Сила притяжения на луне g. Что такое гравитация? Подобно камням в колодце

Как известно науке, Луна – естественный спутник Земли, шаровидное небесное тело, холодное, но неостывшее (считается, что Луна изначально была холодной). Луна расположена на расстоянии 384 000 километров от Земли, ее радиус 1738 километров. На Луне нет воды, нет атмосферы, а любая тяжесть там в шесть раз легче, чем на Земле.

На Луне нет воды. Но связь ее с водой – самая непосредственная.

Большую часть поверхности Земли покрывают моря и океаны. На нашей планете очень много воды. Будь это не так, здесь вряд ли появилась бы жизнь. Всему живому необходимо большое количество жидкости. Человеческий организм на шестьдесят с лишним процентов состоит из воды. Это и вода, которая содержится в составе каждой клетки организма, и кровь, и прочие жидкости.

С Луной связаны приливы и отливы земных морей и океанов. Луна с огромной силой притягивает к себе водную поверхность той части Земли, над которой находится. Представьте себе: огромная приливная волна все время «бежит» вслед за Луной по земной поверхности, когда Луна делает полный оборот вокруг Земли.

Происходит это по вполне естественной причине – согласно закону всемирного тяготения, который действует во всей Вселенной. Все небесные тела, включая Солнце, Луну и Землю, обладают силой притяжения – одни большей, другие меньшей, в зависимости от размеров. Именно благодаря этой силе мы все прочно стоим на земле: силы земного притяжения, силы гравитации притягивают нас. Благодаря силе солнечного притяжения Земля вращается вокруг Солнца и не улетает от него. А притяжение Земли удерживает Луну на околоземной орбите.

Луна по размеру значительно меньше Земли, а потому притянуть к себе Землю она, конечно, не в состоянии. Но она может притягивать земные водные массы. И не только их: ученые выяснили, что Луна силой притяжения деформирует даже твердую оболочку Земли, вытягивая ее примерно на 50 сантиметров! Земля словно все время дышит, вдыхает и выдыхает разными своими частями вслед за притяжением движущейся вокруг нее Луны.

Но деформация твердой поверхности Земли для нас менее заметна, чем приливы и отливы. За этим явлением наблюдали все, кто был у моря. Придя утром на пляж, вы видите, что вода отступила, оголив прибрежные камни, оставив на мокрой гальке водоросли и медуз. А через несколько дней оказывается, что полоска пляжа, на которой вы еще вчера удобно располагались для отдыха, сегодня скрылась под водой.

Наиболее сильные приливы случаются в новолуние. Почему? Потому что в новолуние и Солнце, и Луна находятся по одну сторону относительно Земли. Поэтому в новолуние Луны не видно на небе: Солнце в это время освещает ее обратную сторону. В этот момент к притяжению Луны добавляется притяжение Солнца и оба светила тянут Землю в одну сторону. В эту сторону устремляются наземные водные массы. Начинается прилив, в то время как с противоположной стороны Земли наблюдается отлив.

В полнолуние Солнце и Луна находятся по разные стороны Земли; Земля оказывается между Солнцем и Луной, а оба светила – в противоположных от нее сторонах. Тогда водные массы частично устремляются в сторону Солнца, а частично – в сторону Луны, приливы наблюдаются и там, и там, но меньше, чем в новолуние.

В прочие фазы Луны – когда Луна и Солнце и не на одной стороне от Земли, и не в противоположных сторонах, а занимают промежуточные позиции – приливы и отливы практически незаметны, так как Солнце и Луна нейтрализуют притяжение друг друга и водная оболочка распределяется равномерно по всей поверхности Земли.

Поскольку воды на Земле очень много, то именно от состояния воды зависит земной климат. Океаны и моря – это та кухня, где «варится» земная погода. И естественно, любая перемена в состоянии морей и океанов тут же сказывается на состоянии погоды. Перемены погоды впрямую связаны с приливами и отливами. От этого зависит поведение атмосферы, зарождение в ней циклонов и антициклонов, а значит, и влажность воздуха, направление и скорость ветра и другие факторы. А от погоды зависит и наше самочувствие, и многие процессы в организме: перемены кровяного давления, скорость кровотока, активность разных органов – всего не перечислишь. Не говоря уже о настроении и состоянии нервов, психики, души – на все это погода влияет непосредственно. Солнечная, ясная погода нас возбуждает и тонизирует, тихая, пасмурная – успокаивает, низкие тучи угнетают, а сильный ветер с сыростью и холодом могут привести к депрессии.

