Čestica mase m koja nosi naboj q kreće se. Magnetno polje

, metodičar UMC Zel UO

Da biste odgovorili na pitanja KIM USE o ovoj temi, potrebno je ponoviti koncepte:

Interakcija polova magneta,

Interakcija struja,

Vektor magnetske indukcije, svojstva linija sile magnetsko polje,

Primjena pravila gimleta za određivanje smjera magnetske indukcije polja istosmjerne i kružne struje,

amperska snaga,

Lorentzova sila,

Pravilo lijeve ruke za određivanje smjera Amperove sile, Lorentzove sile,

Kretanje nabijenih čestica u magnetskom polju.

U materijalima KIM USE često se nalaze testnih zadataka odrediti smjer Amperove sile i Lorentzove sile, a u nekim slučajevima smjer vektora magnetske indukcije zadan je implicitno (prikazani su polovi magneta). Popularan je niz zadataka u kojima je okvir sa strujom u magnetskom polju i potrebno je odrediti kako amperova sila djeluje na svaku stranu okvira, uslijed čega se okvir rotira, pomiče, rasteže, skuplja ( morate odabrati točan odgovor). Tradicionalni niz zadataka za analizu formula na kvalitativnoj razini, u kojem se traži zaključak o prirodi promjene u jednom fizička veličina ovisno o višestrukoj promjeni drugih.

Zadatak se nalazi pod brojem A15.

1. Na magnetsku iglu doveden je trajni šipkast magnet (sjeverni pol je taman, vidi sliku), koji se može rotirati oko okomite osi okomite na ravninu crteža. Dok je strijela

2. Ravna duljina vodiča L sa strujom ja smješteni u jednolično magnetsko polje okomito na linije indukcije U . Kako će se promijeniti amperova sila koja djeluje na vodič ako se njegova duljina udvostruči, a struja u vodiču smanji za 4 puta?

3. Proton str, leti u jaz između polova elektromagneta, ima brzinu okomitu na vektor indukcije magnetskog polja usmjeren okomito (vidi sliku). Gdje na njega djeluje Lorentzova sila?

4. Ravna duljina vodiča L sa strujom ja smješteni u jednolično magnetsko polje, smjer indukcijskih linija U koja je okomita na smjer struje. Ako se jačina struje smanji za 2 puta, a indukcija magnetskog polja poveća za 4 puta, tada će Amperova sila koja djeluje na vodič

	će se povećati za 2 puta
	smanjit će se za 4 puta
	smanjit će se za 2 puta
	Neće se promijeniti

5. Čestica negativnog naboja q uletjela je u procjep između polova elektromagneta, brzinom usmjerenom vodoravno i okomito na vektor indukcije magnetskog polja (vidi sliku). Gdje na njega djeluje Lorentzova sila?

6. Na slici je prikazan cilindrični vodič kroz koji teče električna struja. Smjer struje označen je strelicom. Kako je vektor magnetske indukcije usmjeren u točku C?

7. Na slici je prikazan svitak žice kroz koji teče električna struja u smjeru označenom strelicom. Zavojnica se nalazi u okomitoj ravnini. U središtu zavojnice usmjeren je vektor indukcije strujnog magnetskog polja

8. Na dijagramu na slici svi vodiči su tanki, leže u istoj ravnini, međusobno paralelni, udaljenosti između susjednih vodiča su jednake, I je jakost struje. Amperova sila koja djeluje na vodič br. 3 u ovom slučaju:

9. Kut između vodiča sa strujom i smjera vektora magnetske indukcije magnetskog polja raste od 30° do 90°. Amperska sila je:

1) povećava se za 2 puta

2) smanjuje se za 2 puta

3) ne mijenja se

4) smanjuje se na 0

10. Lorentzova sila koja djeluje na elektron koji se kreće u magnetskom polju brzinom od 107 m / s duž kružnice u jednoličnom magnetskom polju B = 0,5 T jednaka je:

4)8 10-11 N

1. (B1) Masa čestica m, nosilac punjenja q U oko opsega polumjera R brzinom u. Što će se dogoditi s polumjerom orbite, periodom okretanja i kinetičkom energijom čestice s povećanjem brzine kretanja?

do stola

fizičke veličine	njihove promjene
	radijus orbite		će se povećati
	razdoblje cirkulacije		smanjenje
	kinetička energija		Neće se promijeniti

(Odgovor 131)

2 U 1). masa čestica m, koji nosi naplatu q, giba se u jednoličnom magnetskom polju s indukcijom U oko opsega polumjera R brzinom u. Što će se dogoditi s polumjerom orbite, periodom okretanja i kinetičkom energijom čestice s povećanjem indukcije magnetskog polja?

Za svaku poziciju u prvom stupcu odaberite odgovarajuću poziciju u drugom i zapišite do stola odabrane brojeve ispod odgovarajućih slova.

fizičke veličine	njihove promjene
	radijus orbite		će se povećati
	razdoblje cirkulacije		smanjenje
	kinetička energija		Neće se promijeniti

(Odgovor 223)

3. (B4). Dužina ravnog vodiča l\u003d 0,1 m, kroz koje teče struja, nalazi se u jednoličnom magnetskom polju s indukcijom B = 0,4 T i nalazi se pod kutom od 90 ° prema vektoru. Kolika je jakost struje ako je sila koja djeluje na vodič iz magnetskog polja 0,2 N?

opcija 1

A1. Što objašnjava interakciju dvaju paralelnih vodiča s istosmjernom strujom?

