućih točaka na osi (na primjer, točke 3 s i 6 m). Točka presjeka okomica odgovara istovremeno objema veličinama: putu i momentu, - na taj način se postiže "vezivanje". Ista konstrukcija se može izvesti za bilo koje druge vremenske točke i odgovarajuće staze, dobivajući za svaki takav par vrijednosti vrijeme - put jednu točku na grafu. Na sl. 18, izvodi se takva konstrukcija, zamjenjujući oba reda tablice jednim redom točaka. Kada bi se takva konstrukcija izvodila za sve trenutke vremena, tada bi se umjesto pojedinačnih točaka dobila puna crta (također prikazana na slici). Ova linija se naziva graf putanje u odnosu na vrijeme ili, ukratko, graf putanje.

Riža. 18. Grafikon puta jednolikog kretanja brzinom od 2 m/s

Riža. 19. Za vježbu 12.1

U našem slučaju, graf puta se pokazao ravna linija. Može se pokazati da je graf puta jednolikog gibanja uvijek ravna linija; i obrnuto: ako je graf putanje u odnosu na vrijeme ravna linija, tada je gibanje jednoliko.

Ponavljajući konstrukciju za različitu brzinu kretanja, nalazimo da točke grafa za veću brzinu leže više od odgovarajućih točaka grafa za manju brzinu (slika 20). Dakle, što je veća brzina jednolikog kretanja, to je pravocrtni graf puta strmiji, tj. veći je kut koji čini s vremenskom osi.

Riža. 20. Grafovi puta jednolikih gibanja brzinama 2 i 3 m/s

Riža. 21. Grafikon istog kretanja kao na sl. 18, nacrtano u drugom mjerilu

Nagib grafa ovisi, naravno, ne samo o brojčanoj vrijednosti brzine, već i o izboru vremenskih i duljinskih ljestvica. Na primjer, graf prikazan na sl. 21 daje putanju u odnosu na vrijeme za isto kretanje kao graf na Sl. 18, iako ima drugačiji nagib. Iz ovoga je jasno da je moguće usporediti kretanja po nagibu grafova samo ako su nacrtani u istom mjerilu.

Uz pomoć grafova puta možete jednostavno riješiti razne probleme oko kretanja. Za primjer na sl. 18 isprekidanih linija prikazuje konstrukcije potrebne za rješavanje sljedećih zadataka za dano kretanje: a) pronaći put prijeđen za 3,5 s; b) pronađite vrijeme za koje je pređen put od 9 m. Na slici se grafički (isprekidane linije) nalaze odgovori: a) 7 m; b) 4,5 s.

Na grafovima koji opisuju jednoliko pravolinijsko gibanje možete nacrtati koordinatu pokretne točke duž y-osi umjesto putanje. Takav opis otvara velike mogućnosti. Konkretno, omogućuje razlikovanje smjera kretanja u odnosu na os. Osim toga, uzimajući ishodište vremena kao nulu, može se prikazati kretanje točke u ranijim vremenima, što bi trebalo smatrati negativnim.

Riža. 22. Grafovi gibanja s istom brzinom, ali s različitim početnim položajima pokretne točke

Riža. 23. Grafovi nekoliko gibanja s negativnim brzinama

Na primjer, na sl. 22, pravac I je graf gibanja koji se odvija pozitivnom brzinom od 4 m/s (tj. u smjeru osi), a u početnom trenutku točka kretanja bila je u točki s koordinatom m. Za usporedbu, na istoj slici prikazan je graf gibanja koji se događa istom brzinom, ali u kojem se u početnom trenutku gibajuća točka nalazi u točki s koordinatom (pravac II). Ravno. III odgovara slučaju kada je u trenutku kretanja točka bila u točki s koordinatom m. Konačno, pravac IV opisuje gibanje u slučaju kada je pokretna točka imala koordinatu u trenutku c.

Vidimo da su nagibi sva četiri grafa isti: nagib ovisi samo o brzini pokretne točke, a ne o njenom početnom položaju. Prilikom promjene početnog položaja, cijeli graf se jednostavno prenosi paralelno sa sobom duž osi gore ili dolje za odgovarajuću udaljenost.

Grafovi kretanja negativnih brzina (tj. u smjeru suprotnom od smjera osi) prikazani su na sl. 23. Ravne su, nagnute prema dolje. Za takva kretanja, koordinata točke opada s vremenom., imala koordinate

Grafovi puta mogu se graditi i za slučajeve u kojima se tijelo određeno vrijeme giba jednoliko, zatim se giba jednoliko, ali različitom brzinom različito vremensko razdoblje, pa opet mijenja brzinu itd. Na primjer, na sl. 26 prikazan je grafikon gibanja u kojem se tijelo kretalo tijekom prvog sata brzinom od 20 km/h, tijekom drugog sata brzinom od 40 km/h, a tijekom trećeg sata brzinom od 15 km/h.