Мы зависим от погоды, погода зарождается в океанах, а состояние океанов связано с Луной. Получается, что наше состояние зависит в итоге от Луны.

Но это только один пример не самого сильного и очень опосредованного влияния на нас Луны – через приливы и отливы морей и океанов. Кроме этого, Луна влияет на нас многими другими способами – абсолютно непосредственно и очень разнообразно.

Как мы уже знаем, человеческий организм на шестьдесят с лишним процентов состоит из воды. Но если Луна притягивает земную воду, то и вода, входящая в состав нашего организма, не исключение.

В новолуние, в самые сильные приливы, вода внутри организма вместе с водой морей и океанов устремляется вверх, к Луне. В этот момент кажется, что мы стали легче, что не ходим, а как будто летаем над землей, и даже хочется подпрыгивать, ноги сами отрываются от земли. В это время надо быть осторожнее – не потерять равновесие и точку опоры в физическом и в душевном смысле. Трудно быть активными, заниматься своими обычными земными делами – ведь организм как бы отрывается от земли, его тянет вверх.

После новолуния притяжение Луны ослабевает и мы тихо спускаемся с небес на землю. Притяжение Земли снова воздействует на нас с обычной силой. Мы снова приобретаем обычное ощущение собственного веса. Можно постепенно возвращаться к нормальной активности и к повседневным делам, теперь это дается легче.

По мере роста лунного серпа и приближения к полнолунию Солнце и Луна расходятся все дальше. Они начинают притягивать все земные жидкости с разных сторон. И наше тело начинает как бы распирать, жидкости тянутся в разных направлениях, идет процесс расширения. Представьте себе: только что вас тянули вверх, потом вниз, а теперь вдруг в стороны. Для организма это серьезный стресс: ему надо только успевать перестраиваться.

В полнолуние Солнце и Луна воздействуют на нас с противоположных сторон. Поэтому все жидкости человеческого организма притягиваются ближе к поверхности тела. Организм максимально распирает изнутри, внутри образуется как бы пустота, зато снаружи выплескивается энергия – она буквально хлещет мощным потоком.

Но вот Луна начинает убывать, и расширявшийся до этого организм переходит к сжатию. Все жидкости от поверхности устремляются внутрь, энергия тоже течет внутрь. Такая перестройка – опять стресс. Но по мере устремления жидкостей внутрь человек чувствует себя сильнее и активнее: ведь теперь энергия концентрируется внутри, и он готов действовать, использовать эту энергию для достижения разных целей в своей жизни.

После максимального сжатия энергии внутри организма наступают новые перемены – снова приходит новолуние, и жидкости вновь устремляются к голове.

Как видим, организм не замер в неподвижности: в нем все время что-то меняется, преобразовывается, переходит из одного состояния в другое; причем перемены происходят синхронно с Луной, а значит, и со всей Вселенной. Если мы будем знать и учитывать перемены, происходящие в нас, то придет и здоровье, и внутренняя гармония, и благополучие. Если мы живем в унисон со Вселенной, то Вселенная всеми своими необъятными силами помогает нам и поддерживает нас.

Убывающая или нарастающая Луна не только причина наземных приливов и отливов; от нее зависит самочувствие человека, о котором можно заранее позаботиться, сверяясь с лунным календарем.

Как именно учитывать лунные ритмы, еще не раз будет говориться в этой книге. А пока разберемся до конца в механизмах нашей взаимосвязи с Луной.

Все то, о чем мы говорили, – это физическое воздействие Луны. Но существует и другое воздействие – энергетическое.

Представим себе, что мы отправляемся в путешествие по Солнечной системе. Какова сила тяжести на других планетах? На каких мы будем легче, чем на Земле, а на каких тяжелее?

Пока мы еще не покинули Землю, проделаем такой опыт: мысленно опустимся на один из земных полюсов, а затем представим себе, что мы перенеслись на экватор. Интересно, изменился ли наш вес?

Известно, что вес любого тела определяется силой притяжения (силой тяжести). Она прямо пропорциональна массе планеты и обратно пропорциональна квадрату ее радиуса (об этом мы впервые узнали из школьного учебника физики). Следовательно, если бы наша Земля была строго шарообразна, то вес каждого предмета при перемещении по ее поверхности оставался бы неизменным.

