Siły grawitacyjne: definicja, wzór, rodzaje

Na pytanie „Czym jest moc?” fizyka odpowiada w następujący sposób: „Siła jest miarą oddziaływania ciał materialnych ze sobą lub między ciałami i innymi obiektami materialnymi – polami fizycznymi”. Wszystkie siły występujące w przyrodzie można przypisać czterem podstawowym rodzajom oddziaływań: silnemu, słabemu, elektromagnetycznemu i grawitacyjnemu. Nasz artykuł mówi o tym, czym są siły grawitacyjne - miarą ostatniego i być może najbardziej rozpowszechnionego rodzaju tych interakcji w przyrodzie.

Zacznijmy od przyciągania ziemi

Każdy, kto żyje, wie, że istnieje siła, która przyciąga przedmioty na ziemię. Powszechnie nazywa się to grawitacją, grawitacją lub przyciąganiem naziemnym. Dzięki jej obecności człowiek ma pojęcia „góra” i „dół”, które określają kierunek ruchu lub położenie czegoś względem powierzchni ziemi. A więc w konkretnym przypadku na powierzchni ziemi lub w jej pobliżu manifestują się siły grawitacyjne, które przyciągają do siebie obiekty o masie, manifestując swoje działanie na dowolnych, zarówno najmniejszych, jak i bardzo dużych, nawet jak na kosmiczne standardy, odległościach.

Grawitacja i trzecie prawo Newtona

Jak wiecie, każda siła, jeśli jest uważana za miarę oddziaływania ciał fizycznych, jest zawsze przyłożona do jednego z nich. Zatem w grawitacyjnym oddziaływaniu ciał ze sobą, każde z nich doświadcza takich rodzajów sił grawitacyjnych, jakie są spowodowane wpływem każdego z nich. Jeśli są tylko dwa ciała (zakłada się, że działanie wszystkich innych można pominąć), to każde z nich, zgodnie z trzecim prawem Newtona, będzie przyciągać inne ciało z taką samą siłą. W ten sposób Księżyc i Ziemia przyciągają się nawzajem, powodując przypływy i odpływy ziemskich mórz.

Każda planeta w Układzie Słonecznym doświadcza jednocześnie kilku sił przyciągania ze Słońca i innych planet. Oczywiście to siła grawitacyjna Słońca decyduje o kształcie i wielkości jego orbity, ale astronomowie biorą również pod uwagę wpływ innych ciał niebieskich w swoich obliczeniach ich trajektorii.

Co szybciej spadnie na ziemię z wysokości?

Główną cechą tej siły jest to, że wszystkie obiekty spadają na ziemię z tą samą prędkością, niezależnie od ich masy. Kiedyś, aż do XVI wieku, wierzono, że jest odwrotnie – cięższe ciała powinny spadać szybciej niż lekkie. Aby rozwiać to błędne przekonanie, Galileo Galilei musiał przeprowadzić swój słynny eksperyment polegający na jednoczesnym zrzuceniu dwóch kul armatnich o różnej masie z pochyłej Krzywej Wieży w Pizie. Wbrew oczekiwaniom świadków eksperymentu oba jądra wypłynęły na powierzchnię w tym samym czasie. Dziś każdy uczeń wie, że stało się to dzięki temu, że grawitacja daje każdemu ciału takie samo przyspieszenie swobodnego spadania g = 9,81 m/s 2, niezależnie od masy m tego ciała, a jego wartość, zgodnie z drugim prawem Newtona, wynosi F = mg.

Siły grawitacyjne na Księżycu i na innych planetach mają różne wartości tego przyspieszenia. Jednak charakter działania na nie grawitacji jest taki sam.

Ciężar i masa ciała

Jeśli pierwsza siła jest przyłożona bezpośrednio do samego ciała, druga do jego podparcia lub zawieszenia. W tej sytuacji na korpusy działają zawsze siły sprężyste od strony podpór i zawieszeń. Działają na nie siły grawitacyjne przyłożone do tych samych ciał.

