Gravitationskräfte: Definition, Formel, Typen

Auf die Frage "Was ist Macht?" Die Physik antwortet wie folgt: "Kraft ist ein Maß für die Wechselwirkung materieller Körper untereinander oder zwischen Körpern und anderen materiellen Objekten - physikalische Felder." Alle Kräfte in der Natur können auf vier grundlegende Arten von Wechselwirkungen zurückgeführt werden: stark, schwach, elektromagnetisch und gravitativ. Unser Artikel spricht darüber, was Gravitationskräfte sind - ein Maß für die letzte und vielleicht am weitesten verbreitete Art dieser Wechselwirkungen in der Natur.

Beginnen wir mit der Anziehungskraft der Erde

Jeder Lebende weiß, dass es eine Kraft gibt, die Gegenstände zu Boden zieht. Es wird allgemein als Schwerkraft, Schwerkraft oder terrestrische Anziehung bezeichnet. Dank seiner Anwesenheit hat eine Person die Konzepte "oben" und "unten", die die Bewegungsrichtung oder Position von etwas relativ zur Erdoberfläche bestimmen. So manifestieren sich in einem bestimmten Fall auf der Erdoberfläche oder in ihrer Nähe Gravitationskräfte, die Objekte mit Masse anziehen und ihre Wirkung in jeder, sowohl der kleinsten als auch der sehr großen, selbst nach kosmischen Maßstäben, Entfernungen manifestieren.

Gravitation und Newtons drittes Gesetz

Wie Sie wissen, wirkt jede Kraft, wenn sie als Maß für das Zusammenwirken physikalischer Körper betrachtet wird, immer auf einen von ihnen. Bei der Gravitationswechselwirkung von Körpern untereinander erfährt jeder von ihnen solche Arten von Gravitationskräften, die durch den Einfluss jedes von ihnen verursacht werden. Wenn es nur zwei Körper gibt (es wird angenommen, dass die Wirkung aller anderen vernachlässigt werden kann), dann zieht jeder von ihnen nach dem dritten Newtonschen Gesetz einen anderen Körper mit der gleichen Kraft an. So ziehen sich Mond und Erde gegenseitig an, was zu Ebbe und Flut in den Meeren der Erde führt.

Jeder Planet im Sonnensystem erfährt gleichzeitig mehrere Anziehungskräfte von der Sonne und anderen Planeten. Natürlich ist es die Gravitationskraft der Sonne, die Form und Größe ihrer Umlaufbahn bestimmt, aber Astronomen berücksichtigen bei ihren Berechnungen ihrer Bahnen auch den Einfluss anderer Himmelskörper.

Was fällt aus der Höhe schneller zu Boden?

Das Hauptmerkmal dieser Kraft ist, dass alle Objekte unabhängig von ihrer Masse mit der gleichen Geschwindigkeit zu Boden fallen. Einst, bis ins 16. Jahrhundert, glaubte man, dass das Gegenteil der Fall sei – schwerere Körper sollten schneller fallen als leichte. Um dieses Missverständnis auszuräumen, musste Galileo Galilei sein berühmtes Experiment durchführen, bei dem er gleichzeitig zwei Kanonenkugeln unterschiedlichen Gewichts vom geneigten Schiefen Turm von Pisa fallen ließ. Entgegen den Erwartungen der Zeugen des Experiments erreichten beide Kerne gleichzeitig die Oberfläche. Heute weiß jedes Schulkind, dass dies aufgrund der Tatsache geschah, dass die Schwerkraft jedem Körper die gleiche freie Fallbeschleunigung g = 9,81 m / s 2 gibt, unabhängig von der Masse m dieses Körpers, und deren Wert, nach Newtons zweitem Gesetz, ist F = mg.

Die Gravitationskräfte auf dem Mond und auf anderen Planeten haben unterschiedliche Werte dieser Beschleunigung. Die Art der Wirkung der Schwerkraft auf sie ist jedoch dieselbe.

Schwerkraft und Körpergewicht

Wenn die erste Kraft direkt auf den Körper selbst wirkt, dann die zweite auf seine Lagerung oder Aufhängung. Federkräfte wirken dabei immer von der Seite der Stützen und Aufhängungen auf die Körper. Gravitationskräfte, die auf dieselben Körper wirken, wirken auf sie.