1. interakcija električnih naboja;
2. akcijski električno polje jedan vodič sa strujom na struju u drugom vodiču;
3. utjecaj magnetskog polja jednog vodiča na struju u drugom vodiču.

A2. Na koju česticu djeluje magnetsko polje?

1. na pokretnom nabijenom;
2. na pokretu nenabijen;
3. nabijenom u mirovanju;
4. na nenabijenu koja miruje.

A4. Ravni vodič duljine 10 cm smješten je u jednolično magnetsko polje s indukcijom od 4 T i smješten je pod kutom od 30 0 na vektor magnetske indukcije. Kolika je sila koja djeluje na vodič sa strane magnetskog polja, ako je jakost struje u vodiču 3 A?

1. 1,2 N; 2) 0,6 N; 3) 2,4 N.

A6. Elektromagnetska indukcija je:

1. fenomen koji karakterizira učinak magnetskog polja na pokretni naboj;
2. pojava zatvorenog kruga električna struja pri promjeni magnetskog toka;
3. pojava koja karakterizira djelovanje magnetskog polja na vodič kroz koji teče struja.

A7. Djeca se ljuljaju na ljuljačkama. Kakva je ovo oscilacija?

1. slobodni 2. prisilni 3. samooscilacije

A8. Tijelo mase m na niti duljine l oscilira s periodom T. Koliki će biti period titranja tijela mase m / 2 na niti duljine l / 2?

1. ½ T 2. T 3. 4T 4. ¼ T

A9. Brzina zvuka u vodi je 1470 m/s. Kolika je duljina zvučnog vala s periodom titranja od 0,01 s?

1. 147 km 2. 1,47 cm 3. 14,7 m 4. 0,147 m

A10 . Kako se zove broj oscilacija u 2πs?

1. frekvencija 2. period 3. faza 4. frekvencija ciklusa

A11. Dječak je čuo jeku 10 sekundi nakon što je top ispalio. Brzina zvuka u zraku je 340 m/s. Koliko je prepreka udaljena od dječaka?

A12. Odredite period slobodnih elektromagnetskih titranja ako oscilatorni krug sadrži zavojnicu induktiviteta od 1 μH i kondenzator kapaciteta 36pF.

1. 40ns 2. 3*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A13. Protozoa oscilatorni sustav koji sadrži kondenzator i induktor naziva se ...

1. samooscilatorni sustav 2. oscilatorni sustav

3. Titrajni krug 4. Oscilatorno postrojenje

A14. Kako i zašto se električni otpor poluvodiča mijenja s porastom temperature?

1. Smanjuje se zbog povećanja brzine elektrona.

2. Povećava se zbog povećanja amplitude oscilacija pozitivnih iona kristalne rešetke.

3. Smanjuje se zbog povećanja koncentracije slobodnih nositelja naboja.

4. Povećava se zbog povećanja koncentracije slobodnih električnih nositelja naboja.

U 1.

VRIJEDNOSTI		JEDINICE
	induktivnost		tesla (Tl)
	magnetski tok		Henri (Hn)
	indukcija magnetskog polja		weber (Wb)
			volt (V)

U 2. Čestica mase m , nosi naboj q B oko opsega polumjera R s brzinom v . Što će se dogoditi s polumjerom orbite, periodom okretanja i kinetičkom energijom čestice s povećanjem brzine kretanja?

C1. U zavojnici induktiviteta 0,4 H javio se EMF samoindukcije od 20 V. Izračunajte promjenu jakosti struje i energije magnetskog polja zavojnice ako se to dogodilo za 0,2 s.

Opcija 2

A1. Rotacija magnetske igle u blizini vodiča sa strujom objašnjava se činjenicom da na nju utječu:

1. magnetsko polje stvoreno nabojima koji se kreću u vodiču;
2. električno polje koje stvaraju naboji vodiča;
3. električno polje koje stvaraju pokretni naboji vodiča.

A2.

1. samo električno polje;
2. samo magnetsko polje.

A4. Ravni vodič duljine 5 cm nalazi se u jednoličnom magnetskom polju s indukcijom od 5 T i nalazi se pod kutom od 30 0 na vektor magnetske indukcije. Kolika je sila koja djeluje na vodič sa strane magnetskog polja, ako je jakost struje u vodiču 2 A?

1. 0,25 N; 2) 0,5 N; 3) 1,5 N.

A6. Lorentzova sila djeluje

1. na nenabijenoj čestici u magnetskom polju;
2. na nabijenoj čestici koja miruje u magnetskom polju;
3. na nabijenoj čestici koja se kreće duž linija indukcije magnetskog polja.

A7. Za kvadratni okvir od 2m 2 pri struji od 2 A primjenjuje se maksimalni zakretni moment od 4 N∙m. Kolika je indukcija magnetskog polja u proučavanom prostoru?

1. Tl; 2) 2 T; 3) 3T.

A8. Koja se vrsta titranja događa kada se njihalo zanjiha u satu?

1. slobodan 2. prisiljen

A9. Brzina zvuka u zraku je 330 m/s. Kolika je frekvencija zvučnih vibracija ako je valna duljina 33 cm?