Vježba: 12.8. Konstruirajte graf puta za kretanje u kojem je tijelo imalo brzine 10, -5, 0, 2, -7 km/h za uzastopne intervale po satu. Koliki je ukupni pomak tijela?

Radi veće jasnoće, kretanje se može opisati pomoću grafikona. Grafikon prikazuje kako se jedna vrijednost mijenja kada se promijeni druga vrijednost, o čemu ovisi prva.

Za izgradnju grafa, obje veličine na odabranoj skali iscrtavaju se duž koordinatnih osi. Ako na horizontalnoj osi (apscisi) iscrtamo vrijeme koje je proteklo od početka vremenske reference, a na okomitoj osi (y-os) - vrijednosti koordinata tijela, rezultirajući graf će izraziti ovisnost koordinata tijela na vrijeme (naziva se i graf kretanja).

Pretpostavimo da se tijelo giba jednoliko po X osi (slika 29). U trenucima vremena, itd., tijelo se nalazi u položajima mjerenim koordinatama (točka A), .

To znači da se mijenja samo njegova koordinata. Da bismo dobili graf gibanja tijela, iscrtat ćemo vrijednosti duž okomite osi, a vrijednosti vremena po horizontalnoj osi. Graf gibanja je prikazana ravna linija na slici 30. To znači da koordinata linearno ovisi o vremenu.

Graf ovisnosti koordinate tijela o vremenu (slika 30) ne treba brkati s putanjom kretanja tijela - ravnom linijom, u svim točkama koje je tijelo posjetilo tijekom svog kretanja (vidi sliku 29.). ).

Grafovi kretanja pružaju cjelovito rješenje problema mehanike u slučaju pravolinijskog gibanja tijela, budući da vam omogućuju da pronađete položaj tijela u bilo kojem trenutku, uključujući i trenutke koji prethode početnom trenutku (pod pretpostavkom da se tijelo kretalo prije početka vremena). Nastavljajući graf prikazan na slici 29, u smjeru suprotnom od pozitivnog smjera vremenske osi, na primjer, nalazimo da je tijelo, 3 sekunde prije nego što je bilo u točki A, bilo u ishodištu koordinate

Po obliku grafova ovisnosti koordinata o vremenu može se suditi i o brzini kretanja. Jasno je da što je veća brzina, to je graf strmiji, tj. veći je kut između njega i vremenske osi (što je ovaj kut veći, to je veća promjena koordinata za isto vrijeme).

Slika 31 prikazuje nekoliko grafova kretanja s različitim brzinama. Grafikoni 1, 2 i 3 pokazuju da se tijela kreću duž osi X u pozitivnom smjeru. Tijelo, čiji je graf gibanja ravna linija 4, kreće se u smjeru suprotnom od smjera osi X. Iz grafova gibanja također se može pronaći pomak tijela koje se kreće za bilo koji vremenski period.

Slika 31 pokazuje, na primjer, da se tijelo 3 kretalo u pozitivnom smjeru u apsolutnoj vrijednosti od 2 m u vremenu između 1 i 5 sekundi, a tijelo 4 u isto vrijeme kretalo se u negativnom smjeru jednakom u apsolutnoj vrijednosti 4 m. .

Uz grafove kretanja često se koriste i grafovi brzine. Dobivaju se tako da se duž koordinatne osi ucrta projekcija brzine

tijelo, a os x je još vrijeme. Takvi grafikoni pokazuju kako se brzina mijenja tijekom vremena, tj. kako brzina ovisi o vremenu. U slučaju pravolinijskog jednoličnog gibanja, ta "ovisnost" je da se brzina ne mijenja tijekom vremena. Stoga je graf brzine pravac paralelan s vremenskom osi (slika 32). Grafikon na ovoj slici odnosi se na slučaj kada se tijelo kreće u smjeru pozitivne osi X. Grafikon II se odnosi na slučaj kada se tijelo kreće u suprotnom smjeru (jer je projekcija brzine negativna).

Iz grafikona brzine također možete saznati apsolutnu vrijednost kretanja tijela za zadani vremenski period. Brojčano je jednaka površini zasjenjenog pravokutnika (slika 33): gornjeg, ako se tijelo kreće u pozitivnom smjeru, i donjeg, u suprotnom slučaju. Doista, površina pravokutnika jednaka je umnošku njegovih stranica. Ali jedna je strana brojčano jednaka vremenu, a druga brzini. A njihov je proizvod upravo jednak apsolutnoj vrijednosti pomaka tijela.