Но Земля - не шар. Она сплюснута у полюсов и вытянута вдоль экватора. Экваториальный радиус Земли длиннее полярного на 21 км. Выходит, что сила земного притяжения действует на экваторе как бы издалека. Вот почему вес одного и того же тела в разных местах Земли неодинаков. Тяжелее всего предметы должны быть на земных полюсах и легче всего - на экваторе. Здесь они становятся легче на 1/190 по сравнению с их весом на полюсах. Конечно, обнаружить это изменение веса можно только с помощью пружинных весов. Небольшое уменьшение веса предметов на экваторе происходит также за счет центробежной силы, возникающей вследствие вращения Земли. Таким образом, вес взрослого человека, прибывшего с высоких полярных широт на экватор, уменьшится в общей сложности примерно на 0,5 кг.

Теперь уместно спросить: а как будет изменяться вес человека, путешествующего по планетам Солнечной системы?

Наша первая космическая станция - Марс. Сколько же человек будет весить на Марсе? Сделать такой расчет нетрудно. Для этого необходимо знать массу и радиус Марса.

Как известно, масса "красной планеты" в 9,31 раза меньше массы Земли, а радиус в 1,88 раза уступает радиусу земного шара. Следовательно, из-за действия первого фактора сила тяжести на поверхности Марса должна быть в 9,31 раза меньше, а из-за второго - в 3,53 раза больше, чем у нас (1,88 * 1,88 = 3,53). В конечном счете она составляет там немногим более 1/3 части земной силы тяжести (3,53: 9,31 = 0,38). Таким же образом можно определить напряжение силы тяжести на любом небесном теле.

Теперь условимся, что на Земле космонавт-путешественник весит ровно 70 кг. Тогда для других планет получим следующие значения веса (планеты расположены в порядке возрастания веса):

Плутон 4,5 Меркурий 26,5 Марс 26,5 Сатурн 62,7 Уран 63,4 Венера 63,4 Земля 70,0 Нептун 79,6 Юпитер 161,2
Как видим, Земля по напряжению силы тяжести занимает промежуточное положение между планетами-гигантами. На двух из них - Сатурне и Уране - сила тяжести несколько меньше, чем на Земле, а на двух других - Юпитере и Нептуне - больше. Правда, для Юпитера и Сатурна вес дан с учетом действия центробежной силы (они быстро вращаются). Последняя уменьшает вес тела на экваторе на несколько процентов.

Следует заметить, что для планет-гигантов значения веса даны на уровне верхнего облачного слоя, а не на уровне твердой поверхности, как у земноподобных планет (Меркурия, Венеры, Земли, Марса) и у Плутона.

На поверхности Венеры человек окажется почти на 10% легче, чем на Земле. Зато на Меркурии и на Марсе уменьшение веса произойдет в 2,6 раза. Что же касается Плутона, то на нем человек будет в 2,5 раза легче, чем на Луне, или в 15,5 раза легче, чем в земных условиях.

А вот на Солнце гравитация (притяжение) в 28 раз сильнее, чем на Земле. Человеческое тело весило бы там 2 т и было бы мгновенно раздавлено собственной тяжестью. Впрочем, еще не достигнув Солнца, все превратилось бы в раскаленный газ. Другое дело - крошечные небесные тела, такие как спутники Марса и астероиды. На многих из них по легкости можно уподобиться... воробью!

Вполне понятно, что путешествовать по другим планетам человек может только в специальном герметичном скафандре, снабженном приборами системы жизнеобеспечения. Вес скафандра американских астронавтов, в котором они выходили на поверхность Луны, равен примерно весу взрослого человека. Поэтому приведенные нами значения веса космического путешественника на других планетах надо по меньшей мере удвоить. Только тогда мы получим весовые величины, близкие к действительным.

Предметы или люди, как, например, показанный на рисунке передвигающийся прыжками космонавт, весят на Луне меньше, чем на Земле, из-за более слабого гравитационного поля Луны. Сила тяжести - это фундаментальная сила тяготения, которая распространяется через космическое пространство и действует на все физические тела.

Гравитационное притяжение между любыми двумя телами, например, между планетой и человеком, может быть определено количественно, если известна масса каждого тела и расстояние между ними. Масса, сохраняющаяся постоянной, является количественной мерой материи, содержащейся в теле. Что касается веса, то он является мерой силы тяжести, действующей на тело. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше будет вес тела и тем выше будет его ускорение; чем слабее гравитационное поле, тем меньше будет вес тела и тем меньшее ускорение оно будет испытывать. Силовые характеристики гравитационных полей зависят от размеров тел, которые они окружают, поэтому вес любого тела не является фиксированной величиной.