Stellen Sie sich ein Gewicht vor, das an einer Feder über dem Boden hängt. Auf ihn wirken zwei Kräfte: die elastische Kraft einer gespannten Feder und die Schwerkraft. Nach dem dritten Newtonschen Gesetz wirkt die Last auf die Feder mit einer Kraft, die gleich und entgegengesetzt zur elastischen Kraft ist. Diese Stärke wird sein Gewicht sein. Bei einer Last von 1 kg beträgt das Gewicht P \u003d 1 kg ∙ 9,81 m / s 2 \u003d 9,81 N (Newton).

Gravitationskräfte: Definition

Die erste quantitative Theorie der Schwerkraft, basierend auf Beobachtungen der Bewegung der Planeten, wurde 1687 von Isaac Newton in seinen berühmten Principia of Natural Philosophy formuliert. Er schrieb, dass die Anziehungskräfte, die auf die Sonne und die Planeten wirken, von der Menge an Materie abhängen, die sie enthalten. Sie breiten sich über große Entfernungen aus und nehmen immer mit dem Kehrwert des Quadrats der Entfernung ab. Wie lassen sich diese Gravitationskräfte berechnen? Die Formel für die Kraft F zwischen zwei im Abstand r befindlichen Körpern der Massen m 1 und m 2 lautet:

• F \u003d Gm 1 m 2 / r 2,
  wobei G die Proportionalitätskonstante ist, die Gravitationskonstante.

Der physikalische Mechanismus der Schwerkraft

Newton war mit seiner Theorie nicht ganz zufrieden, da sie die Wechselwirkung zwischen gravitativen Körpern in einer Entfernung beinhaltete. Der große Engländer selbst war überzeugt, dass es einen physikalischen Akteur geben muss, der dafür verantwortlich ist, die Wirkung eines Körpers auf einen anderen zu übertragen, worüber er in einem seiner Briefe ziemlich deutlich sprach. Aber die Zeit, als der Begriff eines Gravitationsfeldes eingeführt wurde, das den ganzen Raum durchdringt, kam erst nach vier Jahrhunderten. Wenn wir heute von Schwerkraft sprechen, können wir von der Wechselwirkung eines beliebigen (kosmischen) Körpers mit dem Gravitationsfeld anderer Körper sprechen, dessen Maß die zwischen jedem Körperpaar auftretenden Gravitationskräfte sind. Das von Newton in obiger Form formulierte Gesetz der universellen Gravitation bleibt wahr und wird durch viele Tatsachen bestätigt.

Gravitationstheorie und Astronomie

Es wurde im 18. und frühen 19. Jahrhundert sehr erfolgreich zur Lösung von Problemen in der Himmelsmechanik eingesetzt. Zum Beispiel schlugen die Mathematiker D. Adams und W. Le Verrier, die die Verletzungen der Umlaufbahn von Uranus analysierten, vor, dass sie von Gravitationskräften der Wechselwirkung mit einem noch unbekannten Planeten beeinflusst wird. Sie zeigten seine vermutete Position an, und bald darauf entdeckte der Astronom I. Galle dort Neptun.

Es gab jedoch ein Problem. Le Verrier berechnete 1845, dass die Umlaufbahn von Merkur 35 Zoll pro Jahrhundert präzediert, im Gegensatz zu Newtons Präzession Null. Nachfolgende Messungen ergaben einen genaueren Wert von 43 "". (Die beobachtete Präzession beträgt tatsächlich 570"/Jahrhundert, aber eine sorgfältige Berechnung, um den Einfluss aller anderen Planeten abzuziehen, ergibt einen Wert von 43"".)

Erst 1915 konnte Albert Einstein diesen Widerspruch mit seiner Gravitationstheorie erklären. Es stellte sich heraus, dass die massereiche Sonne, wie jeder andere massereiche Körper, die Raumzeit in ihrer Nähe krümmt. Diese Effekte verursachen Abweichungen in den Bahnen der Planeten, aber Merkur, als kleinster und unserem Stern am nächsten stehender Planet, machen sich am stärksten bemerkbar.

Träge und schwere Massen

Wie oben erwähnt, war Galileo der erste, der beobachtete, dass Objekte unabhängig von ihrer Masse mit der gleichen Geschwindigkeit zu Boden fallen. In Newtons Formeln stammt der Begriff der Masse aus zwei verschiedenen Gleichungen. Sein zweiter Hauptsatz besagt, dass die auf einen Körper mit der Masse m ausgeübte Kraft F eine Beschleunigung gemäß der Gleichung F = ma ergibt.