1. 1000 Hz 2. 100 Hz 3. 10 Hz 4. 10 000 Hz 5. 0,1 Hz

A10 Odredite period slobodnih elektromagnetskih oscilacija ako titrajni krug sadrži kondenzator kapaciteta 1 μF i induktivnu zavojnicu od 36H.

1. 4*10 -8 s 2. 4*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -3 s

A11 . Odredite frekvenciju emitiranih valova pomoću sustava koji sadrži zavojnicu induktiviteta 9H i kondenzator električnog kapaciteta 4F.

1. 72πHz 2. 12πHz 3. 36Hz 4. 6Hz 5. 1/12πHz

A12. Koja karakteristika svjetlosnog vala određuje njegovu boju?

1. po valnoj duljini 2. po frekvenciji

3. Po fazi 4. Po amplitudi

A13. Kontinuirane oscilacije koje nastaju zbog izvora energije koji se nalazi unutar sustava nazivaju se ...

1. slobodan 2. prisiljen

3. Vlastite oscilacije 4. Elastične vibracije

A14. Čista voda je dielektrik. Zašto vodena otopina Sol NaCl je provodnik?

1. Sol u vodi se raspada na nabijene Na ione+ i Cl-.

2. Nakon što se sol otopi, molekule NaCl prenose naboj

3. U otopini se elektroni odvajaju od molekule NaCl i prenosi se naboj.

4. Prilikom interakcije sa soli, molekule vode se razgrađuju na vodikove i kisikove ione

U 1. Uspostavite korespondenciju između fizičkih

VRIJEDNOSTI		JEDINICE
	Sila koja djeluje na vodič strujom iz magnetskog polja
	Energija magnetskog polja
	Sila koja djeluje na električni naboj koji se kreće u magnetskom polju.

Kreće se u jednoličnom magnetskom polju s indukcijom B oko opsega polumjera R s brzinom v. Što će se dogoditi s polumjerom orbite, periodom okretanja i kinetičkom energijom čestice s povećanjem naboja čestice?

Za svaku poziciju prvog stupca odaberite odgovarajuću poziciju drugog i zapišite odabrane brojeve u tablicu ispod odgovarajućih slova

C1. Pod kojim bi se kutom prema linijama magnetskog polja s indukcijom od 0,5 T trebao kretati bakreni vodič presjeka 0,85 mm 2 i otpora od 0,04 Ohma, tako da pri brzini od 0,5 m/s, EMF indukcija jednak 0,35 V? (otpor bakra ρ= 0,017 Ohm∙mm 2 /m)

Opcija 3

A1. Magnetna polja se stvaraju:

1. i stacionarni i pokretni električni naboji;
2. nepomični električni naboji;
3. pokretni električni naboji.

A2. Magnetno polje ima učinak:

1. samo na električne naboje u mirovanju;
2. samo na pokretnim električnim nabojima;
3. električnih naboja koji se kreću i miruju.

A4. Koja sila djeluje sa strane jednolikog magnetskog polja s indukcijom od 30 mT na pravocrtni vodič duljine 50 cm koji se nalazi u polju, kroz koji teče struja od 12 A? Žica tvori pravi kut sa smjerom vektora magnetske indukcije polja.

1. 18 N; 2) 1,8 N; 3) 0,18 N; 4) 0,018 N.

A6. Što pokazuju četiri ispružena prsta lijeve ruke pri određivanju

Amperske sile

1. smjer sile indukcije polja;
2. smjer struje;
3. smjer Amperove sile.

A7. Na vodič u kojem je jakost struje 50 A djeluje magnetsko polje indukcije 10 mT, sa silom od 50 mN. Odredite duljinu vodiča ako su indukcijski vodovi polja i struja međusobno okomiti.

1. 1m; 2) 0,1 m; 3) 0,01 m; 4) 0,001 m.

A8. Luster se zanjiha nakon jednog pritiska. Koja je ovo vrsta oscilacije?

1. slobodne 2 prisilne 3. vlastite oscilacije 4. elastične oscilacije

A9 .Tijelo mase m na niti duljine l oscilira s periodom T. Koliki će biti period titranja tijela mase 2m na niti duljine 2l?

1. ½ T 2. 2T 3. 4T 4. ¼ T 5. T

A10 . Brzina zvuka u zraku je 330 m/s. Kolika je valna duljina svjetlosti na frekvenciji od 100 Hz?

1. 33 km 2. 33 cm 3. 3.3 m 4. 0.3 m

A11. Kolika je rezonantna frekvencija ν 0 u strujnom krugu zavojnice induktiviteta 4H i kondenzatora električnog kapaciteta 9F?

1. 72πHz 2. 12πHz 3. 1/12πHz 4. 6Hz

A12 . Dječak je čuo grmljavinu 5 sekundi nakon bljeska munje. Brzina zvuka u zraku je 340 m/s. Na kojoj udaljenosti je munja bljesnula od dječaka?

A. 1700m B. 850m C. 136m D. 68m

A13. Odredite period slobodnih elektromagnetskih titranja ako se u oscilatornom krugu nalazi zavojnica induktiviteta 4 μH i kondenzator kapaciteta 9pF.

A14. Koju vrstu vodljivosti imaju poluvodički materijali s donorskim nečistoćama?