На изображении Луны (слева) и Земли (справа) :

1. На Луне вес космонавта уменьшается в шесть раз по сравнению с его весом на Земле, поскольку сила притяжения на Луне составляет всего одну шестую часть от земной.
2. По возвращении с Луны (рисунок справа), космонавт, показанный на рисунке под текстом, весит на Земле в шесть раз больше, чем он весил на Луне. Имея большую массу, чем Луна, Земля развивает более высокую силу гравитационного притяжения.

Подобно камням в колодце

В гравитационных полях, схематически изображенных на рисунке под текстом, Луна (левая часть рисунка) создает меньшую силу притяжения, чем более массивная Земля (правая часть рисунка). Преодоление силы тяжести похоже на вылезание из колодца. Чем больше сила тяжести, тем глубже колодец и тем отвесней его стенки.

Сущность взаимного тяготения тел

Луна и Земля (соответственно, левый и правый рисунки над текстом) притягивают к себе тела, находящиеся около их поверхности; тела в свою очередь также создают силу притяжения, пропорциональную их массе. Большее расстояние между Луной и человеком на левом рисунке и меньшая масса Луны способствуют более слабой гравитационной связи, в то время как у пары на правом рисунке большая масса Земли обеспечивает более сильное притяжение.

В данной главе мы рассмотрим, как Луна воздействует своим гравитационным полем собственно на саму Землю, т.е. на ее тело и ее движение по орбите. Последствия данного воздействия для различных земных сфер - литосферы, гидросферы, ядра, атмосферы, магнитосферы и др., а также для биосферы будут рассмотрены в следующих главах.

ВНИМАНИЕ!
Графики гравитационного взаимодействия Луны и Земли см. с помощью сервиса
ЛУННЫЙ ФАКТОР

Расчетные соотношения и константы

Для расчета гравитационного воздействия Луны воспользуемся формулой классической физики, определяющей силу F взаимного притяжения двух тел с массами M1 и M2, центры масс которых находятся друг от друга на расстоянии R:

(1) F (н) = (G x M1 x M2) / R 2 ,

где G = 6,67384 х 10 -11 - гравитационная постоянная.

Данная формула дает значение силы притяжения в единицах системы СИ - ньютонах (н). Для целей нашего трактата удобнее и понятнее будет оперировать килограммами силы (кгс), которые получаются делением F на коэффициент 9,81, т.е.:

(2) F (кгс) = (G x M1 x M2) / (9,81 х R 2)

Для дальнейших расчетов нам потребуются следующие константы:

1. масса Луны - 7,35 х 10 22 кг;
2. среднее расстояние от Земли до Луны - 384400 км;
3. средний радиус Земли - 6371 км;
4. масса Солнца - 1,99 х 10 30 кг;
5. среднее расстояние от Земли до Солнца - 149,6 млн. км;

Сила лунного притяжения на Земле

В соответствии с формулой (2), сила притяжения Луной тела массой 1 кг, находящегося в центре Земли, при расстоянии между Луной и Землей, равном его среднему значению, равна:

(3) F = (6,67 х 10 -11 х 7,35 х 10 22 х 1) / (9,81 х 384400000 2) = 0, 000003382 кгс

т.е. всего 3,382 микрограмма. Для сравнения расчитаем силу притяжения того же тела Солнцем (также для среднего расстояния):

(4) F = (6,67 х 10 -11 х 1,99 х 10 30 х 1) / (9,81 х 149600000000 2) = 0, 000604570 кгс,

т.е. 604,570 микрограмм, что почти в 200 (двести!) раз больше, чем сила притяжения Луной.

Кроме того, вес тела, находящегося на поверхности Земли, изменяется в гораздо более существенных пределах из-за отклонения формы Земли от идеальной, неравномерности рельефа и плотности, а также влияния центробежных сил. Так, например, вес тела массой в 1 кг на полюсах больше веса на экваторе примерно на 5,3 грамма, причем одна треть этой разницы обусловлена сплюснутостью Земли с полюсов, а две трети - центробежной силой на экваторе, направленной против силы тяжести.

Как видно, прямое гравитационное воздействие Луны на конкретное тело, находящееся на Земле, является в прямом смысле микроскопическим и при этом существенно уступает гравитационному воздействию Солнца и геофизических аномалий.