Die auf einen Körper ausgeübte Schwerkraft F erfüllt jedoch die Formel F = mg, wobei g von der Wechselwirkung des anderen Körpers mit dem betrachteten (der Erde, normalerweise, wenn wir von Schwerkraft sprechen) abhängt. In beiden Gleichungen ist m ein Proportionalitätsfaktor, aber im ersten Fall ist es die Trägheitsmasse und im zweiten die Gravitation, und es gibt keinen offensichtlichen Grund, warum sie für jedes physikalische Objekt gleich sein sollten.

Alle Experimente zeigen jedoch, dass dies tatsächlich der Fall ist.

Einsteins Gravitationstheorie

Er nahm die Tatsache der Gleichheit von trägen und schweren Massen zum Ausgangspunkt seiner Theorie. Er konnte die Gleichungen des Gravitationsfeldes, die berühmten Gleichungen von Einstein, aufstellen und mit ihrer Hilfe den korrekten Wert für die Präzession der Merkurbahn berechnen. Sie geben auch einen Messwert für die Ablenkung von Lichtstrahlen, die in der Nähe der Sonne vorbeigehen, und es besteht kein Zweifel, dass daraus die richtigen Ergebnisse für die makroskopische Gravitation folgen. Einsteins Gravitationstheorie oder Allgemeine Relativitätstheorie (GR), wie er sie nannte, ist einer der größten Triumphe der modernen Wissenschaft.

Gravitationskräfte sind Beschleunigung?

Wenn Sie nicht zwischen träger Masse und schwerer Masse unterscheiden können, können Sie auch nicht zwischen Schwerkraft und Beschleunigung unterscheiden. Ein Experiment in einem Gravitationsfeld kann stattdessen in einem sich schnell bewegenden Aufzug ohne Schwerkraft durchgeführt werden. Wenn ein Astronaut in einer Rakete beschleunigt und sich von der Erde entfernt, erfährt er eine Schwerkraft, die um ein Vielfaches größer ist als die der Erde, und der überwiegende Teil davon stammt von der Beschleunigung.

Wenn niemand Schwerkraft von Beschleunigung unterscheiden kann, dann kann erstere immer durch Beschleunigung reproduziert werden. Ein System, in dem Beschleunigung die Schwerkraft ersetzt, wird als Inertial bezeichnet. Daher kann auch der Mond im erdnahen Orbit als Inertialsystem betrachtet werden. Dieses System wird sich jedoch von Punkt zu Punkt unterscheiden, wenn sich das Gravitationsfeld ändert. (Im Beispiel des Mondes ändert das Gravitationsfeld von einem Punkt zum anderen seine Richtung.) Das Prinzip, dass man an jedem Punkt in Raum und Zeit immer ein Inertialsystem finden kann, in dem die Physik in Abwesenheit der Schwerkraft den Gesetzen gehorcht, wird als Prinzip bezeichnet der Äquivalenz.

Gravitation als Manifestation der geometrischen Eigenschaften der Raumzeit

Die Tatsache, dass Gravitationskräfte als Beschleunigungen in von Punkt zu Punkt unterschiedlichen Trägheitskoordinatensystemen angesehen werden können, bedeutet, dass Gravitation ein geometrischer Begriff ist.

Wir sagen, dass die Raumzeit gekrümmt ist. Stellen Sie sich einen Ball auf einer ebenen Fläche vor. Es wird ruhen oder sich, wenn keine Reibung vorhanden ist, gleichmäßig bewegen, wenn keine Kräfte auf es einwirken. Wenn die Oberfläche gekrümmt ist, beschleunigt der Ball und bewegt sich zum niedrigsten Punkt, wobei er den kürzesten Weg nimmt. In ähnlicher Weise besagt Einsteins Theorie, dass die vierdimensionale Raumzeit gekrümmt ist und sich der Körper in diesem gekrümmten Raum entlang einer geodätischen Linie bewegt, die dem kürzesten Weg entspricht. Daher sind das Gravitationsfeld und die darin auf physikalische Körper wirkenden Gravitationskräfte geometrische Größen, die von den Eigenschaften der Raumzeit abhängen, die sich in der Nähe von massiven Körpern am stärksten ändern.