1. Uglavnom elektronički. 2. Uglavnom rupičasta.

3. U jednako elektronski i rupa. 4. Ionski.

U 1. Uspostavite korespondenciju između fizičkihkoličine i jedinice njihove mjere

VRIJEDNOSTI		JEDINICE
	jačina struje		weber (Wb)
	magnetski tok		amper (A)
	EMF indukcija		tesla (Tl)
			volt (V)

U 2. Čestica mase m koja nosi naboj q , giba se u jednoličnom magnetskom polju s indukcijom B oko opsega polumjera R s brzinom v. Što će se dogoditi s polumjerom orbite, periodom okretanja i kinetičkom energijom čestice s povećanjem indukcije magnetskog polja?

Za svaku poziciju prvog stupca odaberite odgovarajuću poziciju drugog i zapišite odabrane brojeve u tablicu ispod odgovarajućih slova

C1. U zavojnici koja se sastoji od 75 zavoja, magnetski tok je 4,8∙10-3 Wb. Koliko dugo bi taj tok trebao nestati da bi zavojnica imala prosječnu indukcijsku emf od 0,74 V?

Opcija 4

A1. Što se opaža u Oerstedovom pokusu?

1. vodič sa strujom djeluje na električne naboje;
2. magnetska se igla okreće blizu vodiča sa strujom;
3. magnetska igla okreće nabijeni vodič

A2. Pokretni električni naboj stvara:

1. samo električno polje;
2. i električno i magnetsko polje;
3. samo magnetsko polje.

A4. U jednoličnom magnetskom polju indukcije 0,82 T okomito na linije magnetske indukcije smješten je vodič duljine 1,28 m. Odrednica sile koja djeluje na vodič ako je struja u njemu 18 A.

1) 18,89 N; 2) 188,9 N; 3) 1,899N; 4) 0,1889 N.

A6. Induktivna struja nastaje u bilo kojem zatvorenom vodljivom krugu ako:

1. Krug je u jednoličnom magnetskom polju;
2. Krug se kreće naprijed u jednoličnom magnetskom polju;
3. Magnetski tok koji prodire u krug se mijenja.

A7. Ravni vodič duljine 0,5 m, smješten okomito na linije polja s indukcijom od 0,02 T, podliježe sili od 0,15 N. Nađite jakost struje koja teče vodičem.

1) 0,15 A; 2) 1,5 A; 3) 15 A; 4) 150 A.

A8 . Koja se vrsta titranja opaža kada teret obješen na niti odstupi od ravnotežnog položaja?

1. slobodan 2. prisiljen

3. Vlastite oscilacije 4. Elastične vibracije

A9. Odredite frekvenciju valova koje emitira sustav ako sadrži zavojnicu s induktivitetom od 9H i kondenzator s električnim kapacitetom od 4F.

1. 72πHz 2. 12πHz

3. 6Hz 4. 1/12πHz

A10. Odredite na kojoj frekvenciji trebate podesiti oscilatorni krug koji sadrži zavojnicu s induktivitetom od 4 μH i kondenzator s kapacitetom od 9Pf.

1. 4*10 -8 s 2. 3*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A11. Odredite period vlastitih oscilacija kruga ako je ugođen na frekvenciju od 500 kHz.

1. 1us 2. 1ks 3. 2us 4. 2ks

A12. Dječak je čuo grmljavinu 2,5 sekunde nakon bljeska munje. Brzina zvuka u zraku je 340 m/s. Na kojoj udaljenosti je munja bljesnula od dječaka?

1. 1700 m 2. 850 m 3. 136 m 4. 68 m

A13. Broj oscilacija u jedinici vremena naziva se..

1. frekvencija 2. period 3. faza 4. frekvencija ciklusa

A14. Kako i zašto se električni otpor metala mijenja s porastom temperature?

1. Povećava se zbog povećanja brzine elektrona.

2. Smanjuje se zbog povećanja brzine elektrona.

3. Povećava se zbog povećanja amplitude oscilacija pozitivnih iona kristalne rešetke.

4. Smanjuje zbog povećanja amplitude oscilacija pozitivnih iona kristalne rešetke

U 1. Uspostavite korespondenciju između fizičkihkoličine i formule kojima se te količine određuju

VRIJEDNOSTI		JEDINICE
	EMF indukcije u pokretnim vodičima
	sila koja djeluje na električni naboj koji se kreće u magnetskom polju
	magnetski tok

U 2. Čestica mase m koja nosi naboj q , giba se u jednoličnom magnetskom polju s indukcijom B oko opsega polumjera R sa brzinom v U. Što će se dogoditi s polumjerom orbite, periodom okretanja i kinetičkom energijom čestice sa smanjenjem mase čestice?

Za svaku poziciju prvog stupca odaberite odgovarajuću poziciju drugog i zapišite odabrane brojeve u tablicu ispod odgovarajućih slova

C1. Zavojnica promjera 4 cm postavljena je u izmjenično magnetsko polje,čije su linije sile paralelne s osi zavojnice. Kad se indukcija polja promijenila za 1 T tijekom 6,28 s, u zavojnici se pojavio EMF od 2 V. Koliko zavoja ima zavojnica.

