Gravitacijske sile: pojam i značajke primjene formule za njihov proračun

Gravitacijske sile su jedna od četiri glavne vrste sila koje se manifestiraju u svoj svojoj raznolikosti između različitih tijela na Zemlji i izvan nje. Osim njih, razlikuju se i elektromagnetski, slabi i nuklearni (jaki). Vjerojatno je upravo njihovo postojanje čovječanstvo shvatilo na prvom mjestu. O sa strane Zemlje poznato je od davnina. Međutim, prošla su cijela stoljeća prije nego što je osoba pogodila da se ovakva interakcija događa ne samo između Zemlje i bilo kojeg tijela, već i između različitih objekata. Prvi koji je shvatio kako oni rade bio je engleski fizičar I. Newton. On je bio taj koji je donio sada već dobro poznatu

Formula gravitacijske sile

Newton je odlučio analizirati zakone po kojima se planeti kreću u sustavu. Kao rezultat toga, došao je do zaključka da je rotacija nebeskih tijela oko Sunca moguća samo ako između njega i samih planeta djeluju gravitacijske sile. Shvativši da se nebeska tijela razlikuju od drugih objekata samo po svojoj veličini i masi, znanstvenik je izveo sljedeću formulu:

F \u003d f x (m 1 x m 2) / r 2, gdje je:

• m 1 , m 2 su mase dvaju tijela;
• r je udaljenost između njih u pravoj liniji;
• f je gravitacijska konstanta čija je vrijednost 6,668 x 10 -8 cm 3 /g x sec 2.

Dakle, može se tvrditi da se bilo koja dva objekta međusobno privlače. Rad gravitacijske sile u svojoj veličini izravno je proporcionalan masama tih tijela i obrnuto proporcionalan udaljenosti između njih, na kvadrat.

Značajke primjene formule

Na prvi pogled čini se da je korištenje matematičkog opisa zakona privlačnosti prilično jednostavno. No, ako bolje razmislite, ova formula ima smisla samo za dvije mase čije su dimenzije zanemarive u usporedbi s razmakom između njih. I to toliko da se mogu uzeti za dva boda. Ali što je kada je udaljenost usporediva s veličinom tijela, a ona sama imaju nepravilan oblik? Podijelite ih na dijelove, odredite gravitacijske sile između njih i izračunajte rezultantu? Ako je tako, koliko bodova treba uzeti za izračun? Kao što vidite, nije sve tako jednostavno.
A ako uzmemo u obzir (sa gledišta matematike) da točka nema dimenzije, onda se takva situacija čini potpuno bezizlaznom. Srećom, znanstvenici su u ovom slučaju smislili način izračunavanja. Koriste se integralnim aparatom, a bit metode je da se objekt podijeli na beskonačan broj malih kockica čije su mase koncentrirane u njihovim središtima. Zatim se sastavlja formula za pronalaženje rezultantne sile i primjenjuje se granični prijelaz, pomoću kojeg se volumen svakog sastavnog elementa smanjuje na točku (nulu), a broj takvih elemenata teži beskonačnosti. Zahvaljujući ovom pristupu došlo se do nekih važnih zaključaka.

1. Ako je tijelo lopta (sfera), čija je gustoća jednolična, onda ono privlači bilo koji drugi predmet k sebi kao da je sva njegova masa koncentrirana u njegovom središtu. Stoga se ovaj zaključak s određenom pogreškom može primijeniti na planete.
2. Kada je gustoća objekta karakterizirana središnjom sfernom simetrijom, on stupa u interakciju s drugim objektima kao da je cijela njegova masa u točki simetrije. Dakle, ako uzmemo šuplju loptu (na primjer, ili nekoliko loptica ugniježđenih jedna u drugu (kao matrjoške), onda će ona privući druga tijela na isti način kao što bi to učinila materijalna točka, koja imaju zajedničku masu i nalaze se u centar.