Градиент силы лунного притяжения

Обратимся к рис.3.1. Для среднего значения расстояния Земля - Луна сила притяжения Луной тела массой 1 кг, расположенного на поверхности Земли в ближайшей к Луне точке составляет 3,495 микрограмм, что на 0,113 микрограмм больше, чем сила притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли. Сила же притяжения тела, находящегося на поверхности Земли, Солнцем (также для среднего значения расстояния) составит 604,622 микрограмма, что больше силы притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли, на 0,052 микрограмма.

Рис.3.1 Лунная и солнечная гравитация

Т.о, несмотря на неизмеримо меньшую массу Луны по сравнению с Солнцем, градиент силы ее тяготения на орбите Земли в среднем в два с лишним раза больше градиента силы тяготения Солнца.

Для иллюстрации воздействия гравитационного поля Луны на тело Земли обратимся к рис. 3.2.

Рис.3.2 Влияние гравитационного поля Луны на тело Земли.

Данный рисунок представляет весьма и весьма упрощенную картину реакции тела Земли на воздействие лунной гравитации, но достоверно отражает суть процесса - изменение формы земного шара под воздействием т.н. приливных (или приливообразующих) сил, направленных вдоль оси Земля - Луна, и противодействующих им сил упругости тела Земли. Приливные силы возникают из-за того, что точки Земли, расположенные ближе к Луне, притягиваются к ней сильнее, чем точки, расположенные дальше от нее. Иными словами, деформация тела Земли является следствием градиента силы притяжения Луны и противодействующих ему сил упругости тела Земли. В результате действия этих сил размер Земли увеличивается в направлении действия приливных сил и уменьшается в поперечном направлении, вследствие чего на поверхности образуется волна, именуемая приливной. Эта волна имеет два максимума, находящиеся на оси Земля - Луна и перемещающиеся по поверхности Земли в направлении, противоположном направлению ее вращения. Амплитуда волны зависит от широты местности и текущих параметров орбиты Луны и может достигать нескольких десятков сантиметров. Максимальное значение она будет иметь на экваторе при прохождении Луной ее перигея.

Солнце также вызывает приливную волну в теле Земли, но существенно меньшую из-за меньшего градиента силы его тяготения. Совместное гравитационное воздействие Луны и Солнца на тело Земли зависит от их взаимного расположения. Максимально значение приливных сил и, соответственно, максимальная амплитуда приливной волны достигается при расположении всех трех объектов на одной оси, т.е. в состоянии т.н. сизигии (выравнивания), что имеет место при новолунии (Луна и Солнце в «соединении») или при полнолунии (Луна и Солнце в «оппозиции»). Данные конфигурации иллюстрируются рис. 3.3 и 3.4.

Рис.3.3 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «соединении» (в новолуние).

Рис.3.4 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «оппозиции» (в полнолуние).

По мере отклонения Луны и Солнца от линии сизигии вызываемые ими приливные силы и, соответственно, приливные волны начинают приобретать самостоятельный характер, их сумма уменьшается, а степень их противодействия друг другу растет. Противодействие достигает максимума, когда угол между направлениями на Луну и Солнце из центра Земли равен 90°, т.е. данные тела находятся в «квадрате», а Луна, соответственно, находится в фазе четверти (первой или последней). В этой конфигурации приливные силы Луны и Солнца действуют на форму тела Земли строго противоположно, соответствующие приливные волны на поверхности максимально разнесены, а их амплитуда минимальна, что иллюстрируется рис. 3.5.

Рис.3.5 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли в «квадрате».

Физика земных приливных процессов под воздействием гравитационных полей Луны и Солнца весьма сложна и требует учета большого числа параметров. На эту тему было разработано большое число различных теорий, проведено много экспериментальных исследований, написано огромное количество статей, монографий и диссертаций. Даже на сегодняшней день в этой области остается много «белых» пятен, противоречащих друг другу точек зрения и альтернативных подходов. Для желающих углубиться в проблематику земных приливов можно рекомендовать фундаментальное исследование П. Мельхиора «Земные приливы» (пер. с англ., М., «Мир», 1968 г. 483 страницы).

Следствием воздействия лунной гравитации на Землю являются два фундаментальных явления:

1. Лунные приливы на поверхности Земли - периодических изменений уровня земной поверхности, синхронизированные с суточным вращением Земли и перемещением Луны по орбите.
2. Наложение на земную орбиту переменной составляющей, синхронизированной с вращением системы Земля - Луна вокруг общего центра масс.

Данные явления являются главными механизмами воздействия Луны на земные сферы - литосферу, гидросферу, земное ядро, атмосферу, магнитосферу и др. Более подробно об этом - в следующей главе.