Opcija 13

C1. Strujni krug sastoji se od galvanskog elementa ε, žarulje i prigušnice L. Opiši pojave koje se javljaju pri otvaranju ključa.

1. Fenomen elektromagnetske indukcije
cija se opaža u svim slučajevima promjene
magnetski tok kroz strujni krug.
Konkretno, indukcijski EMF može generirati
promjena u samom krugu pri promjeni
struja u njemu, što dovodi do
pojava dodatnih struja. Ovaj	Riža. 13.1.1. Fenomen samoindukcije
Fenomen se naziva samoindukcija
cije, te dodatno nastajuće struje
koje se nazivaju dodatnim strujama ili strujama
samoindukcija.
2. Istražiti fenomen samoindukcije
cije se u principu mogu instalirati na instalaciji
čija je shema prikazana na sl.
13.12. Zavojnica L s velikim brojem vit-
kov, preko reostata r i sklopke k
spojen na izvor EMF ε. Prije-
Osim toga, gal-
vanometar G. Ako je trans-
prekidač u točki A, struja će se granati,
štoviše, teći će struja vrijednosti i
kroz zavojnicu, a struja i1 kroz galvanski	Riža. 13.1.2. samoindukcija

metar. Ako se prekidač tada otvori, onda kada magnetski tok nestane u zavojnici, pojavit će se dodatna struja otvaranja I.

ψ = Li ,

	εsi = −				(Li) = −L

dL dt = dL di dtdi .

ε si = − L + dL di .

ε si = − L dt di .

10. Kada se struja dovede u krug prikazan na slici 13.1.3 u krugu, struja će porasti od nule do nominalne tijekom određenog vremenskog razdoblja zbog fenomena samoindukcije. Ekstrastruje koje nastaju, u skladu s Lenzovim pravilom, uvijek su usmjerene suprotno, t.j. ometaju uzrok koji ih uzrokuje. One sprječavaju povećanje

neko vrijeme.

ε + εsi = iR ,

L dt di +iR = ε.

Ldi = (ε − iR) dt,
						(ε −iR )
i integrirati uz pretpostavku da je L konstanta:
		L∫			= ∫ dt ,
			ε −iR
		log(ε − iR)		T + konst.

i(t) = R ε − cons te − RL t .

const = Rε .

i(t) =
			− eR .

16. Iz jednadžbe, posebno, slijedi da kada se ključ otvori (slika 13.1.1), struja će se eksponencijalno smanjivati. U prvim trenucima nakon otvaranja strujnog kruga, EMF indukcije i EMF samoindukcije će se zbrajati i dati kratkotrajni skok jakosti struje, t.j. žarulja će nakratko povećati svoj sjaj (slika 13.1.4).

Riža. 13.1.4. Ovisnost jakosti struje u strujnom krugu s induktivitetom o vremenu

C2. Skijaš mase m = 60 kg kreće iz mirovanja s odskočne daske visine H = 40 m, u trenutku odvajanja njegova brzina je horizontalna. U procesu kretanja uz odskočnu dasku, sila trenja je izvršila rad AT = 5,25 kJ. Odrediti domet skijaškog leta u horizontalnom smjeru ako je točka doskoka bila h = 45 m ispod razine odvajanja od odskočne daske. Otpor zraka se zanemaruje.

Riža. 13.2 Skijaš na skakaonici

1. Zakon održanja energije kada se skijaš kreće na odskočnoj dasci:

mgH=

A T ;

v 0 =

2 gH

v 0 =

2. Kinematika ravnog leta:

gτ 2

S = v0 τ = 75m;

C3. U okomitom zatvorenom qi-

lindre ispod klipa mase m = 10 kg i

površina s \u003d 20 cm2 je idealna

ny jednoatomni plin. U početku

klip je bio na visini h = 20 cm

s dna cilindra, a nakon zagrijavanja

klip se popeo na visinu H = 25 cm.

Koliko je topline preneseno plinu

tijekom grijanja? Vanjski pritisak

p0 = 105 Pa.

1. Tlak plina tijekom grijanja -

Riža. 13.3. Idealan plin ispod klipa

mg + pS = pS;

p1 = p2 = 1,5 105 Pa;

P0 S = p2 S;

2. Rad obavljen kada se zagrije:

A = p1 V = p1 S(H − h) = 15 J;

3. Iz jednadžbi stanja idealnog plina:

= νRT;

T = pV 1;

pV2 = vRT2;

T = pV2;

4. Promjena unutarnje energije plina:

ν R T = 3 p(V − V )

22,5 J;

5. Količina topline prijavljena plinu:

Q = A + U = 37,5 J;

C4. Električni krug se sastoji od izvora s ε = 21 V s unutarnjim otporom r = 1 ohm i dva otpornika: R1 = 50 ohma i R2 = 30 ohma. Unutarnji otpor voltmetra Rv = 320 ohma, otpor ampermetra RA = 5 ohma. Odredite očitanja instrumenta.