Wyobraź sobie ciężar zawieszony nad ziemią na sprężynie. Działają na nią dwie siły: siła sprężystości rozciągniętej sprężyny i siła grawitacji. Zgodnie z trzecim prawem Newtona obciążenie działa na sprężynę z siłą równą i przeciwną do siły sprężystości. Ta siła będzie jego wagą. Dla ładunku o wadze 1 kg waga wynosi P \u003d 1 kg 9,81 m / s 2 \u003d 9,81 N (niuton).

Siły grawitacyjne: definicja

Pierwsza ilościowa teoria grawitacji, oparta na obserwacjach ruchu planet, została sformułowana przez Izaaka Newtona w 1687 r. w jego słynnych Principia of Natural Philosophy. Napisał, że siły przyciągania działające na Słońce i planety zależą od ilości zawartej w nich materii. Rozchodzą się na duże odległości i zawsze maleją jako odwrotność kwadratu odległości. Jak obliczyć te siły grawitacyjne? Wzór na siłę F pomiędzy dwoma obiektami o masach m 1 i m 2 znajdującymi się w odległości r to:

• F \u003d Gm 1 m 2 / r 2,
  gdzie G jest stałą proporcjonalności, stałą grawitacyjną.

Fizyczny mechanizm grawitacji

Newton nie był w pełni usatysfakcjonowany swoją teorią, ponieważ obejmowała ona interakcję między grawitującymi ciałami na odległość. Sam wielki Anglik był przekonany, że musi istnieć jakiś fizyczny czynnik odpowiedzialny za przenoszenie działania jednego ciała na drugie, o czym mówił dość wyraźnie w jednym ze swoich listów. Ale czas, kiedy wprowadzono pojęcie pola grawitacyjnego, które przenika całą przestrzeń, nastąpił dopiero po czterech wiekach. Dziś mówiąc o grawitacji, możemy mówić o oddziaływaniu dowolnego ciała (kosmicznego) z polem grawitacyjnym innych ciał, którego miarą są siły grawitacyjne powstające między każdą parą ciał. Prawo powszechnego ciążenia, sformułowane przez Newtona w powyższej postaci, pozostaje prawdziwe i znajduje potwierdzenie w wielu faktach.

Teoria grawitacji i astronomia

Był bardzo skutecznie stosowany do rozwiązywania problemów w mechanice nieba w XVIII i na początku XIX wieku. Na przykład matematycy D. Adams i W. Le Verrier, analizując naruszenia orbity Urana, zasugerowali, że oddziałują na nią siły grawitacyjne interakcji z wciąż nieznaną planetą. Wskazano jego przypuszczalną pozycję i wkrótce astronom I. Galle odkrył tam Neptuna.

Był jednak jeden problem. Le Verrier obliczył w 1845 r., że orbita Merkurego precesja o 35 cali na stulecie, w przeciwieństwie do zerowej precesji Newtona. Kolejne pomiary dały dokładniejszą wartość 43"". (Obserwowana precesja to rzeczywiście 570""/stulecie, ale żmudne obliczenia mające na celu odjęcie wpływu wszystkich innych planet dają wartość 43"".)

Dopiero w 1915 roku Albert Einstein był w stanie wyjaśnić tę niespójność za pomocą swojej teorii grawitacji. Okazało się, że masywne Słońce, jak każde inne masywne ciało, zagina czasoprzestrzeń w swoim sąsiedztwie. Efekty te powodują odchylenia orbit planet, ale Merkury, jako najmniejsza i najbliższa naszej gwieździe planeta, manifestują się najsilniej.

Masy bezwładnościowe i grawitacyjne

Jak wspomniano powyżej, Galileusz jako pierwszy zaobserwował, że obiekty spadają na ziemię z tą samą prędkością, niezależnie od ich masy. We wzorach Newtona pojęcie masy pochodzi z dwóch różnych równań. Jego drugie prawo mówi, że siła F przyłożona do ciała o masie m daje przyspieszenie zgodnie z równaniem F = ma.