Vježba 6

1. Koje kretanje odgovara grafikonu prikazanom isprekidanom linijom na slici 31?

2. Koristeći grafove (vidi sliku 31), pronađite udaljenost između tijela 2 i 4 u vremenu s.

3. Iz grafikona prikazanog na slici 30. odredite veličinu i smjer brzine.

GRAFIKE

Određivanje vrste kretanja prema rasporedu

1. Ravnomjerno ubrzano gibanje odgovara grafikonu ovisnosti modula ubrzanja o vremenu, označenom na slici slovom

2. Na slikama su prikazani grafikoni ovisnosti modula ubrzanja o vremenu za različite vrste kretanja. Koji grafikon odgovara jednoliko kretanje?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

3.
tijelo koje se kreće duž osi Oh pravolinijski i jednoliko ubrzan, neko vrijeme smanjio brzinu za 2 puta. Koji od grafova projekcije akceleracije u odnosu na vrijeme odgovara takvom kretanju?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

4. Padobranac se kreće okomito prema dolje konstantnom brzinom. Koji graf - 1, 2, 3 ili 4 - ispravno odražava ovisnost njegovih koordinata Y od vremena kretanja t u odnosu na površinu zemlje? Zanemarite otpor zraka.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5. Koji od grafova ovisnosti projekcije brzine o vremenu (sl.) odgovara kretanju tijela bačenog okomito prema gore određenom brzinom (os. Y usmjerena okomito prema gore)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

6.
Tijelo je bačeno okomito prema gore nekom početnom brzinom s površine zemlje. Koji od grafova ovisnosti visine tijela iznad zemljine površine o vremenu (sl.) odgovara ovom kretanju?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Određivanje i usporedba karakteristika kretanja prema rasporedu

7. Grafikon prikazuje ovisnost projekcije brzine tijela o vremenu za pravocrtno gibanje. Odredite projekciju akceleracije tijela.

1) - 10 m/s 2

2) - 8 m/s 2

3) 8 m/s 2

8.
Na slici je prikazan graf ovisnosti brzine kretanja tijela o vremenu. Kolika je akceleracija tijela?

2) 2 m/s 2

9. Prema grafu ovisnosti projekcije brzine o vremenu, prikazanom na slici, odrediti akceleraciju pravolinijskog tijela u trenutku t= 2 s.

3) 10 m/s 2

10. Na slici je prikazan raspored vožnje autobusa od točke A do točke B i natrag. Točka A je u točki x = 0 i točka B u točki x = 30 km. Kolika je brzina autobusa na putu od A do B?

11. Na slici je prikazan raspored autobusa od točke A do točke B i natrag. Točka A je u točki x = 0 i točka B u točki x = 30 km. Kolika je brzina autobusa na putu od B do A?

12. Auto se kreće ravnom ulicom. Grafikon prikazuje ovisnost brzine automobila o vremenu. Modul ubrzanja je maksimalan u vremenskom intervalu

1) 0 s do 10 s

2) od 10 s do 20 s

3) od 20 do 30 godina

4) od 30 do 40 godina

13. Četiri se tijela kreću duž osi Vol.Na slici su prikazani grafovi projekcija brzina υ x s vremena t za ova tijela. Koje se od tijela giba s najmanjim modulom ubrzanja?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

14. Slika prikazuje graf ovisnosti puta S biciklist s vremena na vrijeme t. Odredi vremenski interval kada se biciklist kretao brzinom od 2,5 m/s.

1) 5 s do 7 s

3 s do 5 s

3) 1s do 3s

4) 0 do 1 s

15. Na slici je prikazan graf ovisnosti koordinata tijela koje se kreće duž osi Oh, s vremena. Usporedite brzine v 1, v 2 i v 3 tijela s vremena na vrijeme t1, t2, t3

1) v1 > v2 = v3

2) v1 > v2 > v3

3) v1< v 2 < v 3

4) v1 = v2 > v3

16. Na slici je prikazan graf ovisnosti projekcije brzine tijela o vremenu.

Projekcija ubrzanja tijela u vremenskom intervalu od 5 do 10 s prikazana je grafom

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

17. Materijalna točka kreće se pravocrtno s akceleracijom, čija je ovisnost o vremenu prikazana na slici. Početna brzina točke je 0. Koja točka na grafikonu odgovara maksimalnoj brzini materijalna točka:

Izrada kinematičkih ovisnosti (funkcije ovisnosti kinematičkih veličina o vremenu) prema rasporedu

18. Na sl. prikazuje graf koordinata tijela u odnosu na vrijeme. Odredi kinematički zakon gibanja ovog tijela

1) x(t)= 2 + 2t

2) x(t)= – 2 – 2t

3) x(t)= 2 – 2t

4) x(t) = – 2 + 2t

19. Prema grafu ovisnosti brzine tijela o vremenu odredi funkciju ovisnosti brzine tog tijela o vremenu.

1) v x= – 30 + 10t

2) v x = 30 + 10t

3) v x = 30 – 10t

4) v x = – 30 + 10t

Određivanje pomaka i puta prema rasporedu

20. Prema grafu ovisnosti brzine tijela o vremenu odredi put koji pređe pravolinijsko tijelo za 3 s.

21. Kamen se baca okomito prema gore. Projekcija njegove brzine na okomiti smjer mijenja se s vremenom prema grafikonu na slici. Koliki je put prijeđe kamen u prve 3 sekunde?

22. Kamen je bačen okomito prema gore. Projekcija njegove brzine na okomiti smjer mijenja se s vremenom prema grafikonu na slici h.17. Kolika je udaljenost koju kamen prijeđe tijekom cijelog leta?

23. Kamen je bačen okomito prema gore. Projekcija njegove brzine na okomiti smjer mijenja se s vremenom prema grafikonu na slici h.17. Koliki je pomak kamena u prve 3 s?

24. Kamen je bačen okomito prema gore. Projekcija njegove brzine na okomiti smjer mijenja se s vremenom prema grafikonu na slici h.17. Koliki je pomak kamena tijekom cijelog leta?

25. Slika prikazuje graf projekcije brzine tijela koje se kreće duž osi Ox u odnosu na vrijeme. Koliki je put tijelo prijeđe za vrijeme t = 10 s?

26. Kolica se počinju kretati iz mirovanja duž papirnate trake. Na kolicima se nalazi kapaljka koja u pravilnim razmacima ostavlja mrlje od boje na vrpci.

Odaberite graf brzine u odnosu na vrijeme koji ispravno opisuje kretanje kolica.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

JEDNADŽBE

27. Kretanje trolejbusa za vrijeme naglog kočenja zadato je jednadžbom: x \u003d 30 + 15t - 2,5 t 2, m Koja je početna koordinata trolejbusa?

28. Kretanje zrakoplova tijekom vožnje zadano je jednadžbom: x = 100 + 0,85t2, m Kolika je akceleracija zrakoplova?

3) 1,7 m/s 2

29. Kretanje automobila zadano je jednadžbom: x = 150 + 30t + 0,7t2, m. Kolika je početna brzina automobila?

30. Jednadžba ovisnosti projekcije brzine tijela koje se kreće o vremenu: v x = 2 +3t(m/s). Koja je odgovarajuća jednadžba za projekciju pomaka tijela?

1) S x= 2t+ 3t2 2)S x = 4t+ 3t2 3)S x = t+ 6t2 4)S x = 2t + 1,5t2

31. Ovisnost koordinate o vremenu za neko tijelo opisuje se jednadžbom x \u003d 8t - t 2. U kojem trenutku je brzina tijela nula?

TABLE

32. U tablici su prikazani rezultati mjerenja puta slobodnog pada čelične kuglice u različito vrijeme. Kolika je, najvjerojatnije, bila vrijednost puta koju je lopta prešla tijekom pada, do vremena t = 2 s?

1) 7,5 m 2) 10 m 3) 20 m 4) 40 m

34. Tablica prikazuje ovisnost koordinata x kretanja tijela tijekom vremena t:

Kojom se brzinom tijelo kretalo od vremena 0 s do vremena 3 s?

4) 3 m/s

36. Tablica prikazuje ovisnost koordinata x kretanja tijela tijekom vremena t:

Kojom se brzinom tijelo kretalo od vremena 3 s do vremena 5 s?

38. U tablici je prikazana ovisnost brzine tijela v s vremena t:

3) 17 m

40. U tablici je prikazana ovisnost brzine tijela v s vremena t:

Odrediti put koji je tijelo prešlo u intervalu od vremena 0 s do vremena 2 s.

42. U tablici je prikazana ovisnost brzine tijela v s vremena t:

Odrediti put koji je tijelo prešlo u intervalu od vremena 0 s do vremena 5 s.

4) 25 m

43. Četiri tijela kretala su se duž osi Ox. Tablica prikazuje ovisnost njihovih koordinata o vremenu.

Koje bi od tijela moglo imati stalnu brzinu i biti različito od nule?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

44. Četiri tijela kretala su se duž osi Ox. Tablica prikazuje ovisnost njihovih koordinata o vremenu.

Koje bi od tijela moglo imati stalnu akceleraciju i biti različito od nule?