Otpor cijelog kruga:

RΣ =

(R 1 + R 2 ) R 3

R4;

R1 + R2 + R3

RΣ =

5 = 69 ohma

Jačina struje koja teče kroz am-

21 = 0,3 A;

I A =

RΣ + r

Očitavanja voltmetra:

Riža. 13.4. Dijagram ožičenja

(R 1 + R 2 ) R 3

0,3 64 = 19,2 B;

A R 1 + R 2 + R 3

C5. Čestica mase m = 10 − 7 kg, koja nosi naboj q = 10 − 5 C, giba se jednoliko duž kružnice polumjera R = 2 cm u magnetskom polju s indukcijom B = 2 T. Središte kružnice nalazi se na glavnoj optičkoj leći na udaljenosti d = 15 cm od nje. Žarišna duljina leće je F = 10 cm Koliko se brzo giba slika čestice u leći?

brzina i kutna brzina gibanje čestica

QvB; v=

10− 5 2 2 10− 2

≈ 4

10− 7

10− 2

Povećanje objektiva:

jedan ; f=

30 cm; Γ = 2;

d − F

3. Za sliku, kutna brzina će ostati nepromijenjena, a polumjer kružnice će se udvostručiti, dakle:

vx = ω 2R = 8 m s;

C6. Na ploču s koeficijentom refleksije ρ upadne svjetlosti svake sekunde okomito pada N identičnih fotona, a prevladava sila svjetlosnog pritiska F. Kolika je valna duljina upadne svjetlosti?

p = St ε f (1+ ρ ) ; pS = N hc λ (1+ ρ ) ; pS = F; F = N hc λ (1+ ρ ) ; 2. Duljina upadnog svjetla:

λ = Nhc (1 + ρ ) ; F

Riža. 14.1.1. Fenomen samoindukcije

Riža. 14.1.2. samoindukcija

Opcija 14

C1. Električni krug sastoji se od serijski spojenog galvanskog elementa ε, žarulje i induktora L. Opiši pojave koje se događaju kada je ključ zatvoren.

1. Ja sam fenomen elektromagnetska indukcija uočeno u svim slučajevima promjena magnetskog toka kroz strujni krug. Konkretno, indukcijski EMF može se generirati u samom krugu kada se u njemu promijeni vrijednost struje, što dovodi do pojave dodatnih struja. Taj se fenomen naziva samoindukcija, a dodatno nastajuće struje

pokreću dodatne struje ili struje samoindukcije.

2. Na instalaciji je moguće proučavati fenomen samoindukcije čiji je shematski dijagram prikazan na sl. 14.1.2. Zavojnica L s velikim brojem zavoja, preko reostata r i sklopke k spojena je na EMF izvor ε. Osim zavojnice spojen je i galvanometar G. Kada je sklopka kratko spojena u točki A, struja će se granati, te će kroz zavojnicu teći struja i, a kroz galvanometar struja i1. Ako se prekidač tada otvori, onda kada magnetsko polje nestane u zavojnici,

struja, pojavit će se dodatna struja otvaranja I.

3. Prema Lenzovom zakonu, ekstrastruja će spriječiti smanjenje magnetskog toka, t.j. će biti usmjerena prema opadajućoj struji, ali će dodatna struja proći kroz galvanometar u smjeru suprotnom od izvornog, što će dovesti do odbacivanja igle galvanometra u suprotnom smjeru. Ako je zavojnica opremljena željeznom jezgrom, tada se povećava veličina dodatne struje. Umjesto galvanometra u ovom slučaju možete upaliti žarulju sa žarnom niti koja je zapravo postavljena u stanje problema; kada se pojavi samoindukcijska struja, žarulja će jako bljeskati.

4. Poznato je da je magnetski tok spojen na zavojnicu proporcionalan veličini struje koja teče kroz nju

ψ = Li ,

faktor proporcionalnosti L naziva se induktivitet kruga. Dimenzija induktiviteta određena je jednadžbom:

L \u003d d i ψ , [ L] \u003d Wb A \u003d Hn (henry) .

5. Dobivamo jednadžbu za EMF samoindukcije ε si za zavojnicu:

	εsi = −				(Li) = −L

6. U općem slučaju, induktivnost, zajedno s geometrijom zavojnice u mediju, može ovisiti o jakosti struje, t.j. L \u003d f (i) , to se može uzeti u obzir pri diferenciranju

dL dt = dL di dtdi .

7. EMF samoindukcije, uzimajući u obzir posljednju relaciju, bit će predstavljen sljedećom jednadžbom:

ε si = − L + dL di .

8. Ako induktivitet ne ovisi o veličini struje, jednadžba se pojednostavljuje

ε si = − L dt di .

9. Dakle, EMF samoindukcije je proporcionalan brzini promjene veličine struje.

10. Kada se struja dovede u krug,

prikazanom na slici 14.1.3 u strujnom krugu, struja će porasti od nule do nominalne tijekom određenog vremenskog razdoblja zbog fenomena samoindukcije. Ekstrastruje koje nastaju, u skladu s Lenzovim pravilom, uvijek su usmjerene suprotno, t.j. ometaju uzrok koji ih uzrokuje. One sprječavaju povećanje struje u strujnom krugu. U datom

slučaju, kada je ključ zatvoren, svjetlo Riža. 13.1.3. Stvaranje i prekidanje struja neće odmah planuti, ali će se njegova žarnost s vremenom povećati.

11. Kada je sklopka spojena na položaj 1, dodatne struje će spriječiti povećanje struje u krugu, a u položaju 2, naprotiv, dodatne struje će usporiti smanjenje glavne struje. Radi jednostavnosti analize, pretpostavljamo da otpor R uključen u krug karakterizira otpor kruga, unutarnji otpor izvora i aktivni otpor zavojnice L. Ohmov zakon u ovom slučaju ima oblik:

ε + εsi = iR ,

gdje je ε EMF izvora, ε si je EMF samoindukcije, i je trenutna vrijednost struje, koja je funkcija vremena. Zamijenimo jednadžbu EMF-a samoindukcije u Ohmov zakon:

L dt di +iR = ε.

12. Dijelimo varijable u diferencijalnoj jednadžbi:

	Ldi = (ε − iR) dt,
		(ε −iR )

i integrirati uz pretpostavku da je L konstantan: L ∫ ε − di iR = ∫ dt ,

R L ln(ε − iR) = t + const .

13. Vidi se da je opće rješenje diferencijalna jednadžba može se predstaviti kao:

i(t) = R ε − cons te − RL t .

14. Odredimo integracijsku konstantu iz početnih uvjeta. Kod t =0

u u trenutku napajanja struja u krugu jednaka je nuli i(t) = 0. Zamjenom nulte vrijednosti struje dobivamo:

const = Rε .

15. Rješenje jednadžbe i(t) će poprimiti konačni oblik:

i(t) =
			− eR .

16. Iz jednadžbe, posebno, slijedi da kada je ključ zatvoren (slika 13.1.1), jačina struje će se eksponencijalno povećati.

C2. Nakon udarca u točki A, kutija klizi prema nagnutoj ravnini početnom brzinom v0 = 5 m/s. U točki B kutija se podiže od nagnute ravnine. Na koju će udaljenost S od nagnute ravnine pasti kutija? Koeficijent trenja kutije na ravnini μ = 0,2. Duljina nagnute ravnine AB \u003d L \u003d 0,5 m, kut nagiba ravnine α \u003d 300. Zanemarite otpor zraka.

1. Prilikom pomicanja s početne pozicije, početno prijavljeni okvir

Riža. 14.2. kutija za letenje kinetička energija se pretvara u rad protiv sile

trenje, kinetička energija u točki B i povećanje potencijalne energije kutije:

mv 0 2	Mv B 2	+ μ mgLcosα + mgLcosα ; v0 2 = vB 2 + 2gLcosε (μ + 1) ;
	v B =	v0 2 − 2gLcosα (μ + 1) = 25 − 2 10 0,5 0,87 1,2 4

2. Od točke B, kutija će se kretati paraboličnom putanjom:

	x(t) = vB cosα t;		y(t) = h + vB sin α t −
	y(τ) = 0; h = Lcosα;
gτ 2	− vB sin ατ − Lcosα = 0; 5τ			− 2τ − 0,435 = 0;			− 0,4τ − 0,087
	τ = 0,2 +	0,04 + 0,087 ≈ 0,57c;

3. Udaljenost od nagnute ravnine do točke pada: x(τ) = vB cosατ ≈ 4 0,87 0,57 ≈ 1,98m;

C3. Idealni jednoatomni plin u količini od ν = 2 mola najprije je ohlađen smanjenjem tlaka za 2 puta, a zatim zagrijan na početnu temperaturu T1 = 360 K. Koliko je topline plin primio u odjeljku 2 − 3?

1. Temperatura plina u stanju 2:

= νRT;

T2=

p 1 V = ν RT;

2 = 180 K;

2. Promjena unutarnje energije plina

u odjeljku 2 → 3:

→3

νR(T − T);

sl.14.3. Promjena stanja plina

U2 → 3 = 1,5

2 8,31 180 ≈ 4487 J;

3. Točke 2 i 3 leže na istoj izobari, dakle:

pV = vRT;

vRT2

= v RT3;

pV3 = vRT3;

4. Plinski rad u odjeljku 2 → 3:

A2 → 3 = p(V3 − V2 ) = ν R(T3 − T2 ) ≈ 2992 J; 5. Toplina primljena plinom:

Q = U2 → 3 + A2 → 3 ≈ 7478J;

C4. Električni krug se sastoji od EMF izvora s ε = 21 V s unutarnjim otporom r = 1 Ohm, otpornika R1 = 50 Ohm, R2 = 30 Ohm, voltmetra s vlastitim otporom RV = 320 Ohm i ampermetra otpora RA = 5 Ohm. Odredite očitanja instrumenta.

1. Otpor opterećenja:

RV,A = RV + RA = 325 Ohm; R1,2 = R1 + R2 = 80 ohma; V ≈ 20,4 B;

C5. Čestica mase m = 10 − 7 kg i naboja q = 10 − 5 C giba se konstantnom brzinom v = 6 m/s po kružnici u magnetskom polju s indukcijom B = 1,5 T. Središte kružnice nalazi se na glavnoj optičkoj osi sabirne leće, a ravnina kružnice okomita je na glavnu optičku os i od nje je udaljena d = 15 cm. Žarišna duljina leće je F = 10 cm Po kružnici kojeg polumjera se giba slika čestice u leći?

1. Radijus gibanja čestice:

QvB; R=

2. Povećanje objektiva:

; f=

30 cm; Γ = 2;

d − F

3. Radijus slike:

R* = 2R =

2mv=

2 10− 7 6

≈ 0,08 m;

10− 5 1,5

C6. Na ploču površine S = 4 cm2, koja reflektira 70 % i apsorbira 30 % upadne svjetlosti, okomito upada svjetlost valne duljine λ = 600 nm. Snaga svjetlosnog toka N = 120 W. Koliki je pritisak svjetlosti na ploču?

1. Lagani pritisak na ploču:						120 (1+ 0,7)
		(1 + p) =			+ ρ) =				≈ 1,7 10	−3
							−4

Primjer . Čestica mase m, koja nosi naboj q, leti u jednolično magnetsko polje okomito na linije vektora U(slika 10). Odrediti polumjer kružnice, period i kružnu frekvenciju nabijene čestice.

Riješenje . Magnetska komponenta Lorentzove sile savija putanju čestice, ali je ne izvlači iz ravnine okomite na polje. Apsolutna vrijednost brzine se ne mijenja, sila ostaje konstantna, pa se čestica giba kružno. Izjednačavanje magnetske komponente Lorentzove sile sa centrifugalnom silom

dobivamo za polumjer čestice jednakost

Orbitalni period čestice

. (3.3.3)

Kružna frekvencija ω je broj okretaja čestice, odnosno broj okretaja u 2π sekunde,

(3.3.3 ΄).

Odgovor : R = mv/(qB); ω = qB/m; za određenu vrstu čestica period i frekvencija ovise samo o indukciji magnetskog polja.

Razmotrimo gibanje čestice koja se kreće pod kutom< 90° к направлению линий вектора U(slika 11). Odredimo korak zavojnice h. Ubrzati v ima dvije komponente, od kojih je jedna v çç = v cosβ, paralelna U, drugi v ^ = v sin β okomit je na linije magnetske indukcije U.

Kada se čestica kreće duž linija U magnetska komponenta sile je nula, pa se čestica giba jednoliko duž polja brzinom

vçç = v cosβ.

Nagib spirale

h = v çç T = v T cosβ.

Zamjenom izraza za T iz formule (1.3.3) dobivamo:

(3.3.4)

Po elementu vodiča sa strujnim Id l Amperova sila djeluje u magnetskom polju.

ili u skalarnom obliku

dF = I dl B sinα, (3.3.5)

gdje je α kut između elementa vodiča i magnetske indukcije.

Za vodič konačne duljine potrebno je uzeti integral:

F= I ∫ . (3.3.6)

Smjer Amperove sile, kao i Lorentzove sile (vidi gore), određuje se pravilom lijeve ruke. Ali uzimajući u obzir činjenicu da su četiri prsta ovdje usmjerena duž struje.

Primjer . Vodič u obliku poluprstena polumjera R = 5 cm (slika 12) postavljen je u jednolično magnetsko polje čije su linije sile usmjerene od nas (prikazano križićima). Pronađite silu koja djeluje na vodič ako je snaga struje koja teče kroz vodič I = 2 A, a indukcija magnetskog polja B = 1 μT.

Riješenje . Koristimo formulu (3.3.6), uzimajući u obzir da je pod integralom vektorski proizvod, i stoga, u konačnici, vektorska veličina. Zgodno je pronaći zbroj vektora projiciranjem vektora – članova na koordinatnu os i zbrajanjem njihovih projekcija. Stoga, rješavajući problem u skalarnom obliku, integral se može predstaviti kao zbroj integrala:

F = ∫ dF i , F = ∫ dF x + ∫ dF y.

Prema pravilu lijeve strane nalazimo vektore sile d F djelujući na svaki element vodiča (slika 12).

Prvi integral na desnoj strani jednak je nuli, jer je zbroj projekcija d F jednaka je nuli, kao što slijedi sa slike: zbog simetrije slike, svaka pozitivna projekcija odgovara negativnoj iste veličine. Tada je željena sila jednaka samo drugom integralu

F = ∫ dF y = ∫ dF cosβ,

gdje je β kut između vektora d F i osi OΥ, a element duljine vodiča može se predstaviti kao dl = R cos β. Budući da se kut mjeri od osi OΥ lijevo i desno, granice integracije bit će vrijednosti - 90 0 i 90 0 . Zamjenom dl u dF i rješavanjem drugog integrala dobivamo

F=

Numerički proračun daje: F = 2 2 A 10 -6 T 0,05 m = 2 10 -7 N.

Odgovor: F = 2 10 -7 N.

Amperov zakon daje izraz za silu kojom se dva beskrajno duge paralelne jedna s drugom vodič sa strujama , koji se nalaze na udaljenosti b jedan od drugog:

(3.3.7)

Može se pokazati da se vodiči sa strujama koje teku u jednom smjeru privlače i odbijaju u slučaju antiparalelnih struja.

na okviru ( strujni krug) sile djeluju sa strujom u magnetskom polju. Koji je žele tako pretvoriti. Da bi magnetski moment R m okvira poklopio se sa smjerom magnetske indukcije. Istodobno, okretni moment M, koji djeluje na područje strujnog kruga S strujom I, jednako je

M = I S B sinα, (3.3.8)

gdje je α kut između magnetske indukcije i normale na okvir. U vektorskom obliku

M = [ P m , B].

Položaj u kojem je kut α = 0 0 . pozvao stabilna ravnoteža, a položaj s α = 180 0 - nestabilna ravnoteža.

Elementarni rad magnetskog polja kada se okvir zakrene za kut α