Jednak siła grawitacji F przyłożona do ciała spełnia wzór F = mg, gdzie g zależy od interakcji drugiego ciała z rozważanym (ziemi, zwykle gdy mówimy o grawitacji). W obu równaniach m jest współczynnikiem proporcjonalności, ale w pierwszym przypadku jest to masa bezwładna, a w drugim grawitacyjna i nie ma oczywistego powodu, aby były one takie same dla dowolnego obiektu fizycznego.

Jednak wszystkie eksperymenty pokazują, że tak właśnie jest.

Teoria grawitacji Einsteina

Za punkt wyjścia swojej teorii przyjął fakt równości mas bezwładnych i grawitacyjnych. Potrafił skonstruować równania pola grawitacyjnego, słynne równania Einsteina, iz ich pomocą obliczyć poprawną wartość precesji orbity Merkurego. Dają również zmierzoną wartość odchylenia promieni świetlnych przechodzących w pobliżu Słońca i nie ma wątpliwości, że wynikają z nich prawidłowe wyniki dla makroskopowej grawitacji. Teoria grawitacji Einsteina, czy też ogólna teoria względności (GR), jak ją nazywał, jest jednym z największych triumfów współczesnej nauki.

Siły grawitacyjne to przyspieszenie?

Jeśli nie możesz odróżnić masy bezwładnej od masy grawitacyjnej, to nie możesz odróżnić grawitacji od przyspieszenia. Eksperyment w polu grawitacyjnym można natomiast przeprowadzić w szybko poruszającej się windzie przy braku grawitacji. Kiedy astronauta w rakiecie przyspiesza, oddalając się od ziemi, doświadcza siły grawitacji kilkakrotnie większej niż ziemskiej, a jej zdecydowana większość pochodzi z przyspieszenia.

Jeśli nikt nie potrafi odróżnić grawitacji od przyspieszenia, to pierwsze można zawsze odtworzyć przez przyspieszenie. Układ, w którym przyspieszenie zastępuje grawitację, nazywa się bezwładnością. Dlatego Księżyc na orbicie okołoziemskiej można również uznać za układ inercyjny. Jednak system ten będzie się różnił w zależności od punktu, w miarę jak zmienia się pole grawitacyjne. (W przykładzie z Księżycem pole grawitacyjne zmienia kierunek z jednego punktu do drugiego.) Zasada, że ​​zawsze można znaleźć układ inercyjny w dowolnym punkcie przestrzeni i czasu, w którym fizyka przestrzega praw przy braku grawitacji, nazywa się zasadą równoważności.

Grawitacja jako przejaw geometrycznych właściwości czasoprzestrzeni

Fakt, że siły grawitacyjne można postrzegać jako przyspieszenia w bezwładnościowych układach współrzędnych, które różnią się w zależności od punktu, oznacza, że ​​grawitacja jest pojęciem geometrycznym.

Mówimy, że czasoprzestrzeń jest zakrzywiona. Rozważ piłkę na płaskiej powierzchni. Spoczywa lub, jeśli nie ma tarcia, porusza się jednostajnie przy braku działających na niego sił. Jeśli powierzchnia jest zakrzywiona, piłka przyspieszy i przesunie się do najniższego punktu, pokonując najkrótszą drogę. Podobnie teoria Einsteina stwierdza, że ​​czterowymiarowa czasoprzestrzeń jest zakrzywiona, a ciało porusza się w tej zakrzywionej przestrzeni wzdłuż linii geodezyjnej, która odpowiada najkrótszej ścieżce. Zatem pole grawitacyjne i działające w nim siły grawitacyjne na ciała fizyczne są wielkościami geometrycznymi, które zależą od własności czasoprzestrzeni, które najsilniej zmieniają się w pobliżu ciał